• 제목/요약/키워드: 통계적인 추론

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차분 프라이버시를 적용한 연합학습 연구 (Research on Federated Learning with Differential Privacy)

  • 이주은;김영서;이수빈;배호
    • 한국정보처리학회:학술대회논문집
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    • 한국정보처리학회 2024년도 춘계학술발표대회
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    • pp.749-752
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    • 2024
  • 연합학습은 클라이언트가 중앙 서버에 원본 데이터를 주지 않고도 학습할 수 있도록 설계된 분산된 머신러닝 방법이다. 그러나 클라이언트와 중앙 서버 사이에 모델 업데이트 정보를 공유한다는 점에서 여전히 추론 공격(Inference Attack)과 오염 공격(Poisoning Attack)의 위험에 노출되어 있다. 이러한 공격을 방어하기 위해 연합학습에 차분프라이버시(Differential Privacy)를 적용하는 방안이 연구되고 있다. 차분 프라이버시는 데이터에 노이즈를 추가하여 민감한 정보를 보호하면서도 유의미한 통계적 정보 쿼리는 공유할 수 있도록 하는 기법으로, 노이즈를 추가하는 위치에 따라 전역적 차분프라이버시(Global Differential Privacy)와 국소적 차분 프라이버시(Local Differential Privacy)로 나뉜다. 이에 본 논문에서는 차분 프라이버시를 적용한 연합학습의 최신 연구 동향을 전역적 차분 프라이버시를 적용한 방향과 국소적 차분 프라이버시를 적용한 방향으로 나누어 검토한다. 또한 이를 세분화하여 차분 프라이버시를 발전시킨 방식인 적응형 차분 프라이버시(Adaptive Differential Privacy)와 개인화된 차분 프라이버시(Personalized Differential Privacy)를 응용하여 연합학습에 적용한 방식들에 대하여 특징과 장점 및 한계점을 분석하고 향후 연구방향을 제안한다.

퍼지 관계를 활용한 사례기반추론 예측 정확성 향상에 관한 연구 (A Study on Forecasting Accuracy Improvement of Case Based Reasoning Approach Using Fuzzy Relation)

  • 이인호;신경식
    • 지능정보연구
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    • 제16권4호
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    • pp.67-84
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    • 2010
  • 미래에 대한 정확한 예측은 경영자, 또는 기업이 수행하는 경영의사결정에 매우 중요한 역할을 한다. 예측만 정확하다면 경영의사결정의 질은 매우 높아질 수 있을 것이다. 하지만 점점 가속화되고 있는 경영 환경의 변화로 말미암아 미래 예측을 정확하게 하는 일은 점점 더 어려워지고 있다. 이에 기업에서는 정확한 예측을 위하여 전문가의 휴리스틱뿐만 아니라 과학적 예측모형을 함께 활용하여 예측의 성과를 높이는 노력을 해 오고 있다. 본 연구는 사례기반추론모형을 예측을 위한 기본 모형으로 설정하고, 데이터 간의 유사도 측정에 퍼지 관계의 개념을 적용함으로써 개선된 예측성과를 얻고자 하였다. 특히, 독립변수 중 기호 데이터 형식의 속성을 가지는 변수들간의 유사도를 측정하기 위해 이진논리의 개념(일치여부의 판단)과 퍼지 관계 및 합성의 개념을 이용하여 도출된 유사도 매트릭스를 사용하였다. 연구 결과, 기호 데이터 형식의 속성을 가지는 변수들 간의 유사도 측정에서 퍼지 관계 및 합성의 개념을 적용하는 방법이 이진논리의 개념을 적용하는 방법과 비교하여 더 우수한 예측정확성을 나타내었다. 그러나 유사도 측정을 위해 다양한 퍼지합성방법(Max-min 합성, Max-product 합성, Max-average 합성)을 적용하여 예측하는 경우에는 예측정확성 측면에서 퍼지 합성방법 간의 통계적인 차이는 유의하지 않았다. 본 연구는 사례기반추론 모형의 구축에서 가장 중요한 유사도 측정에 있어서 퍼지 관계 및 퍼지 합성의 개념을 적용함으로써 유사도 측정 및 적용 방법론을 제시하였다는데 의의가 있다.

