광탄성법은 투명한 물체에 힘을 가하면 복굴절 현상이 나타나며, 편광기에 의해 등색 및 등경프린지가 나타난다. 등색프린지를 이용하여 주응력차이 또는 평면상 전단응력을 계산할 수 있으며, 등경프린지에 의해 주응력 방향을 결정할 수 있다. 재래식 광탄성법에서는 특정한 위치에서 프린지를 개별적으로 측정해야 되는 불편한 점이 있어, 디지털 영상처리에 의해 광탄성 프린지로부터 전체적인 응력장을 해석할 수 있도록 프린지이동에 의한 위상이동법이 개발되었다. 프린지 위상이동법은 원형편광기에서 검광자를 $0^{\circ}$, $45^{\circ}$, $90^{\circ}$ 및 $135^{\circ}$회전시켜 프린지가 이동된 4개의 영상을 얻고, 이들로부터 위상차이로 나타나는 프린지분포를 측정한다. 본 연구에서는 프린지 위상이동법에 관한 광학적인 이론을 이용하여 압축하중을 받는 원형디스크의 프린지분포를 위상이동법으로 측정한 후 이론 값과 비교하였다. 또한, 인장하중을 받는 에지균열판의 응력분포 해석에 프린지 위상이동법을 적용하였다. 실험결과, 프린지 위상이동법으로 측정한 결과는 유한요소 해석 결과와 잘 일치하였다. 광탄성에서 위상이동법은 등경선과 평행하거나 직교하는 선상에서 응력 분포를 용이하게 측정할 수 있으나, 일반적인 프린지 해석시 프린지 위상이동법을 적용하면 오차가 포함될 수 있다.
A method of digital image processing thechnique, which can multiply and sharpen isochromatic fringes in photoelasticity on both occasions, is developed. To test the method, photoelastic fringe patterns of a disk compressed by two diametrically opposite cocentrated loads are simulated and these patterns are processed to yield sharpened lines. The method is then aplied to measurement of residual stresses in glass bar. The procedure is proved to be capable of extraction sharpened lines accurately from photoelastic multiplied fringes, and yields good experimental results consistently and precisely.
A new window-based, user-friendly fringe analysis system is developed, especially for analyzing noisy interferograms. The system integrates three major techniques, that is fringe tracking, Phase shifting, and Fourier transform, into a single shell by employing a unified procedure. Since the system is made in a modular fashion and all processing modules can be shared for any technique, a user can select necessary modules and easily edit the applying order of them based on the user's analysis strategy, which should be changed depending on the noise level of the image. The system provides a high-level GUI and a variety of image handling tools and therefore users can easily access the system and produce the optimal results without giving up in the middle of a process even for severely noise-contaminated interferometric images.
본 논문에서는 VCS의 지연추적과 프린지 회전 모듈의 문제로 인한 상관결과에 대해 고찰한다. VCS는 FX 형식의 상관기로서 도플러 효과에 의한 전체로부터 도달하는 신호의 지연시간과 프린지 위상을 보정하기 위해 지연추적과 프린지 회전 모듈을 채용하고 있다. 관측데이터는 상관기에서 지연추적과 프린지 회전을 통하여 위상정보도 함께 보정되는데, AIPS에서 상관기보다 장시간의 상관적분을 수행함에 따라 위상이 안정되지 않은 것을 확인하였다. 그리고 상관결과의 해석에서 Delay 값이 정상보다 수십 nsec 정도 오차가 발생하였다. 또한 프린지 회전모듈에서 프린지 초기위상을 결정하지 않아서 상관결과의 위상이 FFT segment 단위로 연결되지 않는 것도 확인하였다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 해결하기 위해 지연추적 모듈과 프린지 회전 모듈의 경우 위상보정을 담당하는 모듈의 부호가 반대로 동작하는 것과 관측데이터의 초기위상을 사용하도록 수정하였다. 그리고 프린지 회전 파라미터 계산모듈에 오류가 있는 것을 발견하여 VCS의 로직을 담당하는 프로그램을 개선하였다. 이상의 문제점들에 대해서 상관처리 실험을 통하여 본 논문에서 수정 제안한 알고리즘들이 데이터 해석결과에서 정확함을 확인하여, 개발한 VCS 하드웨어 상관기가 정상적으로 동작하는 것을 확인하였다.
