Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제27권2호
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pp.295-304
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2016
본 논문에서는 초등학생을 대상으로 수학관의 요인을 규명하고, 이들 하위 요인에 대해 학년 및 성별 차이를 알아보았다. 수학관의 하위요인들로는 자신감, 유용성, 수학의 거부감, 활용능력, 전통적 수학 학습관이라는 5개의 하위 요인으로 설명되어진다. 그리고 3학년, 6학년 각각을 대상으로 수학관에 대한 요인분석을 실시하여 학년 간 요인의 특성을 알아보았다. 분석 결과 요인들은 조사대상자가 처한 상황과 특성에 따라 다를 수 있음을 알 수 있었다. 3학년이 6학년보다 자신감과 활용능력 측면에서 보다 긍정적임을 알 수 있었으며, 이는 곧 현장의 수학교육은 수학함이 실행되고, 수학 학습 방법을 강화하여 지도하는 것이 필요함을 시사하는 것임을 알 수 있다.
학습자 중심 교육과정을 기본정신으로 하는 제7차 수학과 교육과정이 실시되고 있지만, 여전히 일선 현장에서 실천되고 있는 수업은 전통적인 교사중심 수업의 아류에 지나지 않는다. 다시 말해서 전통적인 수업에 익숙하던 교사가 학습자 중심 수업을 충실하게 실천한다는 것은 대단한 도전이다. 본 논문은 전통적인 수업을 하던 교사가 학습자 중심 수업을 실천하면서 자신이 형성하고 있던 아동관, 교과서관, 교사관 등에서 새로운 인식의 변화를 진술하고 있다.
덧셈과 뺄셈의 기초적 원리에 대한 지도 방법은 오랜 전통을 지닌 것이지만, 이러한 계산 알고리즘에 대한 분석 관점과 전개 방식은 각 시기별 교과서에 따라 큰 변화를 보였다. 1, 2차 교과서에서 볼 수 있는 교수학적 변환은 비교적 덜 구조화된 것이다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학의 영향을 받아 계산 원리에 대한 이해를 돕는 교수학적 고안이 학생의 인지적 상황보다는 수학적 논리적 원리에 의존하고 있다. 5, 6차 교과서에서는 교수학적 변환이 비교적 절충적이고 안정적인 형태를 지니고 있다. 7차 교과서에서는 교수학적 변환이 수학적 내용의 제시보다는 탐구 활동을 통한 수학적 개념의 형성에 초점을 맞추고 있다. 구성주의 학습관에 의거한 학습자 주도의 학습을 위한 교과서의 제작을 위해서는 이들의 특징과 그 변화 과정에 관한 분석으로부터 유도되는 시사점이 충분히 반영되어야 한다.
이 연구의 목적은, 아리스토텔레스의 자연관, 즉 정적인 우주관의 특징을 이해하고 교육에의 함의를 찾는 것이다. 플라톤은 세계를 이해하는 최상의 방법은 기하학 및 수학적 규칙성 관점에서 불완전한 관찰보다는 이성적 접근법을 사용해서 자연세계를 해석하고자 하였다. 반면에 아리스토텔레스는 우리 눈에 보이는 것을 관찰함으로서 세계를 이해할 수 있다고 여겼다. 이 세계는 합목적성으로 사물의 목적이 충만한 정적인 세계관이다. 또한, 질서의 세계를 향하는 자연스런 운동인 지상의 물체와 천체의 자연스러운 운동이 본래적인 행동이라는 것이다. 아리스토텔레스는 기회가 주어진다면, 모든 자연적 사물들이 어떤 운동, 즉 그것들의 자연적인 운동을 수행할 것이라고 생각했다. 무엇보다도 플라톤과 아리스토텔레스가 구축한 세계는 정적인 우주인 것이다. 인간과 독립하여 존재하는 객관적인 자연에 인간의 이성과 관찰로 접근하여 세계를 온전히 파악 가능하다는 것이다. 결국 플라톤과 마찬가지로 아리스토텔레스에게는 자연계가 당혹스러울 정도로 지속적으로 변화하는 듯 보이는 복잡성에도 불구하고 규칙적이며 질서정연한 자연법칙의 지배를 받는다는 그들의 믿음은 서양사고의 근간이 되었다. 고대 그리스와 근대철학의 형이상학적 관점인 우주는 이미 완성되었거나 계획된 것, 이상적이고 필연적인 것으로 이해의 이분법적 논리(가지 잘라내기)의 개발에 의존하기 때문에 학습자의 의견이 중시되지 않는 전통적인 교수-학습의 기반이 되는 것으로, 현재 진화론에 따른 구성주의 교수-학습과는 차이가 있다고 할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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