본 연구는 창의적 수학문제해결력의 검사도구의 요소들을 제시하고 있다. 수학적 창의성을 과정적 관점에서 출발하여 수학적 창의성을 창의적 수학문제제해결과 동일시하고 그에 따른 검사도구의 기본요소들을 Polya의 문제해결기법에서 나타나는 메타인지적 전략과 수학적 마인드를 검사하는 요소들로 구성하였다.
본 연구에서는 비판적 인종 이론의 관점에서 학교 수학 교육에서 인종 문제를 다룬 연구들을 분석하였다. 본 연구는 두 부분으로 구성 된다. 첫 번째 부분에서는 국내외 문헌 연구를 바탕으로 사회 정의를 위한 수학의 의미와 이를 주제로 한 연구들의 동향을 분석한다. 이를 통해 사회 정의를 위한 수학 교육의 의의와 방향을 도출한다. 두 번째 부분에서는 비판적 인종 이론을 토대로 사회 정의를 위한 국내 수학 관련 연구를 검토한다. 본 연구에서는 비판적 인종 이론의 기본 원리인 인종적 영속성 또는 인종 사실주의, 자유주의 비판, 교차성의 관점에서 기존 연구들을 검토하였다. 분석 결과 현재 인종 문제와 관련한 사회 정의를 위한 수학 교육에서는 학생들 스스로 문제를 찾고 이를 수학 수업에서 논의하는 과정에 대한 연구가 부족하며, 수학 교실 안에서 학생 스스로 차별의 요소를 자각하고 이를 해결하는 접근법에 대한 고민이 필요하다는 점을 발견할 수 있었다. 또한 그동안 수학 교육 연구에서 인종 문제가 다른 차별 요소와 필연적으로 연결되어있다는 관점은 충분히 다루어지지 않은 부분으로 후속 연구의 필요성을 확인할 수 있었다. 이러한 시사점은 향후 인종 문제와 관련한 사회 정의를 위한 수학 교육 연구 방향을 설정하는데 근거 자료로 활용될 수 있다.
4차 산업혁명시대는 수학교육의 방향도 크게 흔들어 놓고 있다. 특히 수학이 다양한 영역에 어떻게 적용되고, 활용될 수 있는지 인식하는 융합 역량이 중요한 시점이다. 이에 본 연구에서는 융합에 대한 관점을 고찰하고, 수학교실에서 활용 가능한 융합 프로그램의 개발을 위한 수학적 탐색을 연구 목적으로 한다. 구체적으로 고대 이슬람 건축물에 사용된 기리 타일을 수학적 관점에서 분석하고, 이를 바탕으로 수학과 다자인 융합 교육을 위한 수학적 탐색을 실시한다. Roger Penrose 보다 500년이나 앞서 만든 기리 타일링의 수학적 분석을 통해 디자인에 대한 이해 및 수학의 활용성과 수학을 통한 타학문의 융합 가능성에 대한 이해의 폭이 넓어지기를 기대한다.
최근 수학교육에서는 네덜란드의 수학교육이론인 현실적 수학교육(Realistic Mathematics Education: 이하 RME) 이론에 대한 관심이 증대되고 있다. RME 이론의 관점에서 학생들은 만들어져 있는 수학을 수용하는 사람이 아니라 스스로 모든 종류의 수학적 도구와 통찰을 개발하는 활동적 참여자로서 다루어져야 한다. 따라서 수학 학습은 수학화될 수 있는 풍부한 맥락으로부터 시작해야하며, 이러한 수학화를 실제(reality)에 둘 수 있도록 기여할 수 있는 교재로 시작해야 한다. 최근 발간된 'Mathematics In Context(이하 MIC)'는 RME 이론을 반영한 중등학교용 교과서로 맥락 문제가 그 중심이 되고 있으므로 RME 이론의 구체화된 실제를 볼 수 있는 예가 될 수 있다. 지금까지 Freudenthal의 교육철학을 소개하는 문헌 연구를 비롯하여 RME 이론을 기반으로 하는 교수 학습의 효과 분석에 관한 연구가 초등학교를 중심으로 이루어지고 있으나 중등학교 이상의 수준에서 수행된 RME 관련 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 RME 이론이 중등학교 이상에서 수행되는 예를 찾기 위해 MIC 대수 교과서 중 'Comparing Quantities(Kindt, Abels, Meyer, & Pligge, 1998)'를 중심으로 Treffers(1991)의 다섯 가지 교수 학습 원리(구성하기와 구체화하기, 여러 가지 수준과 모델, 반성과 특별한 과제, 사회적 맥락과 상호작용, 구조화와 연결성)가 어떻게 구현되고 있는지 살펴보고자 한다. RME의 수학 학습 이론은 학생들이 맥락과 모델을 사용하면서 다양한 수준의 수학화를 통해서 자신의 수학을 개발할 수 있도록 하는 것이다. MIC 교과서는 맥락 문제와 여러 가지 해결 전략을 제시함으로써 그러한 수학 수업을 할 수 있도록 안내하는 교재가 될 수 있다.
