패턴 인식에서 분류기 모형으로 많이 사용되는 퍼지 분류기는 퍼지 소속 함수를 적절히 설정함으로써 보다 향상된 분류 성능을 얻을 수 있다는 장점이 있다. 그러나 일반적으로 함수 설정은 인식문제 분야의 특성이나 해당 전문가의 지식과 주관적 경험을 기반으로 설정되므로 설정된 소속도 함수의 일관성과 객관성을 보장하기가 어려운 문제점을 갖고 있다. 따라서 이 논문에서는 퍼지 분류기의 소속도 함수를 설정하기 위한 객관적 기준을 제시하기 위하여 특징값들 간의 통계적 정보를 이용한 소속도 함수 설정 기법들을 제안하였다. 제안한 기법들을 이용하여 UCI machine learning repository 사이트에서 제공되는 표준 데이터 중에 Iris 데이터 세트를 이용하여 실험하고 그 결과를 비교, 분석하였다.
패턴 분류 문제에서 수치적 속성일 경우 퍼지 적용은 효과적인 결과를 보인다는 것은 많은 연구를 통해 알려졌다. 하지만 퍼지를 적용한 패턴분류의 결과는 소속함수의 모양과 개수에 따라 크게 영향을 받는다는 문제점을 가지고 있다. 따라서 이러한 문제점은 퍼지를 쉽게 응용분야에 적용시키지 못하는 원인이 된다. 따라서 본 논문에서는 자동으로 소속함수를 정의할 수 있는 소속함수 학습 방법을 제안한다. 제안한 방법1)은 Penalty연산과 Reward연산을 통해 소속함수가 학습되고 Coverage연산을 통해 소속함수 개수가 학습된다. 제안된 방법의 가능성을 확인하기 위해 벤치마크 데이터 중 Iris, Appendicitis, Breast Cancer를 사용하여 기존 방법과 비교한다.
표준 매개변수 소속 함수(SPMF)에 기반을 둔 구간 선형 변환 방법(PLTM)을 제안한다. 이는 구간 선형 변환 방법을 사용해서 비 매개변수 소속 함수(NPMF)로 표현된 퍼지 집합이 매개변수 소속 함수(PMF)로 표현된 퍼지 집합으로 변환될 수 있다는 생각에서 유래되었다. 이 경우, 이들 매개변수들은 퍼지 집합의 구조를 결정하기 위한 특징점들 이라고 할 수 있다. 결과적으로 구간 선형 변환 방법은 비 매개변수 소속 함수를 매개변수 소속 함수로 변환해 줌으로써 비 매개변수 소속 함수에 기반을 둔 퍼지 시스템과 비교해 볼 때 퍼지 시스템이 상대적으로 빠르게 처리될 수 있게 한다. 한편, 표준 매개변수 소속 함수들의 전형적인 형태가 소개되고 분석된다. 끝으로, PLTM의 전형적인 응용을 제시하고 수치적인 예를 보여준다.
일반화된 삼각함수 퍼지집합은 삼각함수 퍼지수의 일반화이다. Zadeh([7])는 확률을 이용하여 퍼지이벤트에 대한 확률을 정의하였다. 우리는 정규분포와 지수분포를 각각 이용하여 실수 $\mathbb{R}$ 위에서 정규퍼지확률과 지수퍼지확률을 정의하고, 일반화된 삼각함수 퍼지집합에 대하여 정규퍼지확률과 지수퍼지확률을 계산하였다.
본 연구는 소프트웨어 재사용을 효과적으로 수행하기 위해 사용자 검색 피드백을 지원할 수 있는 유저 프로필을 정의하였다. 컴포넌트 검색을 위해 퍼지 함수를 이용한 신뢰값을 사용하였으며, 사용자 집단의 요구에 능동적으로 반응할 수 있도록 퍼지 함수를 변화시켜 컴포넌트의 검색 우선순위를 변경시키는 방법을 사용하였다. 본 연구에서는 사용자 피드백을 반영하는 퍼지화 함수에 유저 프로필을 적용하여 사용자 등급에 따라 사용자 의견이 시스템에 반영되는 정도를 다르게 해주었다. 본 연구의 사용자 검색 피드백 방법은 퍼지 기법을 적용한 퍼지화 함수와 유저 프로필을 이용하여 시스템을 장기간에 걸쳐 서서히 변화시킬 수 있도록 하였다.
