본 연구에서는 시공성을 고려한 변단면을 갖는 합성형 강상자형교의 최소비용을 구하기 위한 자동화 최적설계 프로그램을 개발하였다. 강상자형교 설계에 필요한 설계 제약조건은 도로교 표준 시방서를 비롯한 각종 설계기준과 실무자의 경험을 바탕으로 정식화하였다. 최적화의 효율성을 위해 강상자형교의 특성을 고려한 제약조건 소거기법, 설계 변수 연결기법, 응력 재해석 기법을 적용하였다. 본 연구에서 개발된 프로그램은 구조해석 모듈, 최적설계모듈, 사용자의 입력 편의를 위한 전처리모듈 설계 업무자동화를 위한 후처리모듈로 구성되어 있으며, 구조해석은 신뢰성이 입증된 상업용 구조해석 프로그램인 RM-SPACEFRAME을 이용하여 격자모델에 대해 실시하도록 하였다. 또한 개발된 최적 설계 프로그램의 효율성과 실용성을 확인하기 위하여 몇 가지의 수치예제를 적용하였다. 본 연구에서 개발된 최적설계 시스템은 향후 타 형식의 교량에 최적설계 프로그램의 모형으로 활용될 수 있으리라 사료된다.
본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 비선형 탄성 최적설계 방법을 제시하였다. 제안한 비선형 탄성해석은 종래 설계의 단점 즉 탄성해석 후 비선형 효과를 고려하기 위하여 $B_1$, $B_2$ 계수를 사용하는 불합리성을 극복하였다. 유전자 알고리즘은 다윈(Darwin)의 적자생존의 개념을 기본으로 선택, 교배 및 돌연변이라는 세 가지 연산을 수행함으로써 최적설계에 필요한 설계변수 즉 부재 단면을 형성하여, 제약조건을 모두 만족하는 최소 구조물 중량을 제공하는 설계변수를 선택하면서 최적설계를 수행하였다. 목적함수로는 구조물의 총중량을 사용하였으며, 제약조건식으로는 하중저항능력, 사용성 및 연성도를 사용도를 사용하여 최적설계를 수행하였다. 2차원 강뼈대 구조물, 3차원 강뼈대 구조물, 그리고 3차원 강아치교의 설계예제를 수행하였다.
본 논문에서는 선형 구조물에 대해 성능함수법을 이용하여 신뢰성기반 위상 최적설계 기법을 개발하였다. 구조물을 라이즈너-민들린(Ressiner-Mindlin) 판 요소로 분할하였으며, 각 요소의 재료 물성치를 설계변수로 사용하였다. 설계변수와 임의변수의 효율적인 설계민감도를 구하기 위하여 연속체 역학에 기초한 해석기법 중 보조변수법(Adjont variable method)을 사용하였다. 또한 확률론적 제약조건을 평가하기 위해서 성능함수법(Performance measure approach)을 사용하였으며 변위 제약조건을 두어 위상 최적설계 문제를 구성하였다. 이 때 재료 물성치와 하중을 불확실 변수로 고려하였으며 수치적 예제를 통하여 본 논문에서 제안한 최적설계 방법론을 기존의 결정론적 방법, 안전계수법(Safety factor approach), 최악조건법(Worst case approach) 등과 비교하여 그 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 구조 응답의 불확실성을 고려하여 신뢰성해석을 수행한 후 구조물의 최적설계를 수행하기 위한 프로그램 기법을 제안하고자 한다. 신뢰성해석을 위해 AFOSM법을 이용하였으며, 해석에 의한 파괴확률과 신뢰도 지수값을 제약조건으로 이용하여 최적설계를 수행하였다. 최적설계방법으로는 최적정기법으로 가장 강력한 SQP법을 사용하였다. 제약조건과 불확실량 고려 유 무에 따른 해석결과 본 연구에서 대상으로 한 트러스의 경우 불확실량을 고려한 경우 최소중량이 20.92%, 평면골조의 경우 평균 8.08% 증가하였다.
본 논문은 오프셋 아웃리거의 최적위치를 알기 위하여 우선 아웃리거 구조시스템이 설치된 80층의 초고층건물을 대상으로 MIDAS-Gen을 이용하여 계획설계 수준의 구조설계를 실시하였다. 그리고 본 연구에서는 기둥의 강성, 아웃리거의 평면상 위치, 아웃리거의 설치 높이 등을 주요한 변수로 선택하여 구조해석을 진행하였다. 또한 초고층건물의 오프셋 아웃리거에 대한 최적위치를 찾는 것을 목적으로 초고층건물의 구조설계에서 가장 필수적인 최상층에서 발생하는 수평변위를 분석하였다. 본 연구의 결과, 기둥의 강성, 아웃리거의 평면상 위치, 아웃리거의 설치 높이는 아웃리거 구조시스템의 최적위치에 영향을 주는 것으로 나타났다. 또한 본 연구의 결과는 초고층건물의 오프셋 아웃리거 구조시스템의 최적위치를 알려주는 구조설계 자료로 유용하다고 사료된다.