서울지역의 지속시간 및 재현기간별 확률강우량의 경년변화 분석 (The Rainfall Quantile Change Analysis of the Different Duration and Return Period in Seoul)

  • 안상현;박인찬;조원철
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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    • pp.764-769
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    • 2006
  • 본 연구에서는 최근에 빈번히 발생하는 단시간 집중호우양상의 변화와 자료기간의 누적에 따른 지속시간 및 재현기간별로 확률강우량의 변화양상을 분석하였다. 분석 대상 지점으로는 서울지점을 선정하였다. 강우자료는 기상청 산하의 강우관측소 자료를 이용하였으며 확률강우량 산정을 위한 강우지속시간은 10분, 20분, 30분, 40분, 50분 60분, 120분, 180분, 360분, 720분, 1440분을 지속시간으로 선정하였고 재현기간은 5년, 10년, 15년, 20년, 25년, 30년, 50년, 80년, 100년, 200년으로 수공구조물 설계시 많이 고려되어지는 재현기간을 선정하였다. 먼저 최근의 강우양상의 변화와 확률강우량의 경년변화 양상을 비교 분석하기 위하여 서울지점의 강우자료에 대한 장기 변동성을 분석하였고, 연강우량과 지속시간별 연 최대 강우량의 상관성을 분석하였다. 다음으로 통계적 분석을 통하여 확률강우량의 경년변화 양상을 지속시간 및 재현기간별로 분석하였다. 연강우량과 지속시간별 연최대강우량의 상관성 분석은 상호상관분석과 회귀분석을 실시하여 분석하였다. 확률강우량의 경년변화 분석 방법은 기본자료기간을 20년으로 산정하여 매해 강우자료를 추가하면서 확률강우량을 산정하여 경년변화를 살펴보았다. 확률강우량의 산정은 국립방재연구소와 연세대학교가 공동으로 제작한 FARD모형을 사용하였다. 분석결과 최근 강우량이 증가 추세에 있는 것을 확인 할 수 있었으며, 연강우량과 지속시간별 연 최대 강우량의 상관성은 없는 것으로 나타났다. 또한 확률강우량의 분석결과에서는 자료의 누적에 따른 확률강우량의 지속시간 및 재현기간에 따라 차이가 상이하며, 변동폭은 20% 내외로 나타났다. 토양수분 계산에도 영향을 준 것으로 보인다. 본 연구는 WEP 모형의 토양수분 해석능력에 대한 시험적용에 그 의의가 있으며, 향후 토양 및 지표하 매개변수 정보가 충분히 갖추어지고, 토양수분 관측결과 있는 대상유역에 대한 적용이 요구된다.-Moment 방법에 의해 추정된 매개변수를 사용한 Power 분포를 적용하였으며 이들 분포의 적합도를 PPCC Test를 사용하여 평가해봄으로써 낙동강 유역에서의 저수시의 유출량 추정에 대한 Power 분포의 적용성을 판단해 보았다. 뿐만 아니라 이와 관련된 수문요소기술을 확보할 수 있을 것이다.역의 물순환 과정을 보다 명확히 규명하고자 노력하였다.으로 추정되었다.면으로의 월류량을 산정하고 유입된 지표유량에 대해서 배수시스템에서의 흐름해석을 수행하였다. 그리고, 침수해석을 위해서는 2차원 침수해석을 위한 DEM기반 침수해석모형을 개발하였고, 건물의 영향을 고려할 수 있도록 구성하였다. 본 연구결과 지표류 유출 해석의 물리적 특성을 잘 반영하며, 도시지역의 복잡한 배수시스템 해석모형과 지표범람 모형을 통합한 모형 개발로 인해 더욱 정교한 도시지역에서의 홍수 범람 해석을 실시할 수 있을 것으로 판단된다. 본 모형의 개발로 침수상황의 시간별 진행과정을 분석함으로써 도시홍수에 대한 침수위험 지점 파악 및 주민대피지도 구축 등에 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 있을 것으로 판단되었다.4일간의 기상변화가 자발성 기흉 발생에 영향을 미친다고 추론할 수 있었다. 향후 본 연구에서 추론된 기상변화와 기흉 발생과의 인과관계를 확인하고 좀 더 구체화하기 위한 연구가 필요할 것이다.게 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.는 초과수익률이 상승하지만, 이후로는 감

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정규화한 RMR 변수들의 평가 경향에 대한 고찰 (Consideration for evaluation patterns of normalized RMR parameters)

