본 연구에서는 이동최소제곱 다절점 유한요소를 이용한 새로운 전역-국부해석기법을 제시하였다. 다절점 유한요소는 요소의 변에 임의의 수 절점을 가질 수 있으므로, 여러 개의 유한요소를 요소망의 재구성 없이 동시적으로 결합시킬 수 있다. 이는 응력구배가 집중되는 곳에 유한요소망을 구성하는 데에 있어 큰 편의를 제공한다. 또한 기존의 전역-국부해석기법처럼 중첩된 요소망을 사용하거나, 지배방정식을 두 번 해석할 필요가 없기 때문에 매우 간편하고 정확하다. 제시된 방법론의 성능을 검증하기 위해 응력 집중과 관련된 다양한 다중스케일 문제를 해석하였다.
대형의 유체-구조물 연계시스템(FSI) 해석을 위해 많은 수치기법들이 있지만, 유체의 슬로싱에 의해 발생되는 집중적이고 불규칙한 동수압의 영향 때문에, 신뢰할 수 있는 수치 결과와 수치안정성을 확보하기 위해 매우 조밀한 메쉬를 필요로 한다. 그 결과, 신뢰할 수 있는 장기적인 시간 응답을 구하기 위한 수치해석은 상당히 많은 CPU 시간을 요구한다. 본 논문의 목적은 국부 상세 모델을 이용하여 LNG운반선의 화물창 시스템의 유탄성적 거동을 해석하기 위한 전역-국부 해석기법을 제시하고자 한다. 본 논문에서 제시한 해석기법의 타당성을 증명하고 이 기법을 통해 LNG운반선 화물창 시스템의 국부응답을 효율적으로 예측한 결과를 제시하였다.
본 논문에서는 대규모 구조해석을 위하여 국부(local) 및 전역-국부 혼합(mixed) Lagrange 승수(Lagrange multiplier)를 이용한 새로운 유한요소 영역분할 기법을 제시한다. 제시되는 FETI 알고리즘은 계산 효율성을 향상시키기 위하여 기존의 FETI 기법들에서 사용되어 온 전통적인 Lagrange 승수법과는 달리, 국부 및 전역-국부 혼합 Lagrange 승수를 도입하고 ALF(Augmented Lagrangian Formulation)과의 결합을 유도하여 공유면 문제(interface problem)의 해의 수렴성을 향상 시켰다. 추가적으로, 몇 가지 수치예제 계산을 통해 기존의 FETI-DP 기법과 비교하여 유연도 행렬의 조건수, 계산 시간 그리고 메모리 사용량에 대한 계산결과를 제시하였다.
컴퓨터 네트워킹 기술의 발달에 힘입어 분산처리를 이용한 기법이 복잡한 구조물의 최적설계에 널리 사용되고 있다. 최적설계시 구조물이 복잡하고 설계 변수가 많아질수록 설계 변수간의 교호작용이 복잡해지고 국부최적해가 많아지는 특성이 있다. 최근의 최적 설계는 이러한 문제점을 해결하고자 다양한 전역 최적화 기법을 도입하여 적용하고 있다. 본 연구에서는 진화이론을 바탕으로 한 유전자 알고리즘과 실험계획법을 바탕으로 한 반응표면법에 분산처리 기법을 도입하여 인공위성 추진 모듈의 최적화에 적용시켰다. 그 결과 유전자 알고리즘이 조금 더 좋은 최적값을 보였으며 해석시간은 반응표면법을 적용 시켰을 경우가 훨씬 짧았다. 병렬처리 기법을 이용한 위성구조체의 최적설계에 있어 유전자 알고리즘은 해의 전역성에서 반응표면법은 시간의 효율성에서 각각 장점을 보였다.
비행체의 초음속 비행 중 고온 환경에서의 열 거동은 비행체의 열 구조 설계에 중요하다. 본 연구에서는 전역-국부 다중 디지털 이미지 상관기법을 사용하여 노치 구조물의 전 영역의 열변형 및 응력집중 현상에 대해 관찰/분석하였다. 다중 DIC 시스템은 2D DIC 시스템과 3D DIC 시스템으로 구성되었다. 가열 챔버를 이용하여 노치 시편을 가열하였으며 여러 온도에서 다중 DIC 시스템을 사용하여 구조물의 변형 이미지를 촬영하고 분석하였다. 다중 DIC 기법을 사용하여 노치 시편의 전 영역 변형률과 노치 부위의 응력집중 현상을 계측/분석하였으며 ABAQUSTM 프로그램을 이용하여 노치 시편에 대해 유한요소해석을 진행하고 실험결과와 비교 분석하였다. 본 연구를 통해 다중 DIC 시스템의 열변형 계측과 응력 집중 현상의 연구 분석에서의 활용 가능성을 보여주었다.
