A new and efficient algorithm for the integration of the thermal-elasto-plastic constitutive equation is proposed. While it falls into the category of the return mapping method, the algorithm adopts the three point approximation of plastic corrector within one time increment step. The results of its application to a von Mises-type thermal-elasto-plastic model with combined hardening and temperature-dependent material properties show that the accurate iso-error maps are obtained for both angular and radial errors. The accuracy achieved is because the predicted stress increment in a single step calculation follows the exact value closely not only at the end of the step but also through the whole path. Also, the comparison of the computational time for the new and other algorithms shows that the new one is very efficient.
연약지반의 다차원 압밀해석을 유한요소법으로 해석하기 위하여 점토의 구성방정식으로서 신생퇴적 점토층에서 압밀시에 예상되는 creep와 같은 변형의 시간의존성거동을 표친하는 탄 점소성 구성방정식을 새로히 제안하기 위하여 한계상태 개념으로부터 개발된 수정 cam clay 모델을 보완하여 음력변형해석을 통하여 실측치와 비교한 것이다. 그 결과 대체적으로 실측치와 접근하고 있음을 알 수 있었다.
Inelastic deformation behavior of metals and alloys is considered rate dependent. Uniaxial ratcheting experiments performed by Ruggles and Krempl, and Hassan and Kyriakides exhibited that higher mean stress for a fixed stress amplitude resulted in higher ratchet strain within a rate independent framework and higher stress rate resulted in lower ratchet strain, respectively. These phenomena are qualitatively investigated by numerical experiments through unified viscoplasticity theory. The theory does not separate rate-independent plasticity and rate-dependent creep, and thus uses only one inelastic strain to describe inelastic deformation processes with the concept of the yield surface. The growth law for the kinematic stress, which is a tensor valued state variable of the constitutive equations, is modified to predict the linear evolution of long-term ratchet strain.
본 논문에서는 솔더 재료 중에서 가장 많이 사용되어 온 Sn37Pb 솔더에 대한 변형거동을 가장 정확히 나타낼 수 있는 재료 모델을 결정하기 위한 방법을 연구하였다. 이를 위해 실제 전자패키지와 유사한 변형 거동을 보이는 시편을 제작하였고 상온에서 $125^{\circ}C$ 까지의 열 사이클 하에서 모아레 간섭계를이용하여 변형을 측정하는 실험을 수행하였다. Sn37Pb 솔더에 대해 세 가지 서로 다른 구성방정식을 적용하여 시편에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 실험 결과 나타난 시편의 굽힘 변형과 해석 결과나타난 굽힘 변형을 비교하였고, 세 가지 재료모델의 계수를 미지수로 놓고 최적설계 기법을 적용하여 유한요소 해석과 실험 결과가 최대한 일치하는 계수 값을 결정하였다. 이를 통해 Anand 에 의해 제안된 구성방정식이 솔더의 거동을 가장 잘 표현한다고 결론을 낼 수 있었다.
Service conditions for structures at elevated temperatures in nuclear power plant involve transient thermal and mechanical load levels that are severe enough to caeuse inelastic deformations due to creep and plasticity. Therefore, a systematic mehtod of inelastic analysis is needed for the design of structural components in nuclear poser plants subjected to such loading conditions. In the present investigation, the Chabodhe model, one of the unified viscoplastic constitutive equations, was selected for systematic inelastic analysis. The material response was integrated based on GMR ( generallized mid-point rule) time integral scheme and provided to ABAQUS as a material subroutine, UMAT program. By comparing results obtaned from uniaxial analysis using the developed UMAT program with those from Runge-Kutta solutions and experimentaiton, the validity of the adopted Chaboche model and the numerical stability and accuracy of the developed UMAT program were verified. In addition, the developed material subroutine was applied for uniaxial creep and tension analyses for the plate with a hole in the center. The application further demonstrates usefulness of the developed program.
화강토와 관련된 지반문제의 거동예측을 위한 수치해석의 적용이 양적인 면에서는 많이 확대되어왔지만 해석결과에 지대한 영향을 미치는 구성방정식 등 수치해석 모델링을 개선하고자 하는 노력은 부족하였다. 화강토 거동의 특징은 내재적 결합력으로 인한 구조화의 거동을 나타내는 것이며, 항복면이 평균유효응력 축에 대칭이고 Non-associated 소성거동을 보인다는 점이다. 본 연구에서는 이러한 화강토 거동을 표현하기 위하여 일반화된 한계상태모델을 도입하고, 이를 화강토의 경화거동 모델링이 가능하도록 확장하였다. 제안된 모델을 이용한 삼축시험의 유한요소 시뮬레이션 결과는 측정결과와 좋은 일치를 보였다. 화강토 지반내 터널에 대한 유한요소해석을 수행한 결과, 비선형 탄성모델과 조합된 확장된 한계상태모델이 현장계측결과와 잘 일치하는 결과를 주었다.
