• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제27권3호
• /
• pp.653-661
• /
• 2016

본 연구에서는 한국 프로야구의 승률을 추정하기 위하여 야구 경기의 피타고라스 정리라고 불리우는 방법을 사용하였고, 이 방법을 확장한 일반화 피타고라스 정리도 이용하면서 일반화 피타고라스 정리의 최적 지수 값을 찾아보았다. 그리고 다른 추정 방법들인 로지스틱 모형과 프로빗 모형의 사용을 제안하였다. 평균제곱오차의 제곱근 (RMSE)을 판정기준으로, 피타고라스 정리와 제안된 모형들의 효율성을 서로 비교하였다. 사용한 자료는 1982년부터 2015년 7월까지의 모든 한국 프로야구 기록이며, 제안한 방법은 일반화 피타고라스 정리를 이용한 승률 추정 방법보다 평균제곱오차의 관점에서 다소 나아졌음을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제24권1호
• /
• pp.221-234
• /
• 2010

현재 알려진 피타고라스의 정리의 증명은 370여 가지가 될 정도로 다양한 증명 방법이 소개되고 있으며 이를 통해 증명 방법의 분석에 대한 많은 연구가 이루어지고 있다. 하지만 피타고라스의 정리의 일반화에 관한 연구는 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 유클리드 '원론'의 1권 명제47에 제시된 내용을 바탕으로 수학적 자료 즉, 데이터(길이, 넓이, 각의 크기 등)를 추출하여 학교수학 및 문헌 연구를 통해 피타고라스 정리의 일반화에 관한 다양한 방법을 고찰하였다.

• East Asian mathematical journal
• /
• 제31권4호
• /
• pp.459-481
• /
• 2015

In this study, we investigated whether the theorem is established even if we replace a 'square' element in the Euclidean proof of the Pythagorean theorem with different figures. At this time, we used different figures as equilateral, isosceles triangle, (mutant) a right triangle, a rectangle, a parallelogram, and any similar figures. Pythagorean theorem implies a relationship between the three sides of a right triangle. However, the procedure of Euclidean proof is discussed in relation between the areas of the square, which each edge is the length of each side of a right triangle. In this study, according to the attached figures, we found that the Pythagorean theorem appears in the following three cases, that is, the relationship between the sides, the relationship between the areas, and one case that do not appear in the previous two cases directly. In addition, we recognized the efficiency of Euclidean proof attached the square. This proving activity requires a mathematical process, and a generalization of this process is a good material that can experience the diversity and rigor at the same time.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제17권3호
• /
• pp.221-232
• /
• 2007

현재 학교수학에서는 탱그램의 몇 조각을 변끼리 서로 깔끔하게 붙여 특정한 다각형을 만드는 활동을 소개하고 있다. 이 연구는 이러한 활동을 심화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 연구에서는 탱그램 뿐만 아니라, 그것과 유사한 정사각형 칠교판인 청소납언(淸少納言)의 칠교판과 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형을 피크의 정리와 화 초(和 草)(2007)의 방법으로 모두 구하고 있다. 먼저 피크의 정리를 이용하여, 다음에는 화 초(和 草)(2007)의 방법을 변의 길이 조건을 만족하는 정사각형 칠교판의 경우로 일반화시켜, 정사각형 칠교판의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 20개를 넘을 수 없다는 것을 보였다. 실제로 확인한 결과, 탱그램, 청소납언(淸少納言)의 칠교판, 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 각각 13개, 16개, 12개이다.