토공량 산출은 건설현장에서 최적 공사비 산정을 위한 데이터로 정확한 토공량은 토목 공사의 설계 단계에서 시공단계까지 고려되어야 하는 중요한 요소이다. 토공량 산출을 위해서는 정확한 지형 자료와 정밀한 토공 부피 계산이 필요하다. 본 논문에서는 짧은 시간에 정확한 지형 파악이 가능하고, 경제성 측면에서도 장점을 갖는 드론 측량 기술을 이용하여 고정밀 토공량 산출 시스템을 도출하였다. 시스템의 정확도 검증을 위해 현장 검증시험을 수행하였으며, 드론을 이용한 토공량 산출 결과와 GPS 측량 장비를 이용한 토공량을 비교·분석하였다. 또한, 새롭게 개발한 토공량 부피 계산 알고리즘을 기존 항공사진측량 소프트웨어(Pix4D) 계산 방식과 비교하여 정확도를 검증하였다.
본 연구에서는 3차원 지형공간정보를 기반으로 한 정밀한 토공량 모델링을 통해 토목 건설공사의 효율성을 향상시키기 위한 토공량 계산 프로그램인 EWS 프로그램을 개발하였다. EWS 프로그램은 LiDAR DEM을 이용한 정확한 토공량 계산과 건설장비의 단위 작업량을 기반으로 한 토공 공정계획수립이 가능하도록 개발되었다. 또한 계산된 결과를 건설현장에서 보다 직관적인 이해하고 이에 따른 분석 결과를 쉽게 공유할 수 있도록 하기 위해 Google Earth를 이용한 3D 가시화도 지원이 가능하다. 개발된 프로그램의 현장 적용성 검증을 위해 DAS 프로그램과의 토공량 계산 결과 및 토공 이동계획을 비교하였으며, 검증을 위한 대상지역으로 경기도 포천시 신북면 일원의 신포천 변전소 건설현장을 선정하였다. 최종적인 비교 결과, 본 연구에서 개발된 EWS 프로그램을 이용하는 경우 정밀한 3차원 지형공간정보를 통해 정확한 토공량 계산이 가능하며, 보다 합리적인 토량 이동계획 및 토공작업의 수립할 수 있어 건설현장에서의 생산성 향상 효과를 기대할 수 있을 것으로 판단되었다.
본 논문에서는 수치지형모델을 이용한 토공량 계산에서 격자간격지형의 보간방법, 토공양 산정방식 토공량의 정확도에 어떻게 영향을 주는 가를 연구하고자 하였으며, 이를 위하여 수치보험을 하였다. 우선 l0m간격의 정규격자로 구성된 지형의 수치모델에 대하여 이동평균법(Moving average)을 사용하여 2m, 5m, 10간격으로 보간 하였으며, 보간된 각 지형에 대해 양단면평균법, 중앙단면법, 각주공식, 심프슨 공식을 사용하여 토공량을 산정하였다. 이들 방법을 비교분석한 결과 이동평균법을 사용한 결과는 보간 방법에서는 1차식이, 토공량 계산방법에서는 양단면 평균법과 중앙단면법보다 각주공식과 심프슨 공식에서 정밀한 결과를 얻었다.
항만공사같은 대규모의 매립공사에서 토공작업은 총공사비의 상당한 비중을 차지하므로 경제적인 시공을 위하여 절.성토량은 정확하게 계산되어야 한다. 따라서 본 연구는 주어진 3차원 표고데이터를 지나는 스플라인 곡면을 구하는 알고리즘을 제시함으로써 좀더 정확한 토공량 계산식의 결정을 목표로 한다. 스플라인에 대한 흥미로운 수학적 결과는 무척 많지만 본 연구에서는 스플라인 곡면을 기술하고 또, 그것을 이용하여 토공량 계산을 위한 알고리즘개발을 목표로 하기 때문에 알고리즘과 프로그래밍에 필요한 수학적 내용을 기술하며 그 수치적 계산결과는 Maple 프로그램을 이용하였다. 그리고 정확도를 비교하기 위하여 기존의 방법인 선형점고법, Chamber법, Chen과 Lin의 이론을 컴퓨터프로그램하여 본 연구에서 제시된 방법과 정확도를 비교, 분석한다. 아울러 각 이론식의 결과에 대한 보다 정확한 검사를 위하여 x, y 함수식을 이용한 실험지형을 인위적으로 만들었으며 그 때의 값을 기준값으로 하였다. 따라서 실험수치지형에 대한 기준값이 절대값에 가까우므로 각 토공량식들의 오차규명을 보다 명확하고 확실하게 비교할 수 있도록 하였다.
