대형 고분의 발굴 조사를 위한 전기비저항 탐사법의 적용 가능성을 시험하기 위하여, 나주 복암리 3호분에 대하여 3차원 전기비저항 탐사를 수행하였다. 높은 해상도의 지하구조 영상을 얻기 위해서는 고분의 정확한 지형 구조 및 전극 위치에 대한 정보 획득이 필수적이다. 이에 따라 문화재 발굴 조사에서 사용하는 방법인 실을 이용한 구획설정법을 응용하여 전극을 설치하였다. 탐사 자료는, 전극 간격은 2 m, 측선 간격은 1 m로 하여 얻었으며, 각 탐사 측선은 상대적으로 1 m 엇갈리게 배열함으로써 전체적으로 고분에 대하여 1 m ${\times}$ 1m 크기의 격자망으로 구성하였다. 탐사 자료에 대하여 3차원 전기비저항 영상화를 수행하고 이를 기존의 발굴 조사 결과와 대비하였으며, 이로부터 확인된 매장 유구 분포와 전기비저항 영상이 매우 잘 일치함을 확인하였다. 이 연구를 통하여 대형 고분에서 매장 유구를 조사할 때 3차원 전기비저항 영상화 기술이 매우 유용함을 밝혔다.
Electrical impedance tomography (EIT) is a technique for determining the electrical conductivity and permittivity distribution within the interior of a body from measurements made on its surface. One recent application area of the EIT is the detection of breast cancer by imaging the conductivity and permittivity distribution inside the breast. The present standard for breast cancer detection is X-ray mammography, and it is desirable that EIT and X-ray mammography use the same geometry. A forward model of a simplified mammography geometry for EIT imaging was proposed earlier. In this paper, we propose an iterative algorithm for computing the current pattern that will be applied to the electrodes. The current pattern applied to the electrodes influences the voltages measured on the electrodes. Since the measured voltage data is going to be used in the impedance imaging computation, it is desirable to apply currents that result in the largest possible voltage signal. We compute the eigenfunctions for a homogenous medium that will be applied as current patterns to the electrodes. The algorithm for the computation of the eigenfunctions is presented. The convergence of the algorithm is shown by computing the eigencurrent of the simplified mammography geometry.
본 연구에서는 이방성을 포함하는 3차원 전기비저항 토모그래피 프로그램을 개발하였다. 이론 모델링에는 유한요소법을 이용하였고 역산에 ACB 법을 채용하여 평활화 제한 최소자승 역산의 분해능 향상을 기하였다. 수치모형 실험을 통하여 지하구조가 강한 전기적 이방성을 보이는 경우 이방성을 고려한 역산이 필수적임과 이방성이 지하구조의 해석에서 추가적인 정보로 활용 가능함을 보였다. 또한 과거 채굴 터널 상부에 고층 아파트가 건설된 폐광현장에서 획득한 3차원 토모그래피 탐사자료에 개발된 알고리듬을 적용하여 과거 채광활동과 관련된 건축물의 안전성을 평가하고자 하였다. 탐사자료에서 강한 전기적 이방성이 관찰되었고 이는 조사지역의 지질적 특성에 기인하는 것으로 확인되었다. 조사지역의 이방성을 고려하기 위하여 3차원 이방성 전기비저항 토모그래피 영상화를 수행하였으며 이로부터 지질구조에 부합하는 지하 3차원 전기비저항 영상을 획득할 수 있었다. 획득한 전기비저항 영상은 암반공학에서의 지반안정성 분석을 위한 지질구조 모형을 도출하는데 사용되었으며, 이로부터 조사대상인 아파트가 안전성에 문제가 없음을 밝힐 수 있었다.
