제어 및 로봇 응용에서 다양한 좌표계와 이를 기반으로한 벡터의 좌표값이 활용되고 있다. 이는 운동을 수반하는 대다수의 지능 시스템에 있어서 시스템의 현재 위치 및 자세 정보가 미래의 동작을 결정하고 제어하는데 필수 불가결하 정보로 인식되기 때문이다. 다양한 응용분야에 활용되는 중용성에도 불구하고, 필자의 경험에 의하면, 벡터 및 좌표계 관련 사항들은 입문자가 처음 접하는 단계에서 큰 부담을 느끼는 부분으로 이해된다. 이와 같은 경험을 바탕으로 본 고는 벡터와 좌표계 그리고 좌표값에 접해본 경험이 없는 독자에게 기본적인 개념들을 별도의 보조 문헌이 필요 없이 알기 쉽게 설명하는데 그 목적이 있다.
세계적으로 세계측지좌표계의 도입이 확대됨에 따라 우리나라도 2001년 측량법의 개정을 통해 현재의 지리정보 좌표계변환을 위한 노력을 시행하고 있다. 이러한 측면에서 본 연구에서는 세계측지좌표계 변환방법론, 변환사례 등을 검토 후 한국토지정보시스템 데이터를 대상으로 시범지역을 선정하여 변환실험을 실시하였다. 그 결과 변환 후의 데이터는 국가GIS활용 및 업무지원을 위한 참조적 데이터로서 충분히 이용이 가능한 수준으로 도출되었다. 하지만 한국토지정보시스템 데이터의 세계측지좌표계로의 변환을 위해서는 각 지역별 변환계수를 산정할 필요가 있으며, 지적데이터가 가지고 있는 다양한 원점을 통일원점으로 변환되어야 할 것으로 판단된다. 또한 마지막으로, 기존의 지적데이터가 가지는 다양한 문제점을 그대로 내포하는 수준으로 변환되었다. 따라서 한국토지정보시스템의 세계측지좌표계 변환을 위해서는 본 연구의 결과를 기초로 하여, 더 많은 대상지역에 대한 변환을 통해 오차와 오류의 유형별 원인 분석 후 한국토지정보시스템의 세계측지좌표계 변환의 체계적이고 계획적인 전략을 수립할 필요가 있다.
개방형 GIS 협회(Open GIS Consortium 또는 OGC)에서는 상호연동성과 재사용성을 지닌 시스템 객체기술인 OLE/COM을 위한 단순개체 사양을 제시하고 있다. 본 연구에서는 OGC의 기준에 따라 ATL(Active Template Library)을 이용한 공간 기준 좌표계 컴포넌트를 개발하였다. 본 연구에서 개발한 공간 기준 좌표계 컴포넌트는 44개 종류의 지구 투영법과 서로 다른 공간 좌표계 간의 변환기능을 제공한다. 공간 좌표계 변환방법은 7 매개변수 변환법(Bursa-Wolf) 좌표변환과 몰로덴스키(Molodensky) 좌표변환을 모두 포함한다. 또한 사용자는 공간 좌표계 설정에 필요한 모든 구성 요소와 그 속성값을 설정함으로써 사용자가 원하는 공간 좌표계를 설정할 수 있다. 그리고 미리 정의된 텍스트(WellKnownText)를 이용한 공간 기준 좌표계의 객체 생성 및 저장이 가능하다. 연구에서 구현한 공간 기준 좌표계 컴포넌트는 다양한 GIS 응용프로그램에서 재사용됨으로써 시스템 개발시간을 단축시키고 사용자가 원하는 공간 좌표계를 쉽게 정의할 수 있게 한다.
