• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권4호
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• pp.515-525
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• 2010

본 논문에서는 패널회귀모형에서 회귀계수의 일반최소제곱추정량과 가중최소제곱추정량의 설계기반 성질을 살펴보았다. 복합표본이 주어진 경우에 두 추정량의 설계편향을 구하여 가중최소제곱추정량의 설계편향의 크기가 더 작음을 보였다. 또한 한국복지패널 데이터를 대상으로 모의실험을 실시하여 다음의 결과를 얻었다. 첫째, 일반최소제곱추정치의 상대편향이 가중최소제곱추정치의 상대편향보다 약 2배 정도 크게 나타났고 일반최소제곱추정치의 편향비가 더 크게 나타났다. 그리고 표본수가 증가하면 일반최소제곱 추정치의 상대편향은 완만하게 줄어든 반면 가중최소제곱추정치의 상대편향은 급속도로 줄어들었다. 둘째, 표본수가 증가하면 일반초소제곱추정치와 가중최소제곱추정치의 분산과 평균제곱오차는 모두 줄어들였다. 그러나 평균제곱오차에서 차지하는 편향제곱의 비율은 표본수가 증가할 때 일반최소제곱추정치에서는 증가하는 반면 가중최소제곱추정치에서는 감소하는 경향이 나타났다. 마지막으로 거의 모든 경우에 일반최소제곱추정치의 분산이 가중최소제곱추정치의 분산보다 작게 나타났다. 그리고 많은 경우에 일반최소제곱추정치의 평균제곱오차가 가중최소제곱추정치의 평균제곱오차보다 작게 나타났다. 그러나 표본수가 증가할수록 일반최소제곱추정치의 평균제곱오차가 가중최소제곱추정치의 평균제곱오차보다 커지는 경우가 늘어났다.

• 한국조사연구학회지:조사연구
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• 제12권3호
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• pp.49-62
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• 2011

본 논문에서는 패널회귀모형에서 회귀계수 추정량으로 일반최소제곱추정량과 가중최소 제곱추정량의 설계기반 성질을 고찰한다. 회귀계수의 최소제곱추정량을 선형화하여 일반최소제곱추정량의 근사편향, 근사분산, 그리고 근사평균제곱오차의 수식과, 가중최소제곱추정량의 근사분산 수식을 유도한 후, 모의실험을 통하여 두 추정량의 근사분산 및 근사평균 제곱오차의 크기를 수치적으로 비교한다. 모의실험에서는 한국복지패널 3개년 데이터를 모집단으로 간주하고, 가구소득 변수를 관심변수로 하며 가구와 가구주 관련 7개 변수를 설명변수로 하는 유한모집단 회귀계수를 고려한다. 두 추정량의 설계기반 성질을 비교하기 위하여 표본수를 50에서 1,000까지 50 간격으로 설정하여 일반최소제곱추정량의 근사편향, 근사분산 그리고 가중최소제곱추정량의 근사분산을 계산한다. 모의실험을 통하여 다음과 같은 경향을 확인하였다. 첫째, 표본의 크기가 커지면 일반최소제곱추정량의 평균제곱오차가 가중최소제곱추정량의 분산보다 커진다. 둘째, 일반최소제곱추정량의 평균제곱오차를 가중최소제곱추정량의 분산으로 나눈비(ratio)는 설명변수에 따라 크기가 다르게 나타나고, 일반최소제곱추정량의 편향이 클수록 큰 값을 보인다. 셋째, 분산만 비교하면 일반최소제곱추정량의 분산이 가중최소제곱추정량의 분산보다 대부분의 경우에 더 작게 나타난다.

• 지적과 국토정보
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• 제45권2호
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• pp.117-130
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• 2015

도근점측량과 같은 수평위치를 결정하는 방법 중 최소제곱법은 확률이론에 근거하여 잔차의 분산이 최소가 되는 조건을 만족하는 최확값을 산출하는 방법이다. 본 논문에서는 도선법으로 계산되는 현행 지적도근점측량의 성과와 최소제곱법을 적용한 도근점의 계산성과를 비교하고, 네트워크-RTK 측량결과와 각각의 조정방법에 대한 평균오차를 확인하였다. 실험 결과 최소제곱법이 도선법에 비해 폐합오차를 각 측점에 균등하게 배분하는 것을 확인하였으며, 네트워크-RTK 성과와의 평균오차도 도선법은 2.7cm, 최소제곱법은 2.2cm 산출되었다. 또한 과대오차가 발생한 경우 이를 확인하기 위한 방법으로 정방향 초기값과 역방향 초기값을 이용하여 수평각 과대오차를 확인할 수 있었으며, 관측된 측선거리와 계산된 측선 거리의 차이를 이용하여 거리 과대오차가 발생한 측선을 예측할 수 있었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.97-105
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• 2015

다중반응표면 최적화는 다수의 반응변수(품질특성치)를 최적화하는 입력변수의 조건을 찾는 것을 목적으로 한다. 다중반응표면 최적화를 위해 제안된 가중평균제곱오차(Weighted Mean Squared Error, WMSE) 최소화법은 평균제곱오차의 구성요소인 제곱편차와 분산에 서로 다른 가중치를 부여하는 방법이다. 지금까지 WMSE 최소화법과 관련하여, 개별 반응변수의 WMSE를 구성한 후 이들의 가중합을 최소화하는 가중합 기반 WMSE 최소화법이 제안되었다. 그러나 가중합 기반법은 목적함수 공간에서 볼록하지 않은 구간이 있고 이 구간에서 가장 선호되는 해가 존재할 경우 이 해를 찾아내지 못한다는 한계를 지니고 있다. 본 논문에서는 기존의 가중합 기반법의 한계점을 극복하기 위하여 Tchebycheff Metric 기반 WMSE 최소화법을 제안하고자 한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제15권2호
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• pp.255-264
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• 2008