본 논문은 균열선단 그리드 세분화기법을 소개하고 자연요소법을 이용한 균열해석에 이 기법을 적용함으로서 그 유효성을 고찰하였다. 유한요소법에 있어서의 국부적 h-세분화와 같이 높은 응력 특이성을 보이는 균열선단 주위를 따라 자연요소법 그리드를 국부적으로 세분화하였다. 본 논문에서 소개되는 그리드 세분화기법은 2단계로 구성되며, 1단계에서는 그리드 점들이 추가되고 2단계에서는 균열선단 절점을 공유하는 델라우니 삼각형들이 나뉘게 된다. 제안하는 그리드 세분화기법의 타당성과 균열해석에서의 유효성을 입증하기 위해 대칭 엣지 균열을 갖는 평면 변형률 상태의 사각 평판을 해석하였다. 수치해석 결과의 상대비교를 위해 균일한 자연요소 그리드를 이용한 균열해석도 수행하였으며, 균열선단이 세분화된 그리드는 균일한 그리드와는 달리 이론해와 조밀한 그리드와 유사한 균열선단 응력분포를 나타내었다. 또한, 총 그리드 절점수에 대한 해석결과의 전역 상대오차에서도 세분화된 그리드가 균일한 그리드에 비해 높은 수렴율 나타내었다.
사다리꼴 주름평판은 복잡한 주름 모델링으로 인해 흔히 직교이방성평판으로 단순화하여 해석한다. 그러나 고주파수 대역에서는 주름의 국부 진동으로 인해 직교이방성평판 모델이 유효하지 못하다. 본 연구에서는 파수영역수치해석기법을 이용하여 사다리꼴 주름평판의 고주파수 대역 진동 및 소음 특성을 규명하고, 이를 토대로 주름평판의 주파수 대역별 진동 및 소음 특성을 반영한 근사계산 방법을 제안한다. 근사계산에서는 전역 및 국부 진동을 반영할 수 있도록 주름평판을 네 개의 평판모델로 구성하였으며, 근사계산을 통해 구한 방사효율을 수치해석 결과와 비교함으로써 방법의 신뢰성을 검증하였다.
우주 구조물인 하나콤 위성본체 플래폼의 구조최적화를 수행하였다. 하나콤 위성 플래폼의 최적설계에는 다양한 우주 환경 하에서 고려하기 어려운 제한 조건들이 고려된다. 이러한 제한 조건들을 고려하기 위해서 최적화 기법인 변형 유용 방향 탐색법과 유전자 알고리즘을 유한 유소 해석 기법을 사용하는 MSC/NASTRAN과 병행하여 최적화를 수행하였다. 하나콤 위성 플래폼의 최적화는 정적해석과 동해석을 통하여 베어링 응력과 고유 진동수에 대한 제한조건을 사용하여 수행하였다. 본 연구의 수행 결과 국부 최적화 기법인 변형 유용 방향 탐색법이 전역 최적화 기법인 유전자 알고리즘에 의한 최적화 보다 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 또한, 두 기법의 최적화 모두 응력 보다는 고유 진동수에 의한 제한 조건이 최적화에 더 큰 영향을 준다는 사실을 알게 되었다. 하나콤 위성 플래폼의 최적화를 통해서 주어진 환경에 더 적합하고 안정성 있는 플래폼의 구조최적설계를 할 수 있었다.
대부분의 자연현상은 다학제 특성을 갖고 표현된다. 유체-구조 연계(FSI) 문제의 경우 기존에 검증된 전산유체 해석 프로그램 및 구조해석 프로그램을 그대로 사용할 수 있다는 장점 때문에 약결합 방식이 일반적으로 이용된다. 그러나 약결합을 이용하여 해석을 수행하기 위해서는 서로 다른 특성을 갖는 격자시스템으로 발생되는 자료의 교환을 위해서 보간 및 사상이 필수적이다. 본 연구에서는 전역지지 및 국부지지 방사기저함수(RBF)를 이용한 보간 및 가상일의 원리를 적용한 사상의 성능을 단순 3차원 형상에 적용하여 검토하였다. 국부지지 RBF에 공간분할 트리의 일종으로 빠른 공간 탐색을 가능하게 해주는 kd-tree를 사용하는 경우 효과적으로 거대 구조물의 FSI에도 보간 및 사상이 적용 가능함을 여객기 형상의 항공기 모형을 이용하여 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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