통계적 절리모델링에서 가장 불확실성이 큰 부분이 절리의 길이분포를 추정하는 것이다. 절리선 길이 분포의 추정에서 이제까지는 주로 조사선 조사(scanline survey)를 통한 절리선 반길이 분포를 이용하여 왔다. 이 연구에서는 포이송 디스크 절리모델에 대하여 보다 정밀도가 높은 절리선 길이 분포 추정방법을 찾기 위하여 조사창 조사를 이용하였다. 직사각형 및 원형 조사창에 대하여 양쪽 끝이 조사창 내부에 존재하는 절리선인 양끝내포선의 길이 분포와 한쪽 끝만이 존재하는 한끝내포선의 길이 분포를 이용, 절리선 분포를 추정하는 4개의 관계식을 각각 유도하고 컴퓨터 모의실험을 통하여 유도식의 타당성을 검증한 후 각 유도식을 이용한 절리선 분포의 추정오차를 비교하였다. 또한 절리선 분포로부터 절리직경분포를 계산하는 수치적 해를 유도하고 컴퓨터 모의시험을 통해 수치적 해에 대한 타당성을 검증하였다. 이 연구에서 제시한 조사창 조사를 이용한 절리 길이의 추정방법은 앞으로 절리모델링 분야에서 적용성이 높을 것으로 판단된다.
시추공에서 측정된 절리자료의 샘플링 편향오류를 보정하는 절차를 기술하였다. 시추공에서 절리의 방향이 관측될 수 있는 확률은 시추공에 대한 절리의 상대적인 방향 이외에도 절리의 크기, 절리의 모양 및 시추공의 반경 과 길이와 같은 요인에 의하여 결정될 수 있으며, 이러한 요인들에 의하여 나타날 수 있는 절리자료의 방향편향을 보정할 수 있는 방법론을 제시하였다 유한 길이의 시추공으로부터 산정된 절리의 간격분포는 샘플링 영역인 시추공 길이의 영향에 의한 산정치의 오류를 내포하고 있으며, 이에 대한 보정법을 고찰하였다.
대규모 암반 절리면의 거칠기를 구하는 여러 가지 방법이 있으나, 길이 10 cm의 절리를 Barton 등이 제안한 표준절리면곡선과 비교하여 절리면 거칠기계수 JRC (joint roughness coefficient)를 결정하고 대규모 절리의 길이에 따라 보정하는 것이 가장 일반적인데, 적합한 표준 절리면곡선을 선택할 때 측정자에 따라 달라자는 경우가 많다. 따라서 대규모 암반 절리면의 거칠기 JRC는 길이에 따른 보정 없이 직접 측정하는 것이 정확할 것이나 측정방법에 한계가 있다. 본 연구에서는 대규모 암반절리를 LIDAR (light detection and ranging)로 스캔하고 절리의 길이 L과 절리면 상의 돌출부(asperity) 높이의 진폭 a를 이용하여 대규모 암반 절리의 거칠기계수 JRC를 구하였다. 그 결과 대규모의 암반 절리면에서도 절리의 길이 증가에 따라 거칠기 계수 JRC가 감소하는 비 정상상태(non-stationary)의 치수효과와 거칠기 측정방향에 따라 절리면 거칠기계수 JRC가 다른 것을 확인하였다.
절리의 기하학적 특성이 절리의 수직변형 및 투수성에 미치는 영향에 대해 수치해석적 방법을 통해 연구하였다. 실험적 계측 결과에 의하면, 절리의 간극은 통계적 방법에 의해 묘사되며 이에 근거하여 수치해석에 사용할 수 있는 절리를 모사할 수 있었다. 이를 위해. 자동 상관관계 함수를 이용하여 다양한 공간 상관길이의 인공 절리를 발생하였으며, 이를 토대로 수직변천 모델 및 수리해석 모델을 개발하였다. 수직변형 모델은 수직응력에 의한 절리면의 압축과 변형을 고려하여 절리의 변형거동을 해석하려 시도하였으며, cubic law에 근거한 유한차분법을 이용하여 수리해석을 수행하였다. 여러 가지 공간 상관길이의 인공 절리에 대한 수직변형 거동 및 이에 따른 수리해석의 결과, 간극의 공간 상관길이가 증가함에 따라 절리의 수직변형 및 투수성 감소가 분명하였다. 절리의 수직강성 역시 간극의 상관길이에 영향을 받는 것으로 나타났으며, 이로 인해 절리의 투수성이 수직강성과 내재적 관계가 있음을 유추할 수 있겠다. 본 연구 결과는 공학적 프로젝트로 인한 절리 암반의 수리-역학적 거동을 이해하는데 공헌할 것으로 사료된다.
본 연구는 절리의 빈도 및 길이분포가 절리암반의 수리지질학적 특성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 이차원 불연속절리망 (DFN; discrete fracture network) 유체유동 해석을 바탕으로 한 수치실험을 수행하였다. 두개의 절리군을 사용하여 절리의 빈도와 길이분포를 달리하며 추계론적으로 생성한 총 51개의 DFN 시스템에 대하여 $0^{\circ}$부터 매 $30^{\circ}$ 간격으로 총 12 방향으로 구현한 총 612개의 $20m{\times}20m$ DFN 블록에서 방향에 따른 블록수리전도도가 산정되었다. 또한, 각각의 DFN 시스템에서 이론적 블록수리전도도와 더불어 주 수리전도도텐서, 평균 블록수리전도도 등이 산정되었다. 절리군의 빈도의 증가 또는 길이의 평균 및 표준편차 증가에 따라 임의 방향으로의 블록수리전도도는 증가하며 DFN 시스템에 대한 등가연속체 취급 가능성이 높아지지만, 절리군 간의 빈도 차이가 커지면 블록수리전도도의 이방성 증대로 인하여 등가연속체 취급 가능성이 낮아질 수 있는 것으로 평가되었다. 두 절리군의 교차각이 작을수록 등가연속체 특성은 빈도 및 길이분포의 변화에 상대적으로 더욱 영향을 받는 것으로 평가되었다. 등가연속체로 취급하기 어려울 정도로 두 절리군의 교차각이 작아도 절리군의 빈도 또는 길이 분포가 증가하면 등가연속체 취급 가능성은 높아진다.
