• 대한수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.1-27
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• 2000

위너공간과 추상 위너공간 위에서의 푸리에-파인만 변환, 푸리에-위너 변환 그리고 합성곱을 정의하고 여러가지 형태의 함수들에 대한 변환과 합성곱의 존재정리 및 여러가지 성질을 소개한다. 또한, 이 함수들의 파시발 관계와 프란셰렐 관계에 대해서도 알아본다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.73-90
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• 2007

본 논문은 일반화된 브라운 확률과정으로 유도된 함수공간에서 정의되는 일반화된 파인만 적분과 일반화된 푸리에-파인만 변환을 소개하고, 이들의 존재정리 및 여러 가지 성질을 설명한다. 그리고 푸리에 변환과 일반화된 해석적 푸리에-파인만 변환의 유사성을 조사한다.

• 동력기계공학회지
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• 제9권4호
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• pp.58-64
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• 2005

주파수 영역 민감도 해석법은 동적 시스템의 전달함수에 대한 설계 파라미터의 변화에 의한 효과를 파악하기 위해 사용되어 왔으며, 이때의 민감도 함수는 시스템 설계 파라미터에 대한 시스템 전달 함수의 편미분 값이다. 일반적으로 종래의 주파수 영역 민감도 해석은 직접 미분법이나 라플라스 변환이 사용되어 왔다. 라플라스 변환을 사용하는 경우에 시스템의 차수가 증가할수록 역행렬 조작은 매우 많은 시간을 필요로 하며 또한 어려운 작업이다. 본논문에서는 이러한 다점을 보완하기 위하여 푸리에변환을 이용한 민감도 기법을 제시하였다. 파라미터의 변화에 대한 진폭-주파수 특성의 민감도 해석을 간단한 2자유도 모델과 로터 다이나믹 시스템에 적용하였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2008년도 제39회 하계학술대회
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• pp.217-218
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• 2008

이 논문은 이산신호에 고속푸리에 변환을 적용하여 신호에 포함되어 있는 저주파수의 진동 파라미터를 추정하는 새로운 방법에 대해서 기술하고 있다. 제안한 방법은 지수감쇠 정현파함수의 푸리에 변환에 기초를 두고 푸리에스펙트럼으로부터 직접 파라미터를 추정하는 방법이다. 푸리에스펙트럼의 첨두치와 첨두주파수 사이에 일정한 수학적 관계에서 모드를 추정하고 추정한 모드를 이용하여 모드의 크기와 위상을 추정하는 방법을 제안하고 있다. 이 논문에서 제안한 파라미터 추정방법은 수식에 기반을 둔 매우 단순한 알고리즘으로 계산속도가 매우 빠르고 작은 기억장소를 필요로 하므로 DSP 수준의 실시간 연산에 매우 적합한 알고리즘이다. 제안한 알고리즘을 간단한 시험함수에 적용한 결과, 정확하게 파라미터를 추정하여 알고리즘의 정확성을 검증하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.1112-1119
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• 1999

디지털 워터마킹(digital watermarking)이란 영상이나 비디오, 오디오, 텍스트 등의 저작물에 잘 식별되지 않는 표시를 삽입하여 저작권을 보호하는 방법으로 소유권자의 동의 없이 저작물을 배포, 복사되는 것을 방지하는 방법이다. 주파수 공간에서의 적응형(adaptive) 워터마킹 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서는 워터마크를 삽입하기 위해서 사인(sin)함수와 코사인(cos)함수를 이용한 푸리에(Fourier) 급수전개를 이용하였다. 우선, 원 이미지를 주파수 영역을 변환한 다음 워터마크를 삽입할 위치를 저주파 대역으로 한정지어 결정하였으며, M 개의 파형을 가장 직교성(orthogonality)이 좋다고 하는 사인함수와 코사인함수를 이용하여 푸리에 급수 전개를 하였다. 이때, 사인과 코사인의 n 차 고조파는 Random Sequence를 발생하여 결정하였다. 제안한 알고리즘은 이와 같이 푸리에급수전개를 했을 때 각 항의 푸리에 계수를 산출하여 이 푸리에계수에 워터 마크를 삽입하였다. 실험결과 JPEG 압축, 블러링(Bluring), 노이즈 삽입 등의 이미지 왜곡에 대하여 워터마크 상관관계가 최소 0.5467에서 최대 0.9507까지의 견고성(robustness)을 보였다. 본 논문에서는 256$\times$256 크기의 8비트 256 명암값(gray-level)을 갖는 Lenna 이미지를 이용하였다.

• 응용통계연구
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• 제10권1호
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• pp.137-149
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• 1997

본 논문에서는 푸리에 전개에 기초한 로그밀도추정법을 제안하였다. 삼각함수로 구성된 기저함수들은 베이즈정보 규준량에 근거하여 단계적 추가 및 삭제를 이용하여 결정하였고, 모수의 추정에는 최대가능성 방법을 이용하였다. 기존 자료의 분석 및 모의실험을 통하여 제안된 방법의 성능을 예시하였다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2003년도 하계학술발표회
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• pp.296-297
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• 2003

본 연구에서는 푸리에 변환법에 의한 위상정보 추출 기술을 개발하고, 주파수 영역에서의 창함수 필터에 따른 위상추출 특성을 분석하였다. 푸리에 변환법은 위상이동법과는 달리 정현파 패턴이 투영된 하나의 영상만을 이용하여 3차원 형상정보를 추출할 수 있는 장점이 있다. 획득된 영상은 오일러 공식으로부터 다음과 같이 표현할 수 있다. (중략)

