• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제27권7호
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• pp.35-48
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• 2022

본 연구에서는 멀티에이전트 환경에서 지식을 표현하고 추론함에 있어서 증명 이론적 방법을 제안한다. 이 방법은 논리적 결과를 기계적 방법으로 결정하므로 초기 인공지능 연구부터 핵심분야로 발전해 왔다. 하지만 임의의 닫힌 문장들의 집합에서 항상 명제가 증명할 수 있지 않기에 논리적 결과가 결정할 수 있어지려면 절 형식의 문장으로 그 표현 범위를 제한한다. 그리고 절 형식의 문장들에서만 적용 가능한, 단순하면서도 강력한 추론 규칙인 비교흡수 원리(Resolution principle)를 적용한다. 또한 증명이론을 메타술어로 표현할 수 있으므로 증명이론의 메타논리로 확장 가능하다. 메타논리가 모델 이론의 인식 논리(epistemic logic)보다 향상된 표현력을 기반으로 실용적인 면과 효율면에서 우월할 수 있다. 이를 입증하기 위해 인식 논리의 의미론과 증명이론의 메타논리 방식으로 각각 Muddy Children 문제에 적용한다. 그 결과 협력적 멀티에이전트 환경에서 메타논리를 사용하여 지식과 공통지식을 표현하고 추론한 방법이 더 효율적임을 증명한다.

• 전기전자학회논문지
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• 제17권4호
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• pp.559-563
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• 2013

본 논문에서는 ISF와 Floquet 벡터에 각각 기초하는 두 개의 주요한 발진기 위상잡음 이론의 등가성을 해석적으로 증명한다. 이를 위해 본 연구에서는 ISF에 기초하는 위상잡음 이론으로부터 전력 스펙트럼 밀도 행렬을 구한다. 이렇게 함으로써 ISF에 기초한 위상잡음 이론의 전력 스펙트럼 밀도 행렬과 Floquet 벡터에 기초한 위상잡음 이론의 전력 스펙트럼 밀도 행렬이 같다는 사실을 해석적으로 증명할 수 있으며 이는 두 이론이 본질적으로 등가임을 증명한다. 본 연구의 목적은 현재까지 널리 알려진 상기 두 위상잡음 이론사이의 관계에 대한 보다 깊은 통찰력을 제공하는데 있다.

• 논리연구
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• 제6권1호
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• pp.69-77
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• 2003

본 논문은 겐첸의 정식열(sequent) 계산에서 자름규칙(cut)을 제거한 경우 증명의 길이는 어떻게 달라지는가를 다루고 있다. 특히 본 논문은 명제 논리에 있어서 공리를 원자 정식으로만 삼는 체계의 경우 증명의 길이는 번화가 없음을 증명하는 것을 목적으로 한다.

• 정보보호학회지
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• 제16권4호
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• pp.15-24
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• 2006

Lenstra 등에 의하여 LLL 알고리즘이 처음 개발된 이래 최근까지 격자 이론은 공개키 암호의 분석 및 안전성 증명에 광범위하게 이용되어지고 있다. 초창기 Knapsack 계열 암호의 분석에 부분적으로 활용되었던 격자 이론은 1990년대에 인수분해, Diffie-Hellman, 격자 기반 공개키 암호로 그 분석 적용 분야가 확대되었고, RSA-OAEP를 비롯한 여러 암호 시스템들의 안전성 증명 등에도 중요한 도구로 활용되었다. 본 논문에서는 암호학의 도구로 활용되는 격자 이론의 개요를 살펴보고, 공개키 암호 분야의 분석에 있어 격자 이론이 활용된 사례들을 각 분야별로 결과 위주로 소개한다.

• 논리연구
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• 제6권2호
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• pp.1-22
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• 2003

타당한 논증과 논리적 귀결에 대한 프라위츠와 더밋의 증명 이론적 정의는 그 적절성을 위해 이른바 "근본 가정"과 "도입규칙들은 자체적으로 정당한 규칙들이다"는 두 논제들을 전제하고 있다. 이 글에서는 어떤 규칙들 특히 도입규칙들이 자체적으로 정당하다는 두 번째 논제가 어떻게 이해될 수 있는지 살펴보고, 이 논제를 보다 분명히 드러내 보이려는 한 신도를 비판적으로 검토할 것이다. 그런 과정 중에 이 두 논제의 관계도 보다 분명히 드러내 보일 것이다.

• 정보와 통신
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• 제28권9호
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• pp.84-95
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• 2011

2011년 IEEE 국제 정보 이론(ISIT) 심포지엄 (Symposium) 이 7월 31일부터 8월 5일까지 러시아 상트페테르부르크(St. Petersburg)에서 열렸다. 본 심포지엄에는 총 1,562편의 논문이 수락되어, 논문 수락율이 약 60%로 높지만, 최고 수준의 심포지엄으로, 1,500여명의 학자들이 참여했으며, 학문적으로 정보 이론의 핵심인 체비쇼프 다항식, 마코프 확률 연쇄, 콜모고로프 엔트로피, 페렐만의 푸앵카레 추측 증명 등, 학문의 원천 아이디어 발상에 대해 고찰하고, 최근 뜨거운 감자로 떠오른 극 부호(Po1ar code)를 간단히 소개했다. 또한, 우리 전통 문화 유산인 제주 정낭을 채널 부호의 관점에서 해석, 이에 따른 채널 용량을 구했고, 제주 정낭이 오늘날 중계망(Relay network)의 모태임을 증명했다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.9-11
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• 1998