본 연구에서는 암반 내 원통형 공동면에 나타나는 절리선 길이분포를 이용하여 암반 내에 존재하는 절리의 직경분포를 추정하기 위한 알고리듬을 제안하였다. 암반 내 절리의 직경분포를 추정하기 위해서 송재준(2005)에 의해 제시된 Joint Center Volume(JCV)의 개념이 적용되었다. 평면 조사창에 나타나는 절리선에 대한 JCV 값을 산정하는 송재준(2005)의 알고리듬을 확장하여, 원통형 공동면을 조사창으로 하는 경우의 암반 내 절리 직경분포 추정을 위해 전수조사 기법을 적용한 JCV 계산 알고리듬을 개발하였다. 추정된 절리 직경분포는 Monte-Carlo 시뮬레이션 기법을 이용하여 절리직경 모분포와 비교 검증하였으며 추정된 절리 직경분포가 모분포와 20% 내외의 오차 범위에서 수렴하는 것을 확인하였다.
본 연구는 절리암반의 통계적 동질성에 대한 정량적 기준으로 절리의 평면밀도 및 길이를 동시에 고려할 수 있는 통계적 모수인 박스프랙털$(D_B)$의 적용성에 대해 논하였다. 길이분포와 평면밀도를 달리하는 총 129개의 절리연결망에서 박스 집계법을 이용하여 절리의 길이분포와 평면밀도의 변화에 따른 $D_B$의 변화특성을 고찰한 결과 $D_B$는 절리의 방향 또는 절리길이의 표준편차 변화에 영향을 받지 않고 전체절리에 대한 평균 절리길이와 평면밀도에만 영향을 받는다는 사실을 검증하였다. 또한 $D_B$는 절리의 길이와 평면밀도의 함수로써 공학적 지구조구 구분의 정량적 척도로 활용될 수 있음을 입증하였다. 본 연구의 현장 적용성을 검토하기 위하여 도로사면 및 지하구조물에서 박스 집계법을 적용한 사례연구를 수행하였다. 통계적 동질구역 구분에 있어서 일반적인 지질조건와 더불어 기존의 분할표 해석과 본 연구의 방법론을 병행하면 절리의 방향성, 평균길이 및 평면밀도가 종합적으로 고려된 공학적 지구조구의 구분이 가능할 것으로 사료된다.
시추공 또는 선형조사선과 같은 1D측선에서 측정된 절리 자료의 샘플링 편향을 보정하는 절차를 기술하였다. ID 측선에서 절리가 관측될 수 있는 확률은 측선 방향에 대한 절리의 상대적인 방향 이외에도 절리 크기, 절리 모양 및 측선 길이 등의 복합적 요인에 의하여 결정될 수 있다. 본 연구에서는 절리의 모양을 원판형이라 가정하고 절리의 방향 및 크기에 의하여 나타날 수 있는 절리 자료의 방향 편향 효과를 동시에 보정할 수 있는 방법론을 제시하고, 현장적용을 통하여 방향 편향 보정이 절리군의 방향분포에 미치는 영향에 대하여 고찰하였다. 또한, 유한 길이의 측선으로부터 산정된 절리군의 간격분포는 샘플링 영역인 측선 길이에 따라 다르게 나타날 수 있으며, 이와 같은 간격 편향에 대한 보정절차를 기술하였다.
본 연구는 절리의 기하학적 속성이 절리성 암반의 변형 특성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 삼차원 불연속절리망(DFN; discrete fracture network) 시스템에 대한 개별요소법 기반의 응력-변형 해석과 관련된 수치실험을 수행하였다. 1~2 개의 확정적 방향성을 갖는 절리군을 사용하여 절리의 빈도와 길이분포를 달리하며 추계론적으로 생성한 총 12개의 1000㎥ 정육면체 DFN 블록에 대하여 삼차원 직교좌표계의 축 방향에 따른 변형계수가 산정되었다. 또한, 일부 DFN 블록은 삼차원상에서 매 30° 간격의 선주향 및 선경사 방향을 축차응력 방향으로 설정하고 변형계수를 산정하였다. 절리의 길이가 증가할수록 DFN 블록의 변형계수는 더욱 저감되는 것으로 평가되었다. 절리의 빈도 증가는 절리의 길이가 짧아서 상대적으로 암교 효과가 큰 경우 DFN 블록의 변형계수 저감에 유의미한 영향을 미치지 못 할 가능성도 있지만 절리길이가 길수록 절리빈도의 증가가 DFN의 이방적 변형계수에 지대한 영향을 미치는 것으로 평가되었다. 절리의 길이와 빈도 변화에 따른 이방적 변형계수의 변화는 DFN에 분포하는 절리군의 개수 및 방향성에 크게 좌우된다. DFN 블록의 변형 특성은 삼차원상의 방향에 따라 다르게 발현되는 것으로 평가되었다. 마지막으로 본 연구는 절리의 기하학적 속성이 고려된 응력-변형 해석을 위한 수치해석 절차를 제시하였으며 현장규모의 실무 적용을 위한 방법론에 대하여 토의하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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