• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권2호
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• pp.139-148
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• 2012

MLS(Moving Least Squares) 차분법은 무요소법의 이동최소제곱법과 Taylor 전개를 이용하여 요소망의 제약 및 수치 적분이 없이 절점만을 이용하여 미분방정식을 수치해석할 수 있는 방법이다. 본 연구에서는 고체역학 문제의 동적해석을 위하여 MLS 차분법의 시간이력해석 알고리즘을 제시한다. 개발된 알고리즘은 Newmark 방법으로 시간적분을 하였으며, 강형식을 그대로 이산화하여 해석을 수행했다. 이동최소제곱법을 이용해 Taylor 전개식을 근사하여 실제 미분계산없이 미분근사식을 얻기 때문에 고차까지 Taylor 다항식의 차수를 증가하는 것이 용이하다. 1차원과 2차원 수치예제들을 통하여 동적해석을 위한 MLS 차분법의 정확성과 효율성을 검증하였다. 수치결과들이 정확해에 잘 수렴하였으며, 유한요소법(FEM)의 해석결과와 비교하여 떨림현상(oscillation) 및 주기성(periodicity) 오차에 대해 보다 안정적인 모습을 보였다.

• 한국광학회지
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• 제13권3호
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• pp.258-265
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• 2002

본 논문에서는 단매와 대칭 2매로 구성된 DOE렌즈를 1/3인치 이미지 센서(크기 4.8mm $\times$ 3.6mm)에 대해 F/2.8, 전장길이(이미지 면 포함 거리) 6.8mm로 최적 설계하였고 그 광학성능 및 각종 특성치들을 비교, 분석하였다. 그 결과 단매 DOE렌즈의 단점으로 여겨지는 유효직경 내의 많은 회절링의 수, 설계차수 외로 파장별 회절되는 광에 의해 화면에 나타나는 플레어 및 색번짐, 큰 왜곡수차 등을 대칭 2매의 렌즈를 사용함에 의해 최소가 되도록 할 수 있었다.

• 전자공학회논문지S
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• 제36S권4호
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• pp.83-92
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• 1999

본 논문에서는 Jue Chang 과 John R. Glover 가 1993년에 제안한 회귀적 적응 주기 신호 검출기[1]를 소개하고 이를 구현하기 위한 최적의 실시간 알고리즘을 제안하여 회귀적 주기 신호 검출기의 실용적인 응용 예를 제시하였다. 회귀적 적응 주기신호 검출기(FALE:Feedback Adaptive Line Enhancer)는 기존의 적응 주기 신호 검출기에 회귀 경로를 달아줌으로써, 필터 차수를 같게 했을 때 낮은 신호 대 잡음비 환경 하에서 더 높은 필터 이득과 더 낮은 추정 오차를 얻을 수 있다. 회귀 경로를 통해 들어오는 필터 출력 신호는 회귀 이득 상수 값에 따라 전체 시스템의 성능이 달라지므로 최적의 회귀 이득 상수를 찾아내는 것이 중요하며 이는 회귀 이득 상수를 변화시키며 최적의 결과값(최소 추정오차)을 유도하는 실험을 통해 얻을 수 있다. 한편, 이를 구현하는 문제에 있어서는 일잔 최적의 회귀 이득 상수 값이 정해지면 회귀 이득 상수가 초기 값으로부터 최적 값에 도달하는 변화율과 변화 유형이 시스템의 실시간 구현 및 성능에 중요한 영향을 미치게 된다. 본 논문에서는 실험을 통해 최적의 구현 알고리즘을 찾아냄으로써 Jue Chang 과 John R, Glover가 제시한 이론적인 수렴율과 수렴 성능을 유지하면서 실시간으로 동작하는 시스템을 구현하고 모의실험을 통한 성능분석 결과를 제시하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권5호
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• pp.113-120
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• 2013

본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 4-색 정리를 $O(n)$선형시간 복잡도로 수기식과 컴퓨터를 활용하여 증명하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프 $G=(V_1,E_1)$의 정점 집합 V를 최대 독립집합 $\bar{C_1}$와 최소 정점 피복 집합 $C_1$으로 정확히 양분하는 기법을 적용하여 $\bar{C_1}$에 첫 번째 색을 배정하고, $C_1$ 집합의 정점들로 축소된 연결 그래프 $G=(V_2,E_2)$를 대상으로 $\bar{C_2}$와 $C_2$로 양분하여 $\bar{C_2}$에 두 번째 색을 지정하였다. $C_2$ 집합의 정점들로 축소된 연결 그래프 $G=(V_3,E_3)$를 대상으로 $\bar{C_3}$와 $C_3$로 양분하여 $\bar{C_3}$에 세 번째 색을 지정하였다. 마지막으로$C_3$를 $\bar{C_4}$로 하여 4번째 색을 배정하였다. 2개의 실제 지도 그래프와 2개의 평면 그래프를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용한 결과 모든 그래프에서 채색수 ${\chi}(G)=4$를 찾는데 성공하였다. 결국, 제안된 "4-색 알고리즘"은 평면 그래프의 4-색을 결정하는 일반적인 알고리즘으로 적용할 수 있을 것이다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권7호
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• pp.85-93
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• 2011

