최근에 수행되고 있는 중력 탐사는 고분해능의 중력계와 GPS(Global positioning system)를 통한 정밀한 측정과 측지가 이루어지고 있다. 중력탐사에서 모델링과 역산의 기술은 많은 발전이 있어왔지만, 중력자료처리는 거의 변화가 없었다. 통상적인 정밀한 중력 자료 보정을 통한 부우게이상은 측정점의 고도에서 기준면까지의 물질의 영향을 일정한 밀도를 이용해 제거해 버리기 때문에 측정점 바로 하부의 이상체에 의한 영향을 상당히 왜곡시키게 된다. 본 연구에서는 탐사 지역의 지형을 DEM(Digital Elevation Map) 자료와 Multiquadric equation을 이용하여 실제 지형과 유사한 Multiquadric surface를 자동적으로 구성하고, 이를 블록화 함으로써 보정의 대상이었던 기준면 상부에 대한 밀도를 탐사 지역의 지질 정보와 지형을 포함하는 역산을 통해 수치적으로 계산하였다. 이러한 지형을 포함한 역산 방법을 3차 원중력지형역산(3DGTI; 3-D Gravity Terrain Inversion)이라 한다. 이 연구의 효율성을 검증하기 위하여 주변암과 밀도차가 존재하는 관입지역에 대한 모델을 구성하고 적용한 결과 기존의 부게 보정 방법을 적용한 부게 이상도에 비해 자료의 왜곡이 감소하는 효과를 얻을 수 있었다. 이를 통하여 지형 역산을 통한 객관적인 부게 밀도의 결정과 부게 보정시 실제의 수평적인 밀도 변화를 반영함으로써 기존의 문제점을 보완하였다. 게다가, 3DGTI로부터 얻어진 밀도분포는 지형의 윤곽을 그대로 표현하고 있어서 보다 실질적인 지질을 보여준다고 하겠다. 이 방법을 화강암체가 관입하고 있는 마산$\cdot$창원 일대에서의 중력 탐사 자료에 적용해본 결과 기존 방법보다 관입 화강암체의 위치와 그 규모를 알아내는데 더 효과적이었다. 따라서, 수평적인 밀도 변화가 뚜렷하게 존재하는 지역의 경우, 새로운 중력 자료 처리 방법이 기존의 부게 보정에서 발생하였던 문제점을 해결함으로써 천부의 분해능을 높이고, 심부의 밀도 분포도 좀더 정확하게 계산할 수 있으리라 생각된다.
고정밀 중력 탐사는 천부의 소규모 밀도 이상 구조를 명확하게 탐지하는 것을 목적으로 하므로, 정밀한 측정과 보정뿐 아니라 소규모 이상 구조를 명확하게 분석해 낼 수 있는 역산법도 필요하다. 이것은 역산에서의 타당치 않은(ill-posed) 문제를 해결하기 위한 안정자를 밀도가 급격하게 변화하는 경계부를 분명하게 구분할 수 있도록 설계함으로써 가능해 진다. 이 논문은 다양한 탐사 목적에 대응할 수 있도록 여러 가지 역산 알고리즘을 포함하는 2차원 고정밀 중력 역산 패키지를 구성하였다. 패키지는 Matlab 기반으로 작성하였으며, 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 대화형으로 만들었다. 몇 가지 대표적인 모델에 대한 수치모델링 자료에 역산 패키지에 포함되어 있는 여러 가지 역산 알고리듬을 적용하여 역산 방법들을 비교 및 검토하였다. 마지막으로 실제 탐사 자료에도 적용하였다.
