• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
• /
• v.24 no.1
• /
• pp.10-15
• /
• 2012

Wave characteristics in the presence of energy damping are investigated using the linear shallow water equations. To get the phase and energy velocities, geometric optics approach is used and then these values are validated through numerical experiments. Energy damping affects wave height, phase and energy velocities which result in wave transformation. When the complex wavenumber is used by the Eulerian approach, it is found that the phase velocity decreases as the damping increases while the energy velocity increases showing higher values than the phase velocity. When the complex angular frequency is used by the Lagrangian approach, the energy-damping wave group is found to propagate in the energy velocity. The energy velocity is found to affect shoaling and refraction coefficient which is verified through numerical experiments for waves on a plane slope.

• Journal of Korea Water Resources Association
• /
• v.36 no.5
• /
• pp.777-785
• /
• 2003

A numerical model for the solution of two-dimensional free surface flow is developed on unstructured grid. By using fractional step method, the two-dimensional shallow water equations (SWE) are treated as two one-dimensional problems. Thus, it is possible to simulate computational hydraulic problems with higher computational efficiency. The one-dimensional problems are solved using upwind TVD version of second-order Weighted Averaged Flux (WAF) scheme with HLLC approximate Riemann solver. The numerical oscillations which are common with second-order numerical scheme are controlled by exploiting WAF flux limiter, Some idealized test problems are solved using this model and very accurate and stable solutions are obtained. It can be concluded as an efficient implement for the computation of SWE including dam break problems that concerning discontinuities, subcritical and supercritical flows and complex domain.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
• /
• v.31 no.4
• /
• pp.229-239
• /
• 2019

A model of landslides is developed using the shallow water equations to simulate time-dependent performance of landslides. The shallow water equations are derived using the (b, s) coordinate system which can be applied in both river and ocean. The finite volume scheme employing the HLL approximate Riemann solver and the total variation diminishing (TVD) limiter is applied to deal with the numerical discontinuities occurring in landslides. For dam-break water flow and debris flow, numerical results are compared with analytical solutions and experimental data and good agreements are observed. The developed landslide model is successfully applied to predict subaerial and submarine landslides. It is found that the subaerial landslide propagates faster than the submarine landslide and the speed of propagation becomes faster with steeper bottom slope and less bottom roughness.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2012.05a
• /
• pp.581-581
• /
• 2012

경사면의 잠김과 드러남(wetting and drying)에 대한 천수방정식의 수치 실험으로서 그 전선 근처에서 수심이 매우 작은 경우, 수심이 작을 때 2차 정확도를 위한 MUSCL의 적용 여부, 그리고 마찰 적용의 한계 수심 등에 대해 수심경사법(DGM)과 수면경사법(SGM)을 비교 검토하였다. 먼저, 포물선형 융기에서 정상상태의 기준해와 비교하고 하류에서 배수(drain)가 되는 경우를 상정하였다. 그리고 삼각형 바닥 턱을 지나는 댐 붕괴 흐름에 대한 실험의 결과와 비교하였다. 마지막으로 유사난수 발생에 의한 불규칙 바닥 구간을 지나는 가상 댐 붕괴 흐름에 대해 모의하였다. 정상 상태의 잠긴 바닥(wet bed)에 대해 정수 상태에서 SGM의 선평형성(well-balancedness)이 만족되었으나, 흐름이 상류와 사류일 때 각각 DGM과 SGM에서 유량 변동이 있음을 확인하였다. 드러난 바닥(dry bed)으로 흐름이 진행될 때 수심이 음의 값이 되지 않도록 잠김 드러남 전선근처에서 수심이 매우 작아지는 경우($<1{\times}10^{-6}m{\sim}1{\times}10^{-5}m$) 수심을 0으로 강제하고, n이 0.011과 0.04인 경우 수심이 각각 $1{\times}10^{-4}m$와 $1{\times}10^{-2}m$보다 작은 경우 마찰의 적용을 배제하는 것이 불가피하였다. SGM에 의한 MUSCL에서 수심이 $5{\times}10^{-5}m{\sim}5{\times}10^{-2}m$보다 작을 때 1차 정확도로 회귀가 불가피하였으나, DGM에서는 그와 같은 정확도의 훼손이 나타나지 않았다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
• /
• v.32 no.6
• /
• pp.569-574
• /
• 2020

