본 논문은 수리실험을 통해 침수식생 개수로의 단면특성을 살펴보고자 하는 실험논문이다. 레이저 도플러 유속계를 이용하여 측벽으로부터의 거리에 따른 침수식생 개수로의 2차원 순간속도를 측정하였다. 측정된 유속자료를 이용하여, 평균유속, 레이놀즈응력, 난류강도를 살펴보았으며, 침수식생 개수로 흐름의 단면특성을 살펴보았다. 실험결과 침수식생 개수로는 기존의 일반적인 개수로흐름과는 다른 단면 흐름특성을 보이는 것을 확인하였다. 특히 최대유속 발생지점이 수로 중앙이 아닌 측벽 근처로 이동하였으며, 이차흐름의 영향으로 인하여 흐름방향 등유속선의 물결형태와 레이놀즈응력 및 난류강도의 최대값 발생위치 이동과 같은 현상이 발생하는 것을 확인하였다.
본 연구는 하천에서 식생에 의한 흐름구조 변화가 오염물질 이동에 미치는 영향을 알아보기 위해 흐름방향 확산계수를 산정하였다. 정수식생 조건에서 횡방향 수심적분된 와점성계수는 비식생 조건에서의 와점성계수와 다르게 적용되어야 하며 이를 위해 유량 횡분배법을 Jordanova and James (2003) 실험에 적용하였다. 제시된 실험조건을 잘 재현하는 와점성계수의 값을 역산하였으며, 이에 관한 산술평균 값을 향후 수리모형의 적용을 위해 정수식생 조건에서의 무차원 와점성계수로 제안하였다. 결정된 무차원 와점성계수를 이용하여 부분식생 개수로 흐름에서 흐름방향 확산계수를 산정하여 오염물질의 이동에 대한 특성을 분석하였다.
침수식생 개수로 흐름은 식생영역과 상부영역에 서로 다른 흐름구조를 보인다. 즉, 식생영역에서 전단으로 인해 생성되는 난류는 억제되며 비교적 균일한 유속 분포를 보이며 상부영역에서는 일반 개수로 흐름과 유사한 흐름구조를 보인다. 이와 같이 두 상이한흐름구조가 결합된 복잡한 흐름특성으로 인해 침수식생 개수로흐름은 공학적인 관심의 대상이 되어왔다. 본 연구에서는 침수식생 개수로 흐름의 층적분 모형의 비교 분석을 수행하였다. 일반적으로 식생흐름의 층적분 모형은 층의 수에 따라 2층 및 3층모형으로 구분한다. 즉, 전체 수심을 식생영역과 상부영역으로 구분하는 2층모형과 식생영역을 바닥 조도의 영향 유무에 따라 내부 및 외부 식생영역으로 구분하는 3층모형으로 분류된다. 본 연구에서는 2층모형과 3층모형을 비교하였다. 다양한 실험조건에 적용한 결과, 3층모형이 식생영역에서 유속의 변화를 고려할 수 있으나 결과는 레이놀즈응력 분포에 민감하며, 적분된 유속은 2층모형에 의한 예측 결과가 더욱 정확한 것으로 나타났다. 3층모형에서 내부 식생영역의 결과가 전체 흐름구조에 미치는 영향이 무시할 수 있으므로 이 점을 착안하여 식생영역에서 유속 변화가 고려되는 수정 2층모형을 제시하였다. 수정 2층모형에서 가정하는 레이놀즈응력 분포는 상부영역에서는 선형, 식생영역에서는 멱함수 형으로 변화한다. 다양한 조건에 적용한 결과, 수정 2층모형이 대체로 기존의 모형과 비슷한 정도의 예측을 수행하나 식생밀도가 매우 작은 흐름의 경우 예측 결과가 불량한 것으로 나타났다.
댐붕괴흐름은 댐이 갑자기 붕괴하여 제어가 어려운 상태의 고속흐름이 방출되는 현상이다. 이 연구에서는 3차원의 댐붕괴흐름을 모의하기 위해 OpenFOAM을 사용하여 층류 및 난류 모델을 적용하고 그 결과를 비교하였다. 난류 모의를 위해 레이놀즈 평균 나비에-스토크스 (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 모델, 구체적으로 k-ε 모델을 사용하였다. 수리모형실험과 함께 수정된 다층 블록 장애물 시나리오를 대상으로 두 가지 모델을 평가하였다. 두 모델 모두 댐붕괴흐름을 효과적으로 재현하였으며, 난류 모델은 흐름의 변동성을 감소시키는 역할을 보여줬다. 그러나 난류 모델에서의 과도한 에너지소산은 수위를 과소 평가하게 하는 것으로 나타났다. 수치기법 및 격자 해상도를 개선하여 적용한 결과 흐름재현성이 향상되었는데 이는 특히 구조물 근처의 난류흐름에서 두드러졌다. 모델 안정성의 경우 난류모델의 사용여부보다는 수치기법 및 격자 해상도의 개선에 더 크게 영향을 받았다. k-ε 모델에 내재된 시간평균처리의 특성은 불연속성과 불안정성이 두드러진 댐붕괴흐름을 재현하는 데 한계가 있음을 나타냈다. RANS 모델을 포함한 난류모의는 방대한 계산자원이 필요하지만, 층류 모델과 비교하여 성능 향상이 제한적이었다. 댐붕괴흐름을 정확히 재현하기 위해 LES (Large Eddy Simulation) 및 DNS (Direct Numerical Simulation)과 같은 고급 난류 모델의 사용이 권장되며, 이를 위해서는 미세한 공간 및 시간 스케일의 구성이 필수적이다. 이 연구를 통해 댐붕괴흐름을 모의할 때 기본적으로 사용할 수 있는 주요 접근법과 적용가능성을 측정하였으며, 구조물 근처에서 난류흐름에 대한 정확한 표현의 중요성을 강조할 수 있었다.
