초음속 유동에서 발생하는 충격파는 일반적으로 충격파 상류와 하류의 압력비에 의해 일반적으로 결정된다. 본 연구에서는 충격파의 진동현상을 규명하기 위한 연구의 일환으로, 미소교란법(small perturbation method)을 이용하여 이론해석을 수행하였으며, 충격파 하류의 유동장에 에너지 손실을 적용하여 충격파의 안정성을 이론적으로 해석하였다. 이론해석에서는 충격파 상류에 경계층 유동에서 발생하는 난류변동이나 주류에서의 압력변동이 충격파의 진동과 관련된다고 생각하여, 충격파 상류의 유동에 미소압력변동을 적용하여 충격파의 진동특성을 해석하였다. 본 연구의 결과들을 타 연구의 결과와 비교하였으며, 열선풍속계(hot wire)를 이용한 실험적 연구결과와 비교하였다.
운동파 이론의 수치해석에는 유한차분법과 특성곡선법이 주로 사용된다. 유한차분법의 경우 지배방정식의 차분과정에서 발생하는 절단오차에 의하여 첨두유량의 감쇠가 발생한다. 특성곡선법의 경우 첨두유량은 양호하게 보존되지만, 수치해석 과정에서 발생하는 충격파를 적절하게 고려하지 못한다. 본 연구에서는 운동파 이론에 근거한 각각의 수차해석 기법의 특성을 살펴보았으며, 특성곡선법으로 수치해석할 때 발생하는 충격파의 수치처리기법인 Propagating Shock Fitting 기법과 Approximate Shock Fitting 기법에 대하여 적용성을 파악하였다. Propagation Shock Fitting 기법은 충격파를 양호하게 처리하였으나 유로연장이 긴 하천에서 유량이 급변하는 경우 적절하게 충격파를 처리하지 못하였다. Propagation Shock Fitting 기법을 반복하여 계산하는 Approximate Shock Fitting 기법은 이러한 경우에 발생하는 충격파를 적절히 처리하는 것을 확인할 수 있었다. 충격파 처리기법에 의한 운동파 이론의 계산결과와 완전동력학파 이론에 의한 결과도 비교하고 토의하였다.
본 연구에서는 유로의 상류와 하류에 오리피스를 가지는 일정 단면적의 관로에 충격파를 감금시킴으로써, 고압력의 배기가스 유동을 감압처리하는 새로운 방법을 시도하였다. 이론해석에서는 일차원 점성 압축성 유동이론을 두 오리피스를 가지는 내부유동에 적용하여 이론계산을 수행하였다. 실험에서는 충격파 풍동을 이용하여, 압력측정과 유동장의 광학관찰을 수행하였다. 그 결과 충격파를 관내에 감금하기 위해서는 관의 마찰계수를 크게 하는 것이 바람직하다는 것을 알았다. 또 상류 오리피스의 단면적을 일정하게 하는 경우, 하류의 오리피스 단면적을 변화시킨다고 하더라도 전압의 감소량은 크게 변화하지 않았으나, 하류 오리피스의 단면적을 일정하게 하는 경우, 상류 오리피스의 단면적을 작게 할수록 전압감소량은 커진다는 것을 알았다. 본 연구의 결과는 각종 플랜트에서 발생하는 고압의 배기가스유동에 대한 새로운 처리법으로 유용하리라 판단된다.
두 물체의 충격운동량-충격 및 탄성파 발생의 순으로 작용하도록 하면 계 내에서 충돌 후 생기는 운동량의 관성 속도와 충돌기간동안 발생하는 탄성파의 충격에너지 전달속도가 다른 경우가 있다. 이것은 충돌기간동안 총 운동량은 보존되나 선 운동량이 비 보존되는 경우가 있어서 충돌기간동안 비 보존된 내부 운동량의 시간 적분만큼 충돌을 가한 질량중심이 이동했다는 의미이다. 충돌기간동안 충격파는 탄성파에 근사시키고 그것은 군속도에 근사시켜 이론적 근거를 만들고 실험에 의해 확인했다. 폐쇄된 계 내에서 내부에너지를 이용하여 특별한 두 물체의 충돌기간동안 비 보존되는 운동량 때문에 질량중심이 이동되는 것에 대해 해석한다.