Though the discontinuous Galerkin (DG) method has been developed and applied to shallow water equations mainly in explicit schemes, they have been criticized for the limitation in treatment of bottom friction terms and severe CFL conditions. In this study, an implicit scheme is devised and applied to some representative benchmark problems. The linear triangular elements were employed and the Roe numerical fluxes were adopted for convective fluxes. To preserve TVD property, the slope limiter was employed. As the case studies, the model is applied to the flow around the cylinders and the dam-break flow. Then, the results are compared with the experimental and numerical data of previous studies and good agreements were observed.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2021.06a
• /
• pp.433-433
• /
• 2021

본 연구는 개수로 흐름에서 조류발전단지의 터빈 최적 배열의 거시적 특성에 관한 연구를 수행하였다. 천수방정식을 통해 직사각형 개수로의 흐름장을 해석하였고, 상류와 하류단에 대해 각각 유입경계조건(inlet boundary condition)과 Flather 형식의 개방경계조건(open boundary condition)을 부여하여 일정 유량으로 흐르는 개수로 흐름을 구현하였다. 더불어, Strickler의 법칙을 확장한 반력공식을 연계하여, 개수로 흐름에 대한 조류 터빈의 영향을 반영하였다. 주어진 상류의 흐름 조건에 대해 조류발전량을 최대로 하는 최적 배열을 구하기 위해 터빈 반력모형을 연계한 천수방정식, 터빈간 최소간격, 그리고 발전단지영역을 제한조건으로 하는 발전량 최대화 문제를 구성하였다. 여기서 조류 터빈의 위치를 나타내는 벡터를 설계변수로 두었는데, 설계되는 터빈의 수가 증가함에 따라 최적화 문제의 계산량이 증가하지 않도록 수반법(adjoint method)을 경사도기반법(gradient-based method)에 연계한 방법이 이용되었다. 다수의 터빈초기배치로 상당한 수치실험이 수행되었고, 발전량 최대화를 이루도록 최적화된 터빈의 배치들이 큰 규모에서 고유한 형상으로 수렴함을 확인하였다. 이러한 특성은 발전단지의 너비와 터빈의 최소간격의 함수로 정의된 무차원수 E를 바탕으로 설명되었다. 구체적으로, E가 1보다 작을 때에는 선형배열이 최적배열로 나타났고, E가 1을 넘어 점차 커짐에 따라 하류에 오목한 형상을 보이다가 V-형태로 발전하는 양상을 보였다. 또한, 어느 임계 수 이상의 터빈이 배치되는 경우 일열 배열을 유지하지 못하고 이열 배열로 분리됨이 관찰되었다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
• /
• 2010.02a
• /
• pp.57.2-57.2
• /
• 2010

본 연구에서는 도시지역으로 하천이 범람할 때, 도시 내에서의 홍수파 전파특성을 모의하고 분석하였다. 본 연구에서 적용된 수치모형은 2차원 천수방정식을 지배방정식과 불연속 흐름을 모의하기 위해 시간과 공간상에서 l차 정도의 정확도를 갖는 HLLC 기법에 근간을 둔 2차원 비구조적 유한체적모형(Finite Volume Model) 이다. 2003년 9월에 발생한 태풍 매미(MAEMI) 기간 동안 경상남도 거제시에 위치한 고현천 유역의 해안도시지역이 범람되었다. 본 연구에서는 고현천 주변의 해안도시 범람에 대한 홍수흔적을 자료를 이용하여 수치모형을 검증하였으며, 유입량의 증가에 따른 도시지역 내에서의 홍수의 전파양상을 모의 및 분석을 수행하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2010.05a
• /
• pp.213-217
• /
• 2010

