공간 자료에서 이상점이 존재할 경우 변이도(Variogram)를 추정함에 있어 그 효과를 줄이기 위한 방법으로 로버스트(robust) 변이도를 이용한다. 그러나 이상점이 존재하는 자료분석에서 로버스트 변이도를 사용하기에 앞서 이상점을 수정한 자료를 사용하였을 경우 그 효율성 또한 좋다고 알려져 있다. 본 논문에서는 이상점이 존재하는 자료를 분석함에 있어 기존의 이상점 수정법 및 새로운 이상점 수정법의 효율성을 비교하였다.
이상점과 무응답이 동시에 존재하는 경우에는 무응답만 있는 경우에 비해 무응답 대체의 성능이 떨어지게 된다. 이러한 경우에는 먼저 이상점을 탐지하고, 탐지된 이상점의 영향력을 축소한 후 무응답 대체를 실시하여야 한다. 본 논문에서는 이상점의 영향력을 축소하여 무응답 대체법의 성능을 향상시키는 방법을 연구하였다. 이를 위해 She and Owen (2011)이 제안한 이상점 탐지법을 살펴보았고, 탐지된 이상점의 영향력을 줄이기 위한 방법으로 흔히 사용되는 가중치 조정법과 이상점 대체법을 살펴보았다. 또한 이상점 처리 방법을 적용한 무응답 대체법을 살펴보았으며 모의실험과 사례분석을 통하여 이상점 영향력 축소 효과를 살펴보았다.
다중 이상점 과 다중 지렛점의 식별은 가장효과(masking effect)와 편승효과(swamping effect)에 영향을 받으므로 어려움이 존재한다. Rousseeuw와 van Zomeren(1990)은 LMS (Least Median of Squares) 회귀방법과 MVE(Minimum Volume Ellipsoid) 통계량을 이용하여 다중 이상점과 다중 지렛점을 식별하였다. 그러나 이들의 방법은 LMS와 MVE의 강한 로버스트성으로 인하여 이상점과 지렛점이 아닌 점들도 이상점과 지렛점으로 식별하는 경향이 있다. Fung(1993)은 식별된 이상점과 지렛점들에 대하여 재확인방법을 제안하였는데 이 방법은 인근효과(adjacent effect)에 영향을 받아 이상점과 지렛점을 식별하는데 문제가 있는 것으로 분석되었다. 본 논문은 이러한 문제점을 지적하고 새로운 방법을 제안하여 식별된 이상점과 지렛점을 재확인하고자 한다.
이상점이 존재하는 공간자료(spatial data) 분석에서 이상점(outlier)의 영향력를 줄이기 위 한 방법으로 로버스트 변이도(robust variogram)를 사용한다. 최근 이상점을 먼저 수정한 후 변이도를 추정하는 방법을 사용하면 더 좋은 분석결과를 얻을 수 있다는 것이 알려졌다. 본 논문에서는 이상점이 존재하는 공간자료 분석에서 Mugglestone 등(2000)이 제안한 이상점 수정법과 본 논문에서 제안한 새로운 이상점 수정법의 효율성을 비교하였다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제3권3호
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pp.11-23
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1996
본 연구에서는 선형회귀분석에서 Hadi와 Simonoff의 다중이상점 식별방법을 수정하여 새로운 알고리즘을 제시하였다. Hadi와 Simonoff의 알고리즘 첫 단계에서 이상점일 가능성이 없는 점들의 집합을 추출할 때 가장효과와 편승효과에 영향을 받을 수 있음으로, 이 첫 단계를 수정하였다. 우리는 잔차가 일정한 분산을 갖는 정규분포에 다르다는 가정하에서 잔차의 신뢰구간을 생각하고, 이 구간안에서 잔차의 MAD가 최소인 새로운 모형을 탐색하고, 이를 이상점일 가능성이 없는 점들의 집합을 추출하는데 일용하는 새로운 알로리즘을 제시하였다. 제시된 방법은 실제자료에서 다른 방법에 비해 효율적으로 이상점을 식별할 수 있었다.
이 논문에서는 평균-이동모형(mean-shift model)을 이상점을 위한 대립모형으로 사용하여 변량모형(random effect model)에서의 이상점 검출을 위한 베이즈인자(Bayes factor)를 제시한다. 그러나 가능한 사전 정보가 없어서 무정보사전분포(noninformative prior distribution)가 사용되어야만 할 때, 대부분의 무정보사전분포는 부적절분포(improper distribution)이기 때문에 베이즌 인자에는 사전분포로부터 나온 미지의 상수가 포함되어 잇다. 이 문제를 해결하기 위해 이 논문에서는 Berger와 Pericchi (1996)가 제시한 내재베이즈인자(the intrinsic Bayes factor;IBF)를 사용한다. 또한 이 베이즈인자를 계산상 어려움을 해결하기 위해 Verdinellidh Wasserman(1995)의 일반화 세비디지키 밀도비를 이용하여 수정하고 이것을 이용하여 이상점을 검출하는 방법을 제시한다. 마지막으로 인위적으로 이상점을 포함하고 있는 데이터를 만들고 제시된 방법으로 가상실험을 하고 또한 실제 데이터에서 제시한 방법으로 이상점을 찾아보았다.
