• 터널과지하공간
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• 제13권5호
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• pp.397-402
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• 2003

일반적으로 암반의 물성은 암반이 가지고 있는 불확실성이란 특성 때문에 하나의 대표치로 표현되는 것보다는 어느 정도의 분산성을 포함하는 값으로 표현되는 것이 타당하다. 이러한 특성은 지하구조물 설계에 중요한 부분이지만 아직까지 잘 정립되지 못한 부분이다. 확률유한요소법은 결정론적 유한요소법에 대비되는 말로써 구조계의 불확실성을 해석에 반영하기 위해 개발된 방법이다. 따라서, 이 방법을 이용하면 구조계의 응답 변화도를 얻을 수 있고 이를 통하여 확률적 안정성 분석이 이루어 질 수 있다. 본 연구에서는 암반물성(변형계수)을 평균과 표준편차로 정의되는 확률변수로 표현하여 정수압상태의 암반에 원형공동이 굴착될 경우 변위의 응답변화도를 분석하였다. 분석된 변위의 응답변화도는 변형계수의 표준편차에 따라 상당한 편차를 보이고 있어 신뢰성 있는 변형계수의 평균과 표준편차를 이용한 지하구조물의 확률적 안정성 분석이 이루어져야 할 필요성을 보여주고 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.14-14
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• 2020

일반적으로 수문빈도해석은 치수계획 수립에 이용되는 설계강수량, 계획홍수량 등을 산정하기 위해 연최대치계열 또는 연초과치계열 자료를 이용한 극치빈도해석을 수행하고, 확률분포의 우측꼬리(right tail) 부분을 이용하여 확장된 재현기간에 해당하는 확률수문량을 추정한다. 하지만 가뭄 관련 분석에서는 확률분포의 좌측꼬리(left tail) 부분은 이용해 확장된 재현기간별 확률수문량을 추정해야할 경우가 발생한다. 또한 물관리 실무에서 장 단기 운영계획 수립을 위해 이용하는 갈수빈도 유입량 산정 등에서도 평년보다 작은 수문량에 대한 빈도해석이 필요한 경우가 있다. 국가 가뭄정보분석센터에서는 기존에 K-water연구원에서 개발한 빈도해석 프로그램인 K-FAT의 분석모듈을 이용해 극소치계열 또는 갈수빈도 유입량 분석에 특화된 가뭄빈도해석 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램은 GEV, Gumbel, Weibull 등 14개의 확률분포형을 포함하며, 모멘트법, 최우도법 및 L-모멘트법을 사용하여 매개변수를 추정한다. 적합도 검정의 경우 χ², K-S, CVM, PPCC 및 수정 Anderson-Darling test를 이용하여 다각적인 검정을 할 수 있도록 하였다. 분석을 위한 입력 자료의 경우 사용자가 전처리를 통해 준비한 연최소치계열 등 연도별 시계열자료를 이용할 수 있으며, 일단위 및 월단위의 강수량 또는 댐 유입량 자료를 이용해 사용자가 원하는 기간의 누적강수량, 평균 유입량으로 변환할 수 있는 자료변환 기능을 추가하여 실무 활용성을 높였다. 또한 최적 확률분포 선정을 위해 참고할 수 있도록 AIC(Akaike information criteria)와 BIC(Bayesian information criteria) 분석이 포함되어 있으며, Bootstrap 기법 등을 이용한 불확실성 산정을 통해 추정 값의 신뢰구간을 표시하도록 하였다. 개발된 프로그램은 베타버전 시험배포를 거쳐 가뭄정보포털을 통해 배포할 예정이다.

