본 논문에서는 벡터값을 가지는 함수로 이루어진 벡터 변분 부등식들의 해집합사이의 관계, 미분 불가능한 볼록함수로 이루어진 벡터 볼록 최적화 문제의 해집합들과 볼록함수의 아래미분으로 표현된 벡터 변분부등식의 해집합들과의 관계, 제약집합이 볼록 함수로 구체적으로 주어질 때의 벡터 변분부등식의 해가 될 필요 충분조건, 섭동된 강 단조 벡터 변분부등식의 안정성 결과와 섭동된 벡터 강 볼록 최적화문제에의 적용에 대한 최근 연구 결과를 정리한다.
이동성을 가지는 네트워크 환경이 발생하면서 이를 지원하기 위한 이동 네트워크(NEtwork MObility) 프로토콜이 설계되었다. 하지만 표준 이동 네트워크 기술은 라우팅시에 최적화된 경로를 통하여 패킷이 전달되지 못하는 문제점이 있다. 이를 해결하기 위한 이동 네트워크 경로 최적화 기법이 많이 연구되고 있는데 멀티호밍(multihoming) 환경을 고려하여 경로 최적화를 할 경우 더욱 좋은 성능을 향상을 기대할 수 있다. 이 논문에서는 멀티호밍 이동네트워크 환경에서 내부 경로 최적화를 통하여 성능을 향상시킬 수 있는 기법을 제시한다.
본 논문에서는 로버스트 파라미터(robust parameter) 설계에서 다특성(multiple quality characteristics)인 경우 제어인자의 동시 최적화 조건을 찾는 방안으로 인자분석(factor analysis)에 의한 최적화 방안을 제시한다. 또한 하나의 사례를 들어 제안한 방안과 기존의 방안을 비교 연구하였다.
최적화 이론은 학제적 학문 분야로 경로 선택, 기계 구조 설계, Operational Research 등, 기존의 최적화 응용 분야뿐만 아니라 무선 센서 네트워크, 시스템 모델링 등 다양한 분야에 사용되고 있다. 이 글에서는 최근 응용 분야에 대한 사례들과 최적화 기법에 대하며 소개한다.
본 논문은 마이크로 유전 알고리즘을 이용하여 그리드 구조물의 최적화를 수행하고 초기인장력이 최적화에 미치는 영향을 분석하였다. 최적화시 여러 제약조건을 설정하여 구조물의 물량이 최소화 되도록 부재의 단면을 찾는 최적 설계를 수행하였다. 알고리즘의 검증을 위해 10-bar 트러스트 예제로 설정하여 이전 연구 결과와의 비교를 하였다. 이를 바탕으로 초기인장력이 적용된 트러스트 구조물의 최적화가 가능한 다음과 같은 기법을 사용하여 그리드 형태인 72-bar 트러스의 최적화를 수행하였으며, 이전 연구결과와 비교하여 이를 입증하였다. 최적화시 초기인장력 크기를 달리하여 트러스 구조물의 최적화를 수행하였으며, 물량이 최소화되는 최적화된 초기 인장력 값도 찾았다.
본 연구는 실제 하중을 받는 강재 아치구조의 최적형상을 다루었다. 목적함수로는 아치의 중량을 취했으며, 제약조건으로는 단면력, 체적, 아치리브의 길이, 아치부채 단연적의 조합으로 구성된 웅력제약초건을 고려하였다. 형상최적화문제는 아치부재의 단면척이 설계변수의 항으로 형성되었으며, 첫단계로 구조해석의 정밀도가 최적 설계의 목적함수값에 미치는 영향을 분석하였다. 형상최적화 알고리즘은 Two-space System 으로 형성되었고, Space 1 에서는 Modified Newton-Raphson Method에 의한 단면최적화, Space 2 에서는 Powell Method 에 의한 형상최적화를 시도하여 형상최적화 알고리즘을 도출하였다. 본 연구에서 도출된 최적화 알고리즘을 이용하여 아치의 단면최적화와 최적 아치형상에 관한 연구가 수행되었다. 이 알고리즘에 의해 실제 조건하에서 아치의 최적 Span-Rise 비를 구할 수 있다.