Ripple Down Rules(RDR)이론은 지식베이스시스템을 지식공학구축기술 또는 지식공학자의 도움 없이 특수분야전문가에 의해 효율적으로 유지보수, 구축되어진다. 특히 시스템의 운용 중 지식베이스의 수정을 효율적으로 처리할 수 있다. 본 논문은 단일결론을 생성하는 RDR이론의 확장인 복수(複數)결론(multiple classification)을 유도하는 MCRDR이론에 대하여 설명한다. MCRDR은 복잡한 복수결론을 허락하면서 RDR이론의 최대 장점인 지식베이스의 간편한 유지보수 기증을 유지한다. MCRDR의 KA과정, 기초케이스 문제해결방법, 그리고 복수결론 추론문제에 대하여 논할 것이다. MCRDR시스템의 우수성을 모의전문가를 이용한 시스템 수축과 실험으로 증명해 보일 것이다. 이 실험을 통하여 복수결론을 지원하는 MCRDR이론이 단일결론을 지원하는 RDR이론을 통하여 효율적으로 증명하고, 또한 기존의 기계학습방법과의 차이점도 보여줄 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.55-70
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• 2009

Lakatos 이론의 근저에 깔린 생각은 수학적 지식이 절대적이고 보편적이고 영원불변한 진리라기보다는 상대적이고 잠정적이며 오류가능성이 있다는 점이다. 수학사를 살펴보면 추측이 제기되어 일차적으로 증명되지만 그에 대한 반례가 나타나면서 증명이 개선되고 추측이 수정되는 예를 어렵지 않게 찾을 수 있다. 실제 이러한 Lakatos식의 증명과 반박의 과정은 수학자가 수학 지식을 창안할 때 뿐 아니라 학생들의 수학 교수 학습에 유용한 방법이 될 수 있다. 이에 본 연구는 Lakatos의 증명과 반박에 의한 교수 방법을 정리하고, 이에 대한 선행연구를 분석한 후, 중학교 수학 우수 학생들을 대상으로 하는 기하 교수 학습 상황에 Lakatos 이론을 적용하였다. 기하의 명제에서 패러독스를 유발시키는 원인을 찾고, 그 과정에서 발견한 성질을 추측으로 삼아 정당화하고 그 정당화가 기각되면서 새로이 증명되는 과정을 Lakatos 이론의 관점에서 분석하고 교육적 시사점을 도출하였다.

• 콘크리트학회지
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• 제5권1호
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• pp.157-164
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• 1993

콘크리트내의 물의 흐름의 양과 방향을 결정하는 수리에너지의 분포는 그양의 변화에 따라 콘크리트의 수축과 팽창을 지배하는 응력의 일종이다. 따라서 이 수리에너지와 건조수축 변형율 사이에는 직접적인 연관관계가 있다. 본 논문에서는 건조수축과 수리에너지 사이의 이론적인 관계를 논리적으로 유도하여 두 개의 변수사이의 상관관계를 밝히는 이론식을 유도하였다. 본 논문에서는 세 개의 건조수축 작동구조(메카니즘)중 평상적인 상대습도하에서, 즉 50%이상에서, 작용하는 작동구조만을 고려하였다. 열전 쌍 싸이크로미터를 콘크리트 슬라브에 매설하여 수리에너지를 측정하고 동시에 건조수축량을 측정하여 두 측정값사이의 상관관계를 밝힘으로서 유도된 이론을 증명하고자 하였다. 측정결과는 본 이론의 타당성을 증명하는 동시에 본 이론이 실제 구조물의 건조수축량의 측정에 이용될수 있는 방법도 동시에 보여 주었다.

• 한국지구과학회지
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• 제29권1호
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• pp.91-97
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• 2008

본 연구의 목적은 학생들이 과학 이론과 과학 법칙의 차이를 어떻게 이해하고 있는가를 알아보는 것이다. 과학 지식의 서로 다른 종류인 과학 이론과 과학 법칙에 대해서 올바르게 이해하고 있는 것은 과학의 본성을 이해하는 데 있어서 매우 중요함에도 불구하고 이에 대한 연구는 충분히 이루어지지 않고 있기 때문이다. 본 연구에서는 서울 지역의 고등학교 학생 32명을 대상으로 개방형 질문으로 구성된 설문을 실시하였다. 조사 결과, 학생들은 '과학 이론은 아직 증명되지 않은 것이며, 과학 법칙은 확실히 증명된 것이다.' 및 '과학 이론이 충분한 증거가 뒷받침되어 증명되면 법칙이 된다.'는 오개념을 가지고 있는 것으로 나타났다. 아울러 학생들이 알고 있는 과학 이론의 상당수가 지구과학 과목에 포함되고, 알고 있는 과학 법칙의 대부분이 물리, 화학 과목에 포함되어 있는 것으로 미루어, 지구과학을 덜 과학적인 학문으로 잘못 인식하고 있을 가능성도 보였다. 따라서 과학 이론과 과학 법칙에 대한 분명한 차이를 이해하는 것은 지구과학에 대한 올바른 인식에도 도움을 줄 것으로 기대된다.