인장하중을 받는 판재의 원형 구멍 주위의 응력분포를 해석하기 위하여 하이브리드 방법을 이용하였다. 하이브리드 법의 입력데이터로 원형구멍 중심으로부터 임의의 거리에 있는 직선상에서 광탄성 위상이 동법으로 측정된 등색 프린지 차수를 사용하였다. 응력장 변화를 살펴보기 위하여 급수형 등각사상 복소수 응력함수에서 항의 수를 달리 할 경우에 대해 시험하였다. 정성적인 비교를 할 수 있도록 실험으로부터 얻은 실제의 등색 프린지 차수를 응력-광 법칙으로 생성된 이론적인 프린지 차수와 비교하였다. 정량적인 비교를 위하여 입력된 모든 지점의 등색프린지 차수와 응력함수로 계산된 프린지 차수의 상대오차의 표준편차를 응력함수의 항의 수에 따라 분석하였다. 하이브리드법 결과는 유한요소법에 의한 계산값에 매우 근접하였다. 본 연구에 적용된 기법은 광탄성 위상이동법을 이용하여 일 직선상의 등색프린지 차수를 간단히 측정할 수 있으므로 활용 가능성이 많을 것으로 예측된다.
광탄성법을 이용하여 인장하중을 받는 곡선보의 중앙에서 하중축과 직교하는 일직선상에 축방향 응력성분을 측정하였다. 광탄성 데이터의 정밀 측정을 위하여 영상처리 시스템을 이용, 원래의 프린지를 명시야 배열과 암시야 배열의 등색선프린지로부터 2배로 증식시키고 세선처리를 하였다. 세선처리된 광탄성 영상으로부터 1/4차수(N=0. 1/4, 2/4. 3/4. 1, 5/4...)마다 프린지 차수를 읽을 수 있으므로 정확한 위치에서 정량적인 측정이 가능하다. 광탄성 실험에서 곡선보의 인장 하중을 3종류로 변화하였을 때 이론식에 의한 응력분포와 일치하는 경향을 나타냈으나, 장탄성법에 의한 측정결과는 이론값과 8%이내의 차이가 나타났다. 이러한 원인은 광탄성 시험편 가공시 하중축과 치수가 이론식에 적용된 조건과 다소 상이한 것으로 판단되며, 정밀하게 가공된 시험편을 사용하여 측정할 경우 실험에 의한 오차는 감소될 것으로 추정된다. 이 실험으로부터 광탄성법에 의한 응력측정시 프린지 증식 및 세선처리 기법을 적용할 경우 정밀한 응력측정이 가능함을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 디지털 홀로그램의 분해를 위한 프레넬릿 변환을 구현하고 그 특성을 분석한다. 구현한 웨이블릿 유사 기저함수는 광학적으로 생성된 프레넬 홀로그램의 복원과 처리에 매우 적합하다. B-스플라인 함수의 특성을 분석한 이후에 이를 기반으로 하는 웨이블릿 유사 다해상도 해석 방법에 대해서 살펴본다. 이러한 과정을 통해 프린지 패턴을 효과적으로 분해할 수 있는 변환 도구를 구현하였다. 다양한 분해 특성을 갖는 B-스플라인 함수를 구현하였고 이를 이용하여 프린지 패턴을 분해한 결과들을 보인다.
광탄성법은 실험역학에서 응력 또는 변형률을 해석하기 위한 여러 실험방법 중의 하나이며, 다양한 종류의 구조물의 응력 분포를 실험적으로 결정하는 기법이다. 광탄성법은 광탄성 영상의 등색 프린지와 등경 프린지로부터 광탄성 시편에 나타나는 전체의 응력장 분포를 정밀하게 측정할 수 있다. 본 논문에서는 여러 가지 광탄성 기법중 8단계 위상이동법(8-step phase-shifting method)에 관한 이론을 살펴보고, 경사균열이 있는 평판 시편에 인장을 가하여 나타난 광탄성 프린지로부터 경사균열 선단주위의 응력분포를 8단계 위상이동법으로 결정한 후, 이들 결과를 유한요소법(FEM)에 의한 결과와 비교하였다. 8단계 위상이동법을 이용한 실험에 의해 측정된 프린지 차수는 유한요소법에 의한 계산된 프린지 차수값에 근접하였다.
An experimental test is presented for photoelastic stress analysis around a crack tip in tensile loaded plate. The hybrid method coupling photoelastsic fringe inputs calculated by finite element method and complex variable formulations involving conformal mappings and analytical continuity is used to calculate full-field stress around the crack tip in uniaxially loaded, finite width tensile plate. In order to accurately compare calculated fringes with experimental ones, both actual and regenerated photoelastic fringe patterns are two times multiplied and sharpened by digital image processing. Regenerated fringes by hybrid method are quite comparable to actual fringes. The experimental results indicate that Mode I stress intensity factor analyzed by the hybrid method are accurate within three percent compared with ones obtained by empirical equation and finite element analysis.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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