  • 이성민;이연희;김선명
    • 한국터널지하공간학회 논문집
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    • 제14권1호
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    • pp.23-35
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    • 2012
  • RMR은 평가방법의 수월성으로 인해 터널과 사면 등 토목공사 현장에서 암반평가 방법으로 널리 활용되고 있는 만큼 좀 더 쉽고 신뢰성 있는 수정 RMR법을 찾기 위한 연구는 꾸준히 진행되어 왔다. 그만큼 RMR에 대한 다수의 연구들이 여러 가지 통계적 분석 및 평가기법에 의해 변수의 개수나 배점을 조정한 수정 RMR법 제시에 치중된 측면도 있다. 따라서 본 연구에서는 정규화한 RMR변수들의 평가 경향 분석을 통하여 기 연구들에서 중요 평가 변수들을 공통적으로 포함하면서도 다양한 변수조합의 수정 RMR법들이 제안될 수 있었던 당위성에 대하여 고찰하였다. 나아가 변수들의 분포경향으로부터 현장에서의 평가경향에 대해서도 역 추론 하였다. 약 2000개의 현장 측정 데이터들에 대해 정규화한 후 RMR과 각 변수들의 1:1 평가를 실시한 결과 일정한 패턴의 상관관계와 평가경향이 나타났다. 정량적 평가 변수인 일축압축강도와 RQD는 RMR 기준선 대비 항시 상향 분포 추세로 나타나 RMR 값들을 평가절상 하는 역할을 하는 반면, 정성적 평가 성향이 큰 절리 상태와 지하수는 기준선 대비 대부분 하향 분포 추세로 나타나 RMR 값들을 평가절하 하는 역할을 하는 것으로 판단된다. 이를 통해 정량적인 변수들과 정성적인 변수들을 적절히 조합하면 어려운 통계분석 없이도 수정 RMR법을 제시할 수 있음을 알 수 있다. 또한 정성적인 변수에 대한 현장 엔지니어의 보수적인 암반평가 경향도 추론할 수 있다.

돼지 염색체상의 IGF II 유전자 인접 부위에서 번식 및 성장형질에 연관된 Imprinting 양적형질 유전자 좌위(QTL)의 탐색 (Detection of Imprinted Quantitative Traits Loci (QTL) for Reproductive and Growth Traits in Region of IGF II Gene on fig Chromosome)

  • Lee, Hakkyo
    • 한국가축번식학회지
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    • 제25권4호
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    • pp.295-304
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    • 2001
  • 양적형질 유전자 좌위 (QTL)의 탐색과 이들의 발현 양상 규명을 위해 Berkshire종과 Yorkshire종 간의 교배를 통해 생산된 F$_2$ 실험집단에서 regression interval mapping이 이루어졌다. 모두 525마리의 F$_2$ 자손들에서 일당 증체량, 평균 등지방 두께, 배장근 단면적이 표현형으로 조사되어 분석에 이용되었으며 모돈의 번식능력에 관련된 QTL 존재 여부 추정을 위해 간접 형질로 인정되고 있는 생시체중과 이유 시 체중을 분석에 포함하였다. 양적형질의 분리 여부를 추론하기 위하여 돼지의 2번 염색체에서 8종의 microsatellite 표지인자가 선택되어 유전자형이 조사되었다. 각각의 유전적 모델에서 산출된 통계량으로부터 QTL 존재 여부와 특정 QTL 발현 양상에 대한 여부를 나타낼 수 있는 인정되는 수준의 type I 오차율을 제어할 수 있는 임계값 (threshold)을 permutation test에 의해 제시하였다. QTL의 존재와 그 QTL의 Imprinting 여부는 부계와 모계를 통해 원가계 1세대의 대립유전자가 전달되는 과정에서 발현되는 특성을 분리시키는 통계적 의형을 설정하여 검정 통계량을 산출하였다. 분석에 이용된 3가지 형질과 연관된 3종류의 QTL 존재 가능성을 돼지의 2번 염색체에서 확인하였으며, 이들 중 평균 등지방 두께와 배장근 단면적에 각각 영향을 미칠 것으로 추론된 2종류의 QTL 발현은 정상적인 Mendelian 유전양식을 따르지 않고 imprinting된다는 증거를 얻어냈다. 또한 이들 imprinting되는 QTL은 이미 imprinting 표현 양식을 가진다고 알려진 IGF II 유전자의 위치와 거의 동일한 염색체강의 지점에서 부계로 전달되는 QTL만이 발현되는 특징을 보이는 것으로 밝혀졌다. 한편 Mendelian 모형과 imprinting 모형 모두에서 유의적인 임계값 이상을 보이는 검정 통계량이 산출된 일당 증체량 연관 QTL은 두 모형간의 적정성 분석을 위한 검정을 퐁해 Mendelian 양식을 따른 것으로 최종 확인되었다.

