• 정보보호학회지
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• 제2권3호
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• pp.19-24
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• 1992

이글은 제 1권, 제2호에 게제된 초등 정수론과 암호학 (1)'의 계속이다. 제5절에서는 위수와 원시근에 대하여논하고 제6절에서는 이에 대한 응용문제로서 이른바 1/p 생성론에 대한 정의와 몇 가지 예를 논하기로 한다.

• 정보보호학회지
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• 제1권2호
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• pp.60-62
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• 1991

필자가 1990년 12월에 교토대학 수리해석연구소(RIMS)를 방문하였을 때 동경 도 립대학의 나카무라 켄 교수와 만나서 그가 제안한(정수론의 프로그램과 계산결과에 관한 데이타 베이스)를 구축하는데 협조하기로 하였다.

• 정보보호학회지
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• 제1권2호
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• pp.39-49
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• 1991

• 정보보호학회지
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• 제9권3호
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• pp.97-104
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• 1999

전산 정수론의 몇 몇 이론들과 그 계산 방법들은 최근 컴퓨터 및 네트웍의 발달로 그 유용성을 한층 증대 시키고 있다. 본 연구는 이들 전산 정수론의 방법들중에서 정수들의 집합 위에서의 다항식 계산의 복잡도를 이용하여 암호화 프로토콜에 응용하는 연구를 수행 하여 그것을 암호학의 제 분야에서 활발히 활용되는 해쉬 알고리즘을 구성하였다. 또한 이 러한해쉬 알고리즘을 이용하여 암호화 프로토콜의 하나인 인증프로토콜을 연구하였다. 먼저 group SL2(F2n)에 기초한 해쉬 함수에 대해 알아본다. 행력의 각 entry는 characteristic이 인 finite field의 원소로 이루어져 있기 때문에 연산 속도도 매우 빠르며 메시지의 작은 변 조도 쉽게 감지할수 있다는 장점이 있다. 하지만 SL2(F2n)에 generator를 finite field의 원 로표현하고 finite field F2n 상에서 discrete logarithm을 계산하면 충돌하는 메시지쌍이 존 하는 것을 알수는 있으나 이는 계산적으로 계산불가능함을 증명하였다.

• 정보과학회지
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• 제12권1호
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• pp.47-52
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• 1994

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제3권2호
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• pp.183-188
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• 1998

본 논문은 기존의 RSA 공개키 암호방식을 확장한 확장 RSA공개키 암호 방식을제안하였다. RSA 암호방식의 법 파라메타 p, q를 확장하여 승산 횟수를 증가시켰다. 그 결과 암호해독에 필요한 계산량이 증가되었고 정수론에 기초한 증명을 통하여 RSA 공개키 암호의 강도를 개선할 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제19권5호
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• pp.952-958
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• 1994

본 논문에서 정수론에 기초한 이진수호와 이전된 이진부호 사이의 시간옵셉을 계산하는 방법을 제시한다. 이 방법을 이용하여 이진부호 사이의 시간옵셉을 계산할 수 있다. 모든 기지국은 동일한 확산부호를 사용하므로써 동기 부호분할 다원접속 시스템에서 기준(영 \ulcorner\ulcornerV)부호를 정의하는 것은 중요하다. 다른 기지국으로부터 이동국에 수신되는 신호를 구별하기 위하여 영옵셉부호에 대한 시간옵셉을 사용하고 있다. 본 논문은 기준부호를 정의하는 방법을 제시한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제1권1호
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• pp.97-101
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• 1991

다항식 인수분해 문제는 정수론에서 뿐만 아니라 Discrete logarithm과 관련하여 암호학의 응용에도 중요한 문제이다. Hensel의 Lifting Lemma를 이용하여 유한체위에서 다항식을 인수분해하여 정수계수위에서 다항식의 인수를 찾는 방법으로 정수계수위에서 다항식의 인수분해를 실행하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권1호
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• pp.53-60
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• 2004

In this paper, we analyse several number theoretical proofs of the irrationality of $\sqrt{2}$ and reveal that these proofs are implied by The Completeness Axiom of the real number system.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권4호
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• pp.481-501
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• 2003

The main purpose of this work is to propose programs of algebra courses for the department of mathematics education of teacher training universities. Set Theory, Linear Algebra, Number Theory, Abstract Algebra I, Abstract Algebra II, and Philosophy of Mathematics for School Teachers are discussed in this article.