• 응용통계연구
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• 제17권2호
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• pp.281-301
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• 2004

본 논문에서는 일변량 정규분포를 따르는 확률변수의 관측치열에 대한 변화점 문제(change point problem)를 고찰한다. 변화점의 존재유무, 그리고 만일 변화점이 존재한다면 어떠한 유형으로 발생했는지 즉, 변화점 발생 이후로 평균만 변화, 분산만 변화, 또는 평균과 분산 모두가 변화했는지를 밝힌다. 가능한 여러 유형의 변화모형들 가운데 최적의 모형을 선택하기 위해 베이지안 모형선택 기법을 이용하고, 선택된 모형에 내재된 모수를 추정 하기 위해 메트로폴리스-혜스팅스 알고리 즘을 포함한 깁스샘플링 을 이용한다. 이러한 방법론은 모의실험을 통해 검토되고, 또한 서울지역의 겨울철 평균기온 자료에 적용된다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.43-51
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• 2011

확률론적 지진재해도 분석은 지진자료에 내재된 필연적인 불확실성을 효과적으로 반영하기 위한 방법으로, 다수의 지진 지체 모델과 감쇄식이 가중치와 함께 고려된다. 확률론적 지진재해도 분석을 통하여 산출된 재해도는 일반적으로 최대지반가속도에 대한 값으로, 연초과확률로 표시된다. 또 다수의 지진자료에 의해 발생되는 재해도의 불확실성 범위를 표시하기 위하여 평균 재해도 곡선뿐 아니라 15, 50, 85 백분위수의 곡선도 함께 도시한다. 따라서 백분위수는 산출된 재해도의 불확실성 범위를 나타내는 중요한 역할을 수행하게 되며 지진자료에 의한 가중치와 산출된 재해도의 관계를 이용한 여러 가지 방법에 의해 계산된다. 본 연구에서는 백분위수 분석 방법으로 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법, 적률법을 선정하여 신울진 1,2호기의 확률론적 지진재해도분석으로 산출된 재해도의 백분위수를 계산 하였다. 전반적으로 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법으로 계산된 백분위수 곡선의 경향이 유사하게 나타났으며 실제 산출된 전체 재해도의 특성을 잘 반영하였다. 적률법으로 계산된 백분위수는 평균 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도를 효과적으로 나타냈다. 본 연구에서는 전체 지진원과 부지를 포함한 지진원에 대한 평균 재해도가 거의 같게 나타나는 점을 고려하여 부지를 포함한 지진원의 재해도를 백분위수에 잘 반영하는 적률법을 효과적인 백분위수 산출방법으로 제시하였다.

• 한국조사연구학회지:조사연구
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• 제7권2호
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• pp.53-69
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• 2006

표본조사에서 가중치는 설계 단계와 분석 단계에서 만들어지고 부여될 수 있다. 설계 단계의 가중치는 추출확률이나 응답률 등과 같은 표본 데이터 획득 지표에 관련되어 있고 분석 단계의 가중치는 모집단 수치나 다른 보조 변수정보 등과 같은 외적인 정보와 관련되어 있다. 그리고 최종가중치는 설계 단계의 가중치와 분석 단계의 가중치의 곱으로 만들어진다. 이 논문에서는 분석 단계에서 부여되는 가중치에 초점을 맞추어 가중평균으로 모평균을 추정할 때 가중평균에 포함된 가중치가 모평균 추론에 미치는 영향을 고찰하였다. 유한모집단에서 각 조사단위에 조사변수와 가중치가 쌍으로 있고 표본추출확률이 균등한 경우를 가정하였다. 이러한 조건에서 가중평균의 편향과 평균제곱오차를 구하여 가중평균은 모평균의 편향 추정량임을 보였고, 편향의 방향과 크기는 조사변수와 가중치의 상관관계로 설명할 수 있음을 보였다. 즉, 만일 가중치와 조사변수가 양의 상관관계가 있으면 가중평균은 모평균을 과대 추정하게 되고, 만일 음의 상관관계가 있으면 모평균을 과소 추정하게 된다. 그리고 두 변수의 상관계수가 크면 편향은 증가한다. 가중평균에 대한 이론적인 수식 유도와 함께 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 검토하기 위하여 모의실험을 실시하였다. 모의실험에서는 상관계수가 -0.2과 0.6사이에 있는 9개의 가중치를 생성하였고, 표본수는 100부터 400까지 고려하여 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 구하였다. 하나의 결과로써 상관계수가 0.55이고 표본수가 400인 경우에 가중평균의 편향의 제곱이 평균제곱오차에서 차지하는 비율은 무려 82%에 이르는 것으로 나타났는데, 이는 가중평균의 편향이 어떤 경우에는 매우 심각할 수도 있음을 보여주는 것이다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제26권9호
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• pp.25-35
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• 2010

