• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
• /
• pp.41-41
• /
• 2016

최근 다변량 확률모형을 이용한 빈도해석이 수문자료 등에 적용되면서 다양하게 연구되고 있으며 다변량 확률모형 중 copula 모형은 주변분포형에 대한 제약이 없어 여러 분야에 걸쳐 활발히 연구되고 있다. 강우자료는 기존 일변량 빈도해석을 수행하기 위하여 사용하던 block maxima 방법 대신 최소무강우시간(inter event time)을 통하여 강우사상을 추출하여 표본으로 사용한다. 또한 기후변화로 인한 강우량의 변화등에 대응하기 위하여 비정상성 Generalized Extreme Value(GEV)와 Gumbel 등의 확률분포형에 대한 연구도 많은 부분 이루어져 있다. 본 연구에서는, Archimedean copula 모형을 이용하여 이변량 확률모형을 구축하면서 여기에 사용되는 주변분포형에 정상성/비정상성 분포형을 적용하였다. 모형의 매개변수는 inference function for margin 방법을 이용하였으며 주변분포형으로는 정상성/비정상성 GEV, Gumbel 모형을 적용하였다. 결과로 정상성/비정상성 경향을 나타내는 지점을 구분하고 각 지점에 대한 정상성/비정상성 주변분포형을 적용한 이변량 확률분포형을 구하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
• /
• pp.279-279
• /
• 2020

최근 copula 모형은 여러 확률변수를 갖는 수문현상에 대해 빈도해석을 수행할 경우 결합확률분포형으로 유용하게 사용되고 있다. 하나의 자료를 확률변수로 사용하는 단변량 빈도해석에 비해 여러 수문자료를 동시에 각각 확률변수로 취하여 결합확률분포형을 추정할 수 있는 다변량 빈도해석은 수문자료의 상관성을 고려하면서 확률분포형을 추정할 수 있다는 장점이 있다. Copula 모형 중 Gumbel copula는 extreme-value 확률분포형으로 극치사상에 적합한 확률분포형이다. 본 연구에서는 Gumbel copula를 이용하여 우리나라 기상청 64개 종관기상관측소의 강우자료로부터 극치 강우사상을 추출하고, 이를 이용하여 빈도해석을 수행하였다. 극치 강우사상은 전체 강우사상 중 각 년도별로 최대강우량을 갖는 연최대강우량사상(annual maximum volume event)을 사용하였다. 각 확률변수의 주변분포형으로는 gamma, Gumbel, generalized extreme value, generalized logistic, Weibull 등 5개 확률분포형을 검토하였으며 각각 적합한 주변분포형을 적용하고 copula 모형의 매개변수는 의사최우도법(maximum pseudo-likelihood method)를 사용하여 추정하였다. 또한 추정된 copula 모형은 Cramer-von Mises 함수와 경험적 copula를 이용하여 적합도 검정을 수행하였다. 이를 통해 극치강우사상에 대하여 Gumbel copula 모형의 적용성을 검토하였으며 추정된 결합확률분포형을 이용하여 빈도별 확률강우사상을 2차원 등치선(contour line)형태로 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
• /
• pp.183-183
• /
• 2015

수공구조물 설계 시 중요한 요소 중 하나인 확률강우량은 일반적으로 고정지속기간별 강우량에 대하여 일변량 빈도해석을 수행하고 가장 적절한 분포형을 선택하는 지점빈도해석의 과정을 거친다. 그러나 일변량 빈도해석을 수행하기 위해서는 지속시간을 고정하고 강우량의 변화로만 해석해야 단점이 있으며 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 다변량 확률모형인 copula 모형을 이용하여 이변량 빈도해석을 수행하였다. 확률변수로는 강우량과 지속기간(hr)을 사용하였고, 주변분포형으로 강수량 - Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO) 분포형, 지속기간(hr) - generalized extreme value (GEV), GUM, GLO 분포형을 사용하였으며, copula 모형은 Gumbel-Hougaard 모형을 이용하였다. 주변분포형의 매개변수는 일반적으로 가장 많이 사용하는 확률가중모멘트법을 이용하여 추정하였으며, copula 모형의 매개변수는 maximum pseudolikelihood(MPL) 방법을 사용하였다. 이를 통해 얻어진 이변량 빈도해석의 확률강우량 결과와 기존 지점빈도해석의 결과를 비교하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제7권1호
• /
• pp.145-159
• /
• 1996

다변량 발병시간자료는 각 개개 환자에게 있어 합병증이 발생되거나 혹은 유사 환자군(집락) 내의 발병시간이 상관되어진 생의학자료에서 흔히 볼 수 있다. HMULCOX는 그런 자료를 분석하기 위한 한글 통계 패키지 가운데 하나이다. 이 프로그램은 관련된 발병시간들이 독립이 아닐때에도 COX 비례 위험 모형의 주변확률분포를 계산해 준다. 주어진 조건으로는 주변확률모형의 기본위험율은 일정한 상수, 흑은 변수라도 관계없다. 또한 치료실패율의 치료변수들(공변량)의 효과에 대해 다양한 통계적 추론이 가능하다. 기본적으로 주변확률분포접근법으로 설계되었지만 HMULCOX는 여러 가지 추론 방법을 선택하는 데 일반적으로 충분하다. 이 프로그램으로 2개의 예를 들어 실행하겠다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제45권8호
• /
• pp.827-837
• /
• 2012

