Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제20권3호
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pp.515-526
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2009
자동차 보험 산업에 있어 담보되는 위험도에 따른 적정 보험가격의 산출은 매우 중요하다. 본 논문에서는 자동차 보험 산업에서 보험가격 산출 방법이 어떻게 발전되어 왔는지에 대하여 고찰하고, 여러 통계적인 방법으로 산출한 보험가격과 실제 담보되는 위험도의 비교 분석을 통하여 보다 나은 통계적 보험가격 산출 방법을 제안하고자 한다. 그 중에서 일반선형모형을 중심으로 다루었으며, 오차항의 분포에 대한 다양한 가정을 통하여 최적의 접근 방법에 대한 논의를 하였다. 일반선형모형에 있어 오차항의 분포에 대한 적절한 가정은 모형의 최적화를 위한 중요한 가정이다. 본 연구에서는 일반적으로 널리 사용되지 않았음에도 불구하고 자동차 보험 사고 손해액과 매우 유사한 성격을 가지고 있는 트위디 분포를 오차항의 분포 가운데 하나로 적용하여 비교하였다. 실증자료 분석으로서 국내 자동차 보험사의 실제 자료를 통하여 여러 접근 방법에 대한 적정성 비교를 수행하였다.
두 개의 변수의 대체효과(substitution effect)를 연구하기 위하여 수요 또는 공급의 모형을 만들었을 경우 이에 관련된 변수들의 이름이 중요시 된다. 실제 관측 자료를 사용하였을 경우 흔히 일어나는 다공선성(multicollinearity) 문제를 다루기 위한 대안으로써 선형회귀선을 예로 들어 능형회귀기법(ridge regression technique)과 요인분석기법(factor analytic technique)을 소개하였으며 이에서 얻어지는 계수(coefficient)를 OLS 추정치로 설명하기 위하여 원래의 자료를 변환하였다. 실지 수요와 공급의 모형이 비선형일 경우 일반적으로 능형회귀나 요인분석을 쓰지 못한다는 점을 감안, 이러한 방법을 자료의 변환방법으로 설명함으로써 비선형모형에서도 다공선성문제를 위하여 능형회귀분석법이나 요인분석기법을 사용할 수 있도록 하였다.
지진해일은 진행속도가 빠르고 파장이 길며 파형의 변화 없이 먼 거리를 진행 할 수 있어 주변지역은 물론 멀리 떨어진 지역에도 심한 범람피해를 야기시킨다. 지진해일의 일반적인 특징으로 장파와 단파가 합성되어 있고 먼 거리를 전파할 경우 분산효과의 역할이 중요하게 된다. 특히 우리나라의 동해안에 영향을 주는 지진해일은 단주기파 성분이 강하고 파장에 비해 먼 거리를 전파하기에 분산을 고려하는 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 사용하는 것이 바람직하다. 하지만 지금까지의 지진해일 전파모의를 위한 모형은 선형 Boussinesq 방정식의 복잡한 계산과 계산시간이 길다는 단점 때문에 선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용하고 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려해왔다. 지진해일 해석 시 일반적으로 사용되어 오던 기존의 leap-frog 유한차분 모형(Imamura et al., 1988; 조용식, 1996)은 지배방정식으로 선형 천수방정식을 사용하고 파의 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려하므로 정해진 시간 간격에 대해 수심에 따라 격자 간격을 적절히 선택해야 하는데 수심이 복잡하게 변하는 경우 격자간격 조정이 불가능하여 분산효과를 정도 높게 고려할 수 없다. 이 문제점을 해결하기 위하여 윤성범 등(2004)은 파동방정식의 인위적인 분산항을 이용하여 Boussinesq 방정식의 분산효과를 고려할 수 있는 능동적인 분산보정기법을 제안하였고 Cho et al.(2007)는 일정한 수심에서 수치적인 분산오차가 Boussinesq 방정식의 물리적인 분산항을 대체하도록 수심, 격자 간격 및 계산 시간 간격 사이의 관계식을 유도하고 Boussinesq 방정식의 분산항과 일치하는 수치분산을 이용하여 실용적인 분산보정기법을 개발하였다. 이에 Ahn(2010)은 현재 컴퓨터의 계산 능력이 향상되어 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 계산하는데 무리가 없다고 판단하여 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분한 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 기존의 원해 지진해일 전파모의에 이용되어왔던 선형 천수방정식에 수치분산을 고려한 모형 대신 선형 Boussinesq 방정식의 유한차분 모형을 제안하였으며 기존의 선형 Boussinesq 방정식 모형의 격자와 수심간의 제약을 없애기 위해 차분 기법을 달리 한 2차 정확도의 유한차분 모형을 제안하였다. 검증을 위하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해(Carrier, 1991)와 비교하였다.
