• 산업식품공학
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• 제15권2호
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• pp.97-115
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• 2011

이 총설에서는 반응표면분석법을 이용하여 식품제조프로세스를 최적화하는 방법에 대하여 검토하였다. 반응표면분석을 수행하기 위한 절차와 반응표면분석의 필수적인 기본이론을 설명하였고, 반응표면분석법 중에서도 대부분 사용되는 2차 실험계획법(3인자 완전요인, 중심합성, Box-Behnken, 및 Doehlert 계획법)들에 대한 장단점 및 효율성을 비교하였다. 식품제조프로세스를 최적화하는데 반응표면분석법을 적용하기 위해서는 우선 실험계획을 선택하고, 적절한 모델함수를 적합화한 다음, 적합화된 모델의 질 및 실험데이터와의 예측의 정확성을 평가할 필요가 있다. 식품제조프로세스를 최적화할 때 일부요인계획, 완전요인계획 및 Plackett-Burman 계획 등과 같은 실험계획법을 사용하여 중요한 실험인자를 일차적으로 스크린한 다음, 2차 실험계획법을 선택하는 것이 바람직하다. 실제적으로 최적실험조건을 찾기 위해서는 F-test, 수정 $R^2$ 등과 같은 분산분석을 사용하여 모델을 적합화하는 것이 바람직하다. Doehlert 계획과 Box-Behnken 계획은 중심합성계획법보다 좀 더 효율적이며, 최근에는 이 계획들을 적용한 문헌의 수가 증가하고 있는 추세이다. 더욱이 이 계획들은 3수준 완전요인계획법보다는 비교할 필요도 없이 훨씬 더 효율적이다. Box-Behnken설계는 식품분야에서와 같이 극한조건(즉, 인자들이 동시에 가장 높거나 혹은 가장 낮은 수준의 실험 조건)하에서 실험을 하는 것을 피하고자 할 때 유용하다. Doehlert 계획에서는 각 인자들의 수준(level)이 다르기 때문에, 몇몇 인자들이 가격적인 면에서 그리고(혹은) 장비사용에 제약을 받는 제한이 있다든지 혹은 인자의 중요도에 따라 수준의 수를 조절해야 할 필요가 있을 때에는 Doehlert 계획이 아주 유용하다. 종래에는 반응표면분석법의 2차 회귀모델 실험계획법 중에서 다른 계획법(Box-Behnken 계획 및 Doehlert 계획)에 비해 중심합성계획법을 압도적으로 많이 적용해 왔다. 그러나 Box-Behnken 계획 및 Doehlert 계획은 중심합성계획법보다 장점이 많기 때문에, 향후에는 Doehlert 계획과 Box-Behnken 계획을 사용하여 식품제조프로세스를 최적화하는 쪽으로 초점이 맞추어 지리라고 전망한다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 2004년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.41-47
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• 2004

중심합성계획(central composite design: ccd)은 반응 표면이 곡면적인 특성을 나타낼때 반응 공간을 추정하기 위해 사용되는 실험계획이다. 반응공간이 2차 회귀모형으로 나타나는 경우에 반응곡면의 변화량을 알기 위해서는 변수의 수준이 3이상이 되어야하는데 ccd는 적은 횟수의 실험으로 곡면을 효과적으로 추정하기 위해 2$^{k}$ 요인실험에 추가적으로 중심점(central point)과 축점(axial point)을 표본점에 포함시키는 계획이다. 본 연구에서는 시뮬레이션 실험에서 반응변수가 2차 회귀모형으로 근사되는 경우에 cod를 이용하여 관심 성과치의 반응표면을 추정하고자 한다. 일반적인 실험에서와는 달리 시뮬레이션 실험에서는 두개의 표본점(인자 수준의 조합)에서 분석자가 공통 난수계열(common random number series)을 부여하여 시뮬레이션 시스템 요소의 변화과정을 유사하게 통제할 수 있다. 일반적으로 공통난수법(common random number method)에 의해 얻어지는 두 표본점에서의 반응변수는 서로 양의 상관관계를 가지며 대조 난수(antithetic random number)에 의한 두 반응변수는 음의 상관성을 가지는 것으로 알려졌다. 본 연구는 ccd의 표본점에 공통난수와 대조난수 법을 이용하여 회귀모형의 파라미터를 효과적으로 추정하는 방법을 조사하고 이를 (s, S) 재고관리 모형에 적용하여 그 효율성을 평가하고자 한다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제39권5호
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• pp.535-541
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• 2015

