• School Mathematics
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• v.8 no.4
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• pp.365-377
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• 2006

This article examines the Korean classroom teachers' perceptions about the 7th national mathematics curriculum for elementary school. Elementary classroom teachers were surveyed using the researcher-made questionnaire (Teacher Perception about Mathematics Curriculum) and 143 teachers completed the questionnaire. The data collected was analyzed by a descriptive analysis. The results revealed that about 67% teachers considered the curriculum was well developed in scope and sequence. However, 43% teachers reported that the teacher's manual should provide clearer explanation instructional strategies to teach the math topics to children. 38(26%) teachers claimed the curriculum contains too much content to teach. 34(24%) of the teachers indicated some contents were developmentally too difficult for their students to understand. The most serious difficulties for the teachers in teaching mathematics was to accommodate individual student's different mathematics abilities, especially accelerated by private lessons at the after school programs.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.2
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• pp.563-589
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• 2002

고학년으로 갈수록 지필 환경에만 머무르는 현실 속에서 생활 및 예술 작품 등에서 수학적 원리와 개념을 발견하도록 하는 테셀레이션 수업은 학생들의 흥미와 호기심을 유발하고 수학의 아름다움을 느끼게 하는 것 이상으로 기하학적 사고의 기초를 학습하는데 도움을 줄 수 있다. 이에 본 연구는 4학년까지 적용되고 있는 7차 교육과정을 중심으로 새롭게 등장하고 있는 테셀레이션에 대한 이해 및 교수 학습 자료가 체계적으로 정비되어 있지 못한 현실적인 문제의 해결 방안으로서 테셀레이션을 활용한 수학 학습의 내용을 분석하여 교사들에게는 테셀레이션의 이해 및 교수 학습 자료로서 , 학생들에게는 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 학습도구로서 활용할 수 있도록 하는 것을 목적으로 테셀레이션을 구현할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 활용하여 테셀레이션 교수 학습 자료를 개발하였고 이를 위해 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 가. 테셀레이션의 정의와 예 그리고 종류를 알아보고 테셀레이션 속의 수학적 개념을 활용방법과 함께 제시한다. 나. 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 테셀레이션을 적용할 수 있는 내용영역을 분석하고 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한다. 다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 효과적 활용을 위한 활용 방안을 탐색한다. 라. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 활용 효과를 알아보기 위해 적용 실험을 하고 이에 대한 학생들의 반응을 분석하여 학습의 효과를 밝힌다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 적용 실험을 위하여 광주대성초등학교 6학년 한 반을 선정하였고 약 4주에 걸쳐 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료를 투입하여 4번의 활동수업을 실시하였다. 수업 후 작성된 학습지와 소감문 및 연구자에 의해 관찰된 수업내용을 바탕으로 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한 결과 지필적 환경에서 제한적이었던 탐구하고 조작해보는 활동을 할 수 있는 역동적인 수학 실험실 환경이 제공됨으로써 도구적 이해가 아닌 관계적 이해를 하는 것을 확인할 수 있었다. 수학적 개념을 암기하는 것에서 벗어나 자연스런 조작을 통해 학생들이 개념을 이해하고 탐구하는 과정 속에서 학생들은 수학을 공부한다기 보다는 수학 속에서 재미있게 놀이한다는 생각을 가지고 수업에 참여하였고 배우는 즐거움을 알고 자신감을 가지며 더 나아가 창의적인 생각을 하도록 하는 기회를 줄 수 있었다. 둘째, 테셀레이션은 우리 생활 속에서 쉽게 발견할 수 있는 것으로 수학이 단순히 책에서만 한정되지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한 현실 속에서 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료가 교수 학습 현장에 투입되어 유용하게 사용될 수 있는지 그 가능성을 조사한 것을 목적으로 한 본 연구의 결과로서 테셀레이션이라는 주제는 도형 영역과 규칙성과 함수 영역에서 평면 도형의 각과 모양 등의 성질을 탐구하게 하고, 대칭변환의 개념을 효율적으로 학습하게 할 수 있고, 반복되는 모양에서 규칙성을 발견하고 부분과 전체를 파악하여 패턴을 인지할 수 있게 하며 제작하고 분석하는 과정을 통해 여러 가지 수학적 개념과 수학적 창의성, 수학적인 아름다움을 느끼게 할 수 있음을 발견할 수 있었다. 또한 테셀레이션은 수학적 개념은 물론 수학과 미술, 수학과 일상 생활과의 연결성을 논의하고 확인하는 데 흥미로운 주제가 될 수 있다. 초등학교 교육과정에서 새롭게 도입되고 있는 테셀레이션을 활용하여 지도하기 위한 교수 학습 자료로 유용하게 사용될 수 있고 앞으로는 테셀레이션과 관련된 내용이 직접적으로 교육과정 내에서 다루어지고, 또한 테셀레이션을 적용한 수업이 학생들의 기하학적 사고 및 수학적 태도에 미치는 영향과 관련한 연구가 뒤따라야 할 것으로 본다.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.18 no.1
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• pp.123-148
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• 2014

