오늘날 세계는 물질적으로 풍요롭게 되었지만, 생태위기의 발생과 더불어 환경문데를 둘러싼 불평등이 감소하기 보다는 오히려 증대하고 있다. 21세기를 위한 새로운 패러다임으로서 생태학은 이러한 불평등을 극복하기 위한 지식 및 실천으로서 '환경정의'의 개념 또는 이론을 필요로 한다. 진정한 환경정의론은 한편으로 생태학의 규범적 측면들을 발전시키면서 다른 한편으로 이의 이데올로기의 동원을 막을 수 있는 이론적 및 실천적 토대가 될 것으로 기대된다. 환경정의에 관한 개념적 연구는 주로 사회정의에 관한 철학적 전통, 특히 자유론, 공리주의, 계약론을 포괄하는 자유주의적 정의론, 맑스주의적 정의론 및 포스트모던 정의론 등에서 도출된 주요 개념들을 자연환경에 확대시키고자 한다. 환경정의에 관한 몇몇 학자들, 대표적으로 벤쯔(Wenz), 하비(Harvey), 로와 그리슨 (Low and Gleeson) 등은 다양한 전통을 위에서 제시한 (환경)정의론들을 면밀히 고찰하여, 이들 각각의 한계를 제시하거나 문제점들을 지적하고, 나아가 이들을 종합하고자 했다. 이들의 연구는 환경정의에 관한 다양한 이론들의 특성을 이해하는데 많은 도움을 주지만, 그 자체로 일관성 있는 이론으로 발전하지는 못했다. 이 글에서 제시되는 환경정의론은 인간들 간의 관계, 자연과 인간들 간의 물질적 관계, 그리고 상징적 관계 등에 상응하도록 정의를 3가지 차원, 즉 분배적 정의, 생산적 정의, 승인적 정의로 구분하고자 한다. 이들은 각각 필요의 원칙, 노동의 원칙, 그리고 의사소통의 원칙에 기초하며, 또한 각각 자유주의적, 특히 롤즈의 정의론, 맑스주의 정의론, 그리고 비판이론이나 포스트모던 정의론에서 많은 시사점들을 얻을 수 있다.
본 연구는 삼각형의 외심, 내심의 기능적 이해를 돕기 위한 목적으로 수행되었으며, 그들 의 정의에 대한 교수 학습 상황에 대한 도움을 제공하고자 하였다. 삼각형의 외심, 내심의 정의는 현 교과서에서 3가지로 분류될 수 있으며, 이들을 각각 구성에 초점을 맞춘 정의, 의미에 초점을 맞춘 정의, 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의로 구분하였다. 그리고 이들 각 정의가 갖는 맥락, 의도, 목적에 대한 이해를 도모하고자 삼각형의 외심, 내심의 각 정의 에 대한 특징을 분석하였다. 구성에 초점을 맞춘 정의는 개념의 실체와 무모순성을 강조한 정의로 학습자가 이 개념이 무모순임을 이해하기 위한 목적으로 선택된 것이라는 것을 분석 해 내었다. 한편, 이 정의는 다각형의 외심, 내심의 의미를 고려하여 정의를 하였으며, 이러한 사실로 미루어 볼 때 삼각형의 외심, 내심은 다각형의 외심, 내심과 연계된 지도가 필요함을 확인하였다. 또한 이 정의는 용어와 정의의 괴리로부터 발생하는 개념 혼란으로 인해 정의에 대한 숙지가 어렵다는 것을 알 수 있었다. 의미에 초점을 맞춘 정의는 개념 정의와 개념 이미지는 일치하여 정의를 숙지하는 것이 용이하지만, 개념의 실체를 발견하고자 할 때 구성이 어려운 상황을 연출한다는 점을 알 수 있었다. 한편, 결과적 지식이지만 발생적 맥락 을 간직한 정의이기 때문에 이러한 점을 고려하면 정의에 대한 지도는 개념 발생 맥락 및 과정이 분리되어 지도되어서는 안 된다는 점을 확인하였다. 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의는 시작점이 모호할 뿐 만 아니라 기존에 제시된 정의와는 다른 형태이기 때문에 개념 정의에 대한 인식이 어려울 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 결과가 수학 교육 현장에서 삼 각형의 외심, 내심의 정의에 대한 이해를 향상시키는데 도움이 되길 바란다.
