본 논문에서는 유도탄 응답지연을 고려한 실용적인 유도법칙을 제시한다. 유도탄의 속도벡터 방향을 조종할 수 있는 자세제어방식 autopilot을 갖는 유도탄을 고려하고, 최적제어이론을 적용하여 유도탄 응답특성에 따른 여러 가지 최적유도법칙을 유도할 수 있었으며, 실제적용 시의 문제점을 고려한 효율적인 유도법칙을 제안한다.
본 논문에서는 호밍 유도 비행체의 종말에서의 충돌각 구속조건을 고려한 준 최적 호밍 유도법칙을 제안한다. 기존의 일반 LQ 최적 제어와는 달리 추가적인 구속조건을 위해 여분의 자유도를 확보하도록 보조 루프를 도입하고, 도입된 부가항을 고려하여 Schwartz 부등식으로부터 최적 제어 입력을 설계한다. 비행체에 인가되는 전체 유도 명령은 최적해와 더불어 부가항을 합성한 준최적 유도법칙의 구조를 갖는다. 또한 제안한 유도법칙의 여러 가지 특성을 고찰하고 기존의 유도법칙들과 비교 연구도 수행한다. 다양한 시뮬레이션 결과를 통하여 제안한 유도법칙의 타당성을 보여준다.
본 논문에서는 충돌각 구속조건을 갖는 비행체 호밍 제어 유도법칙에 대한 역최적 문제를 제시한다. 편향비례항법 유도법칙의 이득과 LQ 문제에서의 가중치와의 관계를 규명하고, Riccati 방정식으로부터 제어입력이 LQ 최적제어가 되기 위한 영역을 제시한다. 이를 근거로 종말 구속조건을 만족하는 호밍 유도법칙의 제어이득이 최적제어법칙이 되기 위한 범위를 제안한다. 이론적 해석 결과의 타당성은 3-DOF 모의시험을 통하여 확인한다.
최근 개발된 비선형 자동조종 제어기를 사용하면 비행 환경에 무관하게 BTT 미사일의 입출력 동특성이 일정한 선형 시스템의 형대로 표현될 수 있다. 본 논문에서는 이와 같은 특성을 바탕으로 BTT 미사일이 목표물의 취약 지점을 정밀하게 요격할 수 있도록 자동조종장치 동역학의 시간 지연 효과를 고려하여 표적 충돌각을 최소화하는 최적 종말 유도 법칙을 설계하였다. 제안된 최적 종말 유도 법칙은 극좌표 변환을 사용하지 않기 때문에 가제어성을 보장하며, 가속도 편향값을 사용하지 않기 때문에 기존의 유도 법칙에 비하여 미사일의 기동성을 향상시킬 수 있는 장점을 갖는다.
본 논문에서는 기존의 호밍유도법칙으로 널리 사용되는 상수 항법이득을 갖는 비례항법유도법칙이 속력 변화가 있는 경우에도 엄밀한 의미에서 최적해임을 보였다. 해석결과로부터 항법상수가 3인 경우 유도항력에 접근속력이 가중된 성능지수를 최소화하는 최적해임이 확인되었다. 비행체의 운동을 선형방정식으로 표현하고 속력변화를 고려하지 않은 기존 연구결과들과 달리 본 연구에서는 비선형 방정식을 기반으로 속력변화까지 고려하여 비례항법유도법칙의 최적성에 관한 보다 일반적인 해석 결과를 제시하였다.
BTT 미사일은 STT 미사일과 달리 피치와 롤 채널이 동역학적으로 결합되어 있기 때문에 유도 법칙 개발 시 3차원 추적 기하학을 고려하여야 한다. 기존 연구결과들과는 달리 본 논문에서는 3차원 추적 기하학뿐만 아니라 자동조종장치의 피치와 롤 채널 동역학을 모두 고려한 BTT 미사일의 최적 종말 유도 법칙을 제안한다. 그 결과, 제안하는 유도 법칙은 상대적으로 느린 자동조종장치 동역학에서도 시간 지연 효과로 인한 성능 하락 없이 작은 요격 오차의 높은 요격 성능을 보장한다. 또한, 제안하는 최적 유도 법칙은 잔여 비행시간의 함수를 계수로 하는 궤환 형태로 구해진다. 끝으로 다양한 요격 상황에서의 모의실험을 통해 그 성능을 입증한다.
본 논문에서는 기존 연구결과들과 달리 비행체의 운동을 선형방정식으로 표현할 수 있다는 가정을 도입하지 않고 비례항법유도법칙의 최적성에 관한 해석 결과를 제시한다. 비례항법유도법칙은 비행체-표적 거리의 지수함수를 가중치로 갖는 제어 에너지를 최소화하는 최적의 유도법칙임을 비선형 방정식 기반으로 유도한다. 이때 가중함수의 지수와 비례항법상수와의 관계에 대해 설명한다. 또한 이러한 해석의 유효한 조건을 도출한다.
본 논문에서는 기동하는 표적에 대한 입사각 제어 유도법칙을 제안하였다. 제안된 유도법칙은 정지표적에 대한 최적입사각제어 유도법칙을 변형한 것으로서 기존의 PN(Proportional Navigation) 유도법칙에 입사각제어 항이 추가된 바이어스 PN 유도법칙의 형태를 갖는다. 시선각, 비행경로각, 그리고 표적에 대한 상대 비행경로각 관점에서의 세 가지 다른 종류의 입사각을 정의하였다. 다양한 공대공 교전 시나리오에 대한 수치 시뮬레이션을 통해 제안한 유도법칙의 성능을 검증하였다.
본 논문에서는 원형 목표구역에 무인 비행체가 도달할 때 비행체의 지향각, 즉 속도 벡터의 방향과 비행체와 목표점과의 시선이 이루는 사이 각을 제어할 수 있는 일반화된 중기 유도법칙을 제안한다. 유도법칙의 도출을 위해 비행체의 운동을 비선형 미분 방정식으로 모델링하고 거리함수 가중치를 갖는 제어 에너지 최소화 문제로 접근하여 최적제어이론을 적용하였다. 결과적으로 원형 목표구역 도달 시 지향각 구속조건을 만족시킬 수 있는 최적 해를 도출한다. 해의 수렴성을 비롯하여 제안한 유도법칙의 특성에 대해 고찰한다. 수치적인 시뮬 레이션을 통해 전형적인 시나리오에 대해 제안한 유도법칙의 성능을 시범적으로 보인다.
본 논문에서는 위성발사체의 유조제어시스템에 대하여 일본의 발사체를 중심으로 개략적으로 살펴보았으며, 특히 최근 발사에 성공한 NASDA의 H-II 발사체의 SRB와 ISAS의 M-3SII의 상단의 조합으로 구성된 J-I 발사체의 유도제어시스템에 대하여 간략히 소개하였다. 또한, 발사체의 유도를 위한 여러 가지 유도법 가운데 일본의 과학위성 발사체 M-3H-3을 모델로 하여 최적제어이론을 이용한 발사체 유도법칙을 유도하였으며, 이 때 유도법칙의 해는 Newton-Raphson 수치해법 알고리즘을 사용하여 구하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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