본 연구는 비선형적 제반 특성을 종합적으로 반영하는 chaos모형을 우리나라의 종합 주가지수 수익률의 시계열 자료에 적용하여 주식 수익률의 비선형적 행태를 실증적으로 분석하였다. 실증분석의 결과, 종합 주가지수 수익률은 내재차원이 14이고, 상관차원이 5에서 6사이인 chaos적 특성을 갖고 있다는 것을 알 수 있었다. 또한 상관차원이 5에서 6사이라는 것은 우리나라 주식시장에 영향을 미치는 주요 변수가 약 6개라는 것을 의미한다. 특히 리야푸노프 지수에 의한 분석 결과는 주별 및 일별 수익률에서 이들 값이 공히 양의 값에 수렴하고 있어 우리나라 주식 수익률은 이상한 끌개(strange attractor)를 갖는chaos적 행태를 보인다고 결론 지울 수 있다. 콜모고로프 엔트로피에 의한 분석 결과는 주별 수익률 및 일별 수익률의 경우에 모두 $0.25{\pm}0.05$의 유한한 값으로 나타나고 있으며, 또한 이들 일별 및 주별양 수익률이 유사한 값을 보이고 있어 서로 유사한 chaos적 특성을 갖고 있다는 것을 알게되었다.
본고에서는 세계시장 중에서 주요 7 국가의 시장을 대상으로 시장의 이례현상의 하나인 주말 효과와 주중 일별수익률에 대한 연구를 결제청산과정으로 접근 분석하였다. 결제청산과정은 특정한 날의 일별수익률에 영향을 미칠 수 있고 또한 시장마다 서로 다른 결제청산체계는 세계 각 시장에서 특정한 날의 일별수익률에 서로 다르게 영향을 미칠 수 있다. 최근 이러한 결산청산체계 자체가 미국, 영국 프랑스 등 여러 주요시장에서 변화가 일어났다. 그리하여 본고에서는 세계 각 국가시장에서 주식의 결제청산과정체계의 변화 및 전환에 따라 주말효과 및 주중 일별수익률의 변화에 미치는 요인을 분석하였다. 그리고 또한 주말효과와 같은 시장효율성의 이례 현상에 대한 최근 연구에서 그전과 다른 기류에 대한 연구결과가 보고되기 시작하였다. 그리하여 그전의 자료와 최근의 10여 년간의 자료를 나누어 세계 각 주요시장의 주말효과에 대한 연구를 재검토 할 필요가 있었다. 본고에서 분석한 결과 1990년대 이전에는 각 시장마다 주말효과가 강하지만 최근 10여 년 동안의 자료를 분석한 결과 주말효과가 나타난 국가의 시장은 거의 없었다. 그리고 본고에서 결제청산과정체계의 변화 및 전환이 주말효과 및 주중 일별수익률의 미치는 영향을 분석한 결과 결제청산과정의 종류나 또는 각 시장 상황에 따라 정도의 차이는 있지만 대체적으로 결제청산과정의 변화가 특정한 날의 일별 수익률 패턴에 영향을 미치고 또한 주말효과의 수준의 변화의 일부분은 이러한 결제청산과정의 영향을 받았다고 볼 수 있었다.
쇄신의 분산이 무한인 주가시계열이 장기의존성 과정에 의하여 생성되고 있는가 또는 생성되고 있지 않는가를 검정하고자 한다. 기존의 연구가 쇄신의 분산이 유한한 경우에 한정하여 장기의존성 주가 과정에 대한 장기기억성이 검토되어왔다. 이 논문에서는 쇄신의 분산이 유한한 경우와 무한한 경우에 다같이 적용되는 방법들을 한국종합주가지수의 일별수익률에 적용하여 장기기억 모수를 추정 검정한다. 추정방법으로서는 분수 가우스 잡음, 가우스 분수적분 자기회기 이동평균, 선형 분수안정잡음 등이 형성되는 상황에 절대값 방법, 분수 방법과 총량화 Whittle 방법을 사용한다. 한국종합주가지수의 일별대수수익률 시계열은 분산이 무한한 경우에도 장기의존성과정에 의하여 생성되고 있다. 극치가 존재해도 장기기억과정이 형성 되고 있다.
