이 글에서 우리는 유니놈에 기반한 퍼지 논리를 위한 대수적 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 유니놈에 기반한 논리체계들을 위한 대수적 의미론을 재고한다. 다음으로 유니놈에 기반한 체계들의 일반적 구조에서 다양한 종류의 일반적 대수적 크립키형 의미론을 소개하고 그것들을 대수적 의미론과 연관 짓는다. 마지막으로 우리는 유사하게 특수한 대수적 의미론을 소개하고 이를 또한 대수적 의미론과 연관 짓는다.
퍼지 논리는 추론과정에서 일부의 정보가 무시되어 적절하지 못한 추론 결과를 초래할 수 있다. 한편, 신경망은 패턴 처리에는 적합하지만 인간의 지식을 모델링하기 위해서 필요한 논리적인 추론에는 부적합하다. 그러나 신경망의 변형인 신경논리망 (neural logic network)을 이용하면 논리적인 추론이 가능하다. 따라서 본 논문에서는 기존의 신경논리망을 기반으로 하는 추론 네트워크를 확장하여 퍼지추론 네트워크(fuzzy inference network)를 구성한다. 그리고 기존의 추론 네트워크에서 사용되는 전파규칙 (propagation rule)을 보완하여 적용한다. 퍼지추론 네트워크 상에서 퍼지 규칙의 실행부에 해당하는 명제의 믿음값을 결정하기 위해서는 추론하고자 하는 명제에 연결된 노드들을 탐색해야 한다. 이를 위해서 연결된 모든 노드들의 링크를 따라 순차적인 탐색을 하는 경우와 링크에 부여된 우선순위에 의해 탐색을 하는 경우의 탐색비용에 대하여 실험을 통해 비교·평가한다.
임의의 비선형 시스템을 제어하기 위한 새로운 방법의 제어 알고리즘이 널리 보고되고 있으며, 그 유용성을 입증하기 위한 제어 대상 시스템으로 역진자 시스템이 널리 활용되고 있다. 본 논문에서는 스프링으로 연결된 2개의 차량에 장착된 역진자를 제어하는 알고리즘을 제시한다. 여기서 두 개의 차량 중 하나는 구동용, 다른 하나는 역진자를 장착한 무구동용이다. 이를 위한 시스템 모델링을 제시하고, 퍼지논리제어 시스템 기반의 양질의 제어기 설계를 제안한다. 본 논문에서는 퍼지논리제어기의 입력변수로 사용될 6개의 변수를 2개로 축소하기 위하여 LQR(Linar Quadratic Regulator) 기법을 도입하며, 이를 통하여 퍼지논리제어기 설계의 복잡성을 줄일 수 있음을 보인다. 더욱이 개선된 2-입력 퍼지논리제어기의 제어 규칙표가 skew-symmetric의 특성을 가지는 성질로부터 다시 단일입력 퍼지논리제어기 설계를 제안한다. 제안한 방법의 유용성을 입증하기 위하여 시뮬레이션을 수행하며, 이를 통하여 제안한 방법의 우수성을 입증한다.
퍼지 논리를 이용한 추론은 일부의 정보가 무시되어 적절하지 못한 추론 결과를 초래할 수 있다. 또한 신경망은 패턴 처리에는 적합하지만 인간의 지식을 모델링하기 위해서 필요한 논리적인 추론에는 부적합하다. 하지만 신경 망의 변형인 신경 논리 망을 이용하면 논리적인 추론이 가능하다. 따라서 본 논문에서는 기존의 신경 논리 망을 기반으로 하는 추론 망을 확장하여 퍼지 추론 망을 구성하고 기존의 추론 망에서 사용되는 전파규칙을 보완하여 적용하고자 한다. 퍼지 추론 망에서 퍼지 규칙의 결론부에 해당하는 명제의 믿음 값을 결정하기 위해서는 추론하고자 하는 명제에 연결된 노드들을 탐색해야 한다. 이를 위해, 연결된 모든 노드들의 링크를 따라 순차적인 탐색을 하는 경우와 링크에 부여된 우선순위에 의해 탐색을 하는 경우의 탐색비용에 대하여 실험을 통해 비교 평가하였다. 실험결과 퍼지 추론 망의 크기가 확장될수록, 그리고 탐색 경험의 횟수가 증가할수록 순차적인 탐색전략보다 우선순위에 의한 탐색전략이 탐색 비용면에서 효율성이 더욱 증가함을 알 수 있었다.
본 논문의 목적은 Cao의 퍼지 추론에 기초한 퍼지 시스템이 Universal Approximator임을 증명함으로써 Cao의 퍼지 시스템을 비선형 모델링 문제에 적용하기 위한 이론적 토대를 제공하는 것이다. 즉 우리는 Cao의 퍼지 논리 시스템을 특별한 형태로 수식화하고 수식화된 Cao의 퍼지는 논리 시스템이 임의의 비선형 함수를 충분히 정확하게 근사할 수 있다는 것을 보인다. 이와 같이 증명된 이론은 Cao의 퍼지 시스템이 실제의 공학적 문제에 어떻게 성공적으로 적용되었는지를 설명할 수 있다.