개수로에서 식생은 항력을 발생하여 평균유속을 감소시킬 뿐만 아니라, 식생영역과 비식생영역의 경계에서 유속 차를 발생시켜 일반 개수로 흐름보다 복잡한 흐름구조를 형성한다. 또한, 식생은 개수로 흐름에서 부피를 차지하여 식생영역의 유량을 감소시킨다. 일반적으로 식생이 식재된 개수로 흐름을 수치모의 할 경우 체적비를 고려하지 않을 때가 많다. 하지만 물과 식생의 체적비가 높을 경우, 식생에 의한 부피를 고려하지 않으면 실제 유속을 과다산정 하여 흐름모의가 정확하지 않다. 그러므로 식생이 있는 흐름을 정확히 수치모의하기 위해 식생의 체적비를 고려하여 실제 유속을 산정하는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 식생된 개수로 흐름의 수치모의에서 체적비 도입의 필요성을 분석하였다. $k-{\varepsilon}$ 난류모형을 이용하여 수치모의를 수행하였고, 지배방정식에 식생항을 추가하여 식생이 식재된 개수로 흐름을 모의하였다. 식생 체적비를 고려하기 위해 지배방정식에 식생 체적비에 관한 항을 추가하였다. 체적비 도입의 필요성을 알아보기 위해 선행연구의 침수식생 실험수로를 대상으로 수치모의하였다. 식생밀도가 낮은 경우 식생 체적비의 고려 유 무가 모의결과에 미치는 영향이 작았으나, 식생밀도가 높은 경우에는 식생 체적비를 고려한 경우가 보다 정확한 모의결과를 도출 할 수 있었다.
본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.
최근 홍수기 유량측정방법은 기존 봉부자를 이용한 접촉식 측정방법에서 영상촬영, 레이더 등 첨단기술을 이용한 비접촉식 표면유속 측정방법으로 변화하고 있다. 비접촉식 측정방법은 각 기술마다 표면유속 측정방법의 차이가 있으나 평균유속환산계수를 적용하여 평균유속을 산정하는 공통적인 과정을 수행한다. 평균유속환산계수는 하천의 각 횡측선 수심-유속분포를 일반적인 분포로 가정하고 표면유속에 0.85를 곱하여 평균유속을 산정한다(Rantz, 1982). 그러나 하천의 측정위치 및 흐름특성에 따라 유속분포가 변화하기 때문에 국내외 많은 연구에서 환산계수의 범위를 0.72에서 1.72까지 제시한 바 있다. 따라서 환산계수 0.85의 일률적인 적용은 실제 유량과 측정 유량의 차이가 발생할 수 있어 측정조건의 적절한 환산계수 산정이 필요하다. 본 연구에서는 20년, 21년 금강의 지류인 봉황천에 위치한 금산군(황풍교) 관측소에서 전자파표면유속계를 이용해 측정한 표면유속과 ADCP를 이용하여 동시 측정한 평균유속의 비교를 통해 환산계수를 산정하였다. 또한 금강 본류의 금산군(제원대교) 관측소에서 저중수위에서 ADCP를 이용하여 측정한 평균유속 분포와 고수위에서 전자파표면유속계로 측정한 표면유속과의 경향성 검토를 통해 평균유속환산계수를 산정하였다. 본 연구에서는 지점의 평균유속환산계수를 단일 값으로 산정하였지만, 추후 하천 흐름특성의 변화를 고려한 평균유속환산계수 산정 기법 개발을 통해 보다 정확한 홍수량을 산정할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 ADCP를 이용하여 국내 하천에서의 연직유속분포 특성을 살펴보았다. 먼저, 김치영 등 (2004)의 10점법 측정 자료와의 비교를 통하여 power law와 log law로 ADCP의 측정불가역의 유속분포를 추정하는 방법을 검증하였다. 또한, 국내 하천의 다양한 흐름조건을 고려한 4개 지점, 총 26개 자료를 사용하여 각각의 ADCP 측정자료마다 최적의 power 식과 log 식을 구했으며, 이 식들로부터 구한 수심평균유속을 ADP-stationary (고정된 지수 1/6)의 평균유속과 비교하였다. 그 결과 power law로 ADCP 측정불가역을 외삽하는 경우 하천의 흐름에 적절한 지수를 사용했는지 여부가 평균유속의 정확도에 큰 영향을 미침을 확인하였다. 이에, Limerinos (1970)의 조도계수 계산식과 ISO (1997)에 제시된 power law 지수식을 토대로 측정 자료의 power law 지수와 하상재료, 수심의 상관관계를 살펴보았다.