최근 충격파현상을 이용하여 고온 고압의 상태를 용이하게 발생시킬 수 있는 기술 및 장치들이 여러 분야에서 요구되고 있으며, 이들에 대한 연구의 필요성이 갈수록 증대되어 가고 있다. 그 러나 우리나라에서의 충격파현상에 대한 이해와 지식은 비압축성 유체공학에 대한 연구에 비해 매우 미비한 실정이며, 이에 대한 관ㅅ미과 체계적인 연구가 절실한 실정이다. 일반적으로 충 격파현상을 이해하는 데에는 압축성 비정상흐름, 혹은 정상적인 초음속흐름에 대한 지식이 필 요하지만, 이 글에서는 충격파현상에 대한 이론적 기술들을 생략하고, 충격파현상들을 소개하기 위한 목적으로 충격파현상에 대한 현재의 연구동향과 충격파현상을 응용하는 실례들에 관해 간략히 기술하고, 충격파현상의 연구를 위해 필요한 충격과 발생장치에 대해서 기술하였다.
본 논문에서는 복합 적층판의 이론적 충격 응답을 통한 충격 응력 및 충격파 전파를 해석하기 위하여 이질, 이방성 판에 전단 변형을 고려한 Whitney와 Pagano의 이론에 기초를 두고 정적 접촉법칙과 연계한 동적 유한요소해석(FEA)을 하여, 이 중 충격 접촉력에 관하여는 각각 [0。/45。/0。/-45。/0。]$_{2s}$와 [90。/45。/90。/-45。/90。]$_{2s}$의 두 적층 형태를 가지는 흑연/에폭시와 유리/ 에폭시 복합 재료에 대한 강구에 의한 충격 해석을 하여, Yang의 식에 의한 최대 접촉력과 비교 검토하였고, 다음 변형율 파형을 파동 전파(wave propagation) 이론에 의해 비교 검토하므로써 본 이론해석의 타당성을 입증하였고, 재료 및 적층 형태에 따른 충격 응답, 충격 응력 및 충격파 전파 특성에 대하여 연구하였다.하였다.
고속도로의 교통혼잡을 관리하기 위해서는 근본적으로 혼잡지점 상류부의 진입교통량을 제어해야 한다. 이를 위한 효과적인 램프미터링 운영전략이나 고속도로 교통정보제공방안을 수립하기 위해서는 혼잡영향권(대기행렬길이)에 관한 신뢰성 있는 데이터가 반드시 필요하다. 고속도로의 대기행렬길이를 산정하기 위해 일반적으로 충격파이론과 Queueing이론을 제시하고 있다. 그러나, 기존의 충격파 이론을 포물선형의 교통량-밀도관계식을 근거로 하고 있어 충격파간에 발생하는 부수적인 충격파를 해석하는 과정이 수학적으로 불가능하여 실질적인 목적으로 사용할 수 없음은 이미 잘 알고 있는 사실이다. 최근에 이러한 한계를 극복할 수 있는 새로운 방법으로 교통량 밀도간의 관계식을 삼각형으로 가정하고 교통량 대신에 누적교통량을 사용하는 Simplified Theory of Kinematic Waves In Highway Traffic이 개발(Newell, 1993)되었지만, 이 방법을 적용하기 위해서는 기본적으로 대상 고속도로 구간의 교통량-밀도관계식을 규명해야 하는 어려움이 있다.(사실 실시간으로 밀도데이터를 수집하기란 불가능하다.) Queueing이론에서 제시하는 대기행렬은 모두 대기차량이 병목지점에 수직으로 정렬하여 도로를 점유하지 않는 Point Queue(혹은 Vertical stack Queue)로서 실제로 도로상에 정렬된 대기행렬(Real Physical Queue)과는 전혀 다르다. 이미 입증된 바 있어, Queueing이론을 이용함은 타당성이 없다. 이러한 사실에 근거하여 본 연구는 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 모형개발을 위한 기초연구로서 혼잡상태의 연속류 특성을 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해, 본 연구에서는 서울시 도시고속도로에서 수집한 실제 데이터를 이용하여 진입램프지점의 혼잡상태에서 대기행렬의 증가 또는 감소하는 과정을 분석하였다. 주요 분석결과는 다음과 같다. 1. 혼잡초기의 대기행렬은 다른 혼잡시기에 비해 상대적으로 급속한 속도로 증가함. 2. 혼잡초기의 대기행렬의 밀도는 다른 혼잡시기에 비해 비교적 낮음. 3. 위의 두 결과는 서로 관계가 있으며, 혼잡시 운전자의 행태(차두간격)과 혼잡기간중에도 변화함을 의미함. 4. 교통변수 중에서 대기행렬길이를 산정하는데 적합한 교통변수를 교통량과 밀도로 판단됨. 5. Queueing이론에서 제시하는 대리행렬길이 산정방법인 대기차량대수$\times$평균차두간격은 대기행렬내 밀도가 일정하지 않아 부적합함을 재확인함. 6. 혼잡초기를 제외한 혼잡기간 중 대기행렬길이는 밀도데이터 없이도 혼잡 상류부의 도착교통량과 병목지점 본선통과교통량만을 이용하여 추정이 가능함. 7. 이상에 연구한 결과를 토대로, 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 기초적인 도형을 제시함.
