본 논문은 복선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정하기 위해 복선터널 라이닝에 작용하는 하중 조건을 대칭 분포하중이 작용하는 경우로 가정하여 터널해석 시 널리 사용되는 상용 프로그램에 하중 조건을 입력시켜 터널 라이닝의 단면 위치별 변위와 응력을 산출하였다. 산출된 변위를 계측 측점 3점, 5점, 7점으로 복선터널 라이닝 역해석 프로그램에 입력시켜서 구한 응력과 변위를 비교하여 복선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정한 결과 정확도는 측점 3점이 낮고, 측점 5점과 7점이 높으며, 현장 적용성은 측점 5점이 높은 것으로 해석되어 터널 계측 실무와 일치하는 것으로 나타났다.
본 논문은 단선터널 라이닝에 대칭 분포하중 작용 시 최적 계측 측점수를 산정하기 위해 단선터널 라이닝에 작용하는 하중조건을 대칭 분포하중이 작용하는 경우로 가정하여 터널해석 시 널리 사용되는 상용 프로그램에 하중조건을 입력시켜 터널 라이닝의 단면 위치별 변위와 응력을 산출하였다. 산출된 변위를 계측 측점 3점, 5점, 7점으로 단선터널 라이닝 역해석 프로그램에 입력시켜서 구한 응력과 변위를 비교하여 단선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정한 결과 정확도는 측점 3점이 낮고, 측점 5점과 7점이 높으며, 현장 적용성은 측점 5점이 높은 것으로 해석되어 터널 계측 실무와 일치하는 것으로 나타났다.
본 논문은 단선터널 라이닝에 비대칭 분포하중 작용 시 최적 계측 측점수를 산정하기 위해 단선터널 라이닝에 작용하는 하중조건을 비대칭 분포하중이 작용하는 경우로 가정하여 터널해석 시 널리 사용되는 상용 프로그램에 하중조건을 입력시켜 터널 라이닝의 단면 위치별 변위와 응력을 산출하였다. 산출된 변위를 계측 측점 3점, 5점, 7점으로 단선터널 라이닝 역해석 프로그램에 입력시켜서 구한 응력과 변위를 비교하여 단선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정한 결과 정확도는 측점 3점이 낮고, 측점 5점과 7점이 높으며, 현장 적용성은 측점 5점이 높은 것으로 해석되어 터널 계측 실무와 일치하는 것으로 나타났다.
중간주응력을 고려할 수 있는 새로운 콘크리트 파괴조건식을 제안하였다. 제안된 파괴조건식은 Mohr-Coulomb 파괴조건식과 Willam-Warnke의 파괴조건식의 장점을 수용하고 있으므로 자오면에서는 선형파괴식으로 나타나고 팔면체응력면에서는 항상 볼록인 궤적을 보이며 특이성을 갖지 않는다. 진삼축압축시험 결과를 이용한 회귀분석을 통하여 제안된 파괴조건식의 적합성을 검증하였다. 제안된 파괴조건식에 기초한 안전율 공식을 정의하고 이를 파일롯 플랜트에 설치된 콘크리트 플러그의 안전도 해석에 이용하였다. 제안된 안전율 공식은 팔면체응력면에서 응력상태 점의 파괴곡면에 대한 접근도를 의미한다. 마지막으로 플러그의 응력분포를 계산하기 위해 파일롯 플랜트에 대한 3차원 응력해석을 실시하였다. 플러그의 응력분포는 제안된 안전율 공식을 이용하여 안전율 분포로 변환시켰다. 콘크리트 플러그의 안전율 분포특성 분석을 통해 테이퍼형 및 쐐기형 플러그의 안전도를 평가하였다.