하천수의 수심을 유지하기 위하여 설치된 콘크리트 취수보 대신 강자갈이나 쇄석을 채움재로 하는 돌망태를 사용하게 되면 토사퇴적으로 인한 건천화나 상, 하류 수생태계 단절과 같은 문제를 어느 정도 감소시킬 수 있을 뿐만 아니라, 자갈접촉산화작용에 의한 수질개선과 공사비 절감 효과 등의 장점이 있다. 그러나 돌망태는 투수성이므로 불투수성인 콘크리트 보다 저류측면에서 불리하다. 콘크리트 취수보에서의 흐름은 보 정점의 형상, 보의 폭, 높이, 그리고 월류수심에 좌우되며, 베르누이 방정식과 연속방정식에 의해 방류량 산정식을 유도하고, 유량계수와 같은 실험상수를 결정하여 방류량을 계산한다. 돌망태 취수보의 흐름은 보의 높이, 보의 길이, 보의 상류수심 외에 채움재의 형상, 입경, 배치상태가 흐름에 영향을 미친다. 따라서 콘크리트 취수보에 적용되었던 기존의 방류량 산정식을 그대로 적용할 수 없다. 돌망태 보의 통과류는 실험상수가 포함된 비선형 수두손실방정식으로 표현할 수 있다. 실험상수는 비표면적의 크기를 의미하는 채움재의 평균동수반경와 관계되며, 평균동수반경은 채움재 입자의 형상으로 부터 구할 수 있다. 따라서 실험을 통하여 채움재 입자의 형상과 크기에 따른 실험상수와 평균동수반경의 관계를 구하면 비선형 수두손실방정식으로부터 통과류의 방류량을 계산할 수 있게 된다. 본 연구는 돌망태 취수보가 대수층함양 원수 공급시설물로서 타당한가를 평가하기 위하여 수행되었다. 콘크리트 취수보의 월류량 계산은 기존의 방류량 산정식을 이용하였으며, 돌망태 취수보는 실험상수와 평균동수반경의 기존관계식을 이용하여 통과류의 방류량을 계산하였다. 이와 같이 계산된 각각의 수심-방류량 관계로 부터 수심을 비교하였다. 동일한 유량조건에서 돌망태 취수보의 상류수심은 콘크리트 취수보보다 작게 계산되었다. 상류수심은 돌망태 채움재 입자의 크기가 작을수록 증가하여, 돌망태 취수보는 채움재의 입자크기가 작을수록 저류성능이 개선됨을 알 수 있었다. 따라서 돌망태 취수보는 채움재의 입경이 작을수록 콘크리트 취수보의 저류수준에 접근할 수 있을 것으로 판단되었다.
본 연구에서는 파랑의 에너지 및 에너지 수송과 관련된 변량들의 계산과 그 비선형효과의 분석을 능률적으로 수행하기 위하여 설계파에 대한 비선형 흐름함수파이론을 도입한다. 흐름함수파이론은 비대칭성 파형을 갖는 실측파와 이론적인 대칭 파형을 갖는 설계파. 두 경우 모두에 사용할 수 있는 이론으로 Dean에 의해 처음 창안되었다. 후에 Dalrymple이 특정한 파고의 조건과 0의 평균해수면 변위의 조건을 만족하도록 하는 두 라그란지 승수를 사용하여 기존의 수치계산 과정을 개량함으로써 수치계산이 좀 더 효율적으로 수행되도록 하였다. 그리고 흐름함수의 계수 (Stream function coeffiicient)들은 본 연구를 위해 개량한 Marquardt algorithm을 사용하여 수치계산된다. 본 연구의 결과로서 평균 위치에너지와 평균 운동에너지, 평균 전에너지의 비선형효과는$L^*/L_O$의 감소와 $H/H_B$의 증가에 한결같이 증가하여 흐름함수이론과 비교하여 선형파이론이 항상 과대평가된다. 군속도와 파장의 비선형효과는 $H/H_B$의 증가에 한결같이 증가하되 선형파이론이 항상 과소평가된다. 마지막으로 평균 전에너지 Flux의 비선형효과는 천해파(shallow-water waves)에 대해서는 선형파이론이 과대평가되고 심해파 (deep-water waves)에 대해서는 선행파이론이 과소평가되는 양면성을 지닌다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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