지하 공동은 토지의 이용과 개발을 제한할 뿐 아니라 안전과 환경에 심각한 우려를 준다. 우리나라는 석회암이 널리 분포하고 폐광산이 많으며 도심이 확장되고 토지의 개발이 활발하여, 지하 공동에 의한 지반 안전과 환경 보존 문제를 안고 있다. 전남 무안군 덕보들에 한국지질자원연구원에서 마련한 물리탐사 실험장에서 지하 공동의 탐지와 모니터링을 위한 고정밀 중력탐사를 하였다. 중력은 약 30 m 간격의 논둑길을 따라 5 m 간격으로 모두 800여 측점에서 AutoGrav CG-3 중력계로 측정하였으며, 측점의 절대적 위치 오차는 수 mm 이하로 유지하였다. 중력 측선은 MS (minimum support) 역산으로 밀도 분포를 작성하였으며, 고분해능 3차원 중력 역해의 비유일성을 줄이기 위하여 Euler 디컨벌루션의 해를 제한 조건으로 이용하는 역산 방법을 고안하였다. 역산에 의하여 작성한 밀도 분포는 잔여 중력 분포와 전체적으로 잘 일치하였으며, 특히 공동과 관련된 것으로 예상되는 3곳의 중력 이상대의 밀도 분포 형태, 즉 공동의 위치 뿐 아니라 공동형태와 발달 양상을 잘 보여주었다. 이러한 해석 결과는 시추 주상도와 매우 잘 일치하였다. 탐사 실험장의 진입로에서 그라우팅을 전후하여 시간차 중력 모니터링을 하였다. 탐사 조건에 의한 불일치는 기준점의 관측 중력을 비교하여 조정하였다. MS 역산으로 작성한 그라우팅 전, 후의 밀도 분포를 비교하여 그라우팅의 효과를 검토하였다. 이 현장 사례를 통하여 ${\mu}Gal$ 수준의 정밀도와 정확도의 고정밀 중력탐사는 지하 공동을 탐지할 뿐 아니라 공동의 분포와 발달 양상을 확인하는 가장 직접적이고 효과적인 수단이 됨을 보여주었다. 또한, 시간차 중력 모니터링은, 여러 가지 오차 요인들이 있지만, 시간의 경과에 따른 지하 밀도 분포의 변화를 관측하는 데 효과적임을 보여주었다.
중력 보정은 관측 중력을 어떤 기준면에서의 값으로 환산해 주는 것이며, 부게 이상은 기준면에 위치한다고 많은 문헌에 소개되어 있다. 물리탐사에서 부게 이상은 측점에서의 측정 중력과 측점에서의 표준 중력의 차이로 정의되며, 중력 보정은 타원체상에서 정의된 표준 중력을 측점에서의 표준 중력으로 바꾸는 일련의 과정이다. 따라서 보정을 거친 부게 이상은 기준면에 위치하는 것이 아니고 여전히 측점에 위치한다. 일반적으로 쓰이고 있는 중력 보정식들은 과거 계산의 간편함을 위한 근사식들인데, 이들의 완전한 식을 소개하여 보다 정밀한 보정을 위하여 완전한 식을 사용하는 것이 바람직할 것이다. 또한, 중력 보정의 원래의 의미대로 지오이드가 아닌 지구 타원체를 기준면으로 할 것을 제안하며, 이들이 표준 중력 보정 과정으로 확립되기를 기대한다.
미세중력 측정기는 최근 그 중요성이 부각되고 있는 분야로 전통적인 중력측정장치를 기초로 개발되었다. 이 논문에서는 지하 광전 탐사 작업을 위한 미세중력 측정기의 원리와 기술, 그리고 활용법을 소개한다. 몇몇 조사 곡선들은 모델들을 통한 이론적 계산치와 비교하여 볼 때 왜 만족스러운 결과들을 보여주고 있다. 이 방법들은 지하의 왕궁이나 묘지들을 탐사하는데 유용하게 사용될 수 있을 것이다.
인공구조물인 댐체의 밀도 분포를 밝히기 위하여 사력댐에서 고정밀중력탐사를 수행하였다. 얻어지는 중력이상값이 매우 작은 양이므로 정밀한 지형보정을 위하여 삼각요소법을 도입하였다. 역산을 위해서도 댐체의 모양을 그대로 반영할 수 있도록 임의 다면체로 구성하였고, 글로벌 역산인 ASA를 이용하여 해석하였다. 해석결과는 댐의 코어 부분과 모래와 암석으로 채워진 부분이 명확히 구분되었고, 댐의 중앙부에 상대적인 저밀도가 존재하는 수평적인 밀도 변화도 확인할 수 있었다.
이 논문에서는 축 방향 대칭성을 가지면서 두께를 무시할 수 있는 원판형 이상체 대한 벡터 중력과 중력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 밀도가 일정한 원판형 이상체의 중력 포텐셜을 원통 좌표계를 이용하여 정의한 후, 미분을 통하여 벡터 중력의 r 성분과 z 성분을 유도하였다. 벡터 중력 r 성분을 직교 좌표계에서 2개의 수평 성분으로 분해하여 벡터 중력을 구한다. 원판형 이상체의 중력 변화율 텐서는 직교 좌표계로 표현된 벡터 중력을 각 성분 방향으로 미분하여 유도하였다.
이 논문에서는 선형 이상체에 대한 벡터 중력과 중력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 축대칭성을 가지는 이상체를 멀리서 관측하면 선형 이상체로 근사가 가능하므로 선형 이상체에 대한 중력 및 중력 변화율 해석해가 필요하다. 선형 이상체에 대한 중력 퍼텐셜을 1차원 적분식으로 정의하고 이를 직교 좌표계에서 미분하여 벡터 중력을 유도한다. 중력 변화율 텐서 반응식은 벡터 중력을 직교 좌표계에서 한번 더 미분하여 유도한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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