Review of KIISC (정보보호학회지)

Korea Institute of Information Security and Cryptology (한국정보보호학회)
권호 표지

전산 정수론의 방법들을 이용하는 암호와 프로토콜에 대한 연구

  • 김철 (광운대학교 수학과 신기술연구소)
  • Published : 1999.09.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

전산 정수론의 몇 몇 이론들과 그 계산 방법들은 최근 컴퓨터 및 네트웍의 발달로 그 유용성을 한층 증대 시키고 있다. 본 연구는 이들 전산 정수론의 방법들중에서 정수들의 집합 위에서의 다항식 계산의 복잡도를 이용하여 암호화 프로토콜에 응용하는 연구를 수행 하여 그것을 암호학의 제 분야에서 활발히 활용되는 해쉬 알고리즘을 구성하였다. 또한 이 러한해쉬 알고리즘을 이용하여 암호화 프로토콜의 하나인 인증프로토콜을 연구하였다. 먼저 group SL2(F2n)에 기초한 해쉬 함수에 대해 알아본다. 행력의 각 entry는 characteristic이 인 finite field의 원소로 이루어져 있기 때문에 연산 속도도 매우 빠르며 메시지의 작은 변 조도 쉽게 감지할수 있다는 장점이 있다. 하지만 SL2(F2n)에 generator를 finite field의 원 로표현하고 finite field F2n 상에서 discrete logarithm을 계산하면 충돌하는 메시지쌍이 존 하는 것을 알수는 있으나 이는 계산적으로 계산불가능함을 증명하였다.

Keywords

References

  1. Proceedings of Crypto '94 v.839 Hashing with SL₂ J.-P. Tillich;G.Zemor;Yvo G.desmet(ed.)
  2. Design, Codes and Cryptography v.3 no.4 Self-Dual basis in $F_q^{n_q}$ W.Geiselmann;D. Gollmann
  3. In 1992 DIAMACS Workshop on expanders graphs Numerical investigation of the spectrum for certain families of Cayley graphs J.Lafferty;Rockmore, D.;D.D. in Disc. Math.(ed.);T.C.S. in Discrete Mathemaics(ed.);T.C. science(ed.)
  4. Hash functions and Cayley graphs. To be appeared in Designs, Codes and Cryptography G.Zemor
  5. In Eurocrypt 91 v.547 Hash functions and graphs with large girths G.Zemor
  6. Some applications of modular forms Sarnack, P.
  7. In First French-Israeli Workshop on algebraci coding v.781 Group-theoretic hash functions J.-P. Tillich;G.Zemor
  8. Introduction to Finite Fields and their application R. Lidl;H. Niedrreiter
  9. A Note on the Hash Function of Tillich and Zemor Willi Geiselmann