• 한국수학사학회지
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• 제23권4호
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• pp.47-58
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• 2010

이 연구에서는 고대 수학자 아르키메데스의 '방법'에 대한 새로운 해석을 제시한다. 이를 위해, 우선 그 '방법'의 해석과 관련된 핵심 쟁점을 살펴보고 논쟁의 중심에 불가분량과 지레의 원리가 있지만 그 사이의 관계가 규명되지 않았음을 확인한다. 그리고 아르키메데스의 신중한 불가분량 사용에 대해 수학사에 근거한 탐색적 추측활동을 수행함으로써, 아르키메데스 '방법'에 있어 지레의 원리의 핵심적 역할이 변화율의 통제라는 가설을 제안한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.121-140
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• 2010

본 논문은 속도, 온도, 농도, 밀도, 단가, 일인당 국민소득 등의 내포량의 평균을 구할 때, 내포량마다 다른 공식을 적용하여 구해야 하는 불편함을 해소하기 위하여, 지레의 원리를 이용하여 두 내포량의 평균 공식 $M=\frac{x_1f_1+x_2f_2}{f_1+f_2}$를 유도하였고, 이 공식의 관계적 이해를 돕기 위해 지레의 원리를 이용한 조작적 학습법을 제시하였다. 비의 의미의 분수는 그 수치만으로 덧셈을 할 수가 없어 비가법적이라고 한 것을 비중을 적용하여 계산할 수 있음을 보인 것이다. 또한 두 양에서뿐만 아니라 여러 양의 덧셈도 단 한번의 공식에의 적용으로 해결할 수 있도록 확장 적용시킨 $M=\frac{x_1f_1+x_2f_2+{\cdots}+x_nf_n}{N}$ (단, $f_1+f_2+{\cdots}+f_n=N$) 은 새로운 공식이 가중평균을 구하는 공식이었다는 것을 밝혔다. 또한 통계학에서 의문거리였던 하위 제표의 방향성과 다른 모습을 보이는 상위제표의 통계자료에 대한 심프슨의 파라독스의 의문점을 가중평균의 원리를 이용하여 밝혔다.

• 한국과학교육학회지
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• 제40권6호
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• pp.583-594
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• 2020

본 연구는 기존의 밀도라는 개념은 현상에 대한 원인자를 제공하는데 한계점이 있으며, 부력이라는 개념은 많은 오개념을 갖고 있고 정량적 계산을 이해하기 위해 지나치게 어려운 개념이 필요함에 문제를 제기하여 지레의 원리를 적용한 과정적 관점의 새로운 설명방식을 제안하였다. 새로운 설명방식은 중력이라는 근본원리와 과정적 관점이 드러나도록 지레라는 가시적 도구를 활용하여 제안되었다. 연구결과, 교사들은 많은 대안개념에 머물러 있었으며 밀도가 중력과 관련됨을 인식하는 교사는 절반이상 되지 않았다. 뿐만 아니라 이 현상을 물질적 관점으로 이해하면서 관점과 불일치하게 인식하였으나 수업처치 후 유의미한 개념 변화를 하였다(p<.000). 또한, 기존의 설명방식에 비해 원리와 과정적 관점을 잘 인식할 수 있다는 평가를 하였다. 이를 통해 지레의 원리를 도입한 과정적 과점의 설명방식에 대한 교육적 가치를 확인할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권1호
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• pp.93-104
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• 2006

삼각형의 무게중심은 물리적인 성질이지만 대부분의 교사와 학생들은 실험단계를 거치지 않기 때문에 수학적인 정의와 물리적인 성질의 관계에서 많은 오개념을 가지고 있다. 본 연구에서는 무게중심에 대한 교사의 실험정도와 교사의 이해정도를 조사하고 수학영재반 기초과정 학생들이 무게중심에 대한 원리를 이해했을 때 어느 정도 무게중심의 개념을 일반화하는지를 연구하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.391-402
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• 2005

도형의 무게중심에 대한 일반적인 고찰은 삼각형의 무게중심에 대한 오개념을 올바르게 이해하게 해 주며, 일반화와 특수화, 해의 존재성과 유일성, 실세계의 수학적 모델링, 공리적 방법론 등과 관련하여 교육적으로 유익한 논의를 유발시킨다 는 점에서 가치가 있다. 본 연구는 무게중심에 대한 오개념의 파악과 해소를 위한 수학적 분석을 제시했으며, 다각형의 무게중심을 구하는 학생들의 잘못된 전략을 분석하여 교육적인 시사점을 얻었다. 또한, 다각형 무게중심의 탐구과정에서 제기될 수 있는 논리적 문제를 밝히고 해결하였다.

• 한국철학논집
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• 제29호
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• pp.203-230
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• 2010

이 글은 『묵경』 속에 내재된 물체 운동에 관한 이론들, 가령 축성(築城) 과정에서 제기된 중력 원리의 초보적 접근, 생산력 증대를 위해 고안된 지레와 도르래, 빗면 원리의 이해와 활용 등을 중심으로 살펴보고 그것이 지닌 과학적 의의를 규명함으로써 묵가의 합리성을 제시하는데 그 목적이 있다. 이 글은 묵자를 위시한 묵가들이 수공업에 종사하는 특수한 신분이었기 때문에 기술의 발전과 백성들의 삶에 긍정적인 영향을 끼칠 수 있었다는 견해를 재조명함으로써 묵가 과학 사상의 궁극적 지향점을 제시하고자 한다. 묵가는 백성들의 인간다운 삶이 보장된 사회 구축을 위해서는 과학이 무엇보다 중요하다는 사실을 가장 먼저 깨달은 선진학파 중 하나이며, 과학을 통해 재화가 풍족한 사회를 추구한 선각자들이다. 따라서 묵가가 제기한 과학 이론들은 단순한 사물의 현상을 관찰하고 그것에 내재된 규칙성을 이끌어 내는데 주안점이 있었던 것이 아니었고, 반드시 민리(民利)가 전제되고 또 그것과 긴밀한 연계를 가질 때에만 이론화될 수 있었다. 20세기 초 중국 사상계에서는 묵가가 지닌 과학 사상에 주목하며 그것에 대한 연구를 활발히 진행하였는데, 특히 물체 운동과 관련된 묵가의 견해는 서양의 역학 이론에 버금가는 탁월한 이론으로 이해되었고, 애민 사상에 기초한 묵가 사상의 정신과 의의를 여실히 반영하고 있다고 생각하였다. 특히 묵가가 제창한 물체 운동과 관련된 이론들은 당시에도 변함없이 실생활에 활용되고 있었기 때문에 묵가 사상에 대한 백안시 혹은 방치가 중국 과학 발전의 걸림돌이 되었다고 자책하기도 하였다.