본 연구에서는 French, Schwert, & Stambaugh와 Schwert의 연구에 사용된 방법을 이용하여 한국 증권시장에서 주식수익률의 변동성의 특징을 분석하였다. 본 연구에 사용된 모형은 주식시장의 변동성의 시계열 특성에 대한 보다 조직적 분석을 제공한다. 간단히 말하면, 이 모형들은 일별 수익률로부터 자기회귀 및 계절적 영향을 제거함으로써 예기치 못한 수익률을 추정할 수 있게 한다. 그리고 나서 자기회귀 및 계절적 모형에 예기치 못한 수익률의 절대값을 이용하여 주가변동성을 예측하였다. 분석결과 첫째, 총체적 주식수익률의 움직임에 대한 지속성은 미약하고, 자기회귀모형에 비정상성이 있을 수 있음을 알 수 있었다. 또한, 일별 주가변동성의 움직임이 주식수익률의 움직임보다 훨씬 예측가능하다는 것을 발견하였다. 둘째, 변동성의 증가가 미래 기대수익률을 증가시킨다는 증거는 미약하고, 변동성이 시차 주식수익률과 관계가 있다는 사실을 알 수 있었다.
주가(株價)의 예측(豫測)이 가능하다는 최근 실증결과들로 말미암아 증권시장의 효율성(效率性)에 강한 의문이 제기되고 있다. 주가(株價)의 반전(反轉)(price reversal)이 주가의 예측을 가능하게 한다는 것이다. 혹자는 증권시장이 정보에 과잉반응(過剩反應)을 나타내고 그 후 이를 수정함으로서 주가의 반전이 나타난다고 주장한다. 또 혹자는 호가(呼價)스프레드(spreads)의 존재로 인하여 주가의 반전이 있을 수 있다고 한다. 실제로, 때로는 매수호가에 때로는 매도호가에 거래가 이루어지고 있기 때문이다. 본 연구는 KOSPI 200 구성주식의 일별(日別)수익률 자료를 이용한 실증분석에서 다음과 같은 중요한 사항들을 발견하였다. 첫째, 한국증권시장에 주가반전(株價反轉)이 있다는 것을 확인하였으며, 이러한 단기 주가반전의 주된 원천은 시장(市場)의 과잉반응(過剩反應)이 아니라 호가(呼價)스프레드라는 것을 발견하였다. 일중(日中)에도 물론 주가가 반전하고 있음을 확인하였다. 둘째, 호가스프레드에 의한 변동성으로 말미암아 거래가격을 기준으로 한 일별수익률의 변동성(變動性)이 상당히 과대(過大) 추정(推定)될 수 있음을 발견하였다. 일별수익률 분산의 약 15%는 호가스프레드로 설명(說明)할 수 있었다. 마지막으로, 본 연구결과는 다음과 같은 점을 시사(示峻)하고 있다. 우리 나라에서 호가스프레드는 딜러마켓에서와 같은 '마진'의 의미가 전혀 없다. 따라서 호가스프레드의 크기를 결정하는데 있어 중요한 역할을 하는 '호가단위(呼價單位)'를 적절한 수준으로 가능한한 작게 하는 것이 바람직 할 것이다. 이는 매도자와 매수자의 의견접근을 용이하게 함으로서 매매(賣買)의 성립(成立)을 촉진할 뿐만 아니라, 특히 기관투자자의 거래비용(去來費用)을 줄일 수 있으며, 또 호가스프레드로 인한 앞서의 불필요한 변동성(變動性)을 줄이는 효과도 아울러 기할 수 있을 것이다.
본 논문에서 한국선물시장의 변동성과 수익률에 대한 장기기억의 경험적 근거를 보이기 위해 일별 수익률과 변동성에 대하여 장기기억성의 추정과 검정을 실시하였다. Geweke and Porter-Hudak(1983)의 반비모수적 추정법을 이용하여 장기기억모수를 추정하였으며 추정결과 수익률은 장기기억효과가 없었으며, 변동성에서 장기기억효과가 유의한 것으로 나타났다.