의치상 재료 종류에 따라 의치, 점막 및 하악골에 발생되는 변위 및 응력을 연구하기 위하여 컴퓨터를 이용한 수치적 해석인 2차원 유한 요소법을 이용하였다. 2차원 유한 요소 모형으로선 표준 크기의 하악골 및 의치를 고려하여 231개의 사변형 요소 및 268개의 절점으로 분할한 후 각 구성 성분의 물리적 성질인 탄성률 및 프와송비를 대입시켰다. 사용된 의치로서는 일반 합성수지의치, 2mm후경의 탄성재를 의치상 하부에 이장한 합성수지의치, 2mm후경의 탄성재를 치아와 의치상 중앙에 삽입한 합성수지의치 및 0.5mm후경의 금속상의치의 4종류였으며, 하중시에 하악의 고정 부위로선 생체와 동일 조건을 부여하기 위하여 교근, 내측익돌근, 측두근등의 하악 폐구근이 부착되는 하악각 부위 및 하악 근돌기 부위의 16절점을 고정점으로 하였다. 하중 조건으로선 하악 제1대구치의 일점에 10kg의 수직 집중하중, 하악 중절치의 일점에 7kg의 수직 집중하중 및 하악 제 1소구치로 부터 하악 제2대구치까지의 교합면에 10kg의 수직 분산하중을 부여하여 분석한 결과는 다음과 같다. 1. 하중이 의치 교합면위의 가해진 부위에 따라 다양한 의치 회전 및 강하 현상을 보였으며, 탄성재를 이장 및 삽입한 합성 수지 의치의 변위가 일반 합성수지의치 및 금속상 의치의 변위보다 더 컸다. 2. 주응력을 고려할때 점막 부위에는 주로 압축 응력이 작용하였으며 치조제 부위는 압축응력과 인장 응력이 함께 작용하였다. 3. 탄성재를 삽입한 합성수지의치에 최고 등가 응력이 집중되었으며 그 다음은 탄성재를 이장한 합성수지의치, 일반 합성수지의치의 순이였으며 금속상의 경우는 금속을 따라서 높은 등가 응력이 넓게 분산되었다. 4. 의치상 종류에 관계없이 동일 하중 조건하에선 점막에 나타나는 등가 응력의 크기 및 분산양태는 유사하였다. 5. 하악골에서 등가 응력은 의치지지 부위에만 국한되지 않고 넓게 분산 되었으며 의치상 종류 및 하중 조건에 관계없이 치조제 후방 및 하악연의 후방 부위에 특히 높은 등가응력이 집중되었다. 6. 하악 중절치의 일점에 수직 하중을 가한 경우가 다른 하중 조건에 비하여 지지점과의 거리차이로 인하여 하악골에 가장 높은 등가 응력을 유발하였다. 7. 의치상 재료에 따른 하악 골에 발생되는 응력의 크기 및 분산에는 큰 차이가 없으나 금속상의 경우가 교합압을 분산하는데는 효과적이었다.
본 논문에서는 역전파 방법 기반 자동미분법을 이용하여 설계민감도를 구하고 이를 응력제한조건을 고려한 위상최적설계에 적용하였다. 응력제한조건이 있는 위상최적화문제는 특이점(singularity)과 응력의 국부성(local nature of stress constraint)문제, 그리고 설계 변수에 대한 비선형성의 문제를 포함하고 최적해를 얻기가 매우 힘들다. 특이점 문제를 해결하기 위해서 응력 완화(stress relaxation) 기법을 사용하였고, 응력의 국부성을 해결하기 위해 p-norm을 이용한 전역 응력치를 제한조건에 사용하였다. 설계 변수에 대한 비선 형성을 극복하기 위해 해석적인 방법으로 정확한 설계민감도를 구하는 것이 중요하다. 위상최적설계에서 기존에는 보조변수방법 (adjoint variable method)을 사용하여 빠르고 정확한 설계민감도를 구했지만, 설계민감도를 해석적으로 구해야 하고, 보조평형방정식을 추가로 풀어야 하는 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해서 인공신경망에서 최적 가중치(weights)와 편차(biases)를 구할 때 쓰이는 역전파 기법을 이용하여 설계민감도를 구하고 이를 응력제한조건을 고려한 위상최적설계에 적용하였다. 역전파 기법은 자동미분에 쓰이는 기법으로 목적함수나 제한조건에 대한 설계민감도를 별도의 수식유도 없이 간단하게 구할 수 있는 장점이 있다. 또한, 미분값을 구하는 역전파의 과정이 보조평형방정식을 푸는 것보다 계산시간이 빠르고 해석적 방법으로 구한 설계민감도와 같은 정확도를 보여준다.
