본 논문의 목적은 이항출력 실험을 이용할 경우에 확률적 전역 최적화 방법론들을 검토하고 알고리즘들간의 성능을 비교하기 위한 것이다. 모 성공확률은 알수 없고 확률적 특성을 갖기 때문에 확률적 전역 최적화 방법론에서는 모 성공확률 대신 성공확률의 추정치를 이용한다. 언덕오르기 알고리즘 , 단순랜덤탐색, 랜덤재출발 랜덤탐색, 랜덤 최적화, 담금질 기법 및 군집기반의 알고리즘인 입자 군집 최적화 알고리즘을 확률적 전역 최적화 알고리즘으로 사용하였다. 알고리즘의 비교를 위하여 두가지 테스트 함수(하나는 단봉이고 나머지는 다봉임)가 제안되었고 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 알고리즘의 성능을 평가하였다. 단순 테스트 함수에 대하여는 모든 알고리즘이 유사한 성능을 보이고 있다. 복잡한 다봉의 테스트 함수에 대하여는 랜덤재출발 랜덤최적화, 담금질 기법과 군집 기반의 입자군집 알고리즘이 훨씬 더 좋은 성능을 보임을 알 수 있다.
기존의 진화 연산의 한계를 극복하기 위해서 탐색점 분포 학습 알고리즘(Estimation of Distribution Algorithm)이 부각되고 있다. 탐색점 분포 학습 알고리즘은 데이터의 분포를 파악하고, 파악된 분포를 이용해서 새로운 학습 데이터를 생성하는 일련의 과정을 통하여 최적화 문제를 해결하는 방법이다. 그런데, 기존의 탐색점 분포 학습 알고리즘들은 대부분 이진 벡터값을 가지는 최적화 문제들만을 대상으로 하고 있다. 본 논문에서는 비감독 확률 신경망 모델인 헬름홀츠 머신을 이용해서 데이터의 분포를 학습하여 연속 함수 최적화 문제를 해결하는 방법을 개발하였다. 테스트 함수들에 대해서 실수 표현형을 사용한 유전자 알고리즘과 결과를 비교하여 제안하는 방법의 우수성을 검증하였다.
전력시스템 등, 산업 전반의 많은 분야에 최적화 문제가 산재해 있다. 또한 이러한 최적화 문제를 해결하기 위한 많은 연구가 있었다. 특정 응용에 국한되지 않고 모든 응용에 적용 가능한 메타휴리스틱 알고리즘은 그 중 많은 비중을 차지하고 있으며, 가장 대표적인 방법은 유전알고리즘과 타부 탐색이다. 그러나 최적화 문제에 속하는 많은 문제들이 탐색공간이 방대하고 많은 제약이 존재하는 대규모 최적화 문제로서 기존의 메타휴리스틱 기법들을 그대로 이용해서는 빠른 시간 내에 최적의 해를 찾아내기 힘들다 본 논문에서는 대규모 최적화 문제의 하나인 발전기 기동정지 계획 문제를 해결하기 위하여 유전알고리즘과 타부탐색을 적용하고 그 성능을 분석한다. 그리고 각 방법을 병렬화하여 수행함으로써 병렬화를 통하여 시간상의 이득과 함께 부가 효과로서 집중화와 다각화의 효과를 얻을 수 있음을 보여준다.
이동 무선 통신 시스템을 설계할 때 기지국의 위치는 매우 중요한 파라미터 중 하나이다. 기지국 위치를 설계할 때 여러 가지 복잡한 변수들을 잘 조합하여 코스트가 최소가 되도록 설계해야 한다. 이러한 문제를 해결하는데 필요한 알고리즘이 조합 최적화 알고리즘이며, 지금까지 조합 최적화 기술로 Random Walk, Simulated Annealing, Tabu Search, Genetic Algorithm과 같은 전역 최적화 기술이 사용되어 왔다. 본 논문은 이동 통신시스템의 기지국 위치 최적화에 위의 4가지 알고리즘들을 적용하여 각 알고리즘의 결과를 비교 분석하며 알고리즘에 의한 최적화 과정을 보여준다.
본 논문에서는 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘을 통한 비선형시스템의 정보입자 기반 퍼지집합 퍼지집합 모델의 최적화 방법을 제안한다. 퍼지집합 모델은 주로 전문가의 경험에 기반을 두어 얻어지기 때문에 동정과 최적화 과정이 필요하며 GAs를 이용하여 퍼지모델을 최적화한 연구가 많이 있다. GAs는 전역 해를 찾을 수 있는 최적화 알고리즘으로 잘 알려져 있지만 조기 수렴 문제를 포함하고 있다. 병렬유전자 알고리즘(PGA)은 조기수렴를 더디게 하고 전역 해를 찾기 위한 진화알고리즘이다. 적응형 계층적 공정 경쟁기반 유전자 알고리즘(AHFCGA)을 이용하여 퍼지모델의 입력변수, 멤버쉽함수의 수, 멤버쉽함수의 정점 등의 전반부 구조와 파라미터를 동정하였고, LSE를 사용하여 후반부 파라미터를 동정하였으며 실험적 예제를 통하여 제안된 방법의 성능을 평가한다.
