Review on Instrumental Task and Program Characteristics for Measuring and Developing Mathematical Creativity

수학적 창의성 계발을 위한 과제와 수업 방향 탐색

In this paper, we primarily focus on the perspectives about creative process, which is how mathematical creativity emerged, as one aspect of mathematical creativity and then present a desirable task characteristic to measure and program characteristics to develop mathematical creativity. At first, we describe domain-generality perspective and domain-specificity perspective on creativity. The former regard divergent thinking skill as a key cognitive process embedded in creativity of various discipline domain involving language, science, mathematics, art and so on. In contrast the researchers supporting later perspective insist that the mechanism of creativity is different in each discipline. We understand that the issue on this two perspective effect on task and program to foster and measure creativity in mathematics education beyond theoretical discussion. And then, based on previous theoretical review, we draw a desirable characteristic on instruction program and task to facilitate and test mathematical creativity, and present an applicable task and instruction cases based on Geneplor model at the mathematics class in elementary school. In conclusion, divergent thinking is necessary but sufficient to develop mathematical creativity and need to consider various mathematical reasoning such as generalization, ion and mathematical knowledge.

본 연구는 창의성이 발현되는 인지적 과정이 무엇인지에 대한 관점을 이론적으로 고찰한 후, 이를 토대로 수학적 창의성을 계발하고 측정하는데 바람직한 과제와 수업 방향을 제시하는 것을 목적으로 한다. 먼저, 창의성에 대한 영역-특수적 관점과 영역-일반적 관점을 이론적으로 고찰하였다. 창의성 발현에 대한 이 두 관점은 이론적 논의에 그치지 않고 수학적 창의성을 계발하고 신장시키기 위해 고안된 과제와 프로그램에 영향을 미친다. 창의성에 대한 교육학적 고찰에서는 수학적 창의성을 검사하고 계발하기 위한 과제와 수업 프로그램이 구비해야할 조건을 이론적으로 탐색한 후, 이를 바탕으로 실제 수학 수업에서 활용가능한 과제와 수업 사례를 제시하였다. 이 연구의 핵심적인 결론은 창의성의 발현되는 과정에 대한 연구는 수학적 창의성 연구의 핵심이 되어야 하며, 아울러 확산적 사고는 수학적 창의성 계발을 위한 필요조건이지만 충분조건은 될 수 없으므로, 수학적 창의성을 계발하기 위해서는 일반화, 추상화 등 다양한 수학적 추론과 수학적 지식을 고려할 필요가 있다.