본 연구에서는 벽걸이 모니터 브라켓 암의 다중목적 근사최적설계를 수행하였다. 이를 위해 브라켓 암의 자유도를 고려하여 평면내의 회전 각도를 선정해 응력과 처짐량이 크게 발생하는 경우에 대한 최적화 문제를 정식화 하였다. 직교배열표와 반응표면법을 사용하여 평균 및 파라미터 분석을 통해 성능지수에 대한 설계변수 민감도를 확인하였으며, 중심합성계획법과 D-최적 계획법을 사용하여 목적함수와 제한조건함수에 대하여 반응표면 근사모델을 생성하고 $R^2$ 값을 통해 정확도를 평가하였다. 이를 비지배 분류 유전알고리즘에 적용하여 최적화를 수행하고 유한요소해석을 통해 검증하였다. 또한, 중심합성 계획법과 D-최적 계획법을 이용한 최적해를 비교 분석하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제33권1호
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• pp.26-32
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• 2005

본 연구에서는 반응표면법에 다항함수, 지수함수, 로그함수등을 적용한 다양한 회귀함수를 이용하여 최적화를 수행하였다. 이를 검증하기 위해 트러스 구조와 하니콤 복합재 플랫폼에 대하여 응력 및 고유진동수를 고려하여 최적설계를 수행하였다. 근사함수를 효과적이고 용이하게 하는 방법을 실험계획법이라 하는데 중심합성법, 요인설계법, 회전계획법, 심플렉스법 등이 있으며, 본 연구에서는 중심합성법을 이용하여 반응표면을 생성하였다. 이를 위하여 구조해석 코드로 MSC/NASTRAN을 사용하였으며 최적설계 프로그램은 중심합성법을 기반으로 하여 다양한 회귀모델에 의한 반응표면을 적용하여 작성하였다. 또한 이 결과를 기존의 도함수를 이용한 최적화 기법이나 유전자알고리즘을 이용한 최적화 결과와 비교하여 반응표면법의 설계상의 장점 및 반응표면 생성 시 다양한 회귀모델에의 사용에 대한 신뢰성을 확인하였다.

• 공업화학
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• 제31권4호
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• pp.377-382
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• 2020

아세틸렌 흡착 공정을 위한 MOF-235 합성의 최적화를 위해 순차적인 실험 계획법을 사용하였다. 이를 위하여 두 가지 실험 계획법이 적용되었는데, screening을 위한 2단계 요인 설계와 반응표면 분석법 중에 하나인 중심합성 계획이다. 본 연구에서는 2³ 요인 설계법을 이용하여 MOF-235의 결정도에 대한 합성 온도, 합성 시간 및 혼합 속도의 영향을 평가하였다. MINITAB 19 소프트웨어에 따라 설계된 16번의 MOF-235 합성 실험을 수행하였다. XRD 분석을 바탕으로 Half-Normal, Pareto, Residual, Main 및 Interaction 효과를 구하였다. 시험 결과의 분산 분석(ANOVA)을 통해 합성 온도 및 시간이 MOF-235의 결정도에 중요한 영향을 미친다는 것을 분석하였다. 이후, 중심합성 계획법을 이용하여 아세틸렌 흡착성능 최적화를 MOF-235의 선정된 합성 조건을 바탕으로 수행하였다. 설계된 9번의 흡착실험을 통해 도출된 결과를 2차 모델 방정식을 이용하여 계산하였다. 아세틸렌의 최대 흡착 용량(18.7 mmol/g)은 86.3 ℃ 및 28.7 h의 최적의 조건에서 합성된 MOF-235에서 얻을 수 있다고 예측하였다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제18권2호
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• pp.29-43
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• 2019