본 연구는 창의성이 발현되는 인지적 과정이 무엇인지에 대한 관점을 이론적으로 고찰한 후, 이를 토대로 수학적 창의성을 계발하고 측정하는데 바람직한 과제와 수업 방향을 제시하는 것을 목적으로 한다. 먼저, 창의성에 대한 영역-특수적 관점과 영역-일반적 관점을 이론적으로 고찰하였다. 창의성 발현에 대한 이 두 관점은 이론적 논의에 그치지 않고 수학적 창의성을 계발하고 신장시키기 위해 고안된 과제와 프로그램에 영향을 미친다. 창의성에 대한 교육학적 고찰에서는 수학적 창의성을 검사하고 계발하기 위한 과제와 수업 프로그램이 구비해야할 조건을 이론적으로 탐색한 후, 이를 바탕으로 실제 수학 수업에서 활용가능한 과제와 수업 사례를 제시하였다. 이 연구의 핵심적인 결론은 창의성의 발현되는 과정에 대한 연구는 수학적 창의성 연구의 핵심이 되어야 하며, 아울러 확산적 사고는 수학적 창의성 계발을 위한 필요조건이지만 충분조건은 될 수 없으므로, 수학적 창의성을 계발하기 위해서는 일반화, 추상화 등 다양한 수학적 추론과 수학적 지식을 고려할 필요가 있다.
포퓰리즘과 수학교육의 관계는, 일반국민들은 물론이고 많은 수학교육자들에게도 멀리 떨어져 있어 관계가 없는 독립적인 두 섬으로 간주되고 있다. 그러나 인식의 시야를 넓혀가면 그 둘 사이에는 상반된 영향을 끼치는 요소들을 발견할 수 있다. 평준화 같은 한국적 포퓰리즘을 유발하는 요인들을 심층적으로 분석하여, 포퓰리즘을 억제하기 위한 수학교육의 귀중한 역할을 연구하고자 한다. 세상과 삶에 대한 인식력, 생각하는 힘에 의한 거시적 안목과 수학적 사고법에 기반을 둔 문제해결력을 향상시키지 못하면, 세상 사람들은 시공간적인 면에서 현재와 살아가는 협소한 영역에 갇히기 쉽다. 그러한 경우에 우물 안 사고법으로 인한 단견으로 포퓰리즘의 위세가 커지는 반면 골치 아프게 느껴지는 수학교육의 기반은 점점 약화된다. 반면에 사회가 수학적 사고법과 문제해결력을 중시하게 되면, 국민들이 거시적 관점으로 문제의 핵심을 잘 찾으면서 섬세하고 치밀한 판단으로 포퓰리즘으로부터 벗어날 수 있을 것이다. 본 연구는 한국적 포퓰리즘을 조장하는 요인들을 수학적 입장에서 분석하고, 현 수학교육에서 나타나고 있는 포퓰리즘적 사례들의 열거와 함께 포퓰리즘과 수학교육의 보이지 않는 관계를 규명하고자 한다. 이를 바탕으로 포퓰리즘을 막는 데에 초점을 맞춘 장기적이고 근본적인 수학교육의 교수-학습 방법을 제시하고자 한다.
본 논문에서는 사회적 구성주의(social constructivism) 관점에서 고등학교 수준에서의 수학적 모델링 (mathematical modelling) 자료를 개발, 적용, 활용함으로써 학교수학과 실생활 문제를 관련시켜 학생 스스로 관찰 ${\cdot}$ 해석 ${\cdot}$ 사고 ${\cdot}$ 분석하여 구조화하는 고차원적인 인지능력의 형성과 문제 해결력을 배양할 수 있는 학습방법을 고찰한다.
이 연구에서는 진정한 '수학수업'의 맥락에서 수학퍼즐을 어떤 방법으로, 어떤 관점에서 제시할 것인지 논의하였다. 우선, 수학퍼즐의 일반적인 특징을 추출하고 수업 안팎에서의 다양한 활용을 조사하였다. 둘째로, 수학퍼즐을 의미 있게 전달하기 위한 수업방법을 논의하였다. 셋째로, 수학퍼즐을 어떠한 관점에서 다룰 것인지를 논의하였다. 마지막으로, 수학 퍼즐을 통한 수업은 학생들에게뿐 아니라 교사들에게도 '수학에 있어서의 여유'를 경험하게 해 준다는 점에 그 중요한 가치가 있음을 지적하였다.
본 연구는 우리나라 수학교육의 역사에서 수학교육과정의 개정에 따라 분류하는 방법으로 분석하여 수학교육의 철학적 근거와 수학교육관을 조사했다. 서양 수학교육 철학의 변화는 한국 수학교육과정의 다양한 관점과 변화로 이어졌다. 한국의 수학교육과정의 변화는 수학 교수법에 대한 중요한 시사점을 준다. 또한 21세기 정보화의 시대에 대비하는 창의적인 인간을 길러내는 바람직한 수학교육과 수학교육관의 방향을 모색했다.
고대 이후로 수학은 끊임없이 발전되어 왔고, 지금도 발전 지향적인 변화가 이루어지고 있다. 수학을 발전적 관점에서 보는 것은 기존의 수학적 지식을 답습하여 그 기능을 익히는 것보다는 수학을 끊임없이 창조, 발전시키는 대상으로 생각하는 것이다. 수학에서 발전적 학습은 대상을 고정된 것으로 보지 않고, 하나의 결과가 얻어졌더라도 보다 더 나은 방법을 알아본다거나 또는 이를 바탕으로 보다 일반적인, 보다 새로운 것을 발견하려는 것이다. 이러한 발전적 수학학습은 증명과 반박의 과정, What if not, 관점의 변경, 부정에 의한 방법 등을 통해서 이루어 질 수 있다. 본 연구에서는 발전적인 수학학습에 대한 다양한 이론을 고찰하고 특히, 부정을 통한 발전적 학습 전개의 방법 및 과정에 대하여 분석함으로써 발전적 수학학습에 대한 방향을 탐색해 보고자 한다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.