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.796-800
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• 2009

토목구조물 및 사면의 붕괴는 집중호우가 내리는 경우 많이 발생하고 있으며, 특히 사면에서는 붕괴까지의 변형이 급속히 진행되어 이를 사전에 예방하기는 매우 어려운 현실이다. 침투 및 배수과정에서의 사면 붕괴는 강우침투로 인한 지반의 물리적 특성변화가 직접적으로 사면의 안전계수 변화에 영향을 주는 것으로 판단되며, 이때 발생하는 물리적 특성변화로는 침투시 사면 내 지반의 단위 중량은 증가하여 전단응력의 증가 및 전단강도 감소현상이 발생하며, 이와 반대로 사면 내 배수로 인하여 전단응력의 감소 및 전단강도의 증가현상이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 강우침투로 발생하는 지반의 포화도 변화를 지반 내 투수계수의 함수로 설명하여 강우로 인한 지반의 침투 및 배수과정을 규명하고자 한다. 일반적으로 지반 내 지하수의 침투과정은 라플라스 공식을 적용한다. 그러나 라플라스 공식은 정상 상태(Steady State)일 경우에만 사용할 수 있고, 강우 등으로 인한 지하수의 수두 변화가 발생한 비정상 상태(Unsteady State)의 경우에는 부적합하므로 사면과 옹벽 등의 토질구조물에서는 안전성 변화를 계산할 수 없다. 이를 위해 사면 내 지반의 침투 및 배수과정을 투수계수의 함수로 나타내어, 강우의 침투과정을 Fourier Series, 변수분리법 및 섭동함수를 사용하여 식으로 유도함으로서 강우에 의한 지반의 침투 및 배수과정에 따른 사면 내 지하수의 분포를 예측한다. 침투과정 해석을 위하여 지표에서 포화대까지의 깊이 10m의 모델사면 및 지표부터 포화대까지의 포화도는 직선으로 비례한다는 가정을 적용한다. 먼저 푸리에 급수를 이용, 시간에 따른 온도를 열전달에 관하여 편미분하여 발생하는 열확산계수를 투수계수로 변환함에 따라 지하수의 시간과 수직방향거리에 대한 지반의 포화도를 산정한다. 변수분리법은 산정된 포화도에 지반의 초기조건과 경계조건를 고려하기 위해 적용하며, 변수분리법에 의해 산정된 지하수 분포를 섭동함수법으로 과도 및 정상상태로 분류한다. 본 연구의 수행으로 인해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, Fourier Series와 변수분리법, 섭동함수를 이용하여 강우에 의한 지반의 포화도 변화를 수식적으로 나타낼 수 있으며 둘째, 지반에서의 강우침투과정을 식으로 표현함으로서, 깊이별 시간에 따른 포화도의 영역이 상부로부터 하부로 전이되는 과정을 알 수 있다. 셋째, 푸리에 급수를 이용한 지반의 침투계산으로 강우로 인한 지반의 포화영역 및 불포화영역을 명확히 구분할 수 있으며, 각 깊이별 포화도를 계산하여 각 구간에서 불포화구간의 전단강도에 대한 보다 정확한 계산이 가능하리라 판단된다.

• 한국전자파학회:학술대회논문집
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• 한국전자파학회 2001년도 종합학술발표회 논문집 Vol.11 No.1
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• pp.7-11
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• 2001

본 논문에서는 방사 적분방정식의 해를 구하기 위하여 파수영역 웨이블릿 변환개념에 기반을 둔 윈도우 그린함수를 사용하여 파수영역에서 고속으로 산란필드를 계산하는 방법을 제안하였다. 그린함수에 적용된 파수영역 웨이블릿 변환은 공간영역에서 동일한 Q를 갖는 윈도우를 사용하여 필터링함으로써 등가적으로 구현하였다. 고유함수를 이용하여 관찰점을 중심으로 전개된 그린함수를 푸리에 변환한 후 파수영역에서 방사 적분을 계산함으로써 계산효율을 얻을 수 있음을 확인하였다. 관찰영역에서만 정확한 값을 갖는 고유함수로 전개된 그린함수는 그린함수에 윈도우 함수를 씌운 형태로 방사 적분방정식의 파수영역 표현에 적용하면 기존의 고속멀티폴법과 동일한 산란필드 공식을 얻을 수 있다.

• 항공우주기술
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• 제9권1호
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• pp.98-105
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• 2010

고속푸리에변환(Fast Fourier Transform)은 이산푸리에변환(Discrete Fourier Transform)의 주기적으로 반복되는 연산을 생략하여 그 속도를 향상시킨 연산방법이다. Radix-2 FFT는 그 정의에 따라 함수 재귀호출에 의해 구현될 수 있는데 이 방법은 스택복사 과정의 시간소모 때문에 고속동작이 어렵게 된다. 이를 극복하기 위해 신호점을 연산순서에 맞게 미리 재배열하고 배열된 신호점을 나비연산하는 방법으로 고속연산을 구현할 수 있다. 이 논문은 신호점 재배열 방법에 의한 Radix-2 FFT의 고속연산에 착안하여 Radix-3 FFT에 신호점 재배열 방식을 적용해 보고 그 타당성에 관해 고찰하였다.