본 글에서는 속이 찬 실린더(solid cylinder)에서의 비대칭 탄성파전파 문제를 풀기 위한 해석적 방법의 일부를 소개하고자 한다. 속이찬 실린더에 있어서는 측면벽의 경계조건에 상관없이 평 판에서의 Fourier 시리즈와 유사한 단순해가 존재하지 않는다고 밝혀져 왔다(1). 그러나 최근 발표된 본인의 논문(2)에서 지적된 것처럼, 매우 특별한 측면 경계조건을 갖는 경우에만 정해가 존재한다. 특히 탄성파전파에 관한 한, 이러한 정해는 물리적으로 볼 때 팽창파(dilatational wave)와 전단파(shear wave)가 서로 얽히지 않는 상태에 해당되기 때문에, 소위 "비혼합 해(uncoupled solution)"라 불린다. 이 "비혼합해(uncoupled solution)"의 실제 사용 예를 들면, 상술된 바와 같이 일반적인 측면 경계조건을 갖는 속이 찬 실린더 문제를 풀기 위한 시도함 수(trial function)로 사용될 수 있을 것이다. 주지하는 바와 같이 자유측면벽(traction-free cylindrical wall)을 갖는 속이 찬 실린더는 공학적으로 매우 중요한 구조요소이다. 이 경우에는 측면벽의 경계조건으로 말미암아, 해가 정해의 형태로 존재하지 않는다. 특히 이 구조물에서의 탄성파전파 문제를 다루고자 할 때, 먼저 분산관계식(dispersion relation)을 구한 다음, 이를 이 용해 경계문제를 푸는 것이 상용적으로 사용되는 방법이다. 이 분산 관계식은 파장과 주파수 와의 관계를 나타내는 것으로, 그 복잡성으로 말미암아 이 식을 사용되는 수치해법으로 정확하게 구하는 것은 거의 불가능하다. 따라서, 본 글에서는 특별한 측면벽을 갖는 속이 찬 실린더의 비혼합해를 활용하여 자유측면벽을 갖는 속이 찬 실린더의 분산관계식(pochhammer의 분산관 계식이라 불린다)을 구하는 법을 설명하고자 한다. 이를 위해 비혼합해가 존재하는 측면경계조 건에 대해 먼저 살펴보고자 한다.조 건에 대해 먼저 살펴보고자 한다.
터널의 3차원 해석을 통한 발파진동 평가시에 최대진동속도를 산정하기 위해 구조물 하부에서의 진동응답이 감소하는 터널직경의 3D위치까지의 경계를 설정하여 수치해석을 수행하였다. 구조물하부에서 터널발파시 진동성분이 장약으로부터 구형형상으로 전파되어나갈 때 구조물에서 발파막장의 거리가 터널직경의 약 1-2배일 때 최대진동속도를 나타내었으며, 수치해석시에는 속도성분영역을 확인하여 정확한 구형의 발파진동속도영역의 산정이 중요한 것으로 나타났다. 또한, 속도성분과 기존의 발파진동전파식을 비교한 결과 터널심도 15m, 25m일 경우에는 유사하게 나타났으나, 터널심도 35m일 경우에는 기존 발파진동전파식과는 상당한 차이를 보이므로 터널심도가 터널직경의 5배 이상일 경우에는 기존발파진동전파식에 의한 속도성분이 수치해석에 비해 과다하게 산정됨을 알 수 있었다.
발파작업에서 발생하는 공해로 인한 재산상의 피해나 정신적인 피해를 최소화하기 위하여 대부분의 현장에서 제어발파를 시행하고 있다. 이완식 제어발파는 발파의 규모가 일반발파와 비교하여 작고, 대상 구조물이 근거리에 위치하므로 그 전달특성이 다를 수 있다. 근거리에서 계측된 발파진동의 특징은 고주파이고 진동의 지속시간이 짧다. 본 연구는 국내의 8개 지역에서 계측한 자료를 분석하여 이완식 제어발파의 진동전달 특성에 관하여 국내의 현장에서 시공 전에 진동을 추정할 수 있는 진동전파식을 제안하였다. 또한 제어발파시에 사용하는 폐타이어를 부착한 철재매트에 의한 폭풍압의 저감 효과와 전달특성을 분석하였다.