천음속 날개꼴의 수치최적화 설계에 있어서, 하나의 흐름조건에 의해 설계된 날개꼴의 공력특성은 다른 흐름조건에서 나쁜 특성을 나타낼 수 있다. 따라서, 실용적인 날개꼴의 설계를 위해서 multi-point 수치최적화 설계능력은 필수적인 요소이다. 본 논문에서는 Navier-Stokes 방정식 흐름해석 코드와 feasible direction 최적화 알고리즘을 이용하여 two-point 수치최적화 설계를 수행하였으며, 가중치가 수치최적화 설계에 주는 영향을 분석하고 비교하였다. 그 결과로서 two-point수치최적화 설계된 날개꼴이 두 흐름조건의 주변영역에서 동시에 요구 공력특성을 만족시키며, 가중치가 큰 방향으로 최적화 설계됨을 확인하였다.
플라즈마 식각공정은 소자제조를 위한 미세 패턴닝 제작에 이용되고 있다. 공정 메커니즘의 정성적 해석, 최적화, 그리고 제어를 위해서는 컴퓨터 예측모델의 개발이 요구된다. 역전파 신경망 (backpropagation neural network-BPNN) 모델을 개발하는 데에는 다수의 학습인자가 관여하고 있으며, 가장 그 최적화가 어려운 학습인자는 초기웨이트이다. 모델개발시, 초기웨이트는 random 값으로 설정이 되며, 이로 인해 초기웨이트의 최적화가 어렵다. 본 연구에서는 유전자 알고리즘 (genetic algorithm-GA)을 이용하여 BPNN의 초기웨이트를 최적화하였으며, 이를 식각공정 모델링에 적용하여 평가하였다. 실리카 식각공정 데이터는 $2^3$ 인자 실험계획법을 이용하여 수집하였으며, GA에 관여하는 두 확률인자의 영향을 42 인자 실험계획법을 이용하여 최적화 하였다. 종래의 모델에 비해, 최적화된 모델은 실리카 식각률, Al 식각률, Al 선택비, 그리고 프로파일 응답에 대해서 각 기 24%, 13%,, 16%, 그리고 17%의 향상률을 보였다. 이는 제안된 최적화 기법이 플라즈마 모델의 예측성능을 증진하는데 효과적으로 응용될 수 있음을 의미한다.
정교한 강우-유출 모의를 위해서는 적절한 매개변수의 추정이 필수적이며, 매개변수 추정 방법은 시행착오(trial and error)에 의한 수동보정법과 최적화방법을 사용한 자동보정법으로 구분할 수 있다. 모형의 매개변수의 수가 많은 경우 수동보정법에 의한 매개변수 추정은 매우 어렵다. 자동 보정법에 사용되는 최적화방법은 Rosenbrock 알고리즘, patten search, 컴플렉스(complex) 방법, Powell 방법 등과 같은 지역최적화 방법과 전역최적화 방법으로 나눌 수 있다. 그러나 기존 방법론들은 매개변수의 최적화를 추적하기 위한 알고리즘이 대부분이며 이들 매개변수에 관련된 불확실성을 평가하는데는 미흡한 단접이 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 강우-유출모형의 매개변수 추정에 있어서 불확실성을 평가할 수 있는 새로운 방법론을 검토하고자 한다. 매개변수와 관련된 불확실성을 평가하기 위한 방법은 여러 가지가 있으나 통계적으로 매우 우수한 능력을 보이는 Hierarchical Bayesian 알고리즘을 Probability-Distributed 강우-유출 모형에 적용하였다. 본 방법론은 최적화와 동시에 각 매개변수에 관련된 사후분포(posterior distribution)의 추정이 가능하므로 모형이 갖는 불확실성을 효과적으로 평가할 수 있다. 따라서, 수자원 관리에 있어서 불확실성을 고려할 수 있으므로 보다 수리수문학적 위험도를 저감할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구는 스페이스 트러스 구조물의 초기 형상을 결정하기 위해 밀도법을 이용한 위상최적화 기술을 고려하고자 한다. 대부분의 초기 형상설계는 다양한 최적화 방법을 활용하지 않고 설계자의 경험이나 시행착오적인 방법을 바탕으로 수행되고 있다. 이런 이유로 합리적이고 경제적인 최적화기술이 초기 형상설계에 도입되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 스페이스 트러스 구조물을 대상으로 설계영역을 설정하고 위상최적화를 수행하여 최적의 재료분포를 찾은 뒤 크기최적화를 이용하여 최적부재 크기를 찾고자 한다. 이와 같이 밀도법을 이용한 위상 및 크기최적화를 병행하여 수행할 경우 합리적인 스페이스 트러스 구조물의 초기 형상을 도출할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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