본 논문은 우리나라의 주가지수수익률의 변동특성이 카오스를 내재하고 있는지 아니면 랜덤과정을 따르는지를 분석하기 위하여 Hurst의 R/S분석을 중심으로 분석하였다. 우리나라 증권시장의 1980년 1월 5일부터 1996년 말까지 총 4,982일 동안의 일별종합주가지수를 대수수익률로 전환한 시계열자료로 R/S분석한 결과 안정성과 주기유무를 판별하는 V-통계량 그래프에 의하면 83일과 33일의 비주기적 순환을 나타내고 있음을 알 수 있었다. 이러한 분석결과는 가우시안 랜덤과정과 그다지 큰 차이가 나지 않음을 알 수 있었다. 또한 선형성을 제거한 ARMA잔차와 비선형성을 제거한 GARCHM잔차자료에 대한 R/S분석한 결과도 원래 시계열보다 더 가우시안 랜덤과정에 더 근접함을 알 수 있었다. 한편 총 10개의 대리자료를 만들어서 평균을 취한 값으로 분석한 결과도 마찬가지로 나타나고 있다. 일별주가지수수익률에 내재하는 선형성분을 ARMA과정에 의정에 제거하고 남은 잔차중에는 비선형성분이 여전히 잔존하는데 그것이 일부 GARCHM과정에 의해서 미미하고 가우시안 랜덤과정이 보다 크게 나타남을 알 수 있었다.
이 논문에서는 주가가 확률과정, 즉 확률미분방정식에 의하여 생성되는가를 검정하고 주가의 운동법칙을 규명한다. 일별종합주가지수가 양수의 완전시계열상관을 갖고 있으며, 더욱이 3년 정도의 시차까지 의미있는 시계열상관을 갖고 있음이 발견되었다. 수익률과 가격변화의 시계열상관도 존재하고 시계열은 정상성(定常性)을 갖고 있다. 마팅게일에 의하여 주가가 생성되고있지 않음이 밝혀졌다. 한국증권거래소에서 계산하고 있는 일별 종합주가지수를 포함한 41개 산업별 지수를 사용하여 자본시장의 운동법칙을 규명하기 위하여 가장 많이 이용하고 있는 세개의 확률미분방정식을 검정하였다. 각 주가지수들이 온스타인 울렌벡 브라운 운동과정과 평균회귀과정을 따르지 않고 있다는 것이 발견되었다. 그러나 주가가 편류를 갖는 일반 기하 브라운 운동과정에 의하여 생성되고 있음이 검정을 통하여 확인되었다. 평균회귀과정에 의하여 주가가 생성되지 않는다는 발견은 의외라 할 수 있다. 주가가 온스타인 울렌벡 과정을 따르지 않는다는 것은 주가가 제 1계 정상적 자기회귀과정이 아니라는 것을 의미한다. 일별종합주가지수는 제 4계 자기회귀과정에 의하여 생성된다. 가격변화와 수익률의 생성함수는 제 4계 자기회귀과정이다. 종합주가지수의 제 1계 시계열상관계수는 1이다. 상당히 큰 시차를 갖을 때까지 시계열상관이 대략적으로 1을 유지하고 있다. 따라서 지수가 마팅게일을 따르고 있지 않다. 이 점은 가격변화와 수익률에 있어서도 유사하다. 가격변화, 수익률, 대수수익률의 제 1계 시계열상관이 0.1로 유의적이다. 따라서 수익도 마팅게일 과정을 따르고 있지 않다. 증권가격은 세 번에 걸쳐 구조의 번화가 발생하였다. 구조의 변화가 발생할 때마다 평균가격이 상승하였다. 이와 같은 현상은 장기적 기대가격이 미지일 가능성이 배제되지 않는다. 단기적 기대 주가가 알려진 반면 장기적 기대 주가가 미지라면 평균회귀과정은 장기적 기대주가로 회귀하고 있는 과정이므로 장기기대 주가의 미지성이 평균회귀 과정의 기각을 유도하게 된다. 우리나라의 투자자들은 무위험자산과 위험을 동시에 고려하여 투자활동을 전개하고 있음이 발견되었다. 선형의 효용함수를 갖는 위험중립적 태도의 투자자가 아니다. 위험기피형 효용함수 아래에서 투자활동을 수행하고 있는 합리적 투자자들이라 할 수 있다. 뿐 만 아니라 자신의 평생에 걸친 소비를 소비가 이루어지는 각 기마다 가급적 일정하게 하는 소비행동을 목표로 삼고 소비와 투자에 대한 의사결정을 내리고 있음이 실증분석을 통하여 밝혀졌다. 투자자들은 무위험 자산과 위험성 자산을 동시에 고려하여 포트폴리오를 구성하는 투자활동을 행동에 옮기고 있다.
