확증적 시계열 자료분석 전의 그래픽 탐색적 자료분석방법으로서 재현그림을 사용할 수 있다. 재현그림을 통하여 시계열 자료의 구조적 패턴을 확인할 수 있고 이 패턴을 통하여 탐색적으로 시계열 데이터의 구조 변화점을 한 눈에 확인할 수 있게 된다. 우리나라 주식 자료를 이용하여 재현그림이 시계열 자료를 위한 그래픽 탐색적 자료분석방법으로서 유용함을 보였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제24권6호
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pp.1103-1112
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2013
탐색적 자료분석에서는 자료를 통계적 모형에 바로 적합시키기 보다는 자료를 있는 그대로 보려는 데 주안점을 둔다. 우리는 시계열 자료에 대한 그래픽 탐색적 자료분석방법의 하나로서 재현그림을 사용할 수 있다. 재현그림의 장점은 통계모형에 대한 가정 없이 시계열 자료의 구조적 패턴을 확인할 수 있고 이 패턴을 통하여 탐색적으로 시계열 데이터의 구조 변화점을 한 눈에 확인할 수 있다는 데 있다.
본 연구는 탐색적 자료분석 영역에서 얼굴그림(face plot)을 활용한 수학영재교육의 효과를 알아보기 위하여 선발된 중학교 수학 영재학생들 7명을 대상으로 사례연구를 수행하였다. 본 연구에서는 융합교육인 STEAM교육의 철학을 바탕으로의 2개의 변수에서 여러 개의 다변수를 취급할 수 있는 수학영재 수업과제를 토론과 실험을 통하여 탐구하였다. 이 수학과제(mathematical task)는 다변수의 확산적 사고와 다중적인 사고를 할 수 있는 얼굴그림을 만드는 탐색적 자료분석의 새로운 한 가지 방법이다. 본 연구문제로는 수학 영재 학생들의 통계영역의 탐색적 자료분석의 원리와 개념에 대한 탐구과정으로서 수학에 관한 흥미와 태도 면에서 어떠한 변화가 나타나는가를 면담과 관찰을 통하여 연구하고 통계교육의 시사점을 발견하고자 하였다. 연구결과로는 영재학생들 스스로 자연현상에 대한 이해와 표현에서 두 변량 이상의 다변량 자료분석방법을 시도해봄으로써 수학적 패턴, 소비자를 위한 자료의 시각화, 관계에 대한 창의적인 통찰 능력의 발현에 도움을 준다는 것을 발견하였다. 또한 자료의 시각화 방법과 관계를 통계적이며 직관적인 다변량 분석의 표현 방법을 이해함으로써 자유롭고 창의적인 발상의 전환을 통하여 수학과 통계에 대한 실생활과의 융합 관계에 대하여 흥미와 태도가 생겨났음을 발견하였다.
비선형모형분석의 초기 단계에서 초기값(starting value, initial parameter value)를 결정하는 문제는 비선형모형의 모수추정을 위한 반복기법의 수렴속도나 국소값(local minimum)문제에 영향을 주게 된다. 본 논문을 통하여 탐색적 자료분석이 초기값를 결정하는 데 도움을 줄 수 있음을 보이고자 한다.
R은 통계 및 빅데이터 분석에 널리 사용되는 오픈 소스 프로그래밍 언어로, 통계와 그래픽스에 관련된 기능을 확정할 수 있어 다양한 분야에 활용되고 있다. 특히, 수자원 분야의 연구에서 그 활용이 늘어나고 있으며, 최근 들어 다양한 수자원 관련 R 패키지가 발표되고 있다. 이중, 미국 지질조사국(U.S. Geological Survey, USGS)이 개발한 EGRET은 수질 및 유출량 자료의 장기 추세 변화 분석을 위한 패키지로 R 프로그래밍 언어를 기반으로 구동되며, 분석·처리한 데이터에 대하여 광범위한 그래픽 프리젠테이션을 제공하여 탐색적 자료 분석에 매우 효과적인 도구이다. 특히, EGRET 패키지는 농도와 유출 사이의 관계 특성, 수집된 자료의 계절성 존재 및 특성, 점진적 또는 급격한 경향의 존재를 검토할 수 있는 그래픽 결과를 제시하며, 가중 회귀(Weighted Regressions on Time, Discharge, and Season, 이하 WRTDS) 모델을 적용하여 농도와 부하의 상태와 경향을 특성화한다. 시간, 유량 및 계절에 대한 WRTDS 모델은 농도 및 부하의 상태와 경향을 특성화하는 데 사용할 수 있는 수질 데이터 세트의 분석 방법으로, 근본적으로 탐색적 데이터 분석 방법으로 다양한 유형의 트렌드 시나리오에 민감하도록 설계되었으며 선형 또는 2차 함수형에 맞지 않을 수 있는 시간적 추세를 탐지하여 설명할 수 있고, 불규칙한 간격의 자료를 사용하기에 적합한 장점이 있다. 본 연구에서는 북한강 상류의 지속적인 흙탕물 발생으로 문제가 되고 있는 자운지구의 자운천을 대상으로 흙탕물 발생 현황을 분석하기 R을 이용하여 탐색적 자료 분석을 실시하였다. 자료 분석은 EGRET 패키지를 사용하여 수집된 자료(2016년 4월 - 2021년 7월까지 수집된 191개의 SS 자료와 인근 유량측정망의 유량자료)의 유량과 SS 농도 간의 관계, 시간에 따른 SS 농도 분포, SS 농도의 월별 특성 분석 및 유황별 SS 농도 변화 등을 검토하였으며, WRTDS 모델로 SS와 부하량을 예측하고 검토하여 자운천 유역의 흙탕물 부하 특성을 검토하였다.