본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 정점 색칠 문제를 선형시간 복잡도로 해결한 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프 G=(V,E)의 최소 채색수 ${\chi}(G)$=k를 결정하기 위해 사전에 k값을 알지 못한다는 가정에 기반하고 있다. 단지 주어진 그래프를 독립집합 $\overline{C}$와 정점 피복 집합 C로 정확히 양분하여 $\overline{C}$에 색을 배정하는 방법을 적용하였다. 독립집합 $\overline{C}$의 원소는 ${\delta}(G)$인 정점 ${\upsilon}$가, C의 원소는 정점 ${\upsilon}$의 인접 정점들 u가배정된다. 축소된 그래프 C는 다시 $\overline{C}$와 C로 양분되며, 이 과정을 C의 간선이 없을 때까지 수행한다. 26개의 다양한 그래프를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용한 결과 정점 ${\upsilon}$를 선택하는 횟수는 정점의 수 n보다 작은 값을 나타내었으며, ${\chi}(G)$=k를 찾는데 성공하였다.

• 응용통계연구
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• 제34권2호
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• pp.239-254
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• 2021

이 논문에서는, 2개의 혼합된 t-분포(TP-T)의 오차과정을 따르는 이질적 자기회귀 (HAR) 모형을 이용하여, 한국 코로나 (COVID-19) 확진자 수 데이터에 대한 시계열 분석, 즉 추정과 예측에 대하여 연구한다. HAR-TP-T 시계열 모형을 고려하여 HAR 모형의 계수 뿐 아니라 TP-T 오차과정의 모수를 추정하고자 단계별 추정법을 제안한다. 본 연구에서 제안하고 있는 단계별 추정법은, HAR 계수 추정을 위해서는 통상적 최소제곱추정법을 채택하고, TP-T 모수 추정을 위해서는 최대우도추정법을 이용한다. 단계별 추정법에 대한 모의실험을 수행하여, 성능이 우수함을 입증한다. 한국 코로나 확진자 수에 대한 실증적 데이터 분석에서, HAR 모형에서의 차수 p = 2, 3, 4에 대해, 모형의 평균제곱오차가 최소가 되도록 하는 최적화 시간간격(optimal lag)을 포함하여, 여러가지 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 모형의 모수 추정값을 계산한다. 제안된 단계별 추정방법과 기존의 MLE만의 방법을, 추정 결과를 제시함으로 함께 비교한다. 본 연구에서 제안하고 있는 추정은 두 가지의 오차 측면, 즉 HAR 모형의 평균제곱오차와 잔차분포에 대한 밀도함수 추정의 평균제곱오차, 두 측면에서 모두 우수함을 입증하였다. 나아가, 추정 결과를 활용한 코로나 확진자 수 예측을 수행하였고, 예측정확도의 한 측도로서 mean absolute percentage error (MAPE)를 계산하여 0.0953%의 매우 작은 오차값을 얻었다. 본 연구에서 선택한 최적화 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 시계열 모형 및 단계별 추정 방법은, 정확한 한국 코로나 확진자 수 예측 성능을 제공한다고 할 수 있다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.269-276
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• 2015

본 논문은 지금까지 미해결 문제로 알려진 정점 색칠 문제에 대한 Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측을 증명하였다. Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측은 "k개의 $K_k$-클릭 합 교차 그래프는 k개의 색으로 칠할 수 있다". 즉, x(G)=k이다". Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측을 증명하기 위해 본 논문은 교차되는 정점수와 한 정점에서 교차되는 클릭수를 구하여 모두 짝수이면 그래프의 최소 차수 ${\delta}(G)$ 정점을 최대독립집합 (minimum Independent set, MIS)에 포함시키는 방법을 적용하고, 둘 중 어느 하나가 홀수이면 최대 차수 ${\Delta}(G)$ 정점을 MIS에 포함시키는 방법을 적용하였다. 알고리즘 수행결과 얻은 MIS 개수가 x(G)=k이다. $3{\leq}k{\leq}8$인 $K_k$-클릭 합 교차 그래프에 대해 실험한 결과 모든 그래프에서 x(G)=k를 얻는데 성공하였다. 결국, "k개의 $K_k$-클릭 합 교차 그래프는 k개의 색으로 칠할 수 있다".는 Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측은 성립함을 증명하였다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제38권12호
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• pp.1387-1394
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• 2014