지형의 특성을 공간상에 수치적으로 표현하는 수치지형모형(DTM)은 전산기의 발달과 더불어 최근 건설 분야의 계획 단계에서 광범위하게 적용이 되고 있으며, 특히 도로설계와 도시계획에 있어서 DTM을 이용한 토공량과 정지표고 및 면적 산정은 대표적인 적용 분야들이다. 따라서, 본 연구에서는 DTM을 이용한 토공량 계산에 정확도에 관련된 요소를 고려하여 최적 토공량 산정을 연구하는데 있어서, 부산광역시 15개 구를 연구 대상지역으로 선정하여 국립지리원 발행 1:5,000 지형도를 수치화하였다. 또한, 토공량과 높이별 정지면적 및 정지표고를 결정하여 향후 절 성토 등으로 인하여 발생 가능한 지형의 변화를 추정할 수 있는 정지표고 산정 모형을 제시하였으며, 그리고 토공량 계산시 사용되는 보간 기법별 토공량의 차이를 분석하였다. 분석결과 역거리보간법이 면적과 표면적 그리고 토공량에서 가장 큰 값을 보였고, 최근린기법이 가장 적을 값이 분포를 나타내었다. 최종적으로 본 연구에서 산정된 토공량은 부산광역시에서 추정한 값들과 매우 근사한 값을 보였다.
건설시공현장에서 토공량 결정에 대한 정확한 계산은 매우 중요하다. 지금까지의 방법은 예리한 코너부분이나 두 직선 사이의 격자점이 있을 경우 지형변화에 대처할 수 없는 결점을 가지고 있다. 이 연구는 좀 더 정확한 토공량의 계산을 위하여 스플라인을 이용한 방법들이 연구되었다. 본 논문에서는 주어진 데이터를 지나고 경계조건이 없는 스플라인 곡명을 구하는 알고리즘을 살펴보고, 이를 이용한 근사적인 토공량 결정 방법을 제시한다.
건설시공현장에서 토공량 결정은 전체공사비 중에 큰 비중을 차지하므로 정확한 계산방법이 있어야 한다. 토공량을 계산하는 현행방법은 격자점 사이의 횡단면의 간격을 선형(사다리꼴법칙)이나 비선형(심프슨법칙)으로 가정한다. 일반적으로 비선형법칙이 선형법칙보다 더 정확한 것으로 나타나 있다. 그러나 앞에서 언급된 모든 방법은 예리한 코너부분이나 두 점 사이의 갑작스런 지형변화에 대처할 수 없는 결점을 내포하고 있다. 본 논문에서는 B-스플라인을 이용하여 주어진 데이터를 지나는 스플라인 곡면을 구하는 알고리즘을 살펴보고, 스플라인 곡면을 이용하여 토공량을 근사적으로 구하는 방법을 제시한다. 스플라인 곡면을 이용한 방법이 Chen 과 Lin이 제시한 방법보다 더 정확함을 몇 가지 예를 통해 보인다.
본 연구는 토공량 결정에 있어 비신형 해석에 의한 부등 간격의 토공량 계산을 하는데 그 목적이 있다. 여기서는 수치 해석에 의해 유도된 식과 선형과 비선형 점고법을 비교 연구하였다. 그 결과 유도된 식의 알고리즘은 기존의 선형과 비선형 점고법보다 더 정확하였다. 각 방법들에 대한 실제적용을 위해 세가지의 모형 실험을 하였다.
지금까지 토공량계산을 위한 많은 방법들이 단순식에서부터 복잡한 방법으로 개발되어 왔다. 일찍이 토공량계산을 위한 기본적인 방법은 상부면적을 x, y방향으로 뻗은 경계선의 사각격자로 나누어 계산한다. 그러나 이들 방법은 많은 측량현장에서 요구되는 토공량견적을 정확하게 계산할 수 없다. 1998년 Easa는 x, y 각 방향으로 같은 선상을 따라 사각격자를 나누었다. 이 방법은 격자 양방향으로 3차의 Hermite 다항식을 이용하였다. 이것은 반드시 동일한 x, y방향의 경계를 따라 표고데이터가 존재해야 하므로 지형의 최대, 최소점 같은 점의 선택을 불가능하게 한다. 이 연구에서 제시된 토공량 계산법은 Easa(1998)방법의 단점을 피하고 장점을 결합시켰다. 제안된 방법은 가로x, 세로y 방향의 각 경계를 따라 3차의 Hermite 다항식을 이용하지만 각각의 부등간격의 격자는 양방향으로 일정하지 않고 부분적으로 비격자형태로 이루어져 있다. 새롭게 제시된 방법은 다른 재래식 방법보다 더 나은 정확도를 제공한다.
항공사진측량(航空寫眞測量)이 발달(發達)함에 따라서 현재(現在) 사용(使用)되고 있는 방법(方法)인 현장측량(現場測量)으로서 각 댁지(宅地)들에 대하여 지형정보(地形情報)를 수집(蒐集)하여 토공량(土工量)을 산출(算出)한다는 것은 비용(費用)이나 시간(時間)이 많이 요구(要求)되기 때문에 비경제적(非經濟的)이다. 따라서 본(本) 연구(硏究)에서는 항공사진(航空寫眞)에서 얻은 수치지형(數値地形)모델(DTM)을 이용(利用)하여 지형정보(地形情報)를 수집(蒐集)하고 이를 수치시험(數値試驗)하므로서 신속(迅速)하고 경제적(經濟的)인 토공량(土工量)을 산정(算定)하는데 그 목적(目的)이 있다. 수치시험(數値試驗)을 해서 토공량(土工量)을 계산(計算)한 결과(結果), 현장(現場) 측량(測量)으로부터 산출(算出)된 토공량(土工量)과 차이(差異)가 미소(微小)하므로 정밀도면(精密度面)으로 보아 계획(計劃) 및 예비설계시(豫備設計時)에 적합(適合)할 것으로 여겨진다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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