댐붕괴파 (dam-break flow)나 지진해일에 의해 발생하는 undular bore와 충격파 (shock) 현상을 동수압 및 분산효과를 고려하여 수치모의를 수행하였다. 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형을 이용하여, 동수압 및 분산 효과를 고려하였다. 방정식은 4차 정확도의 유한체적법을 이용하여 해석하였고, 시간적으로도 4차정확도의 기법을 이용하여 고차미분항에 대한 수치분산을 억제하였다. 다양한 경우의 1차원과 2차원 공간에서의 수치모의를 수행하고 검증을 수행하였다. 그 결과, 완전비선형 Boussinesq-type equations 모형은 천수방정식 (shallow water equations) 기반의 모형에서 재현이 불가능한 undular bore 등을 재현 하는 등, 전반적으로 천수방정식 기반의 모형 보다 물리적으로도 타당하고 정량적으로도 실험결과와 잘 일치하는 경향을 보였다. 즉, 댐붕괴파나 지진해일 등에 의한 범람 모의에 있어 동수압과 분산 효과의 중요성이 공학적으로도 매우 중요한 고려사항 임이 나타났다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2012.05a
• /
• pp.59-62
• /
• 2012

지진해일은 한 번 발생하면 매우 큰 피해를 주는 자연재해 중 하나이다. 특히 최근에 일어나고 있는 지진해일에서 주목할 점은 해저지진의 규모가 커짐에 따라 그로인해 생긴 지진해일이 발생 인접지역에만 피해를 주는 것이 아니라 2010년 칠레지진과 2011년 동일본 대지진으로 생긴 지진해일과 같이 태평양을 가로질러 먼 거리에까지도 영향을 준다는 것이다. 하지만 이러한 지진해일에 대하여 피해 경감 및 재해대책을 수립할 때는 지진해일의 발생시간에 대한 정확한 예측이 불가능하기 때문에 연구하는데 여러 가지 어려움이 있으므로 역사 및 가상지진해일의 수치모의실험 결과를 이용한다. 그래서 이렇게 활용성이 높은 지진해일 수치모의실험 결과의 정확도 검증을 위하여 본 연구를 시작하게 되었다. 본 연구에서 사용한 수치기법으로는 분산항을 제외한 선형 천수방정식을 이용하였고, 이를 차분하는 과정에 나타나는 수치분산을 조정하여 선형 Boussinesq 방정식의 분산항을 대체할 수 있도록 하였다. 그리고 실제 동일본 대지진으로 발생한 지진해일을 전파모의하여 분산항을 고려한 수치모의실험 결과와 이 당시 태평양에서 수면변화양상을 기록한 DART buoy 관측값과의 비교를 통해 정확도를 확인해보았다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2017.05a
• /
• pp.111-111
• /
• 2017

본 연구에서는 2차원 하상변동 모형을 이용하여 sine 곡선형 개수로에서 하상재료의 분포가 침식-퇴적 양상에 미치는 영향을 분석하였다. 흐름 해석을 위하여 유한차분법을 이용하여 천수방정식을 해석하였다. 총유사량을 산정하기 위하여 Engelund-Hansen 공식을 이용하였으며, 하상변동을 모의하기 위하여 Exner 방정식을 해석하였다. 또한 모형을 sine 곡선형 수로의 실내실험에 적용하여 검증하였다. 하천의 지형형태학적 발달 과정을 체계적으로 분석하기 위하여, 이상화된 sine 곡선형 수로에 사행도, 폭-파장비, 폭-수심비 등의 인자를 고정시키고, 하상재료의 입경을 종속변수로 설정하여 수치실험을 수행하였다. 하상재료의 입경을 변화시켜 가며 흐름과 하상변동 결과를 비교하고 분석하였다.