라이다 센서로 취득된 점군에는 실제 물리적인 표면에 존재하지 않는 이상점이 포함되어 있다. 이러한 이상점들은 활용을 위한 후속처리를 하기 전에 반드시 제거되어야 한다. 특히 민감도가 아주 높은 가이거 모드 검출기를 이용하는 라이다로 취득한 데이터는 높은 비율의 이상점을 포함하고 있다. 이로 인해 기존의 알고리즘은 이러한 데이터로부터 성공적으로 이상점을 검출하는데 어려움이 있었다. 이에 본 연구는 가이거 모드 영상 라이다로 획득된 높은 이상점 비율을 갖는 점군에서 이상점을 제거하는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 의미 있는 표적의 표면은 검출기상에서 두 개 이상의 이웃픽셀에 검출되며, 이러한 이웃픽셀들로부터 출력되는 거리값은 유사하다는 점을 이용한다. 개발된 제거 기법은 시뮬레이션으로 생성된 다양한 점밀도와 이상점 비율의 모의 데이터에 적용하여 임계값과 데이터 특성에 따른 성능을 분석하였다. 대부분의 경우에 약 99% 이상의 이상점 검출성능이 나타났으며, 데이터 특성에 강인하고 임계값에 크게 민감하지 않는 검출성능을 확인하였다. 제안된 방법은 향후 가이거 모드 라이다 데이터의 온라인 실시간 처리 또는 후처리에 효과적으로 활용될 것으로 판단된다.
무마커 기반 증강현실 응용에서 빠르고 정확한 무마커 추적이 수행되어야 한다. 무마커 추적은 등록된 패턴의 특징점들과 입력 영상에서의 특징점들의 매칭을 통하여 수행된다. 매칭에서 이상점은 시차를 크게 유발시키는 요인이 되므로 정확도 향상을 위해서는 이상점을 제거해야 한다. 본 논문에서는 무마커 추적의 정확도 향상을 위한 이상점 제거 방식을 제안한다. 무마커 추적에서 사용되는 SURF 알고리즘을 사용하여 실영상을 캡처하여 실험하였고 정확도 및 실행시간을 비교하였다.
본 논문에서는 장기 종속 다변량 시계열 자료에 대한 이상점 탐지 기법을 연구한다. 기존 다변량 시계열 이상점 탐지 방법은 단기 종속 시계열 모형인 VARMA에 기반한 방법으로, 장기억성을 띈 다변량 시계열 자료에는 적합하지 않다. 자기회귀 모형을 통해서 장기 종속성, 즉 장기억성을 고려하기 위해서는 높은 차수의 모형이 필요하고, 이는 곧 추정의 불안성으로 이어지기에 장기억성을 효율적으로 다룰 수 없기 때문이다. 따라서, 본 논문은 이러한 문제를 보완하고자 VHAR 구조에 기반한 이상점 탐지 방법을 제시하고자 한다. 또한 더욱 정확한 추론을 위해서 로버스트한 방법을 이용하여 VHAR 계수를 추정하였고 이를 활용하여 이상점을 탐지하였다. 모의실험 결과 우리가 제안한 방법론이 기존 VARMA에 기반한 방법론보다 이상점 탐지에 더 효과적임을 살펴볼 수 있었다. 주가지수에 대한 실증자료 분석에서도 기존의 방법론은 탐지하지 못하는 추가 이상점을 찾음을 확인할 수 있었다.
회귀모형을 이용하여 자료를 분석하는 경우 이상점이나 영향점의 유무를 검정하는 회귀진단기법은 모형의 적합성을 체크하기 위한 필수적인 도구이다. 이러한 이상점이나 영향점이 존재하는 경우 회귀분석의 결과가 왜곡되어 해석이 된다. Jang과 Anderson-Cook (Quality and Reliability Engineering International, 30, 1409-1425, 2014)은 불꽃그림이란 이름을 붙인 그래픽 방법를 제시하였는데 관측값에 부여된 가중치를 1에서 0으로 변화함에 따라 이상점이나 영향점이 회귀계수 및 잔차제곱합에 어떠한 영향을 미치는지 살펴 보았다. 본 연구에서는 다반응 반응표면분석에서 이러한 불꽃그림을 적용하여 보고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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