해안매립지반에서 압밀층 두께는 위치마다 상이하기 때문에 이차압축침하를 공간적으로 평가해야 한다. 이러한 이차압축침하량의 공간적인 분포가 포함하고 있는 불확실성을 합리적으로 평가하기 위해 확률론적 방법의 필요하다. 따라서 본 논문에서는 정규크리깅기법으로 추정된 압밀층의 공간적인 분포 추정결과와 지반정수들의 평균과 표준편차를 이용하여 이차압축침하량의 평균과 표준편차를 분석영역 전체에 대하여 산정하였다. 이러한 결과를 이용하여 이차압축침하량이 특정 시간에서 설계기준을 초과하는 영역을 확률론적 방법을 이용하여 평가하였으며, 허용기준을 초과하는 영역의 면적은$C_{\alpha}/(1+e_o)$의 변동계수가 크고 확률론적 설계기준 a 가 작을수록 증가하는 것으로 나타났다. 마지막으로 국내에서 확률론적인 설계기준이 확립될 경우에는 연약지반설계에 본 논문에서 제시한 확률론적인 방법들을 직접적으로 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.156-156
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• 2021

본 연구는 지역빈도해석을 기반으로한 인공신경망 모델과 기존에 널리 사용되는 방법인 홍수지수법의 성능을 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 평가하였다. 컴퓨터 기술이 발달함에 따라 인공지능에 대한 접근성이 좋아지며 수문학을 포함한 다양한 분야에 적용되고 있다. 인공지능을 이용하여 강수량 및 유량 등 다양한 수문자료에 대한 예측이 이루어지고 있으나 빈도해석에 관한 연구는 비교적 적다. 본 연구에서 사용된 인공 지능 모델은 대상 지점의 지형학적 자료와 수문학적 자료를 이용하여 인공신경망을 통해 지점의 확률강우량(QRT-ANN) 및 확률분포형의 매개변수 (PRT-ANN)를 추정한다. 지형학적 자료로는 위도, 경도 그리고 고도가 사용되었으며 수문학적 자료로는 대상 지점의 최근 30년 일일연최대강우량을 사용하였다. 지역빈도해석의 정확도는 지역 내 통계적 특성이 비슷한 지점들이 포함되면 될수록 높아진다. 통계적 특성으로는 불일치 척도, 이질성 척도, 적합성 척도가 있으며 다양한 조건의 통계적 특성에 따른 세 개의 지역빈도해석 방법의 성능을 평가하고자 하였다. 대상 지역 내 n개의 지점이 있다고 가정하였을 때, 홍수지수법의 경우 n-1개의 지점으로 추정한 지역 성장곡선을 이용하여 나머지 1개 지점의 확률강우량을 산정할 수 있으며 인공신경망 모델들 또한 n-1개 지점들의 자료를 이용하여 모델을 구축한 뒤 나머지 지점의 확률강우량 및 확률분포형의 매개변수를 예측할 수 있다. PRT-ANN의 경우 예측된 매개변수를 이용하여 확률강우량을 산정하며 시뮬레이션 시행마다 발생시킨 자료의 지점빈도해석 결과에 대한 나머지 세 방법의 평균 제곱근 상대오차 (Relative root mean square error, RRMSE)를 계산하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 성능 분석을 통하여 관측값의 다양한 통계적 특성에 맞는 지역빈도해석 방법을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제23권4호
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• pp.348-353
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• 2013