본 연구는 수학 학습의 정의적 영역에서 메타-정의의 개념을 구체화하고 명확히 하기 위해 메타-정의의 유형을 구분하고, 실제 사례를 보여주었다. 메타-정의는 정의의 모니터링, 감정의 평가, 감정의 조절, 정의의 활용 4가지로 구분되었고, 모니터링 후 평가, 조절, 활용이 시간적 순서로 이루어지는 것을 볼 수 있었다. 감정을 평가하고 조절하는 데 수학과 수학 학습에 대한 신념이 중요한 잣대로 작용하였으며, 메타-정의는 정의를 조절하고 학습 전략을 선정하는 등 수학 학습에서 중요한 역할을 하였다.
워크플로우 프로세스 정의는 단위업무들 간의 연결구조와 그들의 관계, 프로세스 시작과 종료를 구별하기 위한 기준, 그리고 개별 단위업무에 대한 정보(참여자, 연결된 IT애플리케이션)로 구성되어 있다. 워크플로우 프로세스 정의 인터페이스는 다른 제품들 사이에 워크플로우 프로세스 정의의 교환을 지원하는 일반적인 형태를 정의한다. 그리고 워크플로우 시스템은 이러한 인터페이스를 이용하여 프로세스 정의를 공유한다. 그러나 기존의 워크플로우 시스템은 시스템 내부에서만 프로세스 정의를 공유하기 때문에 새로운 워크플로우 프로세스 정의가 필요할 때마다, 프로세스 정의에 많은 시간과 비용을 낭비하고 있다. 본 논문에서는 시스템 간의 워크플로우 프로세스 정의 공유를 위해 워크플로우 시스템을 사용하는 기업이나, 병원, 공공기관들이 각각의 워크플로우 프로세스 정의를 웹상에서 공유하는 등록소를 개발하였다. 이로 인하여 서로 다른 시스템을 운영하는 기업에서도 자신이 필요로 하는 프로세스를 검색하여 사용할 수 있도록 하여 시스템 간의 상호 운용성을 높일 수 있을 것이다.
이 연구에서는 도형 정의의 재발명에 대해 세 교사가 쓴 lesson play를 통하여, 교사들이 가지고 있었던 정의 개념과 연역적 조직화로서의 정의하기를 가르치고자 할 때 봉착했던 교수학적 문제들을 살펴보았다. 교사들은 lesson play에서 도형의 정의를 주입식으로 전달하지 않았으며 여러 다른 정의의 가능성을 제시하였으나, 연역적 조직화로서의 정의하기를 적극적으로 구현할 수는 없었다. 교사들은 정의를 어떤 용어에 대한 언어적 약속으로 생각하여, 정의를 가르치는 데 있어 연역적 조직화와 같은 과정이 왜 필요한 지를 이해하지 못하였다. 또 수학적 정의의 임의성 및 정의와 정리의 지위가 절대적이지 않다는 사실을 수용하는 데에도 어려움을 겪고 있었다. 이와 같은 결과는 교사들이 도형의 수학적 정의를 자신이 배웠던 방식과 다르게 가르치도록 하기 위해서는, 교사교육에서 단순히 Freudenthal의 이론과 같은 이상적인 교수 방향 및 철학을 소개하는 것만으로는 부족하며, 상식적인 정의 개념과 수학적 정의 개념의 차이를 인식하고 반성해보는 것이 필요함을 보여주고 있다.
시스템 개발의 성공과 실패는 요구사항 정의의 명확함에 따라 좌우된다고 해도 지나침이 없다. 요구분석은 요구분석을 수행하는 프로세스 측면과 요구사항을 정의하는 방법적인 측면으로 나눌수 있다. 프로세스 측면은 점증적으로 요구사항을 명확하게 정의하기 위한 것이며, 방법적인 측면은 논리와 근거를 갖춘 형태로 요구사항을 정의하기 위한 것이다. 즉, 요구분석 단계와 요구사항 정의 방법이 요구된다. 본 논문에서는 이벤트 프로세스 모델링의 요구분석 5단계와 요구사항 변경을 예방하는 방법을 제시한다. 요구분석 완료 기준을 제시하고, 이벤트와 프로세스 방법으로 요구사항을 정의하는 방법을 설명한다.
복지지리학은 불평등과 사회정의를 강조하는 인문지리학의 한 분야이다. '사회정의'는 '인간의 욕구'와 더불어 포스트모던이후 복합적 담론에 대항하여 공간의 해석에 보편적으로 적용될 수 있는 가치기준으로 등장하였다. 복지지리학도 사회정의론을 바탕으로 복지개념을 재정립하고 복지를 향상시키려 노력하였으며 공간정의의 측면에서 분배정의를 논하였다. 본 논문은 사회정의의 다양한 이론들을 통하여 복지의 공간적 불평등과 정의로운 복지 분배가 가지는 의미를 살펴보고자 하였다. 그리고 평등, 효율성, 형평성, 공정성과 같은 사회정의를 평가하는 다양한 기준들을 복지지리학의 측면에서 복지의 정의로운 분배평가와 연계시키고자 하였으며 이를 통하여 결과적으로 복지의 평등한 분배에 기여하고자 하였다. 마지막으로 사회정의의 평가기준들을 복지 공간의 평가에 적용하는 데 있어서의 한계점 등을 논의하였다.
