수학 학습 부진아의 지도가 효율적으로 이루어지기 위해서는 먼저 원인의 진단이 선행되어야 하고, 이를 바탕으로 적절한 치료 대책이 이루어져야 하는 바, 교사는 수학 학습에서 부진을 야기하는 여러 가지 복합적인 요인에 대한 지식을 갖출 필요가 있다. 학생들이 수학적 이론의 구조 속에 싸여 있을 때, 수학적 개념과 원리를 잘 이해하는 것처럼, 교사는 수학 학습 부진의 요인에 대한 이론의 구조 속에서 학생들의 행동을 투사함으로써 그들의 행동을 이해하게 되고 진단과 치료가 잘 이루어질 것이다. 이와 같은 관점에서 본 연구는 수학 학습 부진의 요인을 크게 개인적 측면과 환경적 측면으로 나누고, 개인적 측면에서는 인지적 요인, 심동적 요인, 정서적 요인을, 환경적 측면에서는 사회적 요인, 교육적 요인에 대해 고찰한다. 그리고 이들 요인에 대한 정확한 처방을 하기에는 어려움이 많지만, 최선의 교육적 치료 방법을 논의해 보고자 한다.
정보화 ${\cdot}$ 세계화 시대에서 중요한 것은 단순히 지식을 암기하는 것이 아니라 스스로 정보를 탐색해 보고 이를 바탕으로 새로운 지식을 창조해내며, 미지의 문제에 직면하였을 때 이를 자주적이며 능동적으로 해결할 수 있는 능력을 기르는 것이다. 이에 수학 교육에 있어서도 이러한 시대적 요구를 반영할 수 있는 새로운 변화가 필요하게 되었고 1997년 12월에는 교육 개혁의 일환으로 추진되어 온 제 7차 교육 과정이 확정 ${\cdot}$ 고시되었다. 제 7차 교육 과정에서는 수학적 힘의 신장을 개혁의 기본 방향으로 정하고 있는데 최근 수학 교육에서는 학습자들의 수학적 힘을 개발하기 위한 학습 방법 중의 하나로 문제 중심학습(Problem Centered Learning)이 주목을 받고 있다. 본 연구에서는 중학교 2학년 일차함수 단원에 알맞은 과제를 개발하여 문제 중심 학습을 실시하였을 때 교사와 학생, 학생과 학생 사이에 나타나는 상호작용을 분석하고, 교사의 역할과 지도과정을 살펴봄으로써 중등학교 수학과에서 문제 중심 학습의 활용 방안과 과제의 개발 방향을 찾고자 하였다.
본 연구는 초등학교 수학 길이 측정 지도와 관련하여 그동안 고려되지 않았던 과제의 인지적 요구 수준 및 사고수준의 발달방향에 따른 학습경로를 적용함으로써 길이 측정 지도상의 개선 방안을 찾아 교육에 시사점을 주는 데 궁극적인 목적이 있다. 초등학교 2학년 한 학급을 대상으로 재구성된 수학 과제를 적용하여 10차시의 수업을 실시하였다. 그 중 4명의 학생을 집중 관찰, 면담을 통한 질적 분석을 통해 재구성된 과제에서 나타나는 과제의 인지적 요구 수준 및 학습경로의 특성을 분석하였다. 그 결과로 높은 수준의 인지력을 요구하는 복합적인 과제로 재구성된 학습을 통해 학생들이 길이에 대해 사고하고 추론하는 기회를 제공했음을 알 수 있었다. 또한, 길이 측정을 위한 학습 경로에 따라 재구성된 학습을 통해 학생들의 길이 개념 학습이 촉진되었으며, 길이에 대한 사고 수준이 정교화 되었음을 알 수 있었다. 본 연구는 연구자의 석사학위 논문을 요약 및 재구성 하였다.
미래의 지식기반사회를 준비하기 위한 컴퓨터 교육이 나아가야할 방향은 컴퓨터 과학교육의 강조이며 또한 컴퓨터 과학교육은 프로그래밍과 알고리즘 등의 내용을 학습하고 이를 통해 컴퓨터의 기본 원리와 논리적인 사고력을 배양해야 한다는 많은 연구가 있었다. 이에 본 논문에서는 컴퓨터 과학교육의 중요한 한 부분인 알고리즘을 초등 컴퓨터 교육에 적용하여 학습자가 컴퓨터 알고리즘과 알고리즘의 과정을 이해하고 더 나아가 자신만의 알고리즘을 개발하는 과정을 통해 알고리즘적 사고능력을 기를 수 있도록 학습내용을 선정, 조직하여 적용하였다. 인지발달이 구체적 조작기에 머물고 있는 학습자들의 인지수준을 고려하여 문제해결학습모형을 기반으로 하여 구체적 조작활동이 포함된 교수-학습 모형을 구안해 적용해보았다.