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Rule과 Case를 활용한 설계 의사결정 지원 시스템 (Decision Supporting System for Shadow Mask′s Development Using Rule and Case)

  • 김민성;진홍기;정사범;손기목;예병진
    • 한국지능정보시스템학회:학술대회논문집
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    • 한국지능정보시스템학회 2002년도 춘계학술대회 논문집
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    • pp.315-322
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    • 2002
  • 최근에 경험적 지식을 체계화하는 방법으로 사례기반추론(CBR: Case Based Reasoning) 및 규칙기반추론(RBR: Rule Based Reasoning)이 여러 분야에서 이용되고 있다. CBR과 RBR이 각각 활용되기도 하지만 문제 해결의 정확성을 높이기 위해 복합된 형태로 사용되기도 하고, 흑은 효과적으로 문제를 해결하기 위해 문제 해결 단계별로 각각 사용되기도 한다 또한 데이터에서 지식을 추출하기 위한 세부 알고리즘으로는 인공지능과 통계적 분석기법 등이 활발하게 연구 및 적용되고 있다. 본 연구는 모니터의 핵심 부품인 섀도우마스크(Shadow Mask)를 개발하는데 있어 도면 협의부터 설계가지의 과정에 CBR과 RBR을 활용하고 발생되는 데이터를 이용하여 진화(Evolution)하는 지식기반시스템(Knowledge Based System)으로 구축하는 것을 목적으로 하고 있다. 특히 도면 협의시 인터넷상에 웹서버 시스템을 통하여 규격 (User Spec.)을 생성하고 이를 이용하여 자동으로 도면이 설계되도록 하고 저장된 사례들을 공유할 수 있도록 하여 도면 검토 시간이 단축되고 검토의 정확성을 기할 수 있어 실패비용을 감소시켰다. 그리고 실제 설계시 CBR과 RBR을 활용하여 자동설계를 할 수 있게 하였고 현장에서 발생되는 데이터를 지식화하여 유사사례 설계가 가능하도록 하였다. 지식기반시스템은 신속한 도면 검토가 가능하므로 인원 활용이 극대화되고, 섀도우 마스크 설계자와 마스터 패턴 설계자 사이의 원활한 의사소통을 통해 고객과의 신뢰성 확보와 신인도 향상을 기대할 수 있는 효과가 있다. 그리고 고급설계자에게만 의지되어온 것을 어느 정도 해결할 수 있고, 신입설계자에게는 훌륭한 교육시스템이 될 수 있다.한 도구임을 입증하였다는 점에서 큰 의의를 갖는다고 하겠다.운 선용품 판매 및 관련 정보 제공 등 해운 거래를 위한 종합적인 서비스가 제공되어야 한다. 이를 위해, 본문에서는 e-Marketplace의 효율적인 연계 방안에 대해 해운 관련 업종별로 제시하고 있다. 리스트 제공형, 중개형, 협력형, 보완형, 정보 연계형 등이 있는데, 이는 해운 분야에서 사이버 해운 거래가 가지는 문제점들을 보완하고 업종간 협업체제를 이루어 원활한 거래를 유도할 것이다. 그리하여 우리나라가 동북아 지역뿐만 아니라 세계적인 해운 국가 및 물류 ·정보 중심지로 성장할 수 있는 여건을 구축하는데 기여할 것이다. 나타내었다.약 1주일간의 포르말린 고정이 끝난 소장 및 대장을 부위별, 별 종양개수 및 분포를 자동영상분석기(Kontron Co. Ltd., Germany)로 분석하였다. 체의 변화, 장기무게, 사료소비량 및 마리당 종양의 개수에 대한 통계학적 유의성 검증을 위하여 Duncan's t-test로 통계처리 하였고, 종양 발생빈도에 대하여는 Likelihood ration Chi-square test로 유의성을 검증하였다. C57BL/6J-Apc$^{min/+}$계 수컷 이형접합체 형질전환 마우스에 AIN-76A 정제사료만을 투여한 대조군의 대장선종의 발생률은 84%(Group 3; 21/25례)로써 I3C 100ppm 및 300ppm을 투여한 경우에 있어서는 각군 모두 60%(Group 1; 12/20 례, Group 2; 15/25 례)로 감소하는 경향을 나타내었다. 대장선종의 마리당 발생개수에 있어서는 C57BL/6J-Apc$^{min/+}$계 수컷 이형접합체 형질전환 마우스에 AIN-76A 정제사료만을 투여한