본 논문은 맑스가 자본주의의 사회적 및 환경적 부정의를 비판하고 정의로운 사회 및 자연과의 관계를 위한 사회주의적 프로젝트를 제안했던 원칙들을 밝히고자 한다. 본 논문은 이러한 과정에서 비판적 생태학 일반 그리고 특히 환경정의 이론이 더욱 발전할 수 있는 기반을 도출하고자 한다. 본 논문은 제안된 몇 가지 중요한 점들은 다음과 같다. 첫째, 자본주의 사회 및 자연에 대한 맑스의 비판 그리고 사회주의 사회와 자연에 관한 그의 개념은 두가지 기본적인 정의 원리들, 즉 인간과 자연 간 관계에 관한 그의 생태적 개념화에서 도출될 수 있는‘필요’원칙과 ‘노동’원칙에 바탕을 두고 있다. 둘째, 도덕성의 이데올로기적 성격에 대한 그의 거부로 인해, 맑스는 자본주의 사회에 대한 비판으로 일관하면서 자본주의에서의 정의 이론을 발전시키지 않았지만, 반면 그는 사회주의 사회와 자연과의 관계에서 (환경)정의를 위한 이론적 기초를 제안했다. 그리고 끝으로 그의 환경정의에 관한 개념화는 단지 분배적 정의 패러다임으로만 이해되어서는 안되며, 그가 생산을 교환.분배 그리고 소비를 포함하는 유기적 전체로서 이해한 바와 같이 ‘생산적 정의’라고 부를 수 있는 것과 관련지어 이해되어야 한다.
수학이라는 학문 자체가 몇 가지 정의와 공리로부터 논리 법칙을 이용하여 명제나 정의를 유도하고 확장하는 공리적인 성격을 지니고 있기 때문에 그러한 논리 전개의 진위 여부를 판별해주는 증명은 수학에서 아주 중요하다. 특히 중학교 2학년 학생들은 정의와 성질을 이용한 증명을 다루는데 정의와 성질의 역할을 제대로 구분하지 못할 경우 증명 자체가 어려워진다. 학생들을 가르치다 보면 정의와 성질을 구분하지 못하고 증명과정에서 정의와 성질이 어떤 역할을 하는지 제대로 알지 못하는 경우가 종종 있다. 본 연구에서는 정의와 성질의 구분 실태를 조사하고, 정의와 성질의 구분에 어려움이 있는 학생들을 대상으로 증명과정에서 정의와 성질의 역할에 대하여 학생들이 겪는 어려움과 처치과정의 사례 연구를 통하여 분석함으로써 증명 교육의 바람직한 방안을 모색하고자 한다.
van Hiele의 사고수준 이론에는 기초수존, 제1수준, 제2수준, 제3수준, 제4수준 등 5가지가 있고, 이 중에서 국민학교에 해당되는 것은 기초수준 (1학년), 제1수준(2, 3학년), 제2주순 (4, 5, 6학년) 등 세 가지 뿐이다. 그리고 기하학적의 구조 인식론에는 관제, 구성, 정의, 공리, 정리, 증명, 척도, 자호, 응용 등 9가지 단계가 있고, 이 9가지 단계를 기초수준, 제 1수준, 제 2수준의 각 수준에 대응시켜서 거기에 해당되는 기하도형 학습을 연구·분석하였다. 기하도형에 관한 학습은 주로 경험성과 창의성을 바탕으로 하는 보기문제를 제시하여 그 흐름을 해결함으로써 각 수준의 각 단계들을 스스로 인식하도록 하였다. 특히 여기에서 처음으로 등장하는 기하학의 구조 인식론이라는 것은 위에서 언급한 9가지 단계를 차례로 거쳐 가야만 아동들은 도형을 올바르게 빠짐없이 인식할 수 있다는 이론이다. 이 이론의 특징을 예를 하나 들어서 설명해 보면, 흔히들 정의를 단순히 무정의어와 정의어로 구분하고 있는데 반하여, 이 이론에서는 서로 역동적인 관계를 갖고 있는 기초정의, 상황정의, 포괄정의, 기본정의, 부수정의, 특수정의 등으로 나누었다는 점이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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