철도교량은 차량과 교량의 상호작용에 의해 유발되는 동하중을 받고 있다. 이러한 동적인 효과는 교량 각 부재에 충격과 피로를 유발하고, 교량의 잔존수명에 영향을 미치게 된다 따라서 수치적 또는 시험적 방법에 의한 교량의 실제적인 동적 거동을 분석하는 것이 매우 중요하다. 본 논문에서는 KTX 차량의 주행에 따른 교량의 동적 특성을 구조적 안전성, 주행 안전성 및 승차감 측면에서 평가할 수 있는 차량/궤도/교량 상호작용 해석프로그램을 개발하였다. 차량/궤도/교량의 실질적인 모델링을 위하여 차륜/레일 접촉 모델링을 위한 헤르찌안 스프링 및 도상에 대한 윈클러 요소를 적용하였다. 또한 개발 프로그램은 준3차원해석으로 차량의 복선제도 주행에 따른 3차원 편심 효과를 고려하기 위해 비톤 자유도 및 기하학적인 관계에 따른 제약조건식을 사용하였다. 개발프로그램의 검증을 위해서 고속철도교량중 가장 일반적인 형식인 PSC 박스교(2@40m=80m)에 대해 수치해석결과 및 계측시험 결과를 비교하였다.
최근 친환경 운송수단인 고속철도에 대한 관심이 증가하고 있으며, 그에 따른 고속철도 교량이 많이 건설되고 있다. 하지만 기존의 일반 철도 교량에 비해 고속철도 교량은 고속주행하는 열차의 동적 하중에 의한 영향이 증가하게 되므로, 이에 대한 고려가 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 고속주행하는 열차의 주행 안정성을 확보하기 위해 고속철도 교량의 구조물-궤도 상호작용 및 동적 안전성을 동시에 고려하여 설계하는 방법을 제안하였고, 제안한 알고리즘의 효율성을 입증하기 위하여 기존의 재래식 설계에 의하여 설계, 시공되어진 단순 5경간 250 m 교량을 대상으로 수치해석을 수행하여 비교하였다. 수치해석 결과, 교량-궤도 상호작용 및 교량-차량 상호작용을 동시에 고려한 최적설계가 기존의 제안된 여러 설계 방법들과 비교했을 때, 최적화의 목적함수로 설정한 생애주기비용이 가장 경제적임을 확인하였다.
본 연구에서는 고속철도에서 차량·교량 구조물의 상호작용을 가능한 정밀하게 취급할 수 있는 3차원 해석모형을 개발하였다. 경부고속철도 교량형식인 PSC 박스거더 교량을 40m 단순 와 25-40-25m 3경간 연속 에 대해 뼈대요소를 사용하여 3차원으로 모형 하였으며, 궤도의 불규칙성은 정상확률과정으로 가정하고, 지수 스펙트럼 밀도함수를 사용하여 궤도의 형상을 생성시켰다. 열차는 경부고속철도 차량 하중효과가 가장 큰 동력차 만을 대상으로 17 자유도 모형과 38 자유도 모형으로 분리하여 개발하였다. 다양한 조건에 대한 분석결과를 검토하면 여러 가지 상황에서 38 자유도 모형의 필수 성이 보여지고 있다. 특히 교량의 솟음 및 장기 처짐에 의한 궤도형상변화가 있는 경우에는 반드시 38 자유도 모형이 적용되어야 하는 것으로 분석되었다. 또한 제동하중이 작용할 때 쏠림 효과에 의한 영향이 큰 것으로 평가되어, 제동에 의한 교량의 동적 거동은 종변 위에 대한 자유 도를 고려할 수 있는 주행차량모형으로 해석되어야 함이 규명되었다.
본 연구에서는 경부고속철도의 주요 교량형식인 PSC 박스교량을 3차원 뼈대요소를 사용하여 모형화하였으며, 궤도불규칙성의 형상은 지수 스펙트럴 밀도함수를 사용하여 생성시켰다. 경부고속철도차량(K-TGV)중 동력차는 17자유도의 3차원 주행열차로 모형화하였고, 이러한 교량, 궤도불규칙성 및 차량 모형을 이용하여 교량과 차량의 상호작용을 해석할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 동적해석을 위한 교량과 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였으며, 운동방정식의 수치해석에는 Newmark-β법을 사용하였다. 개발된 프로그램을 이용하여 동력차의 주행에 의한 교량의 시간이력곡선을 구하였으며, 궤도불규칙성의 영향을 분석하였다. 또한 도상의 유무에 따른 교량동적거동의 특성과 함께 열하중의 편심의 영향도 분석하였다.
본 연구에서는 교량 구조물-궤도 종방향 상호작용, 교량 구조물-차량 상호작용을 고려한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고, 알고리즘의 개발을 통하여 본 연구에서 제안한 방법의 효율성을 검증하였다. 구조해석 프로그램은 ABAQUS를 사용하였으며, 최적화 방법은 Automated Design Synthesis(ADS)에서 신뢰성면에서 우수한 ALM-BFGS방법을 사용하였다. 일반적으로 ALM-BFGS방법은 최적해 방향을 탐색하는데 있어 1방향 탐색을 하지 않으며 Push-Off Factor 값이 보통 0.1~0.2에서 대부분 수렴하나 본 연구에서는 'Heuristic Decision Method' 의하여 결정된 Push-Off Factor 값이 90일 때 1방향 탐색인 Golden Section Method의 적용이 필요하였으며, 알고리즘이 잘 수렴함을 확인하였다. 구조물-궤도 종방향 상호작용, 구조물-차량의 상호작용에 의한 응답을 제약조건으로 설정하여 단면 설계시 반영될 수 있도록 하였다. 본 연구는 구조물-궤도 종방향 상호작용 및 구조물-차량 상호작용을 고려한 설계기법에 대한 효율성 및 경제성을 증명하기 위하여 5${\times}$(1@50m) 2주형 강합성 거더교에 대한 최적설계를 수행하였으며, 본 연구에서 제안하는 상호작용을 고려하는 설계기법이 기존의 상호작용을 고려하지 않은 설계방법보다 경제적이며 효율적임을 확인하였다.