최근에 TV의 축구, 야구와 같은 스포츠 중계 방송에서 팀의 로고나 점수, 거리와 같은 그래픽 정보를 운동장에 합성시켜 보여주는 새로운 기술이 사용되고 있다. 이는 증강현실(AR: Augmented Reality)의 한 분야인 실시간 이미징 합성 기법을 사용한 것으로서 일반적으로 가상이미징 시스템이라 불리운다. 본 논문에서는 방송용 카메라의 렌즈와 팬(pan), 틸트(tilt) 축에 센서를 부착하여 이를 해석함으로써, 실시간으로 3차원 그래픽 좌표계의 가상 카메라를 제어하는 센서기반 가상이미징 시스템의 구현 결과와 관련기술을 소개한다. KBS 기술연구소에서는 실시간 가상이미징 시스템을 개발하여 'VIVA(Virtual Imaging & Virtual Advertising)'라 이름지었다. 이 시스템은 렌즈 데이터에 근거하여 카메라 캘리브레이션을 수행하며, 주밍(zooming)시 발생하는 카메라의 시점(view point) 변화를 반영하여 원거리 촬영이 이루어지는 스포츠 중계뿐만 아니라 보다 정확성이 요구되는 스튜디오 내의 근거리 프로그램 제작에도 사용이 가능하다. 합성되는 그래픽은 실세계와 같은 완전한 3차원 좌표 공간에 놓이게 되며, 월드 좌표계와 카메라 좌표계를 이용하여 사전 제작된 오브젝트들을 원하는 곳에 위치시킬 수 있다. 실사와 그래픽의 효과적인 합성을 위하여 오버레이(overlay) 모드는 물론 알파키(alphakey)와 크로마키(chromakey)를 조합한 모드를 사용하였다. VIVA는 2002년 부산 아시안 게임에서 수영과 양궁 중계에 활용하였다.
본 논문에서는 감각형 객체를 도입한 새로운 햅틱 지원 증강 현실 시스템을 제안한다. 제안된 시스템은 카메라 또는 증강용 마커가 이동할 경우 발생하는 카메라-햅틱 간 캘리브레이션 문제를 해결하여, 햅틱 장비의 좌표계를 증강 객체의 좌표계로 강건하게 변환시킨다. 사용자의 간섭없는 캘리브레이션을 위해, 햅틱 좌표계와 증강 좌표계간의 캘리브레이션은 Hand-Eye방법으로 카메라 이동시 자동으로 수행된다. 또한, 감각형 객체 이동시 증강의 안정성을 높히기 위해 본 논문에서는 칼만 필터 (Kalman filter)를 적용한다. 사용자는 감각형 객체에 증강된 가상 모델을 손에 쥔채로, 햅틱 큐의 끝 부분을 움직여 가상 객체를 조작하고, 동시에 역감을 느끼게 된다. 실험에서는 시스템의 유용성을 보이기 위해, 증강용 감각형 객체, 상호작용 및 햅틱 피드백용 PHANToM, 그리고 디스플레이용 3차원 모니터로 구성된 MP3 조작 시스템을 구현하였다. 제안된 햅틱 지원 증강 현실 시스템은 역감과 증강 현실이 필요한 디자인 시스템이나, 교육 및 엔터테인먼트 응용 등에 접목되어 쓰일 수 있다.
나로우주센터 추적레이더가 획득한 실시간 위치 정보는 발사통제시스템에서 위치, 속도, 비행궤도 표시, 예상궤도 진입여부 및 안전을 위한 비행종료시점 판단 등의 중요한 데이터로 사용된다. 추적레이더에서 발사통제시스템으로 전송하는 표적의 위치 정보는 추적레이더 중심의 좌표값 데이터이며, 발사통제시스템에서 추적레이더로 전송하는 Slaving 데이터는 발사대 중심의 좌표값 데이터이다. 이렇듯 추적레이더와 발사통제시스템 간의 송수신 데이터는 각 시스템에 맞게 적절하게 좌표 변환이 수행되어야 한다. 본 연구에서는 나로우주센터 추적레이더 간의 상호 데이터 송수신 및 발사통제시스템과의 데이터 통신에 사용되는 각각의 좌표계 및 좌표계 간의 좌표 변환에 대해 기술하였다.
본 논문에서는 평면상에 존재하는 물체까지의 거리를 카메라시스템을 이용하여 실제 거리를 계측하는 알고기즘을 제안하였다. 계측 시스템을 교정하기 위해, 우선 3차인 실세계 좌표계와 2차원의 카메라 좌표계의 관계를 해석하고, 카메라의 변수들을 포함하는 카메라 좌표계의 변수들을 구하였다. 한편, 3파원 공간에서 계측면을 평면으로 가정하고 평면의 방정식과 좌표계 변환 방정식으로부터 뉴턴-랩슨법을 이용하여 최소값에 대응하는 근사치를 구함으로써 물체까지의 거리 정보를 추출하였다. 실제의 계측 실험에서, 도로에 표준 물체인 Ca]ibration 시트를 두고 승용차의 백미러 위치에 카메라를 설치하고 영상을 획득하였다. 계측 거리는 4m부터 lOm까지는 1m간격으로 계측하고, 10m부터 30m까지는 10m간격으로 계측하였다. 그 결과 4m에서는 약 1.4mm의 오차가 발생하였고, 30m의 거리에서는 3.5m의 오차를 보였는데 계측 거리가 길어질수록 오차가 지수함수적으로 증가함을 알 수 있었다.