철근콘크리트 뼈대구조와 같이 설계변수가 과다하고, 제약조건식이 복잡한 구조물의 최적화를 위하여는 구조물을 여러개의 부분구조물로 분할하여 최적해를 구하는 분할법이 많이 사용되고 있다. 그러나 기존의 분할법에 의한 최적화는 구조해석과정과 고정된 부재력에대한 단면설계변수의 부분최적화 과정만으로 이루어지기 때문에, 최적해를 구하려면 반복적인 재해석과정만을 수행하지 않으면 안된다. 따라서 본 연구에서는 다단계분할법에 의하여 철근콘크리트 뼈대구조의 최적화 문제를 3단계로 형성하고, 분할된 부분최적화문제의 최적화시 전체구조의 강성 및 부재력 변화가 반영되어 부분 구조물의 결합을 유지시킬 수 있는 최적화 알고리즘을 제안하였다. 최적화 문제에서 설계변수로는 단면의 크기, 철근량, 모멘트 재분배율등을 취하고,목적함수는 경비함수, 제약조건으로는 강도설계법에 의한 부재강도, 시방서의 요구사항등을 고려하여 문제를 형성하였다. 본 연구에서 개발한 다단계 최적화과정의 첫째 단계에서는 탄성해석에 의하여 재분배모멘트의 설계공간을 형성한다. 이 때 부재력변화량추정(forece approximation technique)에 의하여 단면치수의 변화에 따른 부재력의 변화를 제약조건식 내에 포함시킬 수 있도록 하였다. 둘째 단면에서는 첫째 단계에서 구한 부재력변화량추정이 포함된 제약조건식 내에서 무제약최소화기법에 의하여 단면치수를 최적화하도록 하였다. 셋째 단계에서는 재분배 모멘트를 최적화하였으며, 이 때 재분배모멘트의 변화에 따른 단면설계 변수의 변화는 둘째 단계에서 구한 설계민감도(design sensitivity)를 이용하여 반영시키도록 하였다. 제안된 알고리즘을 1층 2경간 및 2층 1경간 뼈대구조에 적용하여 알고리즘의 타당성과 효율성을 입증하였다. 따라서 본 연구의 알고리즘은 철근 콘크리트 뼈대구조의 최적설계에 안정성있게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
진화 알고리즘은 자원 관리, 스케줄링, 패턴 인식 등의 다양한 문제들에 적용되는, 일반적이고 효율적인 최적화 방법이다. 그러나 이러한 진화 알고리즘의 문제점은 탐색해야할 변수가 증가할수록 그에 따른 차원의 증가로 인하여 기하급수적으로 늘어나는 탐색공간에 약하다는 것이다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 Potter와 DeJong은 개개의 종족을 독립적으로 진화시킴으로써 탐색공간을 대폭 줄인, 협력 공진화 알고리즘을 제안하였다. 그러나 이것 또한 변수 의존성이 강한 문제들에 대해서는 비효율적인 탐색을 하는 문제점이 있다. 본 논문에서는 종족의 분할과 병합을 이용한 효율적인 공진화 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 최적화하려는 변수들이 서로 의존성이 없는 경우에는 종족의 분할을 통하여 탐색공간의 축소의 잇점을 얻고, 최적화하려는 변수들이 서로 의존성이 있는 경우에는 종족의 병합을 통하여 전역탐색을 하도록 한다. 제안하는 알고리즘을 몇 가지 벤치마크 함수 최적화 문제와, 상품 재고 제어문제로 실험하여 현존하는 어떤 공진화 알고리즘 보다도 효율적인 것을 보여준다.
본 논문에서는 ‘다목적 함수 최적화 문제(Multi-objective Optimization Problem MOP)’를 풀기 위하여 유전자 알고리즘을 진화적 게임 이론 적용시킨 ‘내쉬 유전자 알고리즘(Nash GA)’과 본 논문에서 새로이 제안하는 공진화 알고리즘의 구조를 설명하고 이 두 알고리즘의 결과를 시뮬레이션을 통하여 비교 검토함으로써 ‘진화적 게임 이론(Evolutionary Game Theory : EGT)’의 두 가지 아이디어 -‘내쉬의 균형(Equilibrium)’과 ‘진화적 안정전략(Evolutionary Stable Strategy . ESS)’-에 기반한 최적화 알고리즘들이 다목적 함수 문제의 최적해를 탐색할 수 있음을 확인한다.
본 논문에서는 얀센 메커니즘을 활용한 보행 로봇의 궤적을 최적화 하기 위한 알고리즘을 연구하였다. 궤적의 최적화 목표는 지면에 닿는 시간이 길고 지면에 평행하며 빠른 이동을 위해 넓은 보폭을 생성 하는 것으로 두었다. 초기 값은 Edison design의 m.sketch를 사용하여 결정하였고 최적화 과정에서는 MATLAB을 사용하였으며 가능한 빠른 계산이 가능한 것에 초점을 두고 알고리즘을 작성하였다. 최적화된 결과 값에서는 지면에 닿는 궤적의 범위와 보폭의 크기, 궤적의 높이가 가장 큰 값을 결정하였다.
이 논문에서는 계산적으로나 수명적으로 코드를 최적화 하기 위해 절제된 코드 모션 알고리즘을 제안한다. 제한한 알고리즘은 BCM과 LCM 알고리즘을 확장한 SpCM 알고리즘이다. SpCM 알고리즘에서 BCM 알고리즘은 계산적으로 최적의 코드 모션을 수행하며, LCM 알고리즘은 레지스터 압박을 감소시킨다. 일반적으로, 코트 모션 알고리즘은 계산의 최적화와 레지스터 압박에 관련된 실행시간 최적화를 실행한다. 이 논문에서는 계산 비용과 레지스터 압박에 코드의 크기를 고려하는 부분을 추가하였다. 코드의 계산적 최적화와 수명적 최적화에 이어 코드의 크기를 고려하는 SpCM 알고리즘에 의해 코드 모션의 최적화 결과를 얻을 수 있다. 이 논문에서 제안한 알고리즘은 모든 불필요한 코드 모션을 억제시키기 때문에 계산적으로나 수명적으로 최적인 알고리즘이라 할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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