충격파의 경사반사는 초음속 비행체의 외부유동, 대형압축기의 디퓨져 내의 유동, 증기 터어빈 최종단 익렬유동, 데토네이션파가 벽면에 입사하는 유동 혹은 램제트의 연소공기 유입구 유동 등 초음속 유동에서 흔히 발생하며 이때의 유동장의 해석과 충격파 감쇄, 충격파와 간섭하는 벽면의 영향 등은 공학적으로 구명되어져야 할 중요한 문제이다. 전파하는 평면충격파가 벽면에 입사하는 경우 일어나는 충격파 경사반사는 크게 정상반사와 마하반사로 대별된다. 정상반사와 마하반사 간의 천이기준에 대한 연구는 오래 전부터 수행되어 왔고 입사충격파가 약한 경우 이론적 천이 기준인 이탈기준(detachment criterion)과 실험값의 차이 즉 Neumann paradox가 존재한다는 것이 밝혀졌다.
압전식 충격파 쇄석기를 사용하여 대상물을 파쇄하는 과정에서 발생하는 음의 특성을 조사한 결과, 대상물이 파쇄됨에 따라 방사음이 더욱 저주파대로 이동한다는 실험적인 결과가 발표되었고(2), 이 결과를 입증하기 위하여 실제의 대상물이 파쇄되어가는 과정을 모델링하여 제작한 대상물을 사용한 실험에서도 동일한 결과가 관측되었다. 본 논문에서는 이와 같이 실험적으로 밝혀진 연구결과를 이론적으로 확인하고자 한다. 따라서, 유한요소법을 이용한 수치 시뮬레이션을 실험과 유사하게 모델링한 대상물에 실행하였고, 시뮬레이션에서 관측된 결과를 제시하여 실험적으로 관측된 결과가 이론적으로도 유효하다는 것을 입증하였다.
Boltzmann 방정식의 비선형 해법으로서 cumulant 모멘트 방법을 연구하였으며, Maxwell 분자모형 단원자분자 기체계의 정상충격파 문제에 대하여 적용하였다. 모멘트 방정식의 해는 Maxwell-Ikenberry-Truesdell(MIT) 반복법을 사용하였다. 원래의 MIT 반복법은 초기값을 평형분포함수로부터 구하지만, 본 연구에서는 반복계산의 초기값을 Mott-Smith의 두방식(bimodal)함수로부터 구하였다. 모멘트 계산은 2차 반복단계까지 수행하였으며, 강한 충격파에 대한 밀도, 온도, stress, heat flux 등의 윤곽과 충격파의 두께, 그리고 마하수 1.4 미만의 약한 충격파의 두께를 계산하였다. 1차 반복계산에서 충격파 윤곽에 대한 간단한 형태의 해석적 표현을 얻었으며, 이로부터 도출한 약한 충격파 두께에 대한 극한법칙은 Navier-Stokes 이론과 정확히 일치한다. 2차 반복계산에 의한 결과는 강한 충격파의 윤곽곡선 및 충격파 두께가 Monte Carlo 문헌값과 정량적으로 일치함을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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