레이더에서 측정값은 직교 좌표계가 아니라 극 좌표계에서 얻어진다. 표적 동력학을 직교 좌표계에서 모델링하면 극 좌표계에서 획득된 측정값을 직교 좌표계로 변환한 의사 측정치를 사용하거나 확장형 칼만 필터를 사용하여 표적 추적 필터를 구현한다. 만일 표적 동력학을 극 좌표계에서 모델링하면 측정 방정식은 선형이나 동력학 방정식이 비선형이 된다. 본 논문에서는 극 좌표계에서 동력학 방정식을 모델링하고, 시스템 행렬을 시불변 형태로 모델링하여 발생한 비선형 성분을 시스템 입력으로 처리한 추적 필터를 제안한다. 이러한 추적 필터는 거리 측정값과 동시에 도플러 측정값이 가용할 경우, 측정방정식의 선형성을 그대로 유지하게 되므로 추적 필터의 알고리듬에 변동이 없고 추가된 도플러 정보를 사용하여 추적 성능을 높일 수 있다. 또한, 기존에 일반적으로 사용되고 있는 추적 필터와 제안한 모델링을 사용한 추적 필터의 추적 성능을 시뮬레이션을 통하여 검증한다.
PDR은 일반적으로 IMU센서로 부터의 가속도와 각속도를 측정하여 보행자의 위치를 추적하는 시스템이다. IMU센서로부터 측정된 가속도와 각속도 값은 센서를 기준으로 하기 때문에 보행자가 인지하는 고정 좌표계와는 차이가 있다. 이를 해결하기 위해 회전행렬을 사용하며 이후 계속해서 측정되는 각속도를 통해 회전행렬을 업데이트 한다. 업데이트된 회전행렬을 통해 좌표계를 환산하고 환산된 좌표계의 가속도 값으로부터 보행자는 고정좌표계 기준으로 위치 추적이 가능하다. 하지만 회전행렬을 업데이트 하는 과정에서 센서의 세 축이 이상적으로 수직이 아니라면 업데이트 과정에서 각속도의 오차가 누적되고 이는 좌표계를 환산에 영향을 끼쳐 위치 및 속도 추적 정확성을 낮춘다. 물리적인 Bias가 PDR 시스템에 누적오차를 발생시킨다. 이에 제안하는 센서 축 편향 보정 알고리즘은 IMU 센서의 물리적 축 오차를 보정해주어 더 정확한 위치 추적을 가능하게 한다. 또한 Matlab을 통해 데이터를 분석하고 알고리즘의 필요성을 보인다.
다중 단면 재구성(MPR)은 삼차원 의료 데이터에서 사용자가 지정한 단면의 영상을 생성하는 볼륨 가시화 기법으로 의료영상 시스템에 필수적으로 이용되고 있다. 최근 의료영상 시스템의 발전으로, 사용자는 하나의 인체 데이터에 여러 단면을 위치시키고 이들 각각을 편리하게 제어하는 기능을 요구한다. 본 연구는 최근 MPR에 필요한 다양한 사용자 요구를 분석하고, 이에 적합하도록 좌표계를 제어하는 방법을 제안한다. 구체적으로, 가능한 사용자 조작을 모두 나열하여, 각 조작에 대해 단면의 움직임에 대한 요구를 분석한다. 또한, 이를 효과적으로 구현하기 위해, 각 단면을 별도의 좌표계로 다루고, 좌표계를 구성하는 정보를 독립 구성요소와 공통 구성요소로 나누어 처리하는 방법을 제안한다. 본 시스템은 그래픽스 가속기 상에서 구현되어 최근 요구사항을 포함하는 MPR 기능을 원활하게 수행할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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