• Journal for History of Mathematics
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• v.27 no.4
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• pp.285-297
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• 2014

G. H. Hardy laid the foundation of classical studies on double Fourier series at the beginning of the 20th century. In this paper we are concerned not only with Fourier series but more generally with trigonometric series. We consider Norlund means and Cesaro summation method for double Fourier Series. In section 2, we investigate the classical results on the summability and the convergence of double Fourier series from G. H. Hardy to P. Sjolin in the mid-20th century. This study concerns with the $L^1(T^2)$-convergence of double Fourier series fundamentally. In conclusion, there are the features of the classical results by comparing and reinterpreting the theorems about double Fourier series mutually.

• Journal for History of Mathematics
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• v.28 no.6
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• pp.321-332
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• 2015

This paper is concerned with the convergence of double trigonometric series and Fourier series. Since the beginning of the 20th century, many authors have studied on those series. Also, Ferenc $M{\acute{o}}ricz$ has studied the convergence of double trigonometric series and double Fourier series so far. We consider $L^p(T^2)$-convergence results focused on the Ferenc $M{\acute{o}}ricz^{\prime}s$ studies from the second half of the 20th century up to now. In section 2, we reintroduce some of Ferenc $M{\acute{o}}ricz^{\prime}s$ remarkable theorems. Also we investigate his several important results. In conclusion, we investigate his research trends and the simple minor genealogy from J. B. Joseph Fourier to Ferenc $M{\acute{o}}ricz$. In addition, we present the research minor lineage of his study on $L^p(T^2)$-convergence.

• The Transactions of the Korean Institute of Power Electronics
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• v.14 no.6
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• pp.472-480
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• 2009

This paper describes the overmodulative SVPWM technique and harmonics analyses of three phase NPC type three-level inverter to the modulation index. Three phase NPC type three-level inverter adopted SVPWM to extend the linear region to 0.907, moreover, the following voltage compensation using Fourier series was adopted in the region of overmodulation to make it work to six-step level. PD type of multi carrier method is used with the double Fourier series for the analysis of output power harmonics characteristic. Simulation was performed by PSIM, and the harmonics characteristics of 3-level inverter in each region are analyzed. The side band harmonics of carrier frequency are dominant in the linear region, but these harmonic components are decreased as the inveter goes to overmodulation region, and the harmonics due to the fundamental frequency is increased gradually at the same time. The harmonic analyses are verified through the simulation and experimental results under the same condition.

• Atmosphere
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• v.33 no.4
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• pp.387-398
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• 2023

The double Fourier series (DFS) spectral dynamical core is evaluated for the two idealized test cases in comparison with the spherical harmonics (SPH) spectral dynamical core. A new approach in calculating the meridional expansion coefficients of DFS, which was recently developed to alleviate a computational error but only applied to the 2D spherical shallow water equation, is also tested. In the 3D deformational tracer transport test, the difference is not conspicuous between SPH and DFS simulations, with a slight outperformance of the new DFS approach in terms of undershooting problem. In the baroclinic wave development test, the DFS-simulated wave pattern is quantitatively similar to the SPH-simulated one at high resolutions, but with a substantially lower computational cost. The new DFS approach does not offer a salient advantage compared to the original DFS while computation cost slightly increases. This result suggests that the current DFS spectral method can be a practical and alternative dynamical core for high-resolution global modeling.

• The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science
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• v.21 no.4
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• pp.371-380
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• 2010

The CATR(Compact Antenna Test Range) is a testing facility which is to provide the uniform plane wave by using the reflector. As the ripple of the uniform plane wave caused by the diffraction rays at the edge of the reflector, serrations are attached at the edge of the reflector to minimize the ripple of the uniform plane wave in the CATR. The diffraction field of the serration is normally analyzed by the Fresnel diffraction formula which is expressed as the double integration, and the structure of the serration is expressed as Fourier series to apply the double integration of the Fresnel diffraction formula. In this paper, the novel shark-fin shaped serrations which have the height modulation of the adjacent serrations are proposed. And the triangular serrations and the novel shark-fin shaped serrations are compared to confirm that the performance of the quiet zone by the shark-fin shaped serrations is better than by the triangular serrations. It is also confirmed that the novel shark-fin shaped serrations which have the height modulation of the adjacent serrations are lower ripple than which have the same height of the adjacent serrations. Accordingly, the novel shark-fin shaped serrations with the height modulation can be used at the edge of the reflector to provide the uniform plane wave in CATR.