입?출력 데이터 쌍만을 이용하여 규칙 및 소속 함수를 자동적으로 결정하는 자기 학습 퍼지 알고리즘 중에서, 가장 이해하기 용이하고 퍼지 규칙 및 소속 함수 생성이 빠른 방법으로 기울기 강하를 이용한 방법들이 있다. 기울기 강하를 이용한 방법중에서 가장 대표적인 Araki가 제안한 방법은 퍼지 조건부가 퍼지 집합 형태이고 결론부는 단일값으로 구성된 알고리즘으로써 입력 퍼지 공간을 세분화하면서 시스템을 규명해나가는 간단하면서도 효율적인 알고리즘이다. 그러나 이 방법은 퍼지 입력 변수가 증가하면 퍼지 공간이 세분화 되면서 소속 함수 및 규칙 생성 개수가 급격히 제곱배로 증가하는 문제점을 가지고 있다. 따라서, 본 논문에서는 퍼지 입력 변수가 증가함에 따라 급격히 퍼지 규칙 및 소속 함수의 수가 증가하는 Araki 알고리즘의 문제점을 분석하여 소속 함수 및 규칙 수의 급격한 증가를 억제하고 Araki 방법에 비해 학습속도가 현저히 향상된 새로운 방안을 제안한다. 연구 결과, Arki 방법이 입력 변수의 개수가 증가 할수록 규칙 수가 기하 급수적으로 많이 필요하였던 것에 비해 제안한 방법은 훨씬 적은 규칙 수로 우수한 성능을 얻을 \ulcorner 있었다.
본 연구에서는 주어진 입출력 데이터에 신뢰도를 나타내는 소속함수 값이 붙여진 경우에 대하여 유효한 퍼지 신경망을 제안한다. 먼저, 퍼지수 연결강도와 퍼지수 임계치를 가진 퍼지 신경망의 구조를 나타낸다. 코스트 함수는 퍼지 신경망으로부터의 출력치와 소속함수 값을 가진 목표 출력치를 이용하여 정의되고, 퍼지 신경망의 학습 알고리즘은 정의된 코스트 함수로부터 도출된다. 마지막으로 도출된 학습 알고리즘을 이용하여 사출성형 품질의 목측 평가치 해석에 적용하고 그 유효성을 나타낸다.
기존의 대부분의 퍼지 제어기는 퍼지 추론시 [0, 1]의 소속도를 갖는 퍼지 소속함수들의 실수연산으로 인하여 연산수행 속도가 저하되는 문제를 가지고 있다 따라서 본 논문에서는 실수연산으로 인하여 야기되었던 속도 저하문제를 해결하기 위한 새로운 퍼지연산 기법으로 실수 값을 갖는 퍼지 소속함수 값을 정수형 격자(pixel)에 매핑시켜 정수형 퍼지 소속 함수값만을 가지고 연산함으로써 기존의 퍼지제어기에 비해 매우 빠른 연산을 수행 할 수 있는 고속 퍼지제어기를 제안한다. 또한 퍼지 제어시스템 설계시에 퍼지 입출력 변수들의 퍼지항들을 입력시킬 수 있는 GUI(Graphic User Interface)를 제공하여 소속함수의 수정 및 퍼지 값 입력시 사용자에게 보다 편리한 환경을 제공한다
본 논문은 가중 퍼지소속함수 기반 신경망(Neural Network with Weighted Fuzzy Membership Functions, NNWFM)을 이용하여 Wisconsin breast cancer의 예측을 수행하는 퍼지규칙을 추출하고 있다. NNWFM는 자기적응적(self adaptive)가중 퍼지소속함수를 가지고 주어진 입력 데이터로부터 학습하여 퍼지규칙을 생성하고 이론 기반으로 예측을 수행한다. 신경망 구조의 중간 부분인 하이퍼박스(hyperbox)들은 n개의 대, 중, 소의 가중 퍼지소속함수 집합으로 구성되며, 학습 후 각 집합은 퍼지집합의 bounded sum을 사용하여 다시 하나의 가중 퍼지소속함수로 합성된다. n개의 특징입력(feature input)은 학습된 모든 하이퍼박스에 연결되어 예측 작업을 수행한다. NNWFM으로 추출된 2개의 퍼지규칙은 99.41%의 예측 인식율을 가지며 이는 퍼지규칙의 수와 인식율에 있어 현재 발표된 논문의 결과보다 우수함을 보여준다.
본 논문에서는 Boole 함수를 기호 다치 논리 함수로 확장하여 법-M(Modulus-M)의 수체계를 기본으로 하는 기호 다치 논리 함수에 대한 MacLaurin 전개의 구조적 성질을 분석한다. 그리고 기호 다치 변수의 상태 변화에 따라 이에 사상된 퍼지 규칙을 자동 생성할 수 있는 기법을 제안한다. 또한 이러한 이론과 성질을 기존의 퍼지 추론 기능과 결합하여 동적인 상태 변화에 적응할 수 있는 퍼지 추론 시스템 설계방법을 제안한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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