• Review of KIISC
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• v.2 no.3
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• pp.19-24
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• 1992

이글은 제 1권, 제2호에 게제된 초등 정수론과 암호학 (1)'의 계속이다. 제5절에서는 위수와 원시근에 대하여논하고 제6절에서는 이에 대한 응용문제로서 이른바 1/p 생성론에 대한 정의와 몇 가지 예를 논하기로 한다.

• Review of KIISC
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• v.1 no.2
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• pp.60-62
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• 1991

필자가 1990년 12월에 교토대학 수리해석연구소(RIMS)를 방문하였을 때 동경 도 립대학의 나카무라 켄 교수와 만나서 그가 제안한(정수론의 프로그램과 계산결과에 관한 데이타 베이스)를 구축하는데 협조하기로 하였다.

• Review of KIISC
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• v.1 no.2
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• pp.39-49
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• 1991

• Review of KIISC
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• v.9 no.3
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• pp.97-104
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• 1999

전산 정수론의 몇 몇 이론들과 그 계산 방법들은 최근 컴퓨터 및 네트웍의 발달로 그 유용성을 한층 증대 시키고 있다. 본 연구는 이들 전산 정수론의 방법들중에서 정수들의 집합 위에서의 다항식 계산의 복잡도를 이용하여 암호화 프로토콜에 응용하는 연구를 수행 하여 그것을 암호학의 제 분야에서 활발히 활용되는 해쉬 알고리즘을 구성하였다. 또한 이 러한해쉬 알고리즘을 이용하여 암호화 프로토콜의 하나인 인증프로토콜을 연구하였다. 먼저 group SL2(F2n)에 기초한 해쉬 함수에 대해 알아본다. 행력의 각 entry는 characteristic이 인 finite field의 원소로 이루어져 있기 때문에 연산 속도도 매우 빠르며 메시지의 작은 변 조도 쉽게 감지할수 있다는 장점이 있다. 하지만 SL2(F2n)에 generator를 finite field의 원 로표현하고 finite field F2n 상에서 discrete logarithm을 계산하면 충돌하는 메시지쌍이 존 하는 것을 알수는 있으나 이는 계산적으로 계산불가능함을 증명하였다.

• Communications of the Korean Institute of Information Scientists and Engineers
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• v.12 no.1
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• pp.47-52
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• 1994

• Journal of the Korea Society of Computer and Information
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• v.3 no.2
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• pp.183-188
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• 1998

This paper proposes an extended RSA public-key cryptosystem which extends a conventional one. The number of multiplication times has been increased by extending the modulus parameters p, q. This result shows the increase of computational complexity which required in cryptanalysis. It also improves the strength of RSA public key cryptosystem through this proof which is based on integral number theory.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.19 no.5
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• pp.952-958
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• 1994

In this paper a method calculates the time offset between a binary sequence and its shifted sequence based on the number theoretic approach is presented. Using this method the time offset between a binary sequence and its shifted sequence can be calculated. It has been recongnized that the defining the reference (zero-offset) sequence is important in synchronous code division multiple access(CDMA) system since the same spreading sequence are used by the all base station. The time offset of the sequence with respect to the zero offset sequence are used to distinguish signal received at a mobile station from different base stations. This paper also discusses a method that defines the reference sequence.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.1 no.1
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• pp.97-101
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• 1991

The polynomial factorization problem is important not only number theorly but chyptology with Discrete logarithm. We factorized polynolmials with integer coefficients by means of factori-zing polynomials on a finite field by Hensel's Lifting Lemma and finding factors of pol;ynomial with integer coeffcients.

• Journal for History of Mathematics
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• v.17 no.1
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• pp.53-60
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• 2004

In this paper, we analyse several number theoretical proofs of the irrationality of $\sqrt{2}$ and reveal that these proofs are implied by The Completeness Axiom of the real number system.

• The Mathematical Education
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• v.42 no.4
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• pp.481-501
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• 2003

The main purpose of this work is to propose programs of algebra courses for the department of mathematics education of teacher training universities. Set Theory, Linear Algebra, Number Theory, Abstract Algebra I, Abstract Algebra II, and Philosophy of Mathematics for School Teachers are discussed in this article.