본 논문은 뉴트럴 퍼지 시스템의 안정도 분석 및 제어기 설계에 대해서 논의한다. 네트워크 상에서 발생하는 뉴트럴 타입 시간 지연을 모델링하며, 전체 뉴트럴 퍼지 시스템은 뉴트럴 타입 시간 지연을 가지는 비선형 시스템이 된다. 뉴트럴 퍼지 시스템을 타카기-수게노 (Takagi-Sugeno) 퍼지 시스템으로 모델링한다. 제안하는 퍼지 제어기를 모델링하는 뉴트럴 퍼지 시스템과 같은 멤버쉽 함수를 가지게 설계한다. 전체 폐루프 시스템의 안정도를 시간 지연 간격에 종속적이게 분석하고, 뉴트럴 퍼지 시스템을 안정화 시키는 퍼지 제어기 설계를 위한 충분 조건을 유도한다. 제안된 필요 충분 조건을 선형 행렬 부등식의 형태로 나타내고, 해를 통하여 퍼지 제어기의 이득값을 설계한다. 예제를 통하여 제안된 이론의 타당성을 확인한다.
이 글에서는 퍼지이론의 양대부류인 퍼지집합론과 퍼지척도 및 퍼지적분에 대하여 정의 및 기본적 성질을 간략히 소개하였다. 이러한 이론들의 주된 응용분야가 제어와 평가문제로부터 점점 다양한 분야(예를 들면, 자연언어 처리, 퍼지컴퓨터, 경제학, 심리학 등)로 확산되고 있는 현시점에서, 보다 많은 사람들이 퍼지이론에 관신을 갖게 되는데 조금이나마 도움이 됐으면 한다. 최근 우리들의 관심 중 많은 부분이 지적시스템(intelligent system)의 구현에 쏠리고 있음을 감안할 때, 이러한 퍼지이론은 신경회로망이론, 유전자 알고리즘 및 카오스이론과 더불어 지적시스템의 구현을 위한 충분한 도구로서 혹은 방법론으로서 크게 공헌하리라 생각한다.
본 논문은 퍼지 분류 시스템을 위한 퍼지 규칙베이스에 대한 최적화 해법으로서 유전 알고리즘에 대해 살펴본다. 즉 퍼지 규칙베이스를 이용하는 퍼지 분류 시스템을 최적화를 하는 유전 알고리즘을 제안한다. 제안하는 유전 알고리즘은 분류 성능을 보다 더 향상시키기 위해서 인식에 사용된 규칙에 대한 확실성 정도를 개선하는 방법을 포함한다. 본 논문에서 다루는 최적화는 추출되는 퍼지 규칙의 수와 퍼지 분류 시스템의 입력 패턴을 정확하게 분류하는 지에 대한 성능을 포괄적으로 수행하는 것을 의미한다. 마지막으로 본 논문에서 제안하는 유전 알고리즘을 이용하여 수치실험을 수행하고 그 결과를 통해 제안하는 알고리즘의 유효성과 효율성을 생성된 퍼지 규칙의 수와 퍼지 분류 시스템의 성능의 관점에서 논의한다.
퍼지 시스템의 설계시, 퍼지 시스템의 성능 저하 없이 최적의 퍼지 규칙 선택과 퍼지 소속 함수의 단순한 정의는 매우 중요하다. 이러한 목적을 이루기 위해서, 본 논문에서는 입력 공간에 강한 영향을 보이는 퍼지 규칙만을 퍼지 규칙으로 선택함으로써 입력 공간의 증가에 유연하게 대처할 수 있는 퍼지 규칙 구조를 제안한다. 또한, 유전자 알고리즘의 진화 탐색을 통하여 퍼지 시스템의 최적화된 구조를 얻기 위해서 퍼지 시스템의 구조를 생성시키는 문법 규칙을 해개체로 코딩하는 문법 코딩을 이용한 유전적 퍼지 시스템을 제안한다. 문법 규칙은 퍼지 규칙의 복잡한 구조를 단순한 모듈 구조로 표현하므로 문법 규칙의 코딩은 유전자 알고리즘의 빠른 수렴과 효율적인 탐색을 보장한다. 아울러, 제안하는 방법을 많은 입력 공간을 갖는 아이리스 데이타(Iris data) 문제와 시간열 예측(time series prediction) 문제에 적용함으로써 제안하는 방법의 응용성을 보이고 성능을 분석한다. 실험 결과, 제안하는 방법이 직접 코딩을 사용한 다른 설계 방법보다 더 좋은 성능을 보여 주었다.
일반적으로 퍼지시스템의 신뢰도는 0과 1사이의 실수, 퍼지숫자, 신용구간, 구간값 퍼지집합,모호집합 등으로 표현하고 분석한다. 본 논문은 시스템에서 가중 구성요소의 중요도를 반영하는 가중값을 갖는 가중 구성요소를 위한 퍼지시스템의 신뢰도를 분석하는 방법을 설명한다. 퍼지시스템에서 가중 구성요소들의 신뢰도와 가중간은 삼각 퍼지숫자로 표현한다. 제안한 방법은 삼각 퍼지숫자의 퍼지산술연산을 사용하고 가중 구성요소의 가중값을 고려한다. 그러므로 기존의 방법들 보다 실행속도가 더 빠르고 그리고 더 유연한 실행이 가능하다.