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골육종의 c-fos 발현에 관한 면역조직화학적 검색 (Immunohistochemical c-fos Expression in Osteosarcoma)

  • 박용구;박혜림
    • 대한골관절종양학회지
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    • 제5권3호
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    • pp.162-168
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    • 1999
  • c-fos와 c-jun은 암 유전자의 하나이며, 이 유전자의 단백질 산물은 여러 가지의 다른 활성화 단백 (activator protein 1, AP-1)으로 골 종양에서 골세포의 증식과 분화를 조절하는 중요한 역할을 하는 인자 중 하나로 알려져 있다. 본 연구에서는 단클론 항체를 이용하여 포르말린에 고정된 파라핀 포매조직을 이용하여 35례의 사람 골육종에서 c-fos 단백의 발현을 연구하였다. c-fos의 발현은 골 형성 병변에서 주로 발현되며, 저등급의 연골형성 병변에서는 발현이 관찰되지 않았다. 높은 빈도의 c-fos 단백의 발현이 골아성 골육종에서 발현되었으나 (17례 중 13례에서 1등급 내지 2등급으로 발현), 2례의 연골형성 골육종, 1례의 섬유아세포성 골육종, 2례의 방골성 골육종에서는 음성으로 나타났다. 2례의 혈관확장성 골육종에서는 양성으로 c-fos 단백의 발현되었다. 비록 조직학적으로 고등급의 골육종에서 면역조직화학적 염색상 고 빈도의 c-fos 단백의 발현이 관찰되나, 조직학적 등급과, 면역염색상 발현사이에 통계적인 유의성은 관찰되지 않았다. 이상의 결과로 c-fos 단백이 골육종의 발생에 관여할 것으로 추론되며, 저등급의 연골형성 육종에 이 단백의 역할에는 추후 연구가 필요할 것으로 사료된다.

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돼지의 폐쇄여포내 스테로이드 수용체의 변화와 여포액내 생식소자극 호르몬의 활성도 변화 1. 활성적 Testosterone의 농도 (Changes in Steroid Receptor Number of and Bioactivity of Gonadotropin in the Follicular Fluid of Porcine Ovafian Atretic Follicles I. Bioavailable Testosterone)

  • 윤용달;이창주;전은현;이주영
    • 한국동물학회지
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    • 제32권3호
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    • pp.281-289
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    • 1989
  • 포유동물의 생식주기중 대부분의 여포는 폐쇄되고 극히 일부만 배란된다. 돼지의 폐쇄여포액내에는 다량의 androgen이 존재하며 이들이 폐쇄의 한 요인이라는 결과로 보아 폐쇄여포액내에는 다량의 활성적 testosterone이 존재할 것으로 추론하고 이를 정량하고져 하였다. 사람의 여포액내 progesterone, testosterone, estradiol, androstenedion과 dihydrotestosterone의 농도를 본 연구에서 정립된 섬광면역측정법 및 방사면역측정법으로 측정한 결과는 다음과 같았다. 사람의 폐쇄된 여표액내 T,A.DHT의 농도는 소, 중, 대 여포 공히 정상의 여포액내 이들 스테로이드의 농도보다 현저히 증가되어 있었다. 그러나 소여포의 경우 폐쇄여포액내 A의 농도는 정상에 비하여 현저히 낮은 농도를 나타내었다. 반면 P와 E의 폐쇄여포액내 농도는 정상에 비해 현저히 낮은 농도를 나타내었다. 돼지의 소, 중, 대의 폐쇄여포액내 P의 농도는 정상과 통계적으로 유의한 차이가 없었다. T의 경우 역시 각 각의 크기를 가진 폐쇄여포액에서 정상 여포액 농도보다 높게 나타났으나 통계적인 유의성은 없었다. 그러나 E의 경우는 폐쇄여포액내 농도가 정상에 비해 편저히 낮게 나타났다. 한편 여포액내 활성적 T의 점유율은 혈청에 비해 현저히 높았다. 즉 bioavailable T는 정상과 폐쇄여포액내에서 각기 90% 이상을 나타내었다. 위의 결과를 종합해 볼 때 동물중, 크기에 따라 폐쇄의 요인은 다른 것으로 사료되며 폐쇄여포액내 활성적 androgen의 농도는 정상에 비해 높고 또한 E의 농도는 현저히 낮은 것으로 나타났다. 또한 여포액내 대부분의 스테로이드는 활성형의 상태로 존재하며 활성적 T는 폐쇄여포의 판정에 주요기준이 될 수 있을 것으로 판단된다.

