본 기술 자료에서는 수압 터널에서 침투 수압을 고려한 터널 주위 암반의 응력 상태에 대한 수치 해석 방법, 해석 결과의 이용에 대하여 실제 수압 터널의 예를 들어 소개한다. 수압 터널의 안전성은 터널 주위 암반의 안전성에 의해 좌우되며 암반의 안전성은 Mohr-Coulomb의 파괴론을 사용하여 암반의 응력에 대한 안전율을 산정하여 판단한다. 산정된 암반의 안전율과 실제 수압 터널의 거동을 비교하여 수치 해석의 적정성을 판단하며 수압 터널의 보강 방법을 제안한다.
지보재의 파괴가 고려된 터널의 안전율을 산정하는 방법으로 숏크리트 내에 발생하는 응력이 허용응력을 초과하면 숏크리트가 파괴된다고 가정하고 전단강도 감소기법을 이용하여 지반과 숏크리트의 파괴를 고려한 안전율을 구하는 방법이 유광호 등(2000)에 의해 제시되 바 있고, 유광호 등(2005)과 한동식 등(2006)에 의해 꾸준히 수정 보완되었다. 본 논문에서는 터널의 안전율을 산정함에 있어 시공단계를 고려할 수 있도록 기존 routine을 수정 보완하였다. 또한, 전단강도 감소기법을 사용하여 연속체요소와 보요소로 숏크리트를 모델링하고, 허용응력설계법에 근거하여 파괴를 판단함으로서 터널의 안전율을 정량적으로 산정하는 기존 연구와의 비교를 통해 적정 숏크리트의 모델링 방법을 제시하고자 한다.
절리가 발달한 암반의 거동평가를 위한 해석적 방법은 연속체 모델과 불연속체 모델을 사용하는 방법으로 대별할 수 있으며, 연속체 모델을 사용할 경우에는 유한요소법이나 유한차분법을 이용하는 방법이 주종을 이루고 있다. 불연속체 모델은 개별 블록들의 움직임을 일일이 계산하므로 매우 매력적인 방법이지만 현재의 지반조사 기술수준으로는 지반내의 절리발달사항을 정확히 파악하기가 매우 어려우며, 컴퓨터의 계산용량이 너무 과다해지는 단점이 있다. 따라서, 불연속면을 포함한 암반을 연속체로 가정한 편재절리 모델(ubiquitous joint model)을 이용한 연구가 요구된다. 한편, 터널의 경우는 사면의 경우와는 달리 파괴면의 형상을 사전에 가정하기 어렵기 때문에 한계평형법에 기초한 해석법 등을 적용하여 안전율을 구하기가 곤란하다. 이러한 이유에서 터널을 대상으로 한 수치해석은 안전율을 구하기보다는 안정성을 평가하는 데만 제한적으로 사용되어 왔다. 본 논문에서는 편재절리모델을 이용한 절리암반터널의 거동 평가기법과 수치해석에 의해 터널의 안전율을 구하는 방법을 제시하는 데에 그 목적이 있다. 이를 위해 터널의 안전율 구하는 방법을 강도감소기법에 근거하여 제시하였다.
본 연구에서는 터널의 안정성을 정량적으로 평가하기 위해 지반과 지보재의 파괴를 고려한 터널의 안전율에 대한 개념을 정립하고, 안전율을 계산하는 수치해석기법을 정립하고자 하였다. 안전율을 구하기 위해서 지반이 파괴될 때까지 지반의 강도를 감소시켜가며 반복적으로 해석을 수행하는 전단강도 감소기법을 사용하여 지반의 파괴 및 이에 따른 지보재의 파괴를 고려하여 측압계수 및 암반등급에 따른 터널의 안전율을 구하였다. 이 방법을 사용하면 파괴 활동면을 미리 가정하지 않아도 안전율과 파괴 활동면을 동시에 구할 수 있다. 수치해석은 유한 차분법에 기초를 둔 지반해석 프로그램인 FLA $C^{2D}$(ver 3.3)을 사용하였으며, 해석 결과로부터 소성영역의 분포와 지보재의 응력분포를 확인하였다. 해석 결과 양호한 1등급과 2등급의 암반에서는 안전율이 높게 나타났으며, 암반등급이 저하될수록 안전율은 낮게 계산되었다. 또한 측압계수 0.5인 경우가 측압계수 2.0인 경우보다 안전율이 더 크게 확보되는 것으로 나타났다. 본 연구에서 정의된 안전율은 터널의 안정성을 나타내는 정량적 지표로 사용될 수 있음을 확인하였으며. 소성영역, 숏크리트 응력, 록볼트 축력을 검토함으로써 터널에 설치되는 지보재의 양과 설치 위치를 조정하는데 도움이 될 수 있을 것으로 판단된다.다.