최근들어, 확률론적 최적제어를 포함한 제어이론과 각종 기계학습 기반 인공지능 방법론은 금융공학 분야의 주요 도구로 자리를 잡아 가고 있다. 본 논문에서는 평균회귀 현상을 보이는 시장을 위한 페어 트레이딩 전략 분야와 추세 추종형 트레이딩 전략 분야에 대해 확률론적 최적제어 이론을 활용한 최신 논문 몇 편을 간단히 살펴보고, 보다 융통성 있고 접근성이 좋은 도구를 확보하기 위하여 확률론적 최적제어이론과 기계학습 기법을 동시에 응용하는 전략을 고려한다. 예시를 위하여 실시한 시뮬레이션은 본 논문에서 고려한 전략이 실제 금융시장 데이터를 대상으로 적용될 때 고무적인 결과를 제공할 수 있음을 보여준다.

• 응용통계연구
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• 제20권3호
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• pp.541-550
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• 2007

시계열자료를 분석하는데 있어 중요한 목적 중에 하나가 미래값에 대한 예측이다. 일반적으로 자기회귀이동평균모형에서는 백색잡음이 정규분포를 따른다는 가정 하에서 모수의 추론과 예측 및 예측구간의 추정이 이루어지고 있다. 그러나 자료가 이러한 가정을 만족하지 않는 경우, 자료를 가정에 맞게 변환시킨 후 분석하는 방법을 생각해 볼 수 있다. 이 논문에서는 변환된 자료를 분석하여 얻은 결과를 이용하여 본래의 척도에서의 미래값에 대한 예측구간을 추정하는 문제에 대해 알아본다. 제안하는 방법에서는 먼저 적절한 변환을 이용하여 자료를 정규가정을 만족하도록 변환시키고 변환된 자료를 이용하여 미래값에 대한 예측구간을 추정한 후, 역변환을 이용하여 예측구간을 추정한다. 이 논문에서는 시계열분석에서 모델링이 상대적으로 어려운 왜도의 문제를 해결하기 위해 Yeo-Johnson 변환을 중심으로 한 방법론을 소개한다. 모의실험 결과 제안된 방법에 의한 단측예측구간의 포함확률이 변환을 사용하지 않은 구간보다 명목수준에 가까운 것을 확인하였다.

• 재무관리연구
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• 제19권2호
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• pp.27-48
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• 2002

본 논문은 이자율의 기간 구조가 차익 거래의 기회가 없도록 움직일 때 새로운 평균만기 측 정치인 AR 평균만기(arbitrage-free duration)을 도출하고 선물가격과 선도가격과의 관계를 분석한다. 지금까지 평균만기에 관한 많은 연구들은 수익률 곡선이 특정한 형태로 이동한다는 가정 하에서 평균만기를 유도하고 이에 근거하여 채권가격의 변동치를 측정하고 있다. 본 논문에서는 기존의 평균만기의 가정을 완화한 AR 평균만기를 도출하였다. 여기서 제시하는 AR 평균만기는 기존의 Macaulay 평균만기를 포함하는 일반화한 측정치라고 할 수 있다. 아울러 본 논문에서는 선물가격과 선도가격사이에 존재하는 이론적 관계를 규명하고자 하였다. 선물가격은 선도가격에 비해 할인된 가격이라는 것을 보이고 이자율 변동위험이 선물가격의 할인정도에 미치는 영향을 모형화 하였다. 최근 들어 선물을 이용한 채권 면역화에 대한 실증연구에 관심이 지속적으로 증가하고 있다. 전통적 실증연구 방법론에서는 먼저, 선물가격과 기초채권 가격사이에 존재하는 분산-공분산 행렬을 추정한다. 그런 후 추정된 분산-공분산 행렬을 바탕으로 이자율 위험 헤징 전략을 수립한 후 이 전략에 대한 실증 분석을 수행하였다. 그러나, 전통적 접근법의 가장 큰 문제는 비안정적(non-stationary)인 분산-공분산 행렬을 적절히 고려할 수 없었다는 점이다. 따라서, 본 연구의 결과를 기반으로 하면 최적의 헷징 전략을 수립하기 위한 이론적 기틀을 수립할 수 있을 것이다.