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반복측정자료를 가지는 적응적 집단축차검정에서의 신뢰구간 추정 (Confidence Bounds following Adaptive Group Sequential Tests with Repeated Measures in Clinical Trials)

  • 조숙정;이재원
    • 응용통계연구
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    • 제26권4호
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    • pp.581-594
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    • 2013
  • 집단축차설계법은 중간분석을 실시하여 임상시험용 의약품의 유효성 또는 무용성이 조기에 발견되면 임상시험을 조기에 종료할 수 있는 시험설계법이다. 적응적 설계법은 중간분석 결과를 이용하여 시험설계를 변경하거나, 확률적으로 독립인 두개의 임상시험 결과를 결합하는 등 다양한 적응법으로 임상시험의 설계를 수정할 수 있는 시험설계법이다. 집단축차설계법과 적응적 설계법에서 주요하게 고려할 점은, 시험 전체적으로 제1종 오류를 적절히 분배하고 통제하여 임상시험 전체의 일관성을 유지하도록 하는 것이다. 반복측정자료 또는 경시적자료의 통계적 모형이 고려되는 경우에는 통계적 추론이 더욱 복잡하고 어려워진다. Lee 등 (2002)에서는 반복측정치를 가지는 임상시험에서 집단축차설계에서 미리 정한 기준에 의하여 임상시험이 종료된 후, 독립증분과 단계적 순서관계를 고려한 신뢰구간 추정법을 제안한 바 있다. 본 연구는 Lee 등 (2002)를 적응적 설계로 확장하였다. 적응법을 실시한 전과 후의 임상시험을 확률적으로 독립인 관계로 정의하는 검정통계량을 유도하여 적응적 집단축차검정법이 가능하게 하였다. 또한, 임상시험이 종료된 후 단계적 순서관계를 고려한 신뢰구간 추정법을 제안하였으며, 모의실험을 통하여 그 안정성을 확인하였다.

cDNA 마이크로어레이에서 유전자간 상관 관계에 대한 보고 (A Report on the Inter-Gene Correlations in cDNA Microarray Data Sets)

  • 김병수;장지선;김상철;임요한
    • 응용통계연구
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    • 제22권3호
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    • pp.617-626
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    • 2009
  • 최근에 보고되는 일련의 연구는 Affymetrix 마이크로어레이 자료에서 유전자간 상관관계가 강하고 장범위(長範圍)(long-ranged)로 나타나고 있으며, 기존의 "편한" 가정, 즉 유전자간 상관관계가 매우 약하며, 따라서 유전자간 유사 독립성을 가정할 수 있다는 주장이 비현실적이라는 것을 보고하고 있다. Qui 등 (2005b)은 각 유전자의 검정통계량을 병합하여 통계적 추론을 하는 이른바 비모수적 경험적 베이즈 방법을 적용하면 검색된 특이발현 유전자수의 분산이 커진다는 것을 보고하고 있고, 이러한 분산의 불안전성 이유로서 유전자간 강한 상관관계를 지적하고 있다. 또한 Klebanov와 Yakovlev (2007)는 유전자간 상관관계가 통계적 분석을 어렵게 하는 요인이라기 보다는 유용한 정보의 원천이고 적정한 변환을 통하여 근사 독립을 유지할 수 있는 급수를 만들 수 있으며 이 급수를 ${\delta}$-급수라고 불렀다. 본 보고에서는 국내에서 생산된 2조의 cDNA 마이크로어레이 자료에서 유전자간 상관관계가 비교적 강하며, 장범위(長範圍)로 나타나는 것을 확인하며, 유사 독립성을 전제할 수 있는 ${\delta}$-급수가 cDNA 마이크로어레이에서도 발견되는 것을 보고하고자 한다, 동 보고는 추후 cDNA 마이크로어레이 자료의 분석에서도 유전자간 상관관계를 고려하여야 함을 강조하고 있다.