확률적 날씨 발생기(Stochastic weather generator)는 일일 날씨를 생성하는데 일반적으로 사용되는 방법으로 최근에는 일반화선형모형에 기초한 확률적 날씨 발생 방법이 제안되었다. 본 논문에서는 서울지역의 일일 기온을 모형화하하기 위해서 일반화선형모형에 기초한 확률적 날씨 발생기를 고려하였다. 이 모형에서는 계절성을 나타내는 변수와 강우발생 유무가 공변수로 사용되었다. 일반적으로 확률적 날씨 발생기에서는 생성된 일일 날씨가 월별 또는 계절별 총강우량이나 평균온도에 충분한 변동을 만들어 내지 못하는 과대산포 현상이 발생하는데, 이러한 한계를 극복하기 위해 본 연구에서는 평활된 계절별 평균 온도를 일반화선형모형의 공변수로 추가하였다. 그리고 제안된 모형을 1961년부터 2011년까지 51년 동안의 서울지역 일일 평균 기온자료에 적용하였다.
본 논문에서는 지진 발생시, LRB가 설치된 교량의 시간이력 해석을 수행하였다 이를 위해 LRB의 비선형 거동특성을 Bi-linear로 모형화 하였으며, 기존의 방법인 등가선형으로 모형화된 해석결과와 비교하였다. 또한 LRB받침만 설치된 경우와, LRB받침과 일반탄성받침이 함께 사용된 경우를 해석하여, 받침이 혼합된 경우, 상시하중과 지진하중시 발생할 수 있는 문제점을 검토하였다. 4경간 연속교량에 적용된 해석결과를 보면, LRB만을 설치한 경우, Pot-Bearing만 설치된 경우에 .비해, 고유주기 상승과 이력감쇠에 의한 지진력의 감소와 함께, 지진력의 효과적인 분배를 볼 수 있었으며, 일반탄성받침과의 적절한 조합에 의해서도, 충분한 면진성능을 얻을 수 있었다. 또한 LRB의 등가선형 모델이 Bi-linear 모델에 비해 보수적인 해석결과를 나타내었다.
선형회귀모형의 학습은 일반적으로 자료의 개수가 설명변수의 개수보다 충분히 크고, 설명변수들 사이에 심각한 다중공선성이 없다는 가정 하에서 안정적으로 이루어진다. 본 연구에서는 이러한 가정이 위배되었을 경우 모형 학습의 어려움을 실제 호우피해자료를 분석함으로써 조명하였고, 이를 해결하기 위해 자료를 통합한 다음 주성분회귀모형 또는 능형회귀모형을 사용할 것을 검토하였다. 모형의 학습에 사용된 자료와 별도의 독립된 자료에서 제안된 모형들의 예측력을 평가하였고, 제안된 방법이 선형회귀모형보다 더 나은 예측력을 보이는 것을 확인하였다.
