• 한국경영과학회지
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• 제32권2호
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• pp.89-97
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• 2007

We study the maximum integer multiflow problem and the minimum multicut problem in a ring network. Both problems in a general network are known to be NP-hard. In this paper, we develop polynomial time algorithms to solve the problems. We also prove that even In a ring network, maximum multiflow is not always integral, which implies that the amount of maximum integer flow does not always reach the minimum capacity of multicut.

• 대한교통학회지
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• 제23권6호
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• pp.115-125
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• 2005

열차 노선 계획이란 수요를 만족하기 위해 어떤 경로를 통해 어느 정도의 운행 횟수(frequency)로 열차를 투입할 것인가를 결정하는 문제이다. 지금까지 열차노선계획에 관한 대부분의 연구들은 몇 개의 후보 노선들과 링크별 최소요구 운행 횟수가 주어졌다고 가정하고, 그것으로부터 최적의 노선계획을 설정하였다. 여기서 링크별 최소 요구 횟수 란 OD수요로부터 구한 링크별 통과 수요량(traffic load)을 다시 열차 좌석 용량으로 나눈 값인데, 이러한 계산법은 노선상의 경로에 있는 모든 역에서 열차가 정차한다는 가정에 기반하고 있다. 본 연구는 후보 노선과 최소 요구 운행 횟수를 미리 설정하지 않고, 최적의 시종착 정차 패턴과 운행횟수를 모델로부터 직접 구하는 최적화 모형을 제시한다. 특히 이 모형은 최적화된 여러 가지 노선들의 정차 패턴까지 구할 수 있는 모형이라는 점에서 개선된 모형이라 할 수 있다. 본 연구에서는 이 모형을 다양한 정차 패턴으로 운행되고 있는 한국철도의 경부선. 호남선의 고속열차 노선계획에 적용하여 현실에 적합한 정차패턴과 운행횟수를 가진 열차노선계획이 수립됨을 확인하였다.