본 연구에서는 평탄지형의 제내지에서 제방붕괴속도에 따른 범람홍수파 선단의 전파 특성을 규명하기 위하여 제내지와 하도로 이루어진 실험수조에서 실험을 수행하여 전파 거리를 산정하였다. 실험에 의해 측정된 전파거리를 시간에 대한 상관식으로 나타내기 위하여 댐붕괴에 의한 수로에서의 홍수파의 1차원 흐름 해석해인 Ritter의 해에 3차원 거동특성을 반영할 수 있는 상수 k와 m을 도입한 일반식에 실험결과를 적용하여 실험식을 도출하였다. 기존 연구에서 하도내의 초기수위가 범람홍수파의 전파속도에 지배적인 영향을 준다는 사실은 알려져 있으나, 본 실험연구를 통해 제방붕괴속도도 범람홍수파의 전파속도에 영향을 주며, k와 m이 상수가 아닌 제방붕괴속도와 선형관계를 갖는 변수임을 밝혔다. 실험결과를 이용하여 범람홍수파 선단의 전파거리를 산정할 수 실험식을 제시했으며, 범람홍수파의 전파속도 산정시 하도내의 초기수위뿐만 아니라 제방붕괴속도도 고려해야 함을 본 연구를 통해 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 대규모 제내지 범람실험을 수행하여 범람양상을 관찰하고 수리학적 관점에서 해석하였으며, 실험결과를 토대로 제방붕괴속도에 대한 홍수파 전파속도의 상관관계도 제시하였다. 본 연구결과는 홍수위험지도 작성이나 긴급대피계획 수립시 기본적인 판단 자료로 사용할 수 있으며, 2차원 범람 수치모형 검증시 유용한 자료로 이용될 수 있을 것으로 기대된다.
최근 경제 활동의 증가로 인하여 통신 서비스에 대한 이동성, 편의성, 및 개인에 대한 요구가 증대되고 있다. 현재 세계각국에서는 이동통신 서비스인 셀룰라 이동통신과 개인 휴대 통신인 PCS(Personal Communication System)가 상용화되고 있다. 1900MHz 대역은 셀룰라 800 MHz에 비해 전파 특성상 전파환경에 따른 전파의 감쇄 및 회전손실 등으로 인한 전파 경로 손실이 증가 할 것으로 본다. 본 논문에서는 바다 해수면의 영향에 따른 800MHz대역과 1900MHz 대역에서 주파수에 따른 경로 손실 차를 실측 Data를 이용하여 비교하였으며 실측 Data를 이용하여 전파모델을 만들어 LGE에서 자체 개발한 전파 분석 시뮬레이션 툴로 Coverage 영역을 비교하였다.
지진해일은 진행속도가 빠르고 파장이 길며 파형의 변화 없이 먼 거리를 진행 할 수 있어 주변지역은 물론 멀리 떨어진 지역에도 심한 범람피해를 야기시킨다. 지진해일의 일반적인 특징으로 장파와 단파가 합성되어 있고 먼 거리를 전파할 경우 분산효과의 역할이 중요하게 된다. 특히 우리나라의 동해안에 영향을 주는 지진해일은 단주기파 성분이 강하고 파장에 비해 먼 거리를 전파하기에 분산을 고려하는 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 사용하는 것이 바람직하다. 하지만 지금까지의 지진해일 전파모의를 위한 모형은 선형 Boussinesq 방정식의 복잡한 계산과 계산시간이 길다는 단점 때문에 선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용하고 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려해왔다. 지진해일 해석 시 일반적으로 사용되어 오던 기존의 leap-frog 유한차분 모형(Imamura et al., 1988; 조용식, 1996)은 지배방정식으로 선형 천수방정식을 사용하고 파의 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려하므로 정해진 시간 간격에 대해 수심에 따라 격자 간격을 적절히 선택해야 하는데 수심이 복잡하게 변하는 경우 격자간격 조정이 불가능하여 분산효과를 정도 높게 고려할 수 없다. 이 문제점을 해결하기 위하여 윤성범 등(2004)은 파동방정식의 인위적인 분산항을 이용하여 Boussinesq 방정식의 분산효과를 고려할 수 있는 능동적인 분산보정기법을 제안하였고 Cho et al.(2007)는 일정한 수심에서 수치적인 분산오차가 Boussinesq 방정식의 물리적인 분산항을 대체하도록 수심, 격자 간격 및 계산 시간 간격 사이의 관계식을 유도하고 Boussinesq 방정식의 분산항과 일치하는 수치분산을 이용하여 실용적인 분산보정기법을 개발하였다. 이에 Ahn(2010)은 현재 컴퓨터의 계산 능력이 향상되어 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 계산하는데 무리가 없다고 판단하여 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분한 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 기존의 원해 지진해일 전파모의에 이용되어왔던 선형 천수방정식에 수치분산을 고려한 모형 대신 선형 Boussinesq 방정식의 유한차분 모형을 제안하였으며 기존의 선형 Boussinesq 방정식 모형의 격자와 수심간의 제약을 없애기 위해 차분 기법을 달리 한 2차 정확도의 유한차분 모형을 제안하였다. 검증을 위하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해(Carrier, 1991)와 비교하였다.