본 논문은 개미군락최적화 알고리즘을 이용한 트러스 구조물의 설계최적화에 대한 이론적 배경과 수치해석 결과를 기술하였다. 트러스의 설계최적화를 수행하기 위하여 구조물의 중량을 최소화하는 것을 목적 함수로 하고 구조물에서 발생하는 응력과 변위의 허용치를 초과하지 않는 것을 구속조건으로 이용하였다. 본 연구에서는 개미군락알고리즘을 구조물의 최적화에 적용하기 위하여 외판원문제(travelling salesman problem: TSP)를 재 정의하는 방법을 사용하였으며 최대-최소개미시스템(max-min ant system)을 도입하여 트러스 구조물의 최적설계를 수행하였다. 이때 이산화 된 설계변수를 사용하였으며 구속조건을 처리하기 위해서 벌점함수를 사용하였다. 본 연구를 통하여 개미군락최적화 알고리즘은 구조최적화에 그 적용 가능성이 높았으며 전통적인 최적검색 기법의 새로운 대안으로 이용될 수 있는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 객체지향 데이터베이스 시스템에서 중포 속성에 대한 색인구조로 다차원 색인구조를 이용하는 다차원 중포 색인구조(Multidimensional Nested Attribute Index: MD-NAI)의 최적 설계기법을 제시한다. MD-NAI는 일차원 색인구조를 이용한 중포 속성 색인구조에서 지원할 수 없는 클래스 계층상의 클래스 대치가 있는 중포 술어의 질의처리를 잘 지원할 수 있다. 그러나, MD-NAI는 사용자 질의 형태에 따라 색인검색의 성능이 매우 나빠질 수 있다. 본 논문에서는 질의 형태에 따른 MD-NAI의 성능 개선을 위하여, 먼저 중포 술어에 대한 질의 정보로서 MD-NAI의 색인 페이지 영역의 최적 모양을 결정하고, 이 최적 모양을 갖는 색인 페이지 영역의 모양이 되도록 하는 영역분할 전략을 적용한다. 성능평가의 결과에 의하면, 주어진 질의 패턴에 따라 최적의 MD-NAI를 구성할 수 있었으며, 삼차원 MD-NAI의 경우에 질의 형태에 따라 5.5배까지 성능이 향상되었다.
복합구조제어시스템의 동시최적설계방법에 관하여 연구하였다. 여기에서는 수동제어장치 뿐만 아니라 능동제어장치의 배치와 용량, 제어기 등이 설계변수가 되며 설계인자들의 만족도를 나타내는 선호도함수를 정의하여 이를 이용하여 최적화문제를 정식화한다. 또한 수동 및 능동제어장치의 설계변수로부터 동시에 최적해를 찾아내기 의한 수치적 방법으로 유전자알고리즘을 사용하였다. 지진하중을 받는 다자유도 구조물의 설계에 및 수치모사를 통하여 제안한 방법의 타당성을 검증하고자 하였다.
주로 경험에 의존하여 최선의 상태를 구하는 설계방식에 반하여 수학적인 해석방법을 사용하여 체계적으로 최상의 결과를 얻고자하는 것이 최적설계이다. 이때 상태의 해석방법 뿐아니라 비선형의 설계함수의 최적화에 관한 기법 연구가 요구된다. 해석적인 비선형 최적화의 기법중 공학설계에 사용할 수 있는 수렴속도가 빠르며, 사용하기에 편리하다고 알려진 반복 이차 계획법(Recursive Quadratic Programming Method)의 매개변수들의 역할을 살피고 이들의 변화에 따른 수치성능을 비교 분석하여 계산효율이 개선된 수치적 알고리즘을 제시하였다. 설계함수들의 일차 미분정보를 이용한 근사 이차 미분정보에 의하여 최적해의 접근속도가 빠른 RQP 알고리즘의 평가를 위하여 구조물의 무게를 최소화하면서 유한요소의 응력, 변위, 최소고유진동수등의 제한조건을 만족하는 주어진 형상의 최적단면을 가지는 구조물도 설계하였다.
제조 기술의 고도화가 이루어진 현 시점에서, 제품의 설계방식도 단순구조설계가 아닌 최적설계를 통해 제품의 경제성과 안정성을 동시에 획득하고 있다. 본 논문에서는 인장, 압축, 비틀림과 같은 다양한 힘을 받는 자전거의 크랭크 암에 대해 최적 설계를 진행하였고, EDISON의 Plastic Deformation with Damage Mechanism Analysis SW 프로그램을 통해 유한 요소 해석을 수행했다. 해석은 크랭크암 내부에 응력 값이 가장 높은 $90^{\circ}$를 경계조건으로 표면 응력을 고려한 구조, 내부 응력을 고려한 구조, 트러스를 적용한 구조와 MATLAB을 통해 위상최적화 후 추가적으로 형상을 최적화한 구조를 설계했다. 끝으로 경제성과 안정성을 판단하는 기준으로 각각의 질량 대비 강성을 확인하여 최적의 형상을 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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