광탄성 실험법에 의해 측정된 등색프린지 차수를 응력으로 변환시키기 위해서는 광탄성 재료 응력 프린지 상수를 알아야 한다. 광탄성 재료 응력 프린지 상수는 단순 인장시편 또는 압축하중을 받는 원형디스크를 이용하여 측정하는 방법 등이 있다. 이들 방법에서는 시편에 여러 하중을 가하여 하중에 응답하는 프린지 차수의 관계를 최소자승법 등을 이용하여 재료 상수를 결정한다. 본 논문에서는 4점 굽힘 시편에 하중을 가하여 나타나는 프린지로부터 재료 응력 프린지 상수를 결정하였다. 4점 굽힘 시편의 순수 굽힘 구간에서는 주응력 방향이 일정하므로 4단계 위상이동법의 적용이 가능하다. 이 방법은 원형편광기에서 검광판을 0, ${\pi}/4$, ${\pi}/2$, 그리고 $3{\pi}/4$ 라디안 회전시켜 얻은 4개의 광탄성 프린지를 필요로 한다. 4점 굽힘 시편을 이용한 재료의 프린지 상수를 결정하는 방법에서는 일정 하중을 가하여 서로 다른 위치에서도 측정할 수 있는 장점이 있다. 이 방법으로 측정된 재료 응력 프린지 상수는 제조회사에서 제시한 범위이내에 분포하였다.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제22권3호
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• pp.261-275
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• 2020

쉴드 TBM 공법을 사용해 단층파쇄대에 소단면 공동구 터널을 굴착 시 과다한 내공변위 및 붕락 발생 가능성이 높다. 단층파쇄대로 인한 트러블 및 공기증가로 인한 공사비 손실을 최소화하기 위해 적절한 지반보강이 요구된다. 본 연구에서는 단층파쇄대의 폭, 단층점토의 존재여부, 토피고 지하수위를 매개변수로 하여 MIDAS GTS NX (Ver. 280)을 이용한 수치해석을 통해 최적보강영역을 제시하고 주변지반 거동을 알아보았다. 그 결과 단층점토가 없는 경우 최대 0.5D 만큼 지반보강 적용 시 내공변위 및 지표침하 기준을 만족하였으며, 높은 투수계수로 인해 0.5D의 차수보강 적용이 필요하다고 판단된다. 단층점토가 존재할 때 내공변위 및 지표침하는 최소 0.5D에서 최대 터널 상부 단층파쇄대 전체에 지반보강 적용 시 안정성확보가 가능하였으며, 단층점토로 인해 지하수 유출량이 기준치 이내로 발생하여 차수보강이 불필요하였다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제7권2호
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• pp.437-444
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• 2017

기계구조물 부재의 단면에 구멍이나 또는 단면이 급격히 변화할 경우, 불연속 부분 주위에서 응력집중이 일어나며 파손이 발생하는 주요 원인이 된다. 그 이유는 부재에 작용하는 평균 응력보다 응력집중 부분에서 훨씬 큰 응력이 작용하기 때문이다. 본 논문에서는 시편의 부분 관통 구멍 주위에서 응력해석을 수행하여 구멍을 통과하는 선상의 주응력 차 값을 구하였다. 광탄성에서 최대주응력과 최소주응력의 차이는 등색프린지 차수와 재료의 프린지 상수를 곱한 값을 빛이 통과한 거리 즉, 시편의 두께로 나눈 값과 같다. 즉, 주응력의 차이는 광탄성 프린지 차수와 비례관계가 있으므로 유한요소해석에 의한 주응력 차이의 분포를 광탄성 실험결과에 비교할 수 있다. 유한요소 범용 소프트웨어인 ANSYS Workbench를 이용하였으며 유한요소법으로 해석된 값을 광탄성 실험으로부터 측정된 값과 비교한 결과 유사한 결과를 얻었다. 이로서 유한요소해석 결과는 실험결과와의 비교를 통해 타당성이 입증될 수 있었다. 또한 구멍깊이 변화에 따라 나타나는 응력분포를 사용하여 응력집중계수를 구하였다. 구멍깊이가 증가할수록 응력집중계수는 증가함을 나타냈다.