미시적 교통류 모형의 정산은 시뮬레이션 분석에 있어 매우 중요한 요소이다. 유전자 알고리즘은 교통류 모형의 정산에 널리 활용되어 왔으며, 일반적으로 이러한 최적화 문제에 있어 높은 효율성을 보이는 것으로 알려져 있다. 하지만 제한된 시간내에 신속한 의사결정을 위한 시뮬레이션 분석에 있어 유전자알고리즘의 모형 정산속도는 여전히 느리다. 이에 본 연구에서는 정산 효율 향상을 위해 중심합성계획법 기반의 이중유전자알고리즘을 활용한 차량추종모형 정산방법론을 개발하였다. 개발된 정산 방법론에서는 실험계획법 중 하나인 중심합성계획법과 유전자알고리즘을 결합하여 준최적해를 찾고, 이를 다시 유전자알고리즘의 초기 값으로 하여 모형 파라미터의 최적해를 찾는다. 개발된 방법을 활용하여 Gipps의 차량추종모형을 정산하였다. 선행연구에서 사용된 단일 유전자알고리즘을 활용한 방법과 비교한 결과, 본 연구에서 개발한 방법이 더 짧은 시간내에 최적해를 찾는 것으로 확인되었다. 개발된 방법론은 유전자알고리즘을 사용하는 다양한 교통분석에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 공업화학
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• 제32권6호
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• pp.621-626
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• 2021

MOF-801 합성공정의 최적화를 위해 순차적인 실험 계획법을 이용하였다. 먼저 screening을 위한 완전 2-요인 설계와 이후 반응표면 분석법 중에 하나인 중심합성 계획법을 연속적으로 사용하였다. 두 가지 반응변수인 MOF-801의 결정화도와 BET 비표면적 중에 실험계획법에 보다 적합한 변수를 선택하기 위하여 fumaric acid, dimethylformamide (DMF) 및 formic acid의 몰비를 이용한 2³ 요인 설계법을 수행하였다. MINITAB 19 소프트웨어에 따라 설계된 8번의 MOF-801 합성 실험을 수행한 이후 XRD 분석 및 질소흡착법을 이용하여 특성분석을 수행하였다. 두 가지 반응변수 중 결정화도의 R²이 0.999로 BET 비표면적보다 실험계획법에 보다 적합하였다. 분산 분석(ANOVA)을 통해 fumaric acid와 formic acid의 몰 비가 MOF-801의 결정화도를 결정하는 주요 인자임을 확인하였다. response optimization과 두 인자의 contour plot을 통해 최적의 몰비는 ZrOCl₂·8H₂O : fumaric acid : DMF : formic acid = 1 : 1: 39 : 35로 추정되었다. 이후 합성반응 공정의 최적화를 위해 도출된 전구체의 몰 비 조건에서 합성 기간과 온도에 대한 박스-벤켄설계법을 수행하였다. 설계된 9번의 합성실험을 통해 도출된 결과를 2차 모델 방정식을 이용하여 계산하였다. 이를 이용하여 MOF-801의 최대 결정화도는 합성시간 7.8 h 그리고 합성온도 123 ℃의 조건에서 얻을 수 있음을 예측하였다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제19권5호
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• pp.92-103
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• 2015