기존 웹 페이지 자동분류 연구는 일반적으로 학습 기반인 kNN(k-Nearest Neighbor), SVM(Support Vector Machine)과 통계 기반인 Bayesian classifier, NNA(Neural Network Algorithm)등 여러 종류의 분류작업에서 입증된 분류 기법을 사용하여 웹 페이지를 분류하였다. 하지만 인터넷 상의 방대한 양의 웹 페이지와 각 페이지로부터 나오는 많은 양의 자질들을 처리하기에는 공간적, 시간적 문제에 직면하게 된다. 그리고 분류 대상을 표현하기 위해 흔히 사용하는 단일(uni-gram) 자질 기반에서는 자질들 간의 관계 분석을 통해 자질에 정확한 의미를 부여하기 힘들다. 특히 본 논문의 분류 대상인 한글 웹 페이지의 자질인 한글 단어는 중의적인 의미를 가지는 경우가 많기 때문에 이러한 중의성이 분류 작업에 많은 영향을 미칠 수 있다. 잠재적 의미 분석 LSA(Latent Semantic Analysis) 분류기법은 선형 기법인 특이치 분해 SVD(Singular Value Decomposition)을 통해 행렬의 분해 및 차원 축소(dimension reduction)를 수행하여 대용량 데이터 집합의 분류를 효율적으로 수행하고, 또한 차원 축소를 통해 새로운 의미공간을 생성하여 자질들의 중의적 의미를 분석할 수 있으며 이 새로운 의미공간상에 분류 대상을 표현함으로써 분류 대상의 잠재적 의미를 분석할 수 있다. 하지만 LSA의 차원 축소는 전체 데이터의 표현 정도만을 고려할 뿐 분류하고자 하는 범주를 고려하지 않으며 또한 서로 다른 범주 간의 차별성을 고려하지 않기 때문에 축소된 차원 상에서 분류 시 서로 다른 범주 데이터간의 모호한 경계로 인해 안정된 분류 성능을 나타내지 못한다. 이에 본 논문은 새로운 의미공간(semantic space) 상에서 서로 다른 범주사이의 명확한 구분을 위한 특별한 차원 선택을 수행하여 최적의 차원 선택과 안정된 분류성능을 보이는 최적의 지도적 LSA을 소개한다. 제안한 지도적 LSA 방법은 기본 LSA 및 다른 지도적 LSA 방법들에 비해 저 차원 상에서 안정되고 더 높은 성능을 보였다. 또한 추가로 자질 생성 및 선택 시 불용어의 제거와 자질에 대한 가중치를 통계적인 학습을 통해 얻음으로써 더 높은 학습효과를 유도하였다.
본 연구자들은 ICT 활용 교육을 위한 초등교육 지도안을 온라인상에서 작성하고 활용할 수 있는 Web기반 전자지도안 시스템을 개발하였다. 개발된 온라인 전자지도안 시스템 은 ICT 교수-학습 과정안 자료를 데이터베이스화하여 체계적으로 관리할 수 있도록 하였으며, 교수-학습 과정안의 공유, 활용, 저장성의 극대화를 도모하여 학교 정보화에 이바지할 수 있다. 이렇게 개발된 시스템이 현장에서 활용되면서 나타난 교육적 효과 및 문제점을 분석하여 해결 방안을 제시하는 것은 시스템의 개발 못지않게 중요하다고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 첫째, 본 시스템 개발을 위한 ICT 활용 교수 학습 과정안 형태의 구안과정과 둘째, 본 시스템의 설계와 구현 방법의 개요, 그리고 셋째, 초등학교 현장에서 적용하면서 나타난 시스템의 효과와 문제점 분석 및 개선방안을 제시하였다. 본 연구를 통하여 초등교육에서 사용하게 될 전자 교육 시스템의 개발 과정 및 활용 상의 고려사항과 문제점의 해결 방안에 대한 교육적 근거를 제공하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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