전기비저항 토모그래피는 지하의 전기비저항 분포를 영상화할 수 있는 매우 중요한 정밀 물리탐사법으로 지반조사 및 환경 오염대의 조사에 널리 사용되고 있다. 전기비저항 토모그래피 탐사의 경우 다양한 전극배열법이 사용될 수 있으며 각 배열법은 나름대로의 장단점을 가지고 있다. 예를 들어 단극배열의 경우에는 신호대 잡음비는 높으나 분해능이 벌어지며, 쌍극자배열의 경우에는 분해능은 높지만 신호대 잡음비가 너무 낮다. 단극-쌍극자 배열의 경우에는 중간정도의 분해능과 신호대 잡음비를 갖는다. 최근 개발된 변형된 단극-쌍극자 배열의 경우에는 단극-쌍극자 배열 수준의 신호대 잡음비와 분해능을 갖는다. 그러나 단극배열을 제외한 이들 전극배열법은 전류 및 전위 전극의 위치에 따라서는 겉보기 비저항이 발산할 수도 있다는 단점을 갖는다. 또한 단극배열의 경우에는 측정된 겉보기 비저항이 이상체의 전기비저항을 그대로 반영하지 못한다는 단점이 있다. 본 연구에서는 전류전극과 전위전극의 상대적인 위치에 따라 단극-쌍극자 배열과 변형된 단극-쌍극자 배열을 혼용하는 소위 혼합배열이라는 새로운 전극배열법을 제안하고자 한다. 이 새로운 전극배열법은 신호대 잡음비 및 분해능은 단극-쌍극자 배열의 수준을 유지하며, 측정 시추공상에서 겉보기 비저항이 발산하지 않는 특성을 갖는다. 또한 측정되는 겉보기 비저항은 항상 이상체의 전기비저항을 잘 반영한다.
현재까지 전기비저항 탐사자료의 해석은 대부분 지하구조가 1차원 또는 2차원으로 가정하는데 근간을 두고 있다. 그러나, 국내와 같이 지질구조가 복잡하며 지형의 기복이 심한 경우, 이와 같은 가정을 사용은 전기비저항 탐사자료의 해석에 오류를 야기할 가능성이 높다. 본 연구에서는 3차원적으로 복잡하게 변화하는 지하구조 및 지형의 기복에 의한 지형효과를 정확히 계산할 수 있는 유한요소법에 의한 3차원 전기비저항 모델링 알고리듬을 근간으로 하는 역산 알고리듬을 개발하였다. 이 알고리듬은 ACB(Active Constraint Balancing)법을 채용함으로써 역산의 분해능 향상을 기하였다. 간단한 3차원 지하구조 및 지형기복에 대한 수치모형 실험결과 지표의 불규칙한 기복을 포함하여 역산을 수행함으로써 정확한 지하구조 영상을 획득할 수 있음을 보였으며, 국내의 교량건설 예정부지에서 수행된 격자망을 이룬 전기비저항 탐사자료에 대한 3차원 역산 결과 매우 신뢰도 높은 지하구조에 대한 영상을 도출할 수 있었다.
3차원 전기비저항 탐사법은 지하 전기비저항의 3차원적 분포 영상을 제공해 주므로 매우 효과적인 지반조사 방법 중의 하나이다. 본 연구에서는 붕락이 발생한 터널에 대하여 3차원 전기비저항 탐사를 수행하여 붕락의 원인으로 보이는 터널 주변의 파쇄대 및 석탄층의 발달 상황을 파악하고자 하였다. 이를 위하여 터널에 평행한 5개의 측선과, 수직한 11개의 측선에 대하여 2차원 전기비저항 탐사를 수행하고, 이들 자료를 통합하여 3차원 역산을 수행하였다. 역산 결과 얻어진 3차원 역산결과와 시추 자료를 종합하여 터널 붕락의 원인으로 해석되는 단층 파쇄대 및 탄층의 3차원적 분포 양상을 제시하였다.