Box-Wilson 실험계획법은 보통 중심합성계획법으로 알려져 있으며, 변동성이 존재하는 정보를 실험 계획적 방법으로 수집하는 설계 기법이다. 이 방법은 최소의 설계비용으로 가능한 많은 정보를 얻는 목적으로 고안되었다. 본 연구에서는 60 MPa급 고강도 자기충전형 콘크리트(HSSCC)를 대상으로 다양한 성능에 대한 여러 배합인자들의 효과를 효율적으로 파악하고 최적배합을 찾는 과정에 이 방법을 적용하였다. HSSCC의 배합인자(요인)와 물리적 성능(반응) 사이의 비선형적 관계는 2차 다항식으로 반응표면을 근사화 모델링하였으며, 요인점=25=32개, 축점=2k=10개, 중심점은 각 축에서 2번 씩 10개, 총 52개의 실험점에서 물시멘트비, 단위시멘트량, 잔골재비, 단위플라이애쉬량, 단위고성능감수량의 총 5개의 인자에 따른 압축강도, 통과능력, 재료분리저항성, 제조비용, 밀도 등의 총 5개의 반응을 파악하기 위한 실험이 실시되었다. 연구의 결과 Box-Wilson 실험계획법은 배합인자와 반응 사이의 관계를 과학적인 방법으로 계획하고 객관적으로 해석하는 데 매우 효과적이었으며, 수치해석적인 방법으로 최적배합을 계산할 수 있었다.

• 한국식품저장유통학회:학술대회논문집
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• 한국식품저장유통학회 2003년도 제23차 추계총회 및 국제학술심포지움
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• pp.189.1-189
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• 2003

‘부유’단감은 국내에서는 일반화되어 있는 PE필름 밀봉 저장방식으로 과실의 호흡에 의해 산소농도의 감소와 이산화탄소의 증가로 호흡이 억제되고 이에 따라 노화가 지연됨으로 과실의 저장수명을 증가시키는 방식이며, 최적저장온도는 -0.5~$0^{\circ}C$라고 보고되고 있다. 이에 본 실험에서는 상온유통을 고려하여 2$0^{\circ}C$에서 0.03mm, 0.05mm LDPE필름으로 포장한 경우와 무포장한 경우를 비교하여, 중량, 수소이온농도, 가용성고형분, 경도를 측정하고 이를 외관품질검사 결과와 종합적으로 검토하였으며, 또한 환경기체조성의 범위를 설정하기 위하여 산소농도(1~5%), 이산화탄소농도(5~15%)를 독립변수로 중심합성계획법(central composite design)에 의해 3단계로 부호화하였고 산소소비농도, 이산화탄소 발생속도, pH 당도, 경도를 종속(반응)변수로 결과를 이용하여 독립변수와 종속변수간의 함수관계를 규명하며, 독립변수들의 값의 변화에 따라서 반응량(종속변수)이 어떻게 달라지는 가를 예측하며, 독립변수가 종속변수인 반응량을 최적화(Optimize) 하는가와 어떤 실험계획법을 쓰면 가장 좋은 정도를 얻을 수 있는지를 규명하고자 한다.

• 공업화학
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• 제28권5호
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• pp.559-564
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• 2017

본 연구에서는 폐식용유를 이용한 바이오디젤 제조공정에 반응표면분석법 중 중심합성계획모델을 이용하여 최적화 과정을 수행하였다. 공정변수로는 폐식용유의 산가, 반응시간, 반응온도, 메탄올/유지 몰비, 촉매량 등을 선택하였고, 반응치로는 FAME 함량(96.5% 이상) 및 동점도(1.9~5.5 cSt)를 설정하였다. 기초실험을 통해 계량인자범위를 반응시간 (45~60 min), 반응온도($50{\sim}60^{\circ}C$), 메탄올/유지 몰비(8~12)로 정하고, 중심합성계획모델을 이용한 최적화 결과 바이오디젤의 제조공정의 최적조건은 반응시간 55.2 min, 반응온도 $57.5^{\circ}C$, 메탄올/유지 몰비 10으로 나타났다. 이 조건에서 바이오디젤의 예측 FAME 함량은 97.5%, 동점도는 2.40 cSt이었으며, 실제 실험을 통해 확인한 결과 FAME 함량(97.7%), 동점도(2.41 cSt)로 측정되어 오차율은 각각 0.23, 0.29%로 나타났다. 따라서 폐식용유 원료 바이오디젤 제조공정 최적화 과정에 반응표면분석법 중 중심합성계획모델을 적용할 경우 매우 낮은 오차율을 얻을 수 있었다.