일반적으로 지반은 복잡하고 다양한 다층구조로 되어있다. 이러한 다층토 지반을 해석 하기 위 해 본문은 지반의 구성식,층의 구조와 두께, 각층의 강성, 재하조건 등을 변화시켜 수치해석 하였다. 기존의 다층토 지반은 Burmister의 2층계이론인 탄성해로 지중응력분포를 해석하였으나,여기서는 Biot방정식을 지배방정식으로하여 개발된 지반해석프로그램에 탄 .점소성구성식을 이용하여 층의 조건에 관계없이 2층이상의 모든 다층토지반의 지중응력분포를 해석 하고자 한다. 이들의 결과를 Burmister나 Fok의 결과와 비교하였으며, 서로 근접한 결과를 얻었다. 따라서, 본 연구는 다양한 다층토 지반을 전산 프로그램을 이용하여 실제에 가까운 응력전달기구 를 밝히려는 목적으로 수행된 것이다.
It has been recognized that unsaturated soil behavior plays an importantrole in geomechanics. In the last decade several constitutive models have been proposed and used in the analysis. Many of them, however, are constructed in the frame work of rate independent model such as elasto-plastic one. Although rate dependency is an important characteristics of soil for both saturated and unsaturated soils, very few models have been developed taking account of rate dependency. In the present paper, we have developed an elasto-viscoplastic model considering an effect of suction based on the overstress-type viscoplasticity with soil structure degradation. In the model, we have adopted an averaged pore pressure composed of pore water pressure and air pressure to determine the effective stress.
기초지반에 대한 응력·변형률관계를 규명하기 위하여 소성론에 기초를 둔 구성방정식이 폭넓게 이용되고 있다. 본문은 성토나 강성기초와 같은 지반구조물을 연약점토지반에 축조하였을 때에 발생하는 변형에 관해 연구코저 한 것이다. 본 연구를 위하여 2차원모형토조를 제작, 재하실험한 시료를 재하실험을통하여 침하, 융기, 측방변위등을 측정하고 이들을 여러구함식과 비교고찰하였다. 구성식으로서는 한계상태개념에 근거를 둔 Cam-clay, Modified Cam-clay그리고 시간의존성을 고려한 탄·정감성 model인 Sakiguchi model을 이용하고 이들을 수치해를 통해 고찰하였다. 본 모형실험에 의하면 변형을 예측하는데 있어서 ModifiedICam-clay model이 Original Cam-clay"model 보다 실측치에 가까웠으며 또한 시간의존성을 고려한 탄·점견성 model인 Sekiguchi model'는 본 실험에서처럼 단기간의 실험에서는 변형의 creep조건을 만족시키지 못하므로 현장조건에 따라 잘- 판단하여 적용하여 야할 것으로 판단 된다.
본문(本文)은 재생성(再生成)한 해성점토(海成粘土)에 대한 점토(粘土)의 시간효과특성(時間効果特性)과 정규압밀(正規壓密)된 점토(粘土)의 시간의존성거동(時間依存性擧動)을 보편적(普遍的)으로 설명(說明)할 수 있는 구성방정식(構成方程式)과 관계(關係)가 있다. 따라서 본문(本文)에서는 T. Adachi와 F. Oka가 제안(提案)한 구성식(構成式)을 채택(採擇)하였으며 이 구성방정식(構成方程式)은 Cam-clay 이론(理論)을 Perzyna외 탄일점소성연속체이론(彈一粘塑性連續體理論)에 적용(適用)하여 수립(樹立)된 것이다. 그리고 이 구성방정식(構成方程式)이 재생성(再生成)한 무안점토(務安粘土)에 대하여 어떻게 적용(適用)될 것인가를 실험적(實驗的)으로 연구(硏究)한 것이다. 본(本) 연구(硏究)에서 얻어진 결론(結論)의 주요(主要)한 것은 다음과 같다. 1. 등방압밀(等方壓密)과 등방응력완화시험(等方應力緩和試驗)의 결과(結果)로부터 정적(靜的), 동적(動的)인 강복면(降伏面)이 각각 존재(存在)함을 확인(確認)할 수 있었다. 2. 일정변형전단시험(一定變形剪斷試驗)과 응력완화시험(應力緩和試驗)의 결과(結果)로부터 시간효과(時間効果)의 특성(特性) 즉 응력(應力)-변형율(變形率)-시간간(時間間)의 유일(唯一)한 관계(關係)가 존재(存在)함을 알 수 있다. 3. Cam-clay 이론(理論)에 의한 응력경로(應力經路)와 변형율(變形率) 추정(推定)에 있어서 이론치(理論値)와 실험치간(實驗値間)에는 차이(差異)가 있다. 4. Cam-clay 이론(理論)을 Perzyna의 탄일점소성체이론(彈一粘塑性體理論)에 적용(適用)시킨 구성방정식(構成方程式)(6)은 비배수상태(非排水狀態)의 등방응력완화과정중(等方應力緩和過程中) 발생(發生)하는 간극수압(間隙水壓)의 거동(擧動)을 설명(說明)할 수 있다. 그리고, 동일(同一)한 혹은 다른 압밀이력(壓密履歷) 받은 점토(粘土)에 대하여 다른 변형속도(變形速度) 적용(適用)한 비배수(非排水) 3축시험(軸試驗)의 결과(結果)를 예측(豫測)하는데 상당한 적합성(適合性)이 있음을 알았다. 5. 이 구성방정식(構成方程式)에는 8개의 재료상수(材料常數)가 있는데 3축압축시험(軸壓縮試驗)을 통하여 쉽게 얻어진다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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