전기 임피던스 단층촬영법(electrical impedance tomography, EIT)에서 관심 대상물 내부 영상을 복원하는 방법 중 하나인 방향 대수적 영상복원법(directional algebraic reconstruction technique, DART)은 삼각함수형태로 설계된 전류패턴을 외부 전극에 인가하고 이로부터 얻어지는 전압과의 상관관계를 이용하여 영상복원 알고리즘의 입력인 각 전극사이의 저항을 유도하게 된다. 이때, 저항유도 시간이 발생하고 이는 DART 알고리즘을 실시간 영상복원에 적용하는데 장애가 되고 있다. 이 논문에서는 저항유도 시간의 문제를 해결하기 위하여 기존에 사용하던 삼각함수형태의 전류패턴대신 인접전류패턴을 사용한 변형된 방향 대수적 영상복원법(modified directional algebraic reconstruction technique, mDART)을 제안한다. 제안한 방법은 주입한 전류와 측정된 전압으로부터 저항을 유도하지 않고 측정전압을 바로 복원 알고리즘의 입력으로 사용하기 때문에 DART의 영상복원시간의 대부분을 차지하는 저항유도 시간을 없앨 수 있을 뿐만 아니라 인접전류패턴을 사용하여 복원영상의 질도 향상시킬 수 있다. 이 논문의 타당성을 입증하기 위하여 모의실험을 수행하였으며 제안한 방법은 기존 방법보다 복원시간의 개선뿐만 아니라 영상오차 관점에서도 성능이 개선됨을 확인하였다.
시간영역 유도분극 탐사 자료로부터 Cole-Cole 변수를 추정하는 2차원 역산법을 개발하였다. 모든 유도분극 과도 전위 자료를 역산하여 전기비저항, 충전성, 완화 시간 및 주파수 승수 등의 2D Cole-Cole 변수를 추정하였다. 개발된 역산법은 2단계로 구성된다. 우선 음의 겉보기 충전성 문제를 피하기 위하여 측정된 유도분극 반응을 전류 주입 중 겉보기 전기비저항으로 변환하였다. 1단계 역산에서는 시간에 따라 항상 증가하는 전기비저항을 추정하는 4차원 역산을 통하여 각 역산 블록에서의 전기비저항 시계열 모델을 구축하였다. 2단계 역산에서는 4차원 역산에서 얻어진 전기비저항 시계열 자료를 역산하여 Cole-Cole 변수를 추정하였다. 이때 격자 탐색법을 통하여 참값에 근접한 초기 모델을 설정하는 방법을 통하여 신속한 역산이 가능하였다. 마지막으로 수치 자료에 대한 역산 실험을 통해 개발된 알고리즘이 Cole-Cole 지하 모델을 효과적으로 영상화할 수 있음을 확인하였다.
지구물리 탐사는 대전대학교에 위치한 자연사면의 상부에서 2개 측선을 실시하였다. 전기비저항 탐사와 탄성파 굴절법 탐사는 천부에 퍼한 지층 경계, 풍화대 지역 및 지질 특성을 파악하기 위해 실시한 반면, AMT 탐사는 비교적 깊은 심도에 대한 정보를 얻기 위해 측선 2에서 병행하였다. 탐사 결과를 보면, 전기비저항 탐사와 탄성파 굴절법 탐사는 찾고자 하는 지질 특성에 관련하여 서로 일치하는 양상으로 나타났으며, AMT 탐사는 전반적인 기반암의 분포와 파쇄대에 대한 영상을 제시하였다. 그러므로 자연사면에서 복합 물리탐사의 적용은 지하 구조에 대해 상세한 정보를 제공하므로, 이를 통해 사면붕괴에 대해 보다 정확한 해석을 할 수 있다.
전기 임피던스 단층촬영법은 주입 전류와 측정 전압을 기반으로 관심 도메인 내부의 도전율/저항률 분포를 복원하는 비파괴 영상 복원 기법이다. 본 논문에서는 역문제 계산시간을 줄이고 더불어 공간 해상도도 향상시키기 위해, 적응 문턱치 기반의 ROI(region of interest) 방법을 제안하였다. INTERMODES 방법에 의해 적응 문턱치가 계산이 되고 이 값을 기반으로 전체 도메인으로부터 ROI가 결정된다. 그리고 영상 복원의 계산 도메인을 ROI 내로 국한시켜 반복적 가우스-뉴턴 방법을 적용하여 저항률 분포를 추정하였다. 제안한 방법의 성능을 평가하기 위해 수치실험을 수행하고 그 결과를 비교분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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