본 연구에서는 록볼트의 역학적 거동을 파악하기 위하여 지하공동에 설치된 단일 록볼트에 발생하는 축응력 분포, 록볼트-그라우트 접촉면에서의 전단응력 분포와 중립점의 위치를 분석하였으며, 현장의 다양한 지질조건에 대한 록볼트의 보강효과를 분석하기 위하여 여러가지 지반조건과터널크기에서 록볼트의 설치간격과설치길이를 변화시키며 전산해석을 수행하였다. 전산해석결과, 최대 인장응력 및 전단응력의 분포를 파악할 수 있었으며, 중립점의 위치에 영향을 주는 인자가 공동의 굴착폭임을 알 수 있었다. 또한 패턴볼팅으로 보강된 원형공동에서 록볼트에 의한 암반의 봉압효과는 응력 증가비를 사용하여 분석하였으며, 소성대 감소효과와지반 변위 감소효과는 각각 소성대 감소비와 변위 감소비를 사용하여 분석하여 록볼트의 보강효과 경향을 파악할 수 있었다. 이러한 보강효과의 경향분석 결과는 실제 터널의 안정적 설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
실제 지반은 경계가 없는 무한상태로 존재하기 때문에 지반구조물의 동적거동을 유한요소법을 이용하여 해석할 시 모델의 영역을 성립하는 것은 특별한 고려가 필요하다. 유한요소법에서의 동적해석은 파동의 전달을 포함하기 때문에 모델의 경계에서 인공적인 경계조건이 필요하다. 인공적인 경계 조건은 유한요소내의 지반상태를 무한상태로 변형시킬 수 있어야 하며, 경계에 도달하는 응력 파동을 모델내로 반사시키지 않고 흡수 할 수 있어야 한다. 본 논문에서는 간단한 점 탄성 반무한 불연속 요소를 이용하여 지반구조물의 동적해석을 수행하는 방법을 보여준다. 반무한 요소의 실행은 OpenSees라는 유한요소 해석프로그램을 이용하여 수행되었으며, 예를 통하여 불연속 요소가 경계에 도달하는 응력 파동을 충분히 흡수하여 유한요소 모델을 반무한 상태로 전환 시킬 수 있다는 것을 보여준다.
본 논문에서는 불균질 재료의 균열진전을 해석하기 위한 방법으로 변절점 유한요소를 이용한 멀티스케일 기법을 제시하였다. 효율적인 해석을 위하여 서로 다른 스케일의 요소망을 적용하여 전체 모델의 자유도를 감소시킨다. 균열선단과 비교적 멀리 떨어져 있는 영역은 균질화 기법을 도입하여 불균질 재료에 대한 등가물성을 갖는 성긴 요소망으로 대체하고, 균열선단 주변의 요소망은 재료의 기하학적 특성과 불균질성을 반영하도록 조밀하게 구성한다. 한편 균열선단에 존재하는 응력 특이성을 표현하기 위하여 균열선단을 포함한 요소를 더욱 조밀한 요소망으로 분할하여 구성한다. 여기에서 서로 다른 스케일의 요소망 경계에는 변절점 유한요소를 적용함으로써 경계에서의 절점 연결조건과 적합성을 만족시킬 수 있다. 제시한 멀티스케일 기법을 수치예제에 적용함으로써 정확성과 효율성을 검증하였으며, 특히 불균질 성분이 균열진전에 미치는 영향을 경계조건과 T-응력의 관점에서 분석하였다.
Plastic기 복합재료의 파괴거동에 미치는 원공크기오 판폭의 영향을 검토하기 위하여 단축인장시험을 행하였다. 점응력파손조건에서의 특성길이 $d_o$는 원공크기 및 판폭에 의존하며, 이를 기초로 파손강도를 예측하기 위한 수정 점응력 파손조건식을 제안하였다. 이 파손조건의 예측값은 실험값과 잘 일치하였다. 파손 강도는 원공선단의 손상비의 증가에 따라 증가하며, 이는 손상영역의 형성으로 인한 응력완화현상으로 설명되어 진다. 또한 불안정 파괴시의 최대균열길이 $a_c$는 특성길이 $d_o$의 약 2배의 값을 나타낸다. 파괴인성에 대응하는 한계에너지해방율 $G_c$의 변화는 원공선단의 손상영역의 증가에 의한 응력완화가 주요한 원인이라고 할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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