The purpose of this study is to figure out the perceptional characteristics of mathematically gifted elementary students by comparing the mathematical reasoning ability and errors between mathematically gifted elementary students and non-gifted students. This research has been targeted at 63 gifted students from 5 elementary schools and 63 non-gifted students from 4 elementary schools. The result of this research is as follows. First, mathematically gifted elementary students have higher inductive reasoning ability compared to non-gifted students. Mathematically gifted elementary students collected proper, accurate, systematic data. Second, mathematically gifted elementary students have higher inductive analogical ability compared to non-gifted students. Mathematically gifted elementary students figure out structural similarity and background better than non-gifted students. Third, mathematically gifted elementary students have higher deductive reasoning ability compared to non-gifted students. Zero error ratio was significantly low for both mathematically gifted elementary students and non-gifted students in deductive reasoning, however, mathematically gifted elementary students presented more general and appropriate data compared to non-gifted students and less reasoning step was achieved. Also, thinking process was well delivered compared to non-gifted students. Fourth, mathematically gifted elementary students committed fewer errors in comparison with non-gifted students. Both mathematically gifted elementary students and non-gifted students made the most mistakes in solving process, however, the number of the errors was less in mathematically gifted elementary students.

• The Mathematical Education
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• v.58 no.2
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• pp.319-335
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• 2019

In this paper, we examine the effectiveness of calculation according to automation, which is one of Computational Thinking, by coding the conceptual process into Python language, focusing on the concept of divisibility in elementary school textbooks. The educational implications of these considerations are as follows. First, it is possible to make a field of learning that can revise the new mathematical concept through the opportunity to reinterpret the Conceptual Thinking learned in school mathematics from the perspective of Computational Thinking. Second, from the analysis of college students, it can be seen that many students do not have mathematical concepts in terms of efficiency of computation related to the divisibility. This phenomenon is a characteristic of the mathematics curriculum that emphasizes concepts. Therefore, it is necessary to study new mathematical concepts when considering the aspect of utilization. Third, all algorithms related to the concept of divisibility covered in elementary mathematics textbooks can be found to contain the notion of iteration in terms of automation, but little recursive activity can be found. Considering that recursive thinking is frequently used with repetitive thinking in terms of automation (in Computational Thinking), it is necessary to consider low level recursive activities at elementary school. Finally, it is necessary to think about mathematical Conceptual Thinking from the point of view of Computational Thinking, and conversely, to extract mathematical concepts from computer science's Computational Thinking.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.25 no.2
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• pp.105-124
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• 2022

The contents of fraction division in textbooks are important because there were changes in situations and problem solving methods in textbooks according to the revision of the curriculum and the contents of textbooks affect students' learning directly. So, this study analyzed the achievement standards of the curriculum and formula types and situations, and the introduction process of non-standard and standard algorithms presented in Korean mathematics textbooks. The results are follows: there was little difference in the achievement standards of the curriculum, but there was a difference in the arrangement of contents by grades in textbooks. There was a difference in the types of formula according to textbooks. And the situation became more diverse; recent textbooks have changed to the direction of using the non-standard and the standard algorithm in parallel. In conclusion, I proposed categorizing rather than splitting the types of fraction division, the connection of non-standard and standard algorithm, and the need to prepare methods to pursue generalization and justification according to the common characteristics in the process of introducing standard algorithm.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.25 no.3
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• pp.279-306
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• 2022

The purpose of this case study is to get an implication on elementary pre-service teacher education programs by exploring how a pre-service teacher's noticing changes within a learning community. The pre-service teacher participated in a learning community with researchers. Data includes recordings and transcription of actual class and pre- and post discussion in the learning community, the pre-service teacher's reflection essays, field notes, and students' worksheets. Results are as follows. First, the pre-service teacher's attending moved from the result of tasks to students' mathematical thinking. Second, the pre-service teacher's interpretation changed from a lack of diversity and specificity of evidence to diversity and specificity. Third, the pre-service teacher's decision-makings changed from unproductive deciding to productive deciding.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.21 no.4
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• pp.621-641
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• 2017