• Proceedings of the KSEEG Conference
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• 2003.04a
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• pp.258-264
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• 2003

중력이상 및 수치고도모델을 이용하여 한반도 모호면 심도를 추출하였다 중력이상값은 인공위성고도레이더 관폭값을 주로 이용한 전지구 모델을 이용하여 데이터영역 뿐 만 아니라 주파수영역에서도 자료의 균질성을 확보하였다. 모호면 추출은 Kim et al. [2000a]에 의해 제안된 스펙트럼 대비법 및 후리에급수를 이용한 파워스펙트럼분석법을 이용하였다. 전자는 지각근형을 전제로, 지형에 의한 중력효과와 후리에어 중력이상을 파동수영역에서 대비하여 모호면의 심도를 계산하는 방법이고, 후자는 완전부우게 중력이상으로부터 푸리에변환을 이용하여 지하 밀도 변화층의 심도를 계산하는 방법이다. 이 두 모호면은 서로 0.53의 상관관계를 갖고 있으며, 이는 모호면 산출의 방법론적인 차이 및 계산상의 오차인 것으로 사료된다. 이렇게 두 가지 독립적인 방법으로 추출된 모호면을 하나로 통합하기 위한 한 방법으로, 두 모호면의 차이를 계산한 후, 이를 최소자승법을 이용, 두 모호면을 보정하였다. 결과적으로 한반도의 최종 모호면의 평균심도는 32.0km, 표준편차는 2.5km 이며, 최소, 최대 심도는 20.3, 36.6km으로 나타났다. 이 경우 지형에 의한 중력효과는 스펙트럼대비법에 의해 제거된 결과이나, 한반도의 지각이 완전한 지각판 내에 놓여 있어서 Airy-Heiskanin 지각균형설의 가정이 타당성이 있는가, 혹은 국부적인 응력장에 의해 한반도의 지각이 과연 얼마나 지지되고 있는가 하는 것에 대한 추가적인 연구가 필요하며, 이에 앞서, 일정한 밀도차를 갖는 연속적인 밀도변화층이 존재한다는 가정이 반드시 필요하다.에는 관련성을 갖고 있으며, 이는 유류 분해정도를 파악하는 지시자로써 특정 무기 오염물질을 이용할 수 있을 가능성이 있으므로 좀더 이들 관계성에 대한 연구가 진행될 필요성이 있다고 판단된다.고 과학적으로 분석할 수 있는 방법이 될 수 있을 것으로 기대된다. 의미를 되새기는 것으로 짧은 연구를 시작하겠다. 등은 활성 값이 70% 이상으로 퇴적물 독성이 상대적으로 낮았다. 이중나선 DNA 함량은 28.4 % - 49%로 대조군에 비해서 감소가 크다. 대부분의 정점이 대조군의 30% 내외로 정점 간의 차이는 크지는 않다. 그러나 다른 측정자료와 같이 정점 22에서 18%로 최소치를 나타내고, 정점 2, 12에서 20% 내외의 값을 보인다. 종합적으로 볼 때 오염물질의 유입이 크고, 광양제철 인근 정점 들이 모두 다른 정점에 비해서 낮아서, 퇴적물 독성이 높은 정점으로 조사되었다.hiwo의 광합성 능력은 낮은 농도들에서는 대조구와 유사하였으나, 5 $\mu\textrm{g}$/l의 높은 농도에서는 초기에 매우 낮은 광합성 능력을 보이다가 시간이 경과하면서 대조군보다 더 높은 경향을 나타냈다. 이러한 결과는 식물플랑크톤이 benso[a]pyrene의 낮은 농도에서 노출될 때는 이 물질을 탄소원으로 사용할 가능성이 있음을 시사한다. 본 연구의 결과들은 연안해역에 benso[a]pyrene과 같은 지속성 유기오염물질이 유입되었을 때 내정여부에 따라 식물플랑크톤 군집내 종 천이와 일차생산력에 크게 영향을 미칠 수 있음을 시사한다.TEX>5.2개)였으며, 등급별 회수율은 각각 GI(8.5%), GII