확률강우량은 수공구조물의 설계에 있어 중요한 역할을 하며 이러한 확률강우량의 산정은 일반적으로 일변량 빈도해석을 수행하고 최적의 확률분포형을 찾아냄으로써 계산된다. 하지만 일변량 빈도해석은 수행 시 지속기간이 제한적이라는 단점이 있으며 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 이변량 빈도해석을 수행하였다. 다변량 모형인 copula 모형 중3가지의 분포형을 이용하여 5개 지점의 연최대강우사상에 대해 이 변량 빈도해석을 수행하였으며 확률변수로 강우량과 지속기간을 사용하였다. 주변분포형은 강우량에는 Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO) 분포형, 지속기간에는 generalized extreme value (GEV), GUM, GLO 분포형이사용됐으며 copula 모형은Frank, Joe, Gumbel-Hougaard 모형을 이용하였다. 주변분포형의 매개변수는 확률가중모멘트법을 이용하여 추정하였으며, copula 모형의 매개변수는 준모수방법인 의사최우도법을 사용하여 구하였다. 이를 통해 얻어진 확률강우량을 주변분포형과 copula 모형을바꾸어가며 비교하였다. 그 결과, 주변분포형의 종류에 따른 변화에서는 지속기간의 분포형에는 크게 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 강우량의 분포형에 따라서는 조금씩 차이가 났으며 강우량의 분포형이 GUM일 경우, GLO일 때에 비해 재현기간이 증가할수록 확률강우량이 증가하는 경향이 두드러졌다. Copula 모형별로 비교해보았을 때, Joe, Gumbel-Hougaard 모형은 비슷한 경향을 나타내었으며 Frank 모형은 재현기간의 증가에 따른 확률강우량의 증가가 강하게 나타냈다.

• 응용통계연구
• /
• 제3권2호
• /
• pp.91-105
• /
• 1990

베이시안 결정론에서 사전 확률 분포함수는 표본을 추출하기 이전에 추정하여야 한다. 대개 는 분포함수군을 먼저 선택한 후, 그 중 하나를 결정자의 경험을 통하여 선택한다. 이러한 주관적인 사전 확률 분포함수의 선택방법이 베이시안 결정론에 대한 주요비판이 항상 되어 왔다. 본 논문에서는 최대 엔트로피 이론을 이용하여 우리 주변의 의사결정에 많이 이용되 는 정보들에 관한 객관적인 사전 확률 분포함수들을 구하였다. 그 결과는 히스토그램 형태 의 분포함수가 된다. 그러나 사전 정보가 많은 경우에는 최대 엔트로피 모형의 해를 구하기 위하여 복잡한 비선형 연립방정식을 풀어야 하는데, 구체적인 형태의 함수를 구하지 못하는 경우가 대부분이다. 이 때에는 초소의 크로스 엔트로피 모형을 이용하여 사전확률 분포함수 를 구하는 것이 편리하다. 그밖에 엔트로피 이론으로 구한 사전확률 분포함수의 확률적 수 렴성을 증명하였다.

• 한국산업정보학회논문지
• /
• 제3권1호
• /
• pp.13-21
• /
• 1998

와이블분포의 척도모수와 형상모수를 베이지안 방법을 이용하여 추정한다. 깁스표본법을 사용하여 모수들에 대한 추정, 결합사후확률분포와 주변사후확률분포를 구한다. 9개의 열 전달기기자료와 10개의 인위적인 자료를 이용하여 제안된 방법을 적용하여 사례를 연구한다.

• 한국산업정보학회:학술대회논문집
• /
• 한국산업정보학회 1997년도 추계학술대회 발표논문집:21세기를 향한 정보통신 기술의 전망
• /
• pp.521-533
• /
• 1997

와이블분포에서 척도모수와 형상모수를 베이지안 방법을 이용하여 추정한다. 깁스표본법을 사용하여 모수들에 대한 추정, 결합사후확률분포 와 주변사후확률분포를 구한다. 9개의 열 전달기기자료와 10개의 인위적인 자료를 이용하여 제안된 방법을 적용하여 사례를 연구한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
• /
• pp.404-404
• /
• 2022

효율적인 수자원 관리를 위해 빈도해석을 통한 수문 자료의 통계적 특성을 고려하여 정확한 확률강수량을 산정해야 한다. 지점빈도해석은 지점 자료만을 이용하여 확률강수량을 산정하기 때문에 정확도를 높이기 위해서는 자료 확충이 필요하지만, 지점별로 활용할 수 있는 자료가 제한적이며 지점마다 변동성이 크다. 지역빈도해석은 수문기상학적으로 동질한 주변 지점들의 자료를 모두 포함해서 빈도해석을 수행함으로써 지역에 대한 통합 결과를 제시하고 자료에 대한 신뢰성 확보가 가능하다. 일반적으로 빈도해석은 자료에 적합한 확률분포 기반으로 수행되지만 확률분포 선정과정에 따라 결과는 상이하다. 본 연구에서는 지역빈도해석에서 확률강수량 산정방법으로 Quantile Regression(QR)을 적용하였다. QR 기반의 빈도해석은 확률분포 아니라 자료 자체로 확률강수량을 산정하여 기존의 확률분포 기반의 빈도해석에서 발생했던 불확실성을 개선하였다. 또는, 확률강수량의 시간에 따른 변동성도 고려되어 바정상성 빈도해석도 가능하다. 최종적으로 본 연구에서 소개된 지역빈도해석 결과와 기존의 지역빈도해석 결과 비교 검증하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제15권2호
• /
• pp.405-414
• /
• 2002

반복이 같은 이원배치 혼합효과 분산분석모형에서 무정보 사전분포를 이용하여 오차분산을 추정하는 문제를 생각하고자 한다. 먼저 무정보 사전분포로 제프리스사전분포, 준거 사전분포 그리고 확률일치 사전분포를 유도하고 이들 각각의 사전분포들에 대하여 주변사후분포를 제시하였다. 끝으로 실제 자료를 근거로 오차분산의 주변사후밀도함수에 대한 그래프와 오차분산에 대한 신용구간들을 구하고 이 구간들을 비교한다.