이 글에서는 신경회로망의 장점과 퍼지논리의 장점을 최대한 이용하며 각각의 단점을 보완하는 뉴로-퍼지 융합 기술과 현재 연구의 흐름을 간단히 살펴보았다. 비구조적인 정보 뿐만 아니라 구조적인 정보까지도 신경회로망의 영역 안에서 처리할 수 있는 새로운 뉴로-퍼지 회로망을 소개하였다. 소개한 뉴로-퍼지 회로망은 비퍼지화와 비퍼지화에 의해 발생하는 오차를 잘 보상할 수 있을 뿐만 아니라, 최적의 입출력 퍼지 소속 함수의 중심점과 모양을 찾을 수 있는 장점이 있다. 또한, 그 특성을 알지 못하는 임의의 비선형 동적 시스템에서 입출력 데이터만 얻을 수 있으며 시스템을 모델할 수 있는 퍼지 규칙을 언어적인 방법과 수치적인 방법으로 표현할 수 있으며 간단한 예제를 통한 시뮬레이션 결과를 보였다. 소개한 뉴로-퍼지 회로망을 이용하여 뉴로-퍼지 제어기를 구성할 수도 있으며, 또한 시스템의 역 퍼지 규칙을 찾는데 이용할 수도 있다. 향후 보다 우수한 일반화 성능을 가질 수 있는 뉴로-퍼지 회로망의 개발이 필요하며, 충분한 입출력 데이터를 얻는 방법의 연구도 필요하다.
본 논문에서는 규칙기반 지식표현에서 퍼지값과 확신도를 사용할 때 발생하는 문제점을 살펴본다. 이들 문제점 해결을 위해서 규칙의 매칭시에 발생하는 퍼지매칭, 퍼지비교, 구간내의 포함에 대한 만족정돌르 평가하는 척도를 제안하다. 또한, 퍼지값과 확신도를 사용하는 규칙기반 지식표현에 대해 적용가능한 추론방법을 소개한다. 한편, 일반규칙과 퍼지생성규칙을 전문가시스템에서 동시에 융통성있게 사용하는 방법을 제시한다. 끝으로 제안된 방법들을 고려하여 설계한 퍼지 전문가시스템 개발도구인 FOPS5에 대하여 소개한다.
본 논문은 퍼지 펄스 폭 변조 (Pulse-width-modulation: PWM) 시스템의 안정도에 대해 다루게 된다. 복잡성을 가진 비선형 시스템은 Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 모델에 의해 효율적으로 논의될 수 있다. 본 논문에서는 기존의 LTI 시스템에서 논의 되었던 PWM 제어기 설계 문제를 퍼지 시스템으로 확장시킴으로써 PWM 제어기에 대한 논의의 저변을 확대시키고자 한다. 또한, 리아푸노프 (Lyapunov) 안정도에 기반 한 안정도 증명을 통해 퍼지 PWM 시스템의 안정도를 분석하고자 한다.
본 논문은 퍼지 추론 시스템 모델의 최적화를 제시한다. 비선형적이고 복잡한 실시스템의 특성을 해석하는 방법으로써 시스템의 정적 혹은 동적 특성을 묘사하기 위해 퍼지 모델이 사용된다. 그러나 퍼지 시스템의 동정은 경험적 방법에 의해 규칙을 추출하기 때문에, 보다 논리적이고 체계적인 방법에 의한 추출 방법의 고찰이 필요하다. 제안된 규칙베이스 퍼지모델은 GA 및 퍼지규칙의 이론을 이용한 시스템 구조와 파라미터 동정을 시향한다. 두형태의 퍼지모델 방법은 간략추론 및 선형추론에 의해 시행된다. 본 논문에서는 퍼지 추론 시스템의 전반부 파라미터 동정을 통해 퍼지 입력공간을 정의함으로써 비선형 시스템을 표현한다. 전반부 파라미터의 동정세는 유전자 알고리즘을 사용하고, 후번부는 표준가우스 소거법을 사용하여 동정한다. 최적화는 유전자 알고리즘에 기초한 자동-동조 방법이며, 학습 및 데이터의 성능결과의 상호 균형을 얻기 위한 하중값을 가진 성능지수가 제시된다.
본 논문 에서는 Type-2 퍼지 논리 시스템을 설계하고, 불확실한 정보를 갖는 입력 데이터에 대하여 Type-1 퍼지 논리 시스템과 성능을 비교한다. Type-1 퍼지 논리 시스템은 외부 잡음에 민감한 단점을 가지고 있는 반면, Type-2 퍼지 논리 시스템은 불확실한 정보를 잘 표현 할 수 있다. 따라서 Type-2 퍼지 논리 시스템을 이용하여 이러한 단점을 극복하고자 2가지의 모델을 설계한다. 첫 번째 모델은 규칙의 전 후반부가 Type-1 퍼지 집합으로 구성된 Type-1 퍼지 논리 시스템을 설계 한다. 두 번째는 규칙 전 후반부에 Type-2 퍼지 집합으로 구성된 Type-2 퍼지 논리 시스템을 설계한다. 여기서 규칙 전반부의 입력 공간 분할 및 FOU(Footprint Of Uncertainty)형성에는 FCM(Fuzzy C_Means) clustering 방법을 사용하고, 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 사용하여 최적의 파라미터를 설계한다. 본 논문 에서는 또한 입력 데이터에 인위적으로 가하는 노이즈에 따른 각각 모델의 성능을 비교한다. 마지막으로 비선형 모델 평가에 주로 사용되는 NOx 데이터를 제안된 모델에 적용하고, 실험을 통하여 노이즈가 첨가되고, 불확실한 정보를 다루기에 Type-1 퍼지 논리 시스템 보다 Type-2 퍼지 논리 시스템이 효율적이라는 것을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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