터널의 파괴는 사면의 경우처럼 파괴면의 형상을 사전에 가정하기 어렵기 때문에 한계평형법에 기초한 해석법을 적용하여 안전율을 구하기가 곤란하다. 본 연구에서는 이러한 문제를 극복하기 위하여 강도감소기법을 이용한 수치해석기법에 의해 터널의 안전율을 구하는 방법을 제시하였다. 균질한 암반에 굴착된 원형터널을 가정하여 무보강, 부분보강 및 인버트의 완전한 폐합의 경우에 대하여 안전율을 계산하였으며, 요소망의 크기에 따른 민감도 분석을 위해 크기가 다른 3가지의 요소망을 사용하여 계산 결과를 비교하였다. 제안된 방법의 검증을 위해, 특정한 파괴 활동면을 갖는 경우에 대해 한계평형해석을 수행하여 수치해석 결과와 비교하였다. 본 논문에서 제안한 터널의 안전율 계산 방법은 터널의 형상이나 암반의 상태에 관계없이 적용될 수 있으므로 향후 터널 설계 및 안정성 평가에 큰 도움이 될 수 있을 것으로 생각된다.
터널의 경우 지보재의 파괴가 터널의 파괴를 유발할 수 있으므로 지보재의 파괴가 고려된 안전율을 산정하는 것이 중요하다. 기존의 연구에서는 지보재의 파괴를 고려한 터널의 안전율 산정에 있어서 보 (beam)요소로 모델링하여 지보재의 파괴를 지보재에 발생하는 휨 응력과 허용응력을 비교하여 파괴를 고려하였다. 본 연구에서는 2차원 해석이 수행되었으며, 지보재를 보 (탄성)요소와 연속체 (탄소성)요소로 나누어 모델링하였고, 암반등급, 측압계수, 숏크리트 두께, 록볼트의 영향, 굴착방법이 터널의 안전율에 미치는 영향을 분석하여 적정 지보재의 모델링 방법을 제시하였다.
본 연구에서는 도로터널 분기부 암반 필라의 거동을 3차원 수치해석 방법으로 검토하였다. 암반 필라의 거동에 영향을 미치는 매개변수로 암반 필라의 이격거리, 토피고, 암반등급 변화에 따른 안전율을 평가하였다. 필라의 이격거리가 증가할수록 토피고와 암반등급에 따른 안전율 변화 곡선은 비선형 거동을 보였으며, 도로터널 분기부에서 암반 필라의 거동 특성을 최소 안전율을 기준으로 안전율 도표로서 제안하였다.
최근 들어 방재 및 환경훼손 측면을 고려하여 병설터널의 시공 사례가 증가하고 있다. 병설터널의 굴착 시 필라(Pillar)부에 응력이 집중되어 터널의 안정성이 저하된다. 필라부의 거동에 대한 기존 연구들은 주로 수치해석과 실내 모형 실험을 통한 병설터널의 거동평가 및 지표침하 경향 분석 등에 국한되어 있어서, 필라부의 정량적 안정성 평가에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 병설터널의 필라폭이 터널의 안정성에 미치는 영향을 정량적으로 살펴보았다. 이를 위해 토피고가 다른 두 단면에 대해 전단강도 감소법을 이용한 수치해석적 방법으로 구한 터널 전체 안전율, Matsuda 등이 제안한 식을 이용하여 구한 필라부 국부안전율, 및 필라부의 강도/응력비를 산정하고 결과를 분석하였다. 합리적인 병설터널의 필라부 설계를 위해, 평균 강도/응력비, Matsuda 제안식에 의한 안전율, 수치해석적으로 구한 전체 안전율이 독립적으로 사용되기보다는 유기적으로 사용되어야 할 것으로 판단되었다.
터널의 경우 안정성을 정량적으로 평가하기 위해 안전율 개념이 제안된 바 있다. 이는 역학적 해석의 범주에 한정된 것으로 수리 역학적(hyro-mechanical) 연계해석의 범주에서는 해석 모델링의 복잡성으로 인해 안전율 개념이 적용된 연구는 극히 드문 실정이다. 최근 들어 수리-역학적 연계해석에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 해저 터널의 안전율을 정확히 산정하기 위해 수리-역학적 연계해석 시 유도배수 모델링 방법을 비교 분석하였다. 수치해석 시 터널 내부로 유도배수하는 방법으로는 숏크리트 수리특성을 조절하는 유도배수 방법과 집수정을 이용한 유도배수 방법이 고려되었다. 두 방법의 비교를 위해 암반등급, 숏크리트 두께, 암반 수리특성에 대하여 민감도 분석을 수행하였고, 연구 결과 해저터널의 수리-역학적 연계해석 시 집수정을 이용한 유도배수 방법을 사용하는 것이 터널의 안정성을 검토하는 데에 보다 신뢰성이 높은 것으로 나타났다.
본 연구에서는 연약한 지반에 속하는 모래지반과 풍화토가 터널상부에 존재하며 연암층에 위치하는 해저터널을 대상으로 터널 배면의 간극수압이 터널의 안정성에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 위해 비배수 조건과 배수조건을 가정하여 연계해석을 수행하였다. 비배수 터널의 경우에도 숏크리트 두께를 달리하여 안정성을 비교하였으며, 배수 터널의 경우는 숏크리트의 투수계수와 공극률을 달리하여 민감도분석을 수행하였다. 해저터널의 안정성은 유광호 등(2000, 2001, 2005)에 의해 제안된 전단강도감소 기법을 사용하여 수치적으로 구해지는 안전율을 사용하였다. 본 연구에서는 수리-역학적 연계해석 시 시공단계별 정상류 상태를 먼저 재현하고 터널의 안전율을 구했다. 연구결과 터널내로의 지하수 유입량을 어느 정도 허용함으로써 오히려 터널의 안정성이 높아짐을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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