한국 종합주가지수는 한국증권거래소에 상장된 모든 기업들의 가치 가중치에 의한 포트폴리오의 가격의 시계열이라고 할 수 있다. 따라서 이 지수는 한국 경제의 현재의 활동과 미래의 활동에 대한 예상의 총합의 반영 또는 표상을 표현하는 정보라 할 수 있다. 본 논문에서는 시차변수가 독립변수로 도입될 수도 있으며, 시차변수가 아닌 변수가 독립변수로 도입되는 것이 허용되는 회귀모형을 통하여 구조변화의 회수와 구조변환점을 검정할 수 있는 통계량과 이 통계량의 확률분포를 분석하고 한국 종합주가지수에 적용하여 한국 종합주가 지수의 일별수익률에 구조변화가 발생하였는지의 여부와 발생했다면 발생회수와 변환점들을 발견하는데 그 목적이 있다. 한국 종합주가지수의 일별수익률은 분산의 변화 그리고 평균 및 분산의 동시변화가 1997년 9월 27일에 발생하였다. 자기회귀모형에 의할 때 증권시장의 구조변화는 1999년 11월 16일에 이루어졌다. 평균과 분산의 변화가 일어나 구조변화의 단계를 시작하고 구조변화에 알맞는 환경조성에 2년이 소요된 후에 1999년 11월 16일에 구조변화가 정착되었다. 정착이 이루어진 후에야 비로서 이 두 기간은 서로 다른 경제구조와 증권시장구조가 이루어지고 이에 입각하여 시장의 새로운 운동법칙이 전개되고 있다고 할 수 있을 것이다.
본 연구는 우리나라 주식시장을 대상으로 2004년 1월 2일부터 2012년 8월 31일까지 일별자료를 이용하여 외국인투자자 거래행태의 대용치인 순매수강도의 비기대변동성이 KOSPI 일별종가수익률, 밤수익률 그리고 낮수익률의 변동성에 대해 정보이전효과가 존재하는 지에 대해 금융위기 전 후로 구분하여 분석하였다. 분석결과에 의하면 전체 분석기간 및 금융위기 전 후 하위기간 동안 전일(t-1) 및 당일(t) 외국인투자자 순매수강도의 비기대변동성이 KOSPI 일별종가수익률 변동성에 대해 각각 음(-)과 양(+)의 정보이전효과가 있는 것으로 나타났다. 여기서 음(-)의 정보이전효과는 전일 외국인투자자 순매수강도의 비기대변동성이 다음날 주식수익률의 변동성을 감소시키는 역할을 하고 있음을 의미하고 양(+)의 정보이전효과는 당일 외국인투자자 순매수강도의 비기대변동성이 당일 주식시장의 변동성 크기를 증가시킨다는 것을 의미한다. 한편, 전일 외국인투자자 순매수강도의 비기대변동성은 밤수익률의 변동성에 대해 정보이전 효과가 없는 것으로 나타났다. 마지막으로 낮수익률의 변동성에 대한 외국인투자자 비기대변동성의 정보이전 효과는 전체기간과 동일한 결과를 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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