교량상의 장대레일은 궤도-교량상호작용에 의해 토노반상의 장대레일에 비해 복잡한 거동을 보인다. 궤도-교량 상호작용에 영향을 미치는 요인은 온도변화와 차량하중이다. 국내 철도설계지침 KR C-08080에서는 해석 시 사용하는 물성치, 모델링 방법, 하중 및 하중 조합 방법 등에 대하여 제시하고 있다. 2014년에 KR C-08080에서 제시된 차량하중이 변경되었다. 본 연구에서는 변경된 차량하중의 영향을 평가하기 위하여 22개 교량에 대한 궤도-교량 상호작용 유한요소 해석을 수행하였다.
본 논문에서는 교량의 자유진동 모드의 중첩원리를 이용하여 KTX-교량의 동적상호작용 해석법을 제시한다. 이를 위하여 모드중첩법에 기초한 3차원 교량-차량의 에너지 식으로부터 에너지원리를 적용하여 교량과 차량의 상호작용을 고려할 수 있는 운동방정식을 유도한다. 이때 운동방정식의 해는 Newmark-${\beta}$ 방법을 사용한다. 그리고 궤도의 불규칙성은 FRA의 6등급 분류규정을 고려하여 각 등급별로 고속철도의 열차속도에 따르는 응답을 분석한다. 실제 고속철도에 사용되는 PSC 박스형 교량을 상용프로그램(MIDAS)를 이용하여 모델링하고 그로부터 각 모드별 형상을 얻어내어 본 논문에서 개발한 열차-교량 상호작용 프로그램에 입력하여 상호작용 해석을 수행한다.
본 논문에는 KTX (Korean eXpres Train)을 위한 3차원 관절대차의 차량-교량 동적 상호작용의 해석모델의 공식이 제안되었다. 궤도틀림의 반주기적 파형이 FRA의 레일틀림 최대허용기준을 사용하여 제안되었고, 레일 이음매와 침목의 간격 또한 포함되었다. 궤도틀림은 수준, 구배, 수평 및 궤간틀림을 포함하고 있다. 결과적으로 나타나는 차량-교량 시스템 행렬은 매우 적은 요소를 포함하기 때문에 1차원의 배열에 저장할 수 있으며, 시간절약적인 해법을 창출한다. 반복기법을 포함하는 차량-교량 작용 계산의 수치적 알고리즘 또한 공식화하였으며, 차량-교량 상호작용을 모사하고 새로운 알고리즘에 의해서 이 문제를 풀기 위한 프로그램이 'XFINAS'라고 불리는 프로그램에 모듈로서 내포되었다. 새로운 프로그램에 의해서 계산된 결과가 검증된 2차원의 차량-교량 상호작용 모델의 결과에 의해서 검증되었다. 본 연구에서 제시한 3차원 해석은 차량의 보다 상세한 응답을 제공한다. 예를 들면, 회전운동-롤링, 요잉 및 피칭- 및 수평 및 수직운동에 대한 가속도를 제공할 수 있으며, 이러한 응답은 승객의 승차감 평가에 유용한 자료로 활용될 수 있다. 차량의 안정성과 차륜의 탈선 또한 본 프로그램에서 계산되는 차륜의 상대변위를 이용하여 직접적으로 계산이 가능하다.
교량과 토공의 접속부은 궤도의 대표적인 취약구간으로서 교대배면의 부등침하로 인한 궤도틀림발생이 빈번하여 유지관리에 많은 어려움을 겪고 있는 구간 중의 하나이다. 콘크리트궤도부설구간의 경우에는 교대배면의 부등침하를 방지하기 위하여 접속슬래브 부설이 일반화되고 있는 추세이다. 이 경우, 접속슬래브를 지지하고 있는 노반의 침하로 인하여 접속슬래브에 경사처짐이 발생하게 되면 궤도도 경사처짐이 발생하게 된다. 이로 인해 이 구간을 통과하는 차량의 주행안정성과 승차감의 저하, 그리고 과도한 충격에 의한 궤도의 손상을 유발하게 되므로 접속슬래브의 단부에서의 침하를 제한할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 콘크리트 궤도 부설 교량과 토공의 접속부에 부설되는 접속슬래브의 단부에서의 처짐한도를 알아보기 위하여 접속슬래브의 길이와 단부처짐량을 매개변수로 한 차량-궤도 상호작용 해석을 실시하여 차체가속도, 윤중변동률, 레일 저부응력, 그리고 체결구에 발생하는 상향압력을 조사하였으며, 수치해석결과와 각 검토항목별 허용한도와의 비교검토를 통하여 접속슬래브의 길이에 따른 단부처짐의 허용한도를 제시하였다.
Long continuous bridge deck can become contracted considerably as temperature drops, which can lead to a large expansion of sleeper span at the end of it. Since this huge sleeper span then can cause problems both with safety of train operation and structural stability of tracks, it is necessary to take the issue into consideration systematically in the designing process of the bridge. In this paper, an evaluation process through the analysis of train-track interaction was presented which can basically review the effects of the expansion of sleeper span at the end of long continuous bridge deck on the safety of the train and the structural stability of the track. The analyses of the interaction between the light rail train and tracks were carried out targeting the sleeper span as a main parameter. The safety of train operation and structural stability of tracks in a light rail system due to the expansion of the sleeper span were evaluated by comparing the numerical results with the related criteria.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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