물질 내부에서의 초음파(ultrasonics)의 전파특성을 분석하면 측정대상의 외형적 크기와 성분조성, 내부결함의 분포, 그리고 결정입경(grain size) 등과 같은 물질의 미세조직을 비파괴적으로 평가(NDE; non-destructive evaluation)할 수 있다. 초음파를 이용하는 비파괴 평가에 있어서 기존에는 주로 접촉식 압전변환기(PZT transducer)를 이용하여 초음파를 인가함과 동시에 이를 이용하여 측정대상 내부를 전파한 초음파를 검지하는 방식을 이용하여 왔다. 이와 같은 압전변환기를 이용한 비파괴 평가는 측정방법이 비교적 간단하고 초음파 에너지의 정량화가 용이한 장점이 있으나 측정방식이 접촉식이기 때문에 측정 시편이 고온이거나 움직이는 대상에는 적용이 어렵다. 따라서 비파괴 평가의 궁극적인 활용목표의 하나인 온-라인 평가를 실현하기 위해서는 비접촉식 초음파 평가방법이 정립되어야 한다. 이러한 관점에서 최근 레이저를 이용한 비접촉식 초음파의 생성 및 검지방법에 대한 연구가 진행되고 있다. (중략)
본 논문에서는 증기폭발의 전파과정을 해석하기 위한 수학적 모델을 제시하였다. 이 모델은 용융물, 용융파편, 그리고 냉각재 기상과 액상 등 4상 유체의 2차원적인 천이거동을 지배방정식 및 관련상관식의 수치적 해를 구함으로서 예측할 수 있다. 모델에 사용된 주요 상관식은 용융물 분쇄, 냉각재 상변화, 에너지 교환, 그리고 운동량 교환항으로 구성되어 있다. 그리고, 냉각재(물)의 상태방정식은 냉각재의 기상과 액상 사이의 열역학적 인 비평형을 허용할 수 있는 독특한 형태로 구성되었다. 주석 /물의 중기폭발에 대한 예제계산을 수행한 결과 본 모델이 폭발의 전파속도 및 압력 -비록 그 정량적인 값은 관련상관식의 인자들에 좌우되지마는- 등의 증기폭발 전파과정의 주요현상을 적절히 모사할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 중요한 초기변수(중기 분율, 용융물 분율) 및 관련상관식에 대한 민감도 분석도 수행되었다.
선형 Boussinesq 형태의 파동방정식을 지배방정식으로 사용하는 능동적인 분산보정 지진해일 전파 유한 차분모형의 정확도를 향상시키기 위한 새로운 동시격자접속기법을 개발하였다. 이 격자접속기법은 공간에 대해 3차 보간식을 사용하므로 짧은 파에 대해서 보간에 따른 오차를 최소화할 수 있고, 시간에 대해 2차 보간식을 사용하기 때문에 기존 기법에 비해 더 정확한 값을 얻을 수 있다. 개발된 격자접속기법의 정확성을 평가하기 위해 수중 원형천퇴상을 전파하는 Gaussian 형상의 가상지진에 대해 격자접속기법을 적용하지 않고 계산한 결과와 격자접속기법을 적용하여 계산한 결과를 FUNWAVE에 포함되어 있는 선형화된 Boussinesq방정식에 의해 계산된 수치해와 비교하였다. 그 결과 개발된 동시격자접속기법의 우수함이 검증되었다.
본 논문에서는 Cost231-Hata 모델과 Cost231-Walfisch-Ikegami 모델을 비교 분석하고, 두 모델의 전파환경이 서로 근접하게 되는 송신안테나의 높이, 건물군의 높이, 그리고 도로폭의 상관관계를 나타내는 전송손실 곡선들을 제시한다. 이러한 곡선들은 Okumura-Hata 모델의 정성적인 전파환경(도심지, 교외지역, 개활지)을 정량적인 요소(건물군의 높이, 도로폭) 로서 설명하여, Okumura-Hata(Cost231-Hata) 모델을 다른 도시, 나라에 적용시킬 때 하나의 기준으로 활용 될 수 있을 것이다. 또한 최근에 제안된 ITU-R 모델과 Okumura-Hata(Cost231-Hata)모델을 비교 분석한 결과, ITU-R 곡선들은 Okumura-Hata의 교외지역 전파환경에 대한 사용식을 확장한 것으로 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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