• 정보보호학회논문지
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• 제25권5호
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• pp.979-984
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• 2015

본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 $GF(2^n)$의 Semi-Systolic 곱셈기를 제안한다. 본 곱셈기는 기존의 2012년에 발표된 Chiou 등의 곱셈기에 비해 공간복잡도 면 에서는 전체 트랜지스터가 $2n^2+44n+26$개 줄고 시간복잡도는 4 클럭 감소한다. 즉, NIST의 ECDSA를 위한 권장 유한체 $GF(2^{333})$인 경우 공간복잡도는 6.4% 줄고 시간복잡도는 2% 정도 줄어든다. 또한 이 구조는 2009년에 Chiou 등이 제안한 동시오류탐지 및 정정방법을 그대로 적용할 수 있는 장점도 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.3-10
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• 1999

유한체(Galois fields)가 타원곡선 암호법 coding 이론 등에 응용되면서 유한체의 연 산은 더많은 관심의 대상이 되고 있다. 유한체의 연산은 표현방법에 많은 영향을 받는다. 즉 최적 정규기 저는 하드웨 어 구현에 용이하고 Trinomial을 이용한 다항식 기저는 소프트웨어 구현에 효과적이다. 이논문에서는 새로운 변형된 다항식 기저를 소개하고 AOP를 이용한 경우 하드웨어 구현에 효과적인 최 적 정규기저와 의 변환이 위치 변화로 이루어지고 또한 이것을 바탕으로 한 유한체의 연산이 소프트웨어적 으로 효율적 임을 보인다. More concerns are concentrated in finite fields arithmetic as finite fields being applied for Elliptic curve cryptosystem coding theory and etc. Finite fields arithmetic is affected in represen -tation of those. Optimal normal basis is effective in hardware implementation and polynomial field which is effective in the basis conversion with optimal normal basis and show that the arithmetic of finite field with the basis is effective in software implementation.

• 한국전자거래학회지
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• 제8권1호
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• pp.113-119
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• 2003

This paper proposes a new multiplicative inverse algorithm for the Galois field GF (2/sup m/) whose elements are represented by optimal normal basis type Ⅱ. One advantage of the normal basis is that the squaring of an element is computed by a cyclic shift of the binary representation. A normal basis element is always possible to rewrite canonical basis form. The proposed algorithm combines normal basis and canonical basis. The new algorithm is more suitable for implementation than conventional algorithm.

• 정보보호학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.53-60
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• 1996

오증 요소로부터 오류위치다항식의 계수를 계산함으로서 (23,12) Golay 부호를 복호할 수 있는 대수적 복호법이 최근 증명되었다. GF(2)상에서의 3중 오류정정 BCH부호의 복호법을 이 부호에 완벽하게 적용하여 해석하는 것을 소개한다. 그리고 GF(2)에 대한 최적의 정규기저를 구하여 이를 유한체 연산에 적용하며 단계별로 복호 회로의 구성을 제시한다. 이는 기존의 복호기보다 논리회로적으로 간단하며, 복호된 정보를 얻기까지 35번의 치환이 필요하다.

• 정보보호학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.105-111
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• 2006

암호 활용과 코딩 이론은 유한체 $GF(2^m)$에서의 연산을 사용한다. 유한체 연산을 사용하는 분야에서 연산기의 공간, 시간 복잡도의 효율성은 메모리와 수행시간에 많은 영향을 미친다. 따라서 유한체 곱셈기를 효율적으로 구성하기 위한 노력은 계속 되고 있다. [11]에서 Massey-Omura는 정규기저를 사용하는 곱셈기를 제안했고, [1]에서 Agnew는 긴 지연시간을 갖는 Massey-Omura 곱셈기를 개선한 순차 곱셈기를 제안했다. Rayhani-Masoleh와 Hasan 그리고 S.Kwon은 Agnew의 곱셈기의 구조를 개선한 공간 복잡도를 줄인 곱셈기를 각각 제안했다[2,3]. [2]에서 Rayhani-Masoleh와 Hasan이 제안한 곱셈기의 구조는 [1]의 곱셈기보다 경로 지연시간은 약간 증가하였다. 하지만, [3]에서 S.Kwon는 [1]의 구조에서 시간 효율성의 감소가 없는 곱셈기의 구조를 제안했다. 본 논문에서는 type-II 최적 정규기저에서 S.Kwon의 곱셈기와 시간과 공간 효율성이 같은 Rayhani-Masoleh와 Hasan의 구조를 변형한 곱셈기를 제안한다.

• 방송공학회논문지
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• 제8권1호
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• pp.37-44
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• 2003

신호를 원하는 해상도의 신호로 다시 샘플링하기 위해 일반적으로 쓰이는 방법은 원래의 영상을 연속된 모델로 나타낸 후 이를 원하는 해상도의 신호로 다시 샘플링하는 것이다. 이산 신호를 연속 신호로 바꿀 때 이용하게 될 B-spline 함수는 다른 기저함수에 비해 진동하는 성향이 적고 적은 계수로 표현이 가능하다. 디지털 신호를 B-spline 모델로 표현하고 이 spline 신호를 새로운 해상도로 다시 샘플링하게 되면 B- spline에 기반한 비정규 리사이징이 된다. 이때 해상도는 공간에 따라 변하는 변환함수에 의해 결정하게 된다. 이 방법은 구현하기 좋지만 정보를 손실하는 약점이 있으므로 이를 극복한 최적 비정규 알고리즘을 제안한다. 최적의 비정규적인 수식 유도를 위해, 다시 샘플링된 신호는 변환 함수로 결정된 shift varying spline의 조합으로 나타내게 된다. 원래의 영상에 가장 가까운 함수를 선택함으로써 이 함수는 일반화될 수 있다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제4권3호
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• pp.197-203
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• 2009

부호이론이나 암호학의 응용분야에 유한체는 매우 중요한 내용이고, 컴퓨터에서의 구현시에는 종규기저를 사용하는 것이 효과적이다. 본 논문에서는 유한체 타입 I 최적정규기저를 가지는 $GF(2^{mk})$는 $GF(2^m)$의 확대체가 된다는 사실을 이용하여 지금까지 알려진 가장 효율적인 Reyhani-Masoleh and Hasan의 곱셈기보다 25%정도 빠른 곱셈기를 소개하려고 한다.