공변량 값이 주어졌을 때 반응변수의 값을 예측하는 데에는 평균제곱오차를 최소로 하는 것을 고려하는 것이 보통이지만, 최근 Park과 Shin (2005), Jones 등 (2007) 등에서 평균제곱오차대신 평균제곱상대오차에 기반한 예측을 연구한바 있다. 이 논문에서는 Jones 등 (2007)의 방법을 대체할 새로운 비모수적 예측법을 제안하고, 제안된 방법의 유효성을 뒷받침하는 간단한 모의실험 결과를 제공한다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제37권6호
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• pp.70-75
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• 2000

이 논문은 최소평균제곱계열 적응여파기의 성능을 동일한 수렴속도를 가지는 조건에서 최소평균제곱 알고리즘에 대한 상대적인 성능을 점근상대효율을 이용하여 분석하였다. 분석된 최소평균제곱 계열 알고리즘은 Hybrid II 및 MZF(Modified Zero Forcing) 알고리즘이다. 이들은 최소평균제곱 알고리즘을 단순화한 형태로서 각각 입력신호의 부호정보, 오차신호와 입력신호의 부호정보를 사용한다. 각 알고리즘에 대한 추정기의 점근상대효율은 동일수렴속도 조건에서 분석되었으며, 적응등화기에 대한 모의실험이 분석결과를 확인하기 위하여 수행되었다. 각 알고리즘에 대하여 유도된 점근상대효율에 대한 명시적 표현은 모의실험결과와 유사한 결과를 가졌으며, 점근상대효율은 입력신호와 오차신호간의 상관계수 값에만 좌우된다는 것이 밝혀졌다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2021년도 제64차 하계학술대회논문집 29권2호
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• pp.201-202
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• 2021

본 논문에서는 다중 엑세스 포인트 환경에서 전송전력, 수신필터, 엑세스 포인트 선정 최적화 알고리즘을 제안한다. 최종목적은 신호대간섭비를 유지하면서, 전송전력의 총합을 최소화하는 것이다. 증명을 통해서 제안하는 알고리즘은 최소전력에 수렴함을 보인다. 제안하는 알고리즘이 기존에 제안되었던 두 개의 알고리즘인 1)전송전력과 최소제곱평균오차(MMSE) 수신필터 최적화 알고리즘, 2) 전송전력 최적화 알고리즘보다 전송전력 소모량에서 성능이 우수함을 실험을 통해서 확인하였다.

• 정보과학회 논문지
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• 제45권1호
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• pp.69-75
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• 2018

시간에 따라 순차적으로 들어오는 스트리밍 데이터에서는 전체 데이터 셋을 한꺼번에 모두 이용하는 배치 학습에 기반한 차원축소 기법을 적용하기 어렵다. 따라서 스트리밍 데이터에 적용하기 위한 점층적 차원 감소 방법이 연구되어왔다. 이 논문에서는 최소제곱오차해를 통한 점층적 선형 판별 분석법을 제안한다. 제안 방법은 분산행렬을 직접 구하지 않고 새로 들어오는 샘플의 정보를 이용하여 차원 축소를 위한 사영 방향을 점층적으로 업데이트한다. 실험 결과는 이전에 제안된 점층적 차원축소 알고리즘과 비교하여 이 논문에서 제안한 방법이 더 효과적인 방법임을 입증한다.

• 한국항행학회논문지
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• 제28권2호
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• pp.172-177
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• 2024

본 논문은 레이다로 다중경로 상황에서 고각 추정을 할 때 고각 추정 오차가 커지는 문제를 극복하기 위한 방법을 제시하였다. 다중경로 상황 이란, 동일한 표적에서 반사된 레이다의 수신신호가 여러경로에서 오는 것을 의미한다. 다중경로 상황이 아닐 때는 모노펄스 방식이 정확하고, 그 반대 상황이면 최소 제곱 오차 추정 방식이 정확하다. 다중경로 상황이면서 고각이 매우 낮을 경우, 최소 제곱 오차 추정이 발산하는 특이 경우가 발생한다. 이 특이경우를 전파 인자 기반으로 판별하여, 모노펄스와 최소 제곱 오차 추정 방식을 선택적으로 운용했다. 그 결과, 고각 추정의 정확도를 높이는 데 성공했다. 본 논문에서 제안한 방법을 검증하기 위하여 매트랩 시뮬레이션을 수행했다.

• 한국측량학회:학술대회논문집
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• 한국측량학회 2010년 춘계학술발표회 논문집
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• pp.349-353
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• 2010

지적측량은 지난 100여 년간 국민의 재산권보호를 위한 사명을 수행하여 왔다. 1999년부터 시작된 도면전산화 업무가 2003년도에 종료되면서 디지털(수치화) 도면을 사용할 수 있는 기반이 마련되었으며, 현재는 컴퓨터로 지적측량을 수행하여 보다 정확한 성과를 제시하고 있다. 통계학뿐 아니라 측량계산 분야에 있어서 최소제곱법만큼 유용하고 넓게 이용되고 있는 원리는 없다. 지적측량의 성과를 보다 정확히 향상시키기 위해서는 관측된 데이터의 처리가 중요함은 두말할 나위가 없다. GPS 측량의 경우는 그 계산방법에 최소제곱법이 도입되어 활용되고 있지만 도근측량과 세부측량의 계산방법은 아직도 100여 년 전의 방법을 그대로 사용하고 있어 오차의 적절한 처리가 이루어진다고 할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 GPS이외에 각과 거리 등 원시 데이터를 이용하여 최소 제곱법을 적용 지적측량에 응용할 수 있는 방법을 제시하고자 한다.