The purposes of this study were to identify the characteristics of students with different cognitive styles in the communication process according to the types of mathematical tasks and investigate the effects of their cognitive styles and types of mathematical tasks on their mathematical communication. For this, the investigator selected subjects according to the field dependent-field independent cognitive style by Witkin et al.(1977, p. 7). Mathematical tasks were developed in the areas of numbers and operations, regularity, and measurement according to the four types of Stein & Smith(1998, p. 269), which include the Memorization, Procedures without Connections, Procedures with Connections, and Doing Mathematics tasks. The selected students were divided into homogeneous groups according to their cognitive styles, and their communication processes according to the four types of mathematical tasks were observed through participation and videotaped. The videotapes were then transcribed and analyzed in protocols. The conclusions is that mathematical tasks of high cognitive level had positive effects on the activation of significant mathematical communication among the students and that differences in approaches to tasks according to their cognitive styles influenced their communicative activities in speaking and listening.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.9 no.1
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• pp.1-18
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• 2005

The purpose of this study is to plan and apply the problem posing program to each unit of elementary mathematics 5-Ga stage, and to make an analysis of their effects on mathematics learning achievements, attitude and interesting. In order to achieve these purposes, the following research problems were set up for the present study: First, we design problem posing program which can be applied to the actual instruction with analyzing the curriculum of mathematics on 5-Ga stage in the seventh national curriculum. Second, we analyze the effect of applying problem posing program on students' mathematics learning achievements. Third, we analyze the effect of applying problem posing program on students' mathematical attitude and interest. The results of this study are as follows: First, the problem posing program developed in this study was more affirmative effects for improving the students' mathematics learning achievements. Second, the problem posing program also had affirmative effects on students' attitude and interest on mathematics. Third, after applying the problem posing program turned out to have a statistical significant correlation between mathematics learning achievements and attitude, and mathematics learning achievements and interest.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.9 no.2
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• pp.141-161
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• 2006

In this study, we classified word problems related to real life presented in elementary mathematics textbooks into five types of context problems(location, story, project, scrap, theme) suggested by Freudenthal(1991), and applied context problems to mathematics class to analyze the influence on students' mathematical belief and attitude. Also, we examined the types of context problems preferred according to academic performance and the reasons of preference within a group experiencing context problems. The results of the study are as follows. First, almost lessons in the mathematics textbook presents word problems related to real life, but the presenting method is inclined to a story type. Also, the problems with a story type are presented fragmentarily. Therefore, although these word problems are familiar to the students, they don't include contextual meanings and cannot induce enough mathematical motives and interests. Second, a lesson using context problems give a positive influence on their mathematics belief and attitude. It is also expected to give a positive influence on students' mathematics learning in the long run. Third, the preferred types of context problems and the reasons of preference are different according to the level of academic performance within the experimental group.

• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.2 s.22
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• pp.389-407
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• 2005

수학은 위계적이고 구조적인 특성을 가지고 있어서 학생들이 적절하게 학습하면 내적 동기유발이 가능하고 흥미 있게 학습해 나갈 수 있는 반면 단편적인 지식들로 학습하려 한다면 그 양이 방대해지고 제대로 이해하기가 어렵다. 그러므로 교사는 수학적 지식의 구조를 깨달아 지식의 본체가 내적으로 어떻게 조직되고 상호 관련되어 있는지 알아야 하고 학생들이 수학적인 아이디어와 절차를 획득하고 탐구하게 하는 적절한 문제를 제시하여 문제해결을 통해 가르쳐 가는 방법을 생각해야 할 것이다. 이 때에 학생들은 문제해결 과정에서 능동적인 역할을 하면서 자신이 학습하고 있는 것의 핵심을 인식하고 호기심을 갖고 유의미한 기능들을 이끌어내는 학습을 해야 하는데, 이는 오랜 전통의 탐구 학습과 그 맥락을 같이 하는 것이다. 수학교과 고유의 특성을 살려 지식의 구조를 가르침에 있어서 교수 방법으로의 문제해결을 통한 지도와 학습 방법으로의 탐구학습 과정은 잘 조화될 수 있다. 이러한 조화된 모습을 드러나게 하고자 초등학교 5학년 가 단계에서 '평면도형의 넓이와 둘레 사이의 관계'를 탐구하게 하는 문제해결을 통한 탐구학습 과제를 제시해 보았다. 30-40년을 거슬러 올라가는 역사를 갖는 지식의 구조나 탐구학습, 문제해결에 대한 관심은 오늘날에도 여전히 시사하는 바가 크다고 하겠다. 수학교육에 관한 연구들은 완전히 새로운 것이기보다는 이전의 것들이 주는 의미를 되새기고 오늘의 상황에 비추어 해석할 때 수학교육은 한 단계 올라서게 된다.