• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.139-156
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• 2008

본고에서는 무리수 개념 발생을 대수적인 측면과 기하적인 측면에서 고찰하고, 제7차 교육과정과 교과서에서 무리수를 어떻게 다루고 있는지를 살펴본다. 그 결과로 무리수 개념 발생의 본질적 요소인 통약불가능성이 드러나지 않고 있음은 물론, 유리수 개념과의 내적 연결성도 미약함을 알 수 있었다. 따라서 유리수의 본질적 개념과 연결 지어 중학교 단계에서 작도 등을 활용하여 무리수의 본질적인 개념을 관계적으로 이해시킬 수 있는 지도 방안을 제안한다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.131-152
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• 2009

에우독소스의 비례론이 데데킨트가 실수를 현대적으로 정의한 '데데킨트 절단'과 일치한다고 해도 과언이 아니다. 데데킨트는 2000년보다 더 앞선 에우독소스의 방법을 근거로 조사함으로써 실수체계에 대한 확고한 기초를 확립하였다고 볼 수 있다. 그래서 데데킨트의 정의에서 그리스 유산을 구별하는 것은 가치가 있을 것으로 판단된다. 그런데 에우독소스의 비례론과 데데킨트 절단 사이에는 '근본적인 차이'가 존재한다. 그리스인들은 수(number)와 공간적 크기(magnitude)사이의 구별에 생각이 미치지 못한 것으로 보인다. 본 논문에서는 비와 비례 개념에 대한 에우독소스의 설명과 '데데킨트 절단'을 통한 실수의 구조와의 관계를 살펴봄으로서 에우독소스의 비례론이 데데킨트의 실수의 완비성을 증명하기 위해 도입된 절단의 개념과 어떤 관계가 있으며 어떤 영향을 끼쳤는지를 고찰하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.55-66
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• 2005

현재 학교수학에서는 소수를 기초로 무리수와 실수를 지도한다. 이와 관련하여, 이 글에서는 역사적 분석을 통하여 무한소수에 의한 실수와 무리수 정의의 본질을 확인하였다. 역사적으로 실수의 형성은 모든 크기의 수치화, 무리수의 형성은 통약 불가능한 양의 수치화라는 의미를 가지고 있다. 이러한 역사적 분석에 기초하여 실수 개념에의 의미있는 접근을 기대할 수 있는 구체적 지도 방안을 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권3호
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• pp.53-66
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• 2008

비와 비례 개념은 학생들에 게 매우 친숙하지만 어렵게 느껴지는 개념이다. 본고에서는 비와 비례 개념의 의미와 표현에 대한 역사적 발달 과정을 고찰하여 현대의 비와 비례 개념의 의미를 확인하고자 하였다. 비와 비례 개념의 의미는 처음에 산술적인 의미로 시작되었으나 통약불가능한 값의 발견으로 기하적인 의미가 산술적인 의미를 대체하게 되었고 다시 대수 표기법의 발달로 인해 산술적 의미와 기하적 의미를 모두 포함한 대수적인 의미로 확장되었다. 비와 비례 개념의 의미와 표현에 대한 역사적 발달 과정을 통해 수학 개념의 의미는 기호 발달에 영향을 주고 기호발달은 수학 개념의 의미를 확장해 가는데 도움을 줌을 알 수 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제43권2호
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• pp.151-166
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• 2023

이 연구에서는 학제간 융합 연구를 수행해본 경험을 가진 과학기술 연구자들이 학제간 협업에 대하여 어떠한 인식을 가지고 있으며 협업과정에서 경험하는 어려움 및 그 어려움을 극복하고자 세우는 전략들에는 어떠한 유형이 있는지 확인하고자 하였다. 이를 위하여 학제간 협업에 대한 태도를 확인하는 5점 리커트 척도 문항들과 협업 경험에서 겪는 어려움 및 어려움 극복전략에 관해 서술하는 개방형 문항들이 혼합된 형태의 설문지를 개발하여 국내 과학기술 연구자 79명에게 투입한 후 자료를 수집하였으며 수집한 자료는 양적·질적으로 분석되었다. 연구결과, 과학기술 연구자들의 협업 태도 하위구인 중 협업의 효능감 인식이 협업의 의도에 중요한 영향을 미치는 것으로 확인되었으나 협업의 효능감 대한 연구참여자들의 인식 수준은 비교적 낮은 것으로 나타났다. 또한 학제간 협업과정에서 겪는 어려움은 4가지 유형(가치지향 상충, 사고방식 차이, 용어나 개념 차이, 상대분야에 대한 편견과 상호 몰이해)으로 나타났으며 이를 극복하기 위한 전략은 7가지 유형(협상과 타협을 통한 상호 양보, 공통의 언어나 매개물의 설정과 유지, 명확한 역할의 분담, 지속적인 만남과 토의, 용어의 의미조율과 모델과 가정에 대한 사전 규정, 상대 분야에 대한 있는 그대로의 인정, 타자에 대한 배려와 관심)으로 확인되었다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 현대 과학의 주요한 본성인 다원주의적 특성과 그 안에서 이루어지는 다양한 협업의 특성을 반영하는 융합교육이 이루어져야 함을 제언하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.37-62
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• 2014

소수 개념은 측정수, 십진기수법, 분수, 비, 작용소, 통약 불가능성, 무한근사, 실무한, 계산수 등 여러 측면을 가지고 있지만, 이 소수 개념의 요소들은 분리될 수 있는 것이라기보다는 단위의 세분할에 의한 측정활동에 복합적으로 내재되어 있다. 요컨대 소수 지도의 핵심은 측정활동이며, 소수의 개념 지도를 위해서는 자연수, 분수와의 관계 이해와 십진기수법적인 자리체계를 명확히 이해시키는 것이 중요하며 그 수단으로 측정활동이 강조되어야 한다. 이 논문에서는 측정활동을 방법으로 소수에 내포된 여러 개념들을 통합적으로 이해시킬 수 있는 학습 지도안을 구성하고, 그에 따른 학생들의 이해 실태를 분석하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.319-343
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• 2017

학생들의 오류에 대한 교사의 정확한 해석과 설명은 이후 교수학적 처치의 방향을 결정한다. 학생들의 개념적 학습의 어려움을 진단하고 해석하는 과정에서 가장 중요하게 작용하는 교사지식은 전문내용지식(SCK)이다. 이에 본 연구는 무리수 개념과 표현에 관한 학생들의 반응에 대한 교사들의 해석과 설명을 분석하여 무리수 개념에 관한 학생의 오류와 어려움 해석에 필요한 교사들의 SCK의 특징을 밝히고자 하였다. 이를 위해 무리수의 개념과 표현에 대한 학생들의 오류가 반영된 교사용 질문지를 개발하여 세 명의 현직교사에게 적용하는 사례연구를 수행하였다. 분석 결과, 학생들이 제시한 무리수 표현의 집중과 간과 현상을 해석하는 과정에서 발현된 SCK는 근호라는 기호 표현에 고착된 특징이 있다는 것과 유 무리수 판단 기준에 대해서 교사들도 학생들과 마찬가지로 '분수 표현'과 '소수 표현'이 동시에 제시된 상황에서 소수 표현에 더 집중하는 현상을 확인하였다. 또한 오류를 해석하는 교사들의 수학적 판단이 학생들의 반응에 영향을 받고 있다는 것과 무리수의 수직선 표현으로의 번역에 대한 해석에는 무리수의 개념-과정 관점과 실무한의 관점에 대한 내용지식이 가장 중요한 내용지식임을 확인하였다.