• 터널과지하공간
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• 제22권2호
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• pp.86-92
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• 2012

점추정법은 exact probabilistic method로 간주되는 Monte Carlo simulation에 비해 계산의 정확도는 다소 떨어지지만, 성능함수의 통계 모멘트를 분석하기 위한 샘플링 수를 크게 줄일 수 있는 해석 과정에서의 간편함과 비교적 정확한 통계 모멘트의 계산으로 인해 지반 및 암반공학에서의 확률론적 신뢰성 평가에 자주 사용되고 있다. 본 연구에서는 Rosenblueth와 Zhou & Nowak의 점추정법과 Monte Carlo simulation의 계산 결과를 비교 분석하여 점추정법의 정확도와 적용성을 조사하였다. 비교 분석은 해석적 해가 주어진 탄성 지반내 원형터널의 라이닝 지보 문제를 대상으로 하였다. 분석 결과, 해석적 해가 비선형 함수임에도 불구하고, 점추정법과 Monte Carlo simulation에 의해 계산된 통계 모멘트가 평균 약 1-2%의 오차를 보여 수치해석과 연계한 지하구조물의 확률론적 신뢰성 평가를 위한 점추정법의 적용성을 확인하였다.

• 대한자원환경지질학회:학술대회논문집
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• 대한자원환경지질학회 2003년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.165-168
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• 2003

최근 사면의 안정해석분야에서 자주 사용되고 있는 확률론적 해석 방법은 현장에서 획득 되는 자료들의 분산이 심하고 충분한 양의 자료가 획득되지 못할 경우 자료 내에 포함되는 불확실성과 가변성을 효과적으로 다룰 수 있는 방법 중의 하나로 인식되어 왔다. 그러나 대개 확률론적 해석 방법에서 이용되는 몬테카를로 시뮬레이션기법(Monte Carlo simulation method)은 파괴확률을 산정하기 위하여 수 많은 반복적인 계산과정이 요구되며 따라서 많은 시간과 노력이 필요하다는 단점을 가지고 있다. (중략)

• 터널과지하공간
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• 제12권3호
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• pp.189-197
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• 2002

최근 들어 확률론적 해석 방법이 암반사면공학에서 많이 사용되고 있으며 이는 불연속면과 암반의 지질학적 및 지반공학적 특성에 불확실성이 포함되며 이러한 불확실성에 의해 해석결과에 영향을 미치고 있기 때문이다. 암반사면의 안정성 해석에서 주로 사용되고 있는 전통적인 결정론적인 해석에서는 이러한 불확실성을 해석에 고려하기 어려운 반면 확률론적 해석에서는 불확실성을 수량화하여 해석에 고려할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 이러한 확률론적 해석방법으로는 몬테카를로 방법이 주로 사용되고 있으나 방법은 파괴확률을 획득하기 위하여 많은 반복된 계산이 요구되며 따라서 많은 시간과 노력이 필요하다는 단점을 가지고 이다. 반면 본 연구에서 제안된 점추정법은 확률변수의 통계적 파라미터, 즉, 평균과 표준편차만을 이용하여 단순한 계산을 통해 파괴확률을 구할 수 있는 장점을 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 점추정법을 이용하여 평면파괴의 파괴확률을 산정하였으며 이를 몬테카를로 방법과 비교해 보았다.

• 지질공학
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• 제11권2호
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• pp.153-161
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• 2001

암반사면의 안정성 평가에 있어서 경험적 평가에 중점을 둔 RMR분류법과 여러 가지 변수들을 이용한 평가방법인 평사투영·한계평형·유한차분·개별요소해석을 실시하였다. 그리고 여러 가지 암반사면의 안정성에 영향을 미치는 변수들의 불확실성을 고려할 수 있는 점추정법에 의한 신뢰성해석과 더불어 퍼지언어를 이용한 퍼지근사추론법의 구조화에 따른 평가방법을 비교·분석 하였다. 그 결과 점추정법의 신뢰성해석을 전 구간의 안정성을 평가 할 수 있으며 퍼지근사추론법에 의한 안정성평가는 다른 기존의 안정성해석 결과와 전반적으로 일치함을 알 수 있다. 이와 같이 RMR분류·평사투영·한계평형·유한차분·개별요소해석과 점추정법의 신뢰성해석, 퍼지근사추론법을 병행하면 암반사면의 특수성을 체계적이고 종합적으로 평가할 수 있다.

• 대한자원환경지질학회:학술대회논문집
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• 대한자원환경지질학회 2007년도 춘계 지질과학기술 공동학술대회
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• pp.631-633
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• 2007

• 터널과지하공간
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• 제20권1호
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• pp.39-48
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• 2010

본 연구에서는 확률론적 기법을 토대로 터널 지보시스템의 신뢰성을 평가할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램은 솔버로서 FLAC2D를 사용하며 수치해석과 확률론적 해석의 전 과정을 자동적으로 처리할 수 있다. 지반을 모델링한 수치해석시 상당한 계산시간이 소요되므로 시뮬레이션 기법을 적용하여 터널 지보시스템의 신뢰성을 확률론적으로 평가하는 것은 현실적으로 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 샘플의 수를 시뮬레이션 기법에 비해 상당히 줄일 수 있어 확률론적 해석을 하는 데 효율적인 점추정법을 사용하였다. 본 연구에서 개발한 프로그램을 터널 프로젝트에 적용하여 결정론적 접근법에 의한 결과와 비교 분석하였다. 이로부터 확률론적 접근법은 파괴확률을 토대로 터널 지보시스템의 신뢰성을 정량적으로 평가할 수 있고 터널 지보설계시 의사결정의 도구로서 활용될 수 있다는 것을 확인하였다.

• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 2004년도 춘계학술발표회
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• pp.319-326
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• 2004

Uncertainty is inevitably involved in rock slope engineering since the rock masses are formed by natural process and subsequently the geotechnical characteristics of rock masses cannot be exactly obtained. Therefore the reliability analysis method has been suggested to deal properly with uncertainty. The reliability analysis method can be divided into level I, II and III on the basis of the approach for consideration of random variable and probability density function of reliability function. The level II approach, which is focused in this study, assumes the probability density function of random variables as normal distribution and evaluates the probability of failure with statistical moments such as mean and standard deviation. This method has the advantage that can be used the problem which the Monte Carlo simulation approach cannot be applied since the complete information on the random variables are not available. In this study, the analysis results of level II reliability approach compared with the analysis results of level III approach to verify the appropriateness of the level II approach. In addition, the results are compared with the results of the deterministic analysis.

• 자원환경지질
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• 제41권6호
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• pp.763-771
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• 2008

불확실성은 사면의 안정성을 해석하는 과정에서 특성자료의 부족이나 지질공학적 특성의 공간적 변동성 등의 원인으로 포함되며 따라서 불확실성으로 인해 변수들의 정확한 값을 획득하기 힘들게 된다 이러한 문제점을 해결하기 위하여 확률론적 해석기법이 활용되어 왔으며 최근에는 퍼지집합이론(fuzzy set theory)을 이용한 해석기법이 활용되고 있다. 특히 확률변수들의 자료 양이 제한적인 경우 변수의 확률특성을 정확하게 파악하기 힘들어 확률론적 해석기법의 활용이 제한적일 수 있으며 이러한 경우 퍼지집합이론은 확률변수의 특성을 효과적으로 표현할 수 있다. 본 연구에서는 암반사면의 안정성 해석과정에서 포함되는 불확실성을 정량화하기 위해 퍼지신뢰도척도(fuzzy reliability measure)를 활용하여 분석을 수행하였으며 특히 암반사면의 안정성에 영향을 미치는 여러 지질공학적 특성중 불연속면의 경사와 내부마찰각을 삼각형 퍼지숫자(fuzzy number)로 해석하였다 이를 위하여 연구대상사면을 선정하여 암반사면에서 발생하는 평면파괴를 대상으로 분석을 수행하였다. 퍼지신뢰도(fuzzy reliability) 해석에서는 퍼지숫자에 대한 퍼지 연산을 통해 퍼지신뢰도 지수(fuzzy reliability index)를 획득하였으며 이러한 결과를 확률론적 해석 결과와 비교하기 위하여 몬테카를로모사기법(Monte Carlo simulation)과 점추정법(point estimate method)을 이용한 확률론적 해석을 수행하였다. 해석결과 불충분한 자료 등으로 인해 불확실성의 정량화가 어려운 경우 퍼지신뢰도 해석을 통해 적절한 퍼지신뢰도 지수와 파괴확률을 획득할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제23권11호
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• pp.109-117
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• 2007

암반사면의 안정성 해석에는 다양한 원인에 의하여 불확실성이 개입하게 되며 경우에 따라 이러한 불확실성이 암반사면의 붕괴원인이 되기도 한다. 따라서 1980년대 이후부터 이러한 불확실성에 대한 중요성이 인식되었고 이를 정량화하기 위한 기법의 하나로 확률론적 해석기법이 제안되었다. 그러나 확률론적 해석기법은 불확실성에 대한 정보를 충분하게 획득할 수 있어 확률변수(random variable)치 확률특성을 정확하게 파악할 수 있다는 가정 하에 그 적용이 가능하다. 또한 불확실성중 공간적인 변동성이나 불균질성에 의한 불확실성은 확률론에 의해 쉽게 정량화될 수 있으나 측정오차나 측정수량의 부족 등에 의해 기인하는 불확실성은 확률론에 의해 다루기 어려운 것이 사실이다. 따라서 이러한 한계점을 보완하기 위해 퍼지집합이론(fuzzy set theory)의 활용이 제안되었다. 본 연구에서는 확률변수를 퍼지 숫자(fuzzy number)로 고려하여 퍼지집합이론을 활용하였고 이를 해석하기 위한 방법으로 몬테카를로기법(Monte Carlo simulation) 기법을 제안하였다. 이것은 퍼지숫자(fuzzy number)를 분석하기 위해 꼭지점(vertex) 기법이나 점추정법(point estimate method, PEM), 일계이차모멘트법(first order second moment method, FOSM)의 기법을 활용하였던 기존의 방법이 대표값만을 이용했던 단점을 보완할 수 있을 것으로 보인다. 제안된 기법의 적용성을 판단하기위해 현장을 선정하여 적용해 보았다. 결정론적 해석 결과 절리군 2는 안전한 것으로 절리군 4는 불안정한 것으로 해석되었다. 반면 확률론적 해석 결과 절리군 2의 경우 29.3%의 파괴확률을, 절리군 4의 경우 73.5%의 파괴확률을 보였다. 본 연구를 통해 제안된 기법을 활용하여 파괴확률을 계산해본 결과 절리군 2의 경우 33.5%, 절리군 4의 경우 73.5%로 확률론 해석기법의 결과와 유사하게 산정되었다. 따라서 본 연구에 의해 제안된 해석기법인 퍼지몬테카를로기법(Fuzzy Monte Carlo simulation) 기법이 이전의 해석결과와 유사한 해석결과를 보여주면서 자료의 분산이 많이 감소했다는 것을 알 수 있다.