퍼지논리를 이용한 XY 테이블의 데드존 보상기법을 제안한다. 퍼지논리 함수의 분류특성은 다양한 영역을 가진 데드존에 의해 유발되는 오차를 제거하기 위한 보상기 설계를 가능케 한다. 데드존 보상이 적응적이고 추적오차와 파라미터 추정치가 유계가 되는 퍼지논리 파라미터 동조알고리듬과 안정도 증명을 제시한다. 퍼지논리 데드존 보상기를 위치 테이블에 실험함으로써 데드존의 해로운 영향을 줄이는 효과를 보여준다.
Type-2 퍼지 논리 집합은 언어적인 불확실성을 다루기 위하여 고안된 Type-1 퍼지 논리 집합의 확장한 것이다. Type-2 퍼지 논리 시스템은 외부 노이즈를 효율적으로 다룰 수 있다. 본 논문에서는 불확실성을 표현하기 위해서 전.후반부 멤버쉽 함수로 삼각형 형태의 Type-2 퍼지 집합을 사용한다. 전반부 멤버쉽 함수의 정점을 결정하는데 유전자 알고리즘(Genetic Algorithms)으로 멤버쉽 함수의 정점을 결정한다. 제안된 모델은 모델 평가에 주로 사용되는 가스로 시계열 데이터를 적용하고, 테스트 데이터로 노이즈에 영향 받은 데이터를 사용하여 수치적인 예를 보인다.
본 논문에서는 추론엔진 (inference engine)내에 퍼지정보 검색부(Fuzzy Information Retrieval part)를 갖는 교통신도 제어 전문가 시스템을 제안한다. 제안하는시스템은 다양하고 복잡한 도로 상화을 고려하여 그에 따른 적절한 주기를 각 도로별로 할당함으로써 원활한 교통 흐름을 제어한다. 추론엔진내의 퍼지정보 검색부는 퍼지 삼각 논리곱을 이용하여 도로의 상황을 분석한 후 각 도로에 맞는 가장 적절한 신호주기를 생성한다.
양은석은 [12]에서 Baaz 사영과 그것의 일반화로 간주될 수 있는 델타 연결사 $\Delta$에 의해 확대된 약화로부터 자유로운 퍼지 논리들을 연구하였다. 이 논문에서 우리는 Baaz 사영의 많은 성질들을 만족하지만 Baaz 사영으로도 그것의 일반화로도 간주될 수 없다는 의미에서 Baaz 사영의 변형에 해당하는 델타 연결사 $\Delta$에 의해 확대된 약화로부터 자유로운 퍼지 논리들을 연구한다. 이를 위하여 먼저 연결사 $\Delta$를 갖는 몇몇 약화로부터 자유로운 퍼지 논리를 소개한다. 다음으로 그에 상응하는 대수적 구조들을 정의한 후, 관련된 대수적 완전성을 증명한다.
본 논문은 ATM(Asynchronous Transfer Mode) 서비스 분류 중 UBR(Unspecified Bit Rate)과 ABR(Available Bit Rate)상에서의 인터넷 TCP/IP(Transmission Control Protocol-Internet Protocol) 트래픽에 관한 연구이다. 퍼지 논리 예측은 트래픽 처리량의 효율성과 공정성을 개선하는 데 사용된다. 본 논문에서는 TCP/IP에서 셀 제거 방식에 기반한 UBR 서비스 버퍼 방식으로 퍼지 논리를 사용하였다. 이는 퍼지 논리 선택적 셀 제거 방식이라고 부른다. 이 방식의 주요 특징은 스위치의 차후 예측 버퍼 상태에 따라서 동적으로 새로 들어오는 패킷을 수락할 것인지 제거할 것인지를 결정한다는 것이다. 이는 제거 인수의 산출을 위해 퍼지 논리 예측의 사용으로 수행된다. 패킷 제거 결정은 이러한 제거 인수와 예측 초기값에 의해 결정된다. 시뮬레이션을 수행하여 제안된 방식이 TCP/IP의 효율성과 공정성 측면에서 현저하게 개선된 것을 알 수 있다. ABR 서비스에서 TCP/IP를 연구하기 위하여 퍼지 논리 ABR 서비스 버퍼 관리 방식을 이전의 연구로부터 근접하거나 정확한 공정율 계산 ER(Explicit cell Rate) 스위치 알고리즘에 적용하였다. 그리하여 기존의 방식과 퍼지 논리 제어 방식의 성능을 비교하였다. 시뮬레이션 결과는 TCP 패킷 손실율이 0이고, 퍼지 논리 제어 방식이 최대한의 효과를 내며 작은 버퍼 크기로 완벽한 공정성을 갖는 것을 보여준다. 퍼지 논리 제어 방식은 VBR 트래픽과 혼용되었었을 때 낮은 셀 손실을 갖고 보다 높은 효율성을 보여준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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