경시적 자료분석에서 공변량 효과를 추정할 때 반복 측정된 결과들의 상관성은 고려되어야 한다. 따라서 공분산 행렬을 모형화하는 것은 매우 중요하다. 그러나 공분산 행렬의 추정은 모수들의 수가 많고 추정된 공분산행렬이 양정치성을 만족해야 하므로 쉽지 않은 문제이다. 이러한 제한을 극복하기 위해, 공분산행렬의 모형화를 위한 여러가지 방법을 제안하였다: 자기회귀/이동평균/자기회귀-이동평균 구조를 각각 적용한 수정 콜레스키분해 (Pourahmadi, 1999), 이동평균 콜레스키분해 (Zhang과 Leng, 2012)와 자기회귀-이동평균 콜레스키 분해 (Lee 등, 2017) 이들 구조를 가지는 공분산 행렬의 특징을 비교연구하고자 한다. 이 세 가지 모형의 성능을 비교하기 위한 모의실험을 실시한다.
현재 모형선을 이용한 선형성능 검증방법에는 크게 2가지 방법이 있다. 첫째는 예인수조에서 예인전차를 이용하여 정수중에 배를 예인시켜 그에 따른 저항을 시험하는 방법이 있고, 둘째는 회류수조에서 배를 고정하여 물을 회전시켜 모형선의 저항을 측정하는 방법이 있다. 이와 같은 방법은 저속 및 대형선박을 검증하기 위해 계발된 방법들로 소형 고속어선 및 고속레저선박의 저항성능 평가를 수행하기 어려운 것이 현실이다. 예인전차의 예인속도와 회류수조 물의 유속이 소형 고속어선 및 고속레저선박의 속력에 미치지 못하기 때문이다. 따라서 고속을 요하는 선박의 저항성능 평가를 위해 새로운 방법 연구가 필요하다. 이에 고속선의 저항성능 시험을 위해 실 해상에서 일반 선박을 이용하여 예인하는 방법을 적용하여 저항시험을 수행하였으며 그에 맞는 시스템을 설계하였다.
수치 해석적 방법으로서의 CFD(Computational Fluid Dynamics)는 급속한 전산기성능의 발달과 더불어 많은 발전을 거듭하고 있으며, 특히 선박분야에 있어서도 일반선형에 대한 주위의 유 동장해석 및 성능추정, 초기설계에의 응용에서 그 활용성이 입증되고 있다. 따라서, 초고속선에 대하여도, CFD의 대표적 장점이라 할 수 있는 실선에 대한 수치실험이 짧은 시간에 저가의 경비로 가능하다는 것과 그 결과가 모형선 실험결과보다 상세하고 충실한 정보의 확보가능 등을 감안한다면, 앞으로 초기 초고속선 선형개발단계에서 CFD의 적용을 기대해 볼만 할 것이다. 이러한 관점으로부터, 본 고에서는 초고속선의 선형개발에 있어서 CFD의 활용성에 관하여 고 찰해 보고자 한다.
신용평점을 위한 부도예측의 분류 문제를 다루는데 있어서 통계적 판별분석 및 인공신경망 및 유전자알고리즘 등을 이용한 데이터 마이닝의 방법들이 일반적으로 고려되어왔다. 이 연구에서는 수리계획법을 응용하여 classification gap을 고려한 이단계 수리계획 접근방법을 신용평가에 적용하는 방법론을 제안하여 수리계획법을 통한 신용평가모형 구축의 가능성을 제시한다. 1단계에서는 선형계획법을 이용해서 대출 신청자에게 대출을 허가할 것 인지의 여부를 결정하게 되는 대출 심사 filtering으로의 적용단계이고, 2단계에서는 정수계획법을 이용하여 오분류 비용이 최소가 되도록 하는 판별점수를 찾는 과정으로 모형을 구성한다. 개인 대출 신청자의 데이터(German Credit Data)에 대하여 피셔의 선형 판별함수, 로지스틱 회귀모형 및 기존의 수리계획 기법들과의 비교를 통해서 제안된 모델의 성능을 평가한다. 이단계 수리계획 접근법의 평가 결과를 통하여 신용평가모형에의 적용가능성을 기존 통계적인 접근방법 및 수리계획 접근법과 비교하여 제시하고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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