우리는 회귀분석에서 설명변수들 중 일부가 질적 변수인 경우 지시변수를 사용한다. 또한 공분산분석모형에서는 관심인자의 효과에 대한 유의성 검정시 연속변수인 공변수로 주어지는 방해인자를 미리 회귀분석으로 제거한다. 지시변수 사용 회귀모형이나 공분산분석모형을 위한 확증적 자료분석 전에 탐색적 자료분석의 한 수단으로서 자료깊이에 근거한 DD-plot을 이용하면 집단 간의 차이를 쉽게 알아볼 수 있다. 이 방법은 오차항의 통계모형을 가정하지 않으므로 유용한 탐색적 방법이 될 수 있다. 몇 가지 사례들을 통하여 DD-plot이 지시변수 사용 회귀모형이나 공분산분석모형을 위한 그래픽 탐색적 자료분석방법으로서 유용함을 보였다.
이 연구는 Hewitt과 Flett(1991c), 이기종(2006)이 제안한 완벽주의 척도 연구모형의 타당도를 확인적 요인분석을 통해 검증하고, Hewitt과 Flett(1991c)이 개발한 완벽주의 척도의 문항이 몇 개의 요인으로 구성되는지 알아보기 위해 탐색적 요인분석을 실시하였다. 확인적 요인분석 결과 Hewitt과 Flett(1991c), 이기종(2006)이 각각 제안한 연구모형과 수집된 자료가 잘 합치하지 않았다. 따라서 자료에 모형이 잘 맞도록 모형을 수정해야 하고, 의미 없는 자유모수가 모형에서 나타나지 않도록 모형을 다시 설정해야 함을 알 수 있다. 또한 Hewitt과 Flett(1991c)이 개발한 완벽주의 척도의 탐색적 요인분석을 통해 완벽주의 척도의 각 문항들이 완벽주의를 측정하는데 있어서 단일요인으로 제 기능을 하기 보다는 여러 문항에 걸쳐 공통요인이 존재함을 알 수 있다. 따라서 확인적 요인분석과 탐색적 요인분석을 통해 Hewitt과 Flett(1991c)이 개발한 완벽주의 척도가 측정하는 요인은 3개 요인으로 설명될 수 없다고 판단된다. 그러므로 Hewitt과 Flett(1991c)이 개발한 완벽주의 척도의 측정 문항이 수정되어야 하고, 나가서 우리의 사회 문화적 실정을 고려한 완벽주의 척도의 개발이 시급함을 알 수 있다.
본 연구는 지역간 소득분포의 수렴/발산의 주요 측면인 베타-수렴을 공간자료분석에 의거하여 비판적으로 검토하고 있다. 베타-수렴에 대한 통상적인 접근법은 두 가지 측면에서 문제점을 갖고 있다. 첫째, 회귀분석 결과 도출되는 잔차의 공간적 자기상관을 고려하지 못한다. 둘째, 베타-수렴의 국지적 변이, 즉 공간적 이질성을 탐색할 어떠한 절차도 제공하지 못한다. 이러한 비판적 검토를 바탕으로, 다양한 공간자료분석 기법들, 즉, 공간적 자기회기 모델(spatial autoregressive models), 이변량 국지통지(bivariate local statistics)를 이용한 탐색적 공간자료분석(ESDA: exploratory spatial data analysis) 기법, 그리고 지리적 가중회귀분석(GWR: geographically weighted regression)을 사용하여 1969-1999년 간의 미국 노동시장지역에 대한 소득 자료를 분석하였다. 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, OSL모델을 적용한 결과 베타-수렴은 단지 부분적으로만 드러났고, 베타-수렴 계수도 시기별로 상당한 편차를 보였다. 둘째, 공간적 자기회기 모델의 분석 결과 OLS에 의해 유의한 것으로 나타난 베타-수렴 계수가 99% 신뢰수준에서 유의하지 않은 것으로 드러났다. 셋째, 탐색적 공간자료분석과 지리적 가중회귀분석의 결과는 베타-수렴의 경향에 상당한 정도의 공간적 이질성이 존재한다는 점을 보여주고 있다. 또한 이 공간적 이질성의 양상이 시기별로도 다양하게 드러남이 관찰되었다.
특이점 및 영향점은 자료분석을 하는 데 사용되는 계량적이고 기술적인 많은 측도들을 왜곡한다. 각종 자료분석에 있어서의 특이점 검색을 위한 검정 통계량이나 그림도구에 관한 연구는 꾸준히 전개되어 왔다. Jang과 Anderson-Cook (2014)은 불꽃그림이란 이름을 붙인 그림도구를 발표하였는데 이상점이나 영향점이 일변량/이변량 자료분석 및 회귀분석에 어떠한 영향을 미치는지 알기 위하여 3-D 불꽃그림 및 불꽃그림 행렬을 제시하였다. 본 연구에서는 이러한 불꽃그림이 일변량 자료의 왜도와 첨도에서 특이점의 영향을 평가